分析电力电缆载流量计算方法

(国网湖南省电力有限公司常德市供电公司 湖南 常德 415000)

分析电力电缆载流量计算方法

卢业晟堵春舫

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针对电力电缆载流量的确定具有的重要作用和意义，结合湖南省电力电缆敷设快速向密集化方向发展的实际情况，对现阶段常用的解析和数值两种计算方法进行分析，并对二者作综合对比，得出解析算法的应用仍比数值算法普遍的结论。

电力电缆；载流量计算；解析算法；数值算法

对电力电缆而言，其载流量由于受到所处环境、敷设形式以及运行条件等复杂因素的综合影响而难以精准确定，计算在不同条件当中载流量，无论是对线缆运行安全，还是经济性，都有着十分重要的现实意义，而这需要建立在准确、合理的计算方法基础上。

一、电缆载流量解析算法

对电缆载流量问题的分析起源于上世纪早期，无论是相关理论还是具体计算方法都十分简单粗略。此后随着研究的不断深入，提出很多新的计算方法，如NM法等。该方法的诞生和应用，实现了电缆安装条件及结合参数对导体温度造成的影响的首次完整分析，同时通过对热路模型的创建与解算，得出各种敷设情况下的线缆载流量。

当线缆中有电流流过时，因线缆电阻会产生损耗，所以线缆温度必定升高。由此产生的热能，其中一部分保留在线缆内，其它则传递至线缆表面，再通过辐射到达周围自然环境。线缆中的导体和绝缘体之间，以及绝缘体和自然环境之间都存在一定热阻，可以为热能传递提供途径。

该算法是一种计算过程简单但不失完整性的通用计算方式，得到很多专业人士的认可。然而，想要运用此法得出载流量结果，需满足以下条件：地面与线缆表面均为等温面；线缆与周边土壤的热阻率保持不变；可利用叠加原理。此外，还要确定线缆敷设条件及几何参数，构建热路模型，以此算出热阻，再累积叠加，得出总热阻，最后根据温升和电流间的数学关系算出电流值，具体的计算公式为：

(1)

(2)

事实上，以上条件在一定程度上影响了该算法的准确度。首先，认为土体热阻只与地下线缆几何参数存在关联，而且所有线缆实际发热量基本一致，虽然这样能使模型足够简化，但所得载流量计算值往往偏小；其次，认为线缆沟槽表面及线缆表面均为等温面，而在季节不断变化的情况下，线缆温度分布很难做到这样；最后，假设土壤热阻率保持不变，未对线缆散热作用造成的影响进行充分考虑，然而由于线缆传热，特别是在干燥的土壤当中，热阻系数变化十分显著，这对载流量是有很大影响的[1]。

为解决上述问题，提高计算结果准确性，促进该方法的推广应用，对其参数及模型进行了优化，使算法得以有效改进，具体内容为：第一，因各负荷水平的线缆有着不同的散热能力，所以考虑对热影响系数进行修正，从而消除这部分因素的影响，保证准确性；第二，对热阻算法实施改进；第三，修正线缆构造加固的热则表达形式，进而以更准确的方式选出载流量。

二、电缆载流量数值算法

对于以物理场分析为核心的计算方式，FDM(Finite Difference Method，有限差分法)最早得到应用，而且现在这种方法也正广泛的使用着。FDM法将差分原理作为基础，把连续场域方面的问题看作离散系统类问题予以求解，即借助离散化模型无限逼近真实的解。在这种方法当中，以具体位置为依据对网格步长实施调整需要很长的时间，同时在与边界邻近时，边界往往无法和节点保持一致，由此造成的问题不可忽视。基于此，该方法并不适合处理较复杂的问题。

九十年代初，Hanna首次采用FDM法对线缆散热水平进行计算，将整片土壤视作计算模型，然后将其分成以下几个区域：填充土、自然土与回填土，各区域导热系数各不相同。大气层与地面间有对流传热与导热效应。其中，导热采用傅里叶公式，而对流传热则采用牛顿公式。在计算过程中，将线缆表面视为一个等温体，如果线缆的载流量给定，则能算出线缆表面实际温度；而如果线缆表面的温度范围确定，则能得出线缆载流量[2]。

三、解析算法与数值算法对比

就当前的情况来看，对解析算法而言，其最大的优势在于可利用简单公式算出准确度较高的载流量结果，但往往只能解几何上难度不大的问题。比如在实际的计算过程中，将公式当中的很多参数都视作常数，同时地面必须是等温面。而数值算法则是在给定条件下分析温度场，线缆表面温度及地面温度均为需要求解的量，与真实的边界条件十分接近。由此可见，相较于解析算法，数值算法能解决相对复杂的问题，并且还具有一定灵活性，准确度也高于解析算法。

从实践来看，数值算法的实际应用并没有解析算法普遍，这一现象的产生原因为：第一，解析算法已经在该领域沿用多年；第二，在某些结构较为简单的系统，若采用数值算法，反而会更加麻烦。因此，综合考虑，还是解析算法更适用。以单芯电缆为例，根据其等效热路模型，可得载流量的计算公式：

(3)

上式中，I表示电流值；T表示线芯温度；T0表示线缆表面温度；T1表示线缆绝缘体热阻；T2表示内衬垫层热阻；T3表示外保护层热阻；T4表示线缆与周围媒介之间的热阻；Wd表示线缆绝缘体介质损耗；Ws表示线缆铠装及加强层电阻的损耗；R表示线缆导体电阻[3]。由此可见，采用该式计算载流量时，必须确定热容系数、环境温度及热阻系数，如果为了简化模型而直接采用常数，则会产生一定误差。

四、结束语

在当前电缆线路日益密集化的局势下，分析并提出电缆载流量的合理计算方式十分必要。本文分析了载流量的解析与数值算法，并对二者进行了比较，得出目前解析算法仍比数值算法适用的结论。总而言之，准确的载流量计算，能为电缆设计、供电调度及运行管理等提供可靠的理论指导，在保证安全运行和延长使用寿命的基础上，进一步发挥输电潜能。

[1]张磊，宣耀伟，乐彦杰.110kV单芯海缆的载流量计算、温度场仿真及其热循环试验研究[J].高压电器，2016(06):135-140，146.

[2]黄诗雅，吴勇，李磊.土壤直埋敷设单芯电力电缆温度场与载流量计算[J].武汉大学学报(工学版)，2014(04):502-505，526.

[3]郑雁翎，许志亮，张冠军.采用MATLAB仿真的变电站高压进线温度场和载流量数值计算[J].高电压技术，2012(03):566-572.