基于SREWMA控制图的钞票质量监控

(四川师范大学数学与软件科学学院 四川 成都 610000)

基于SREWMA控制图的钞票质量监控

张红霞

(四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610000)

目的 钞票是物质交换必不可少的媒介，其真伪性影响深远，由此对钞票生产过程中的质量进行监控，尽量减少生产中有质量缺陷的钞票是很有必要的。方法用工业相机提取钞票图像信息，通过小波变换得到图像信息的几个指标，用主成分法检验其正态性，采用基于空间秩的多元指数加权移动平均控制图(SREWMA)监控其指标，判断钞票真伪。结果引入UCI数据库中判断钞票真伪的四个指标，通过R模拟得到控制线并画出控制图，监控预警。发现第765个统计量发出警报，即控制图在假钞产生3张后发出警报，有很好的预警作用。结论 采用SRWMA控制图对钞票真伪监测，可以及时发现伪钞出现，大大降低人力、物力的浪费。

钞票质量监控；SREWMA控制图 ；主成分检验法

一、引言

钞票是满足人们物质生活必不可少的媒介，钞票防伪水平在提高的同时，也需要注重生产过程中的质量，尽量减少生产中的有质量缺陷的钞票。由此钞票的质量监控意义重大。

在现今的钞票防伪技术中，主要由三方面着手：第一是特殊的纸，该纸耐磨、坚韧，通过手感或颜色即可识别真伪；第二是特殊的水印，水印图案工艺精湛、绘制复杂，难以精确仿照；第三是特殊的安全线，新版人民币的安全线都由聚酯塑料制成，不同颜色、不同形状可作为防伪依据。此外，随着科技发展，防伪技术也越来越多样化。何世烈、胡星等人提出了通过获取人民币安全线磁编码信息来识别其真伪[1]。田卓、张瑜琦等人申请了波或粒子辐射检验钞票真伪的专利[2]。蔷薇也曾发文介绍了未来钞票发展的趋势“塑料钞票”，新型塑料钞票将大大提高钞票的防伪系数[3]。

虽然上述提供了多种钞票防伪识别方法，但对于生产线上由于机器故障或工人操作等造成的质量缺陷钞票的检验并不适用。本文引用UCI机器学习知识库关于钞票的数据。首先确定检验水平为0.027%时，则过程可控时的平均报警步长(可控ARL)为370，因为想要监控较小漂移，所以选定λ=0.05 ；最后通过R模拟得到其控制线UCL=12.5，代入所有参数计算出统计量的值，画出关于钞票质量监控的SREWMA控制图。采用SREWMA控制图对钞票真伪进行监测，不仅方便厂家及时对钞票生产过程进行检查，更避免因钞票不合格带来的大量损失及工期延误带来的损失。

二、SREWMA控制图

Zou and Wang[5]等提出了基于空间秩的多元EWMA控制图(SREWMA)，该控制图同时考虑了向量在方向和长度的漂移，且该控制图不需要大量可控样本，具有较好的监控效果。

假设在t时刻的样本数据为Xt=(x1t,x12,…,xpt)，且要求Xt服从球形分布，RE(·)为经验空间秩，其定义为成对差异空间符号的均值，

其中，U(·)是空间符号函数，

将上述经验空间秩应用在多元EWMA控制图中，得到的控制图并不满足仿射不变性，可通过内部标准化来构造仿射不变的空间秩检验，

此外，由于Xt服从球形分布，所以在过程可控时有：

基于此，设λ为平滑指数，IP为单位矩阵，令v0=0。则基于空间秩的多元EWMA控制图的统计量表达式如下：

当统计量Qt超过控制线UCL时，控制图发出警报。

三、钞票防伪

为了更好地验证该理论，引用UCI数据库中“banknote authentication”数据集，根据已有小波系数的四个参数值，应用SREWMA控制图对其进行监控。该数据集共有1372个实例，其中前762数据是从真钞中提取的信息，后610个数据是从伪钞中提取的信息，并将前50个数据作为历史数据，监控剩下的1322个数据。在钞票印刷过程中，利用工业相机收集图片信息，再利用小波变换工具提取图像特征，得到样本数据，该数据共包含4个变量，分别是：小波变换图像的方差、小波变换图像的偏度、小波变换图像的峰度、图像的熵[6]。

表1 小波变换各参数样本数据

应用SREWMA控制图对钞票图像信息提取出的4个指标进行监控，当检验水平为0.027%时，则过程可控时的平均报警步长即可控ARL为370， 选定λ=0.05 ，通过R模拟得到其控制线UCL=12.5，将所有参数代入模型，计算出统计量的值。将统计量绘制在一张幅图上，得到关于钞票质量的控制图。如图2所示：

图1 钞票真伪控制图

从图1我们可以发现，统计量从第719个开始快速变大，超出控制限，系统将发出警报。控制图在钞票出现质量后第6步检测出钞票出现质量问题，而该问题是从表1的样本数据中无法观察出来的，由此控制图能很好地预警钞票在生产中出现的质量问题，减少人力、物力等各方面损失。在719个统计量以前，由于出现系统误差，样本没有发生漂移却落在控制线外即控制图犯了第一类错误，此概率为0.27%，属于小概率事件，此时的观测值也称为异常值，可以忽略。统计量超出控制线，说明钞票生产线上图像出现质量问题，厂家应该停顿检查问题所在。该结果与实际基本相符，从侧面验证了用控制图监控钞票真伪的有效性。

四、总结

在钞票生产过程中，利用工业相机获取钞票图像，采用小波变换工具处理钞票图像信息，得到钞票图像信息的四个指标，将样本数据录入SREWMA控制图模型，利用R算法实现，画出控制图，监控钞票真伪，为厂家起到预警作用。采用SREWMA控制图对钞票真伪进行监测，同时也方便了厂家及时对钞票生产过程进行检查，避免因钞票不合格带来的大量损失及工期延误带来的损失。

[1]何世烈,胡星,张恩富.人民币安全线磁编码信息的获取及识别. 机电工程技术,2016, (Z2): 479-483.

[2]田卓, 张瑜琦. 波或粒子辐射检验钞票真伪专利技术分析. 中国新通信, 2015, (13): 112-113.

[3]蔷薇. “塑料钞票” 未来钞票防伪发展趋势. 中国防伪报道, 2015, (5): 106-108.

[4]路敬祎. 基于小波变换的图像压缩编码技术的研究. 黑龙江省:东北石油大学, 2005. 16-17.

[5]C.Zou ,Z.Wang and F.Tsung,A Spatial Rank-Based Multivariate EWMA Control Chart,Naval Research Logistics,2012,59,91-110.

[6]Lichman, M. (2013). UCI Machine Learning Repository [http://archive.ics.uci.edu/ml]. Irvine, CA: University of California, School of Information and Computer Science.

[7]C. Zou and F.Tsung,A multivariate sign EWMA control chart, Technometrics,53 (2011), 84-97.

[8]Liu Liu, Xuemin Zi, Jian Zhang, Nonparametric adaptive CUSUM procedures with Markovian mean estimation, Application of Statistics and Management, 2015, 34(3), 463-475. (Chinese with English abstract).

张红霞(1992-)，女，汉，四川简阳人，硕士研究生，学生，四川师范大学，方向质量控制图。