WSN中节点通信半径与最小发送功率对网络连通性的影响分析

刘洁琳，张德育，付 垚,2，华江锋

(1.沈阳理工大学 信息科学与工程学院，沈阳 110159；2.东北大学 计算机科学与工程学院，沈阳 110189)

WSN中节点通信半径与最小发送功率对网络连通性的影响分析

刘洁琳1，张德育1，付 垚1,2，华江锋1

(1.沈阳理工大学 信息科学与工程学院，沈阳 110159；2.东北大学 计算机科学与工程学院，沈阳 110189)

在无线传感器网络中，网络的连通性不仅是保障网络正常通信的基础，更是网络数据融合、定位、拓扑控制等技术实现的前提条件。合理部署网络节点可以有效提高传感器网络的覆盖范围，保证其他技术有效应用与实现。在室内复杂环境下，为确保部署的传感器节点更好地覆盖监控区域，本文提出一种通过设置节点通信半径和最小发送功率的方法来确保网络连通。并采用图例理论分析网络连通性，通过设置节点通信半径实现最大覆盖率；分析对数损耗模型并确定模型参数，在保证网络覆盖率的前提下设置节点最小发送功率。仿真结果表明，所提出的方法能够有效提高网络覆盖范围与网络连通性。

无线传感器网络；网络连通性；对数距离损耗模型；图论

无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)是一种自组织网络，通常由大量低功耗、低成本的微型传感器节点组成，主要用来实现对监测区域的数据采集和监控。由于无线传感器网络良好的自组织能力和容错能力，目前被广泛应用于军事、工业、农业、环境保护、医疗健康、空间探索、商业等领域[1]。无线传感器网络由于其自身的特性，具有资源有限、自组织、多跳路由、动态拓扑、规模大、密度高的特点。在设计无线传感器网络时，首先需要考虑到的问题是保持网络的连通性，网络连通是传感器节点安全传输数据的前提，同时也是WSN正常通信的重要保障。因此，研究网络的连通性对设计WSN有重要的理论和实践指导意义。

目前，国内外学者对WSN的连通性做了大量的研究。其中，Liu等人从理论上验证了在传感器节点均匀分布的网络中，每个传感器节点的邻居节点数目为lnN时，网络可以达到连通状态，N为WSN中节点数目[2]。张强等人分析了边界节点对WSN连通性的影响[3]。Jin等人发现在一个指定的监测区域内，当边界节点的邻居节点数目少于内部节点时，整个网络的连通性会受到一定的影响[4]。本文主要通过设置传感器节点通信半径实现提高网络覆盖率和连通性，同时考虑到室内环境下无线信号传播模型对网络连通性和能量损耗的影响，提出一种适合室内WSN节点部署的方法，以确保网络的连通性和较低的网络能耗。

1 网络连通性

一个WSN的感知能力取决于节点感知范围的覆盖面积。在室内，WSN通常应用于智能家居、建筑安全和物品跟踪等，这些应用要求节点感知区域对室内几乎全面覆盖。若在监测区域内随机抛洒传感器节点，会出现节点分布不均匀的情况从而导致部分区域无节点覆盖。通常的解决方法有两种，一种是在无节点覆盖区域增加传感器节点；另一种是增加传感器节点的通信范围。室内环境和室外环境有所不同，考虑到监控区域范围和设备成本，室内部署WSN应尽可能减少传感器节点的数目。所以，使用通信范围较大的传感器节点可以很好地解决随机部署节点时产生的部分区域无覆盖的问题。因此，设置节点通信半径保证网络的全覆盖是本文研究的内容之一。

aij=|ek|,ek=∈E

(1)

(2)

对邻接矩阵A进行矩阵幂算法，得到矩阵B

B=A+A2+A3+…+A(N-1)

(3)

式中N是A的行数或者列数，若B中有元素为零，则判断网络不连通[7]。

2 WSN室内信道模型

由于建筑物内WSN的通信传播会受到多径效应或物体遮挡、折射、反射等因素的影响，WSN室内信道模型与传统无线通信信道模型是不同的。经研究表明，WSN室内信道模型服从对数距离损耗模型

(4)

Pr(d)=Pcompow-PL(d)

(5)

式(4)中:PL(d0)为近场参考点损耗值；d0为参考点；d为发送节点到接收节点的距离；n为路径损耗指数，依赖于监测区域的环境和区域内的建筑类型；PL(d)为发送和接收节点间的损耗。式(5)中:Pr(d)为接收功率；Pcompow为最小发送功率；Xσ表示服从均值为0，标准方差为σ2的高斯正态随机变量，单位是dB。将收发天线增益等条件带入公式(4)中可得

PL(d)=32.44+20log10f+10nlog10d+Xσ

(6)

3 算法时间复杂度

算法时间复杂度是指算法在运行过程中所需要的时间，是评判算法优劣的重要指标之一[8]。通常用T(n)表示算法在问题规模为n时的执行时间，随着n的不断增大，T(n)也不断增大，算法的执行效率降低。若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋于无穷大时，满足式(7)：

(7)

则f(n)是T(n)的同数量级(阶)函数。记作

Tn=Ofn

(8)

则O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度[9]。

本文提出的算法中O与传感器网络中部署的节点数目有直接关系，节点数目在部署传感器网络时已提前设置好，利用求和公式得出最大f(n)，对f(n)取数量级(阶)即可得出O。计算公式见式(9)：

(9)

式中，i表示节点的初始数目，n表示WSN中部署的最大节点数目。由式(9)可知，该算法的时间复杂度为线性阶，记作T(n)=O(n)。

4 仿真分析

4.1 仿真参数设置

选定20m×20m的室内区域随机抛洒无线传感器节点，固定抛洒节点数为20，各节点位置随机生成。逐渐增加通信半径R，使整个网络被覆盖。根据图的连通性判定准则[7]判断网络连通性，通过对比不同通信半径的网络覆盖率Q，确定网络中传感器节点的通信半径。根据节点通信半径，通过式(5)和式(6)可计算出传感器节点的最小发送功率Pcompow。最后，利用微元的思想，将监测区域划分成若干正方形，统计覆盖区域正方形个数占总个数的比例，该值近似为网络覆盖率。传感器节点部署流程如图1所示。

图1 传感器节点部署流程

本文运用Matlab作为仿真平台，假定WSN模型满足下列条件：

(1) 所有传感器节点通信半径相同；

(2) 所有传感器节点最小发送功率相同；

(3) 监测区域内的传感器节点均为静止节点，抛洒完成后将不再移动；测试与仿真参数设置见表1。

表1 仿真参数设置

本文根据实际测量的数据分别进行通信半径与网络覆盖率、WSN室内通信模型参数以及最小发送功率与网络覆盖率的仿真实验。

4.2 通信半径与网络覆盖率

在Matlab中，设置传感器节点的通信半径以1m逐渐递增，记录不同通信半径时网络的覆盖率，直到整个网络被完全覆盖。当R=6m时，传感器节点分布如图2所示，网络覆盖效果如图3所示。

图2 R=6m时传感器节点分布

图3 R=6m网络覆盖效果

由图3可得，当R=6m时，节点可覆盖90%以上的区域范围，但未达到实验要求的98%以上。此时，继续增大节点的R值以满足网络覆盖率。当R=7m时，网络覆盖效果如图4所示。

图4 R=7m网络覆盖效果

通过实验可知，当R=7m时，网络覆盖率Q达到98%以上。当节点随机生成位置较均匀时，可达到整个监测区域被覆盖的效果。

传感器节点分布情况会影响网络整体覆盖效果，本文进行多次仿真实验并记录实验结果，最终得到节点通信半径与网络覆盖率的关系，两者之间的关系如图5所示。

图5 节点通信半径与网络覆盖率关系

由图5可知，当传感器节点通信半径R=1m时，网络平均覆盖率Q为30%；当R值增加到6时，网络覆盖率Q达到90%；当R=7m时，网络平均覆盖率Q达到实验要求，所以最终确定R=7m。

4.3 路径损耗指数n和均值Xσ的确定

根据研究可知，n的取值范围为2.0～5.0。n=2.0对应自由空间信道损失，n=5.0对应建筑物阻挡的传播阴影区[10]。将测量的数据，根据公式(6)进行参数设置，f=2.45GHz、Xσ=0，n分别取2.0、3.0、4.0、5.0，通过Matlab仿真后得到WSN室内信道模型的距离与衰落值关系如图6所示。

图6 WSN室内信道模型距离与衰落值关系

由图6分析可知，当距离在0～20m内时，信道衰落数据变化较明显；在20～70m范围内时，数据变化相对缓慢；同时n值越大，单位距离内的信道衰落数据变化越剧烈。由此可以得出WSN的信道路径损耗指数n是在3.0～4.0间的一个值。取n=3.2为本环境下信道损耗模型的路径损耗指数。将n=3.2代入式(6)得

PL(d)=40.22+32log10d+Xσ

(10)

将实验测量数据代入式(11)

(11)

式中，Xindoor是室内环境下的均值，Xmodel是信道模型值[10]。利用式(11)对WSN室内信道模型进行修正得到Xσ=-3.86。最后，确定WSN室内信道模型为

PL(d)=40.22+32log10d-3.86

(12)

4.4 最小发送功率与网络覆盖率

通过式(5)和式(12)计算出最小的发送功率Pcompow。利用仿真模型和微元思想，计算覆盖率Q。当Pcompow=69.19dB·m时，网络覆盖率仍能保证在98%以上，网络覆盖效果如图7所示。

图7 网络覆盖效果

5 结论

分析了室内环境下无线传感器网络节点通信半径和最小发送功率对WSN连通性的影响，同时考虑室内复杂环境对信号传输造成的损耗，得到一个适用于室内环境的WSN信道模型，并计算出适用于实验要求的节点通信半径和最小发送功率。仿真结果表明，此方案可以有效保证室内环境下WSN覆盖率达到98%以上。

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AnalysisoftheEffectofNodeCommunicationRadiusandMinimumTransmissionPoweronNetworkConnectivityinWSN

LIU Jielin1，ZHANG Deyu1,FU Yao1,2,HUA Jiangfeng1

(1.Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China;2.Northeastem University school of computer science and engineering,Shenyang 110189,China)

In wireless sensor networks,the connectivity of the network is not only the basis for ensuring the communication of the network,but also the prerequisite for the realization of data fusion,location,topology control and other technologies.The reasonable deployment of network nodes can effectively improve the coverage of sensor networks and ensure the effective application and implementation of other technologies.In order to ensure the coverage of network in the complex indoor environment,this paper proposes a method to ensure network connectivity by setting the communication radius and the minimum transmission power.This design used graph theory to analyze the network connectivity and achieved the maximum coverage by setting the communicate radius of nodes.It analyzed logarithmic distance path loss model and determined parameters.The minimum transmission power of nodes is set on the premise of guaranteeing network coverage.The simulation results show that this method can effectively improve the network connectivity.

wireless sensor network；network connectivity；logarithmic distance path loss model；graph theory

2017-01-12

辽宁省自然科学基金资助项目(20170540777)

刘洁琳(1992—)，女，硕士研究生；通讯作者：张德育(1974—)，男，教授，博士，研究方向：系统监控、网络管理技术。

1003-1251(2017)06-0037-05

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