高中数学集合的学习体会

李博夫

【摘 要】集合是高中数学学习的难点和重点知识，掌握集合概念的知识点，对于我们的学习活动有着重要影响。本文主要针对笔者的学习经验，探讨数学集合知识学习中的注意事项与具体的方法。

【关键词】高中数学；集合知识；学习体会

集合是高中数学学习的原始课程，也是代数中的一项基础概念，集合的涵盖对象非常广泛，在数学解题中的应用模式也非常多样，是我们学习的基础，掌握集合的概念不仅是高中数学学习的一项客观要求，也是提高我们数学素养的重点渠道。作为高中数学的入门课程，我们必须要掌握集合的学习方法，才能够为后续的学习奠定基础。

1.数学集合知识学习中的注意事项

集合是数学学习的重要知识点之一，不仅与其他的内容有着广泛的关系，在其他学科中，也有所应用，掌握集合概念的知识点，对于我们的学习活动有着重要影响。集合的概念抽象，其中含有大量复杂的术语和符号，无论是在学习内容还是学习方式上，与初中数学都有着显著的差异，很多同学对于集合知识的学习都存在困惑，弄不清楚交集、并集、子集、真子集的概念与关系，常常会出现记忆与理解方面的错误，解题的正确率不高，出现了思维障碍，直接影响到后续的学习。

要学好集合知识，我们还要弄清楚集合的性质，集合属于一些对象的统称，其中的对象可以将其称之为元素，集合有几个突出的特点：

确定性：集合中的元素都是统一确定的，不能模糊不清；

无序性：集合中的排列顺序与元素无显著的关系；

互异性：集合中元素不同，同样的元素，在集合中只能算作一个元素。

集合的运算方式、关系均是以元素作为基础，要学好集合知识，我们必须要抓住其中的元素特征，对元素特征进行详细的分析，保证解题的准确率。

2.如何学好高中数学集合知识

2.1把握好解题的关键因素

集合就是把人们直观的或思维中的某些确定的、容易区分的对象放在一起，成为命题中的构成要素，作为考虑问题的整体组成一集合的构成要素称为这一集合的元素。集合的概念是非常抽象的，包含着复杂的术语与符号，要学好集合知识，我们首先需要把握好解题的关键因素，掌握集合概念：如子集与真子集的关系与表达方式；补集与并集的概念与表达方式等等，这都是需要我们重点理解的。集合与元素属于高中数学学习的观念概念，在进行解题时，我们需要从这一方面着手，并进行系统的分析。一般情况下，集合的表达方式有列举法、描述法、图形法等，掌握这几种解题的方式，我们便可以迅速得到正确的答案。

2.2掌握正确的解题方法

掌握正确的解题方法，可以取得理想的教学质量，在学习时，我们需要根据自身的理解能力与认知情况，提高自己的理解能力和思考能力，不能追求单一的解题结果，体会到集合知识中的数学思想，我们便可以做到举一反三，掌握背后的学习规律。实践显示，掌握数学学科的内在思想，可以方便我们更好的进行理解与记忆，领悟其中的意义与内涵，集合中蕴含的数学思想有分类讨论、数形结合、思维转变等，在集合学习中，我们要善于总结，掌握正确的运用方法，解决集合学习中的各类问题。具体来看，需要把控好几个问题：

类比思想：在学习高中数学集合知识时，我们要主动联想，加强高中数学与初中数学的联系，通过类比的方式进行理解和记忆，通过回忆的方式掌握数与数之间的相等与不相等关系，突破学习难点。

数形结合思想：在学习过程中，我们需要将复杂的集合元素细化，转化为可以理解的形式，如在学习子集和交集时，可以尝试利用图像的方式进行表达，真实直观的展示出交集与并集的关系。

在解决集合问题时，如果正面解题难度较高，需要根据解题要求先确定题目考查的内容，将难度较高的问题转化为简单的形式，这就是我们常用的正难则反法。

2.3了解集合的成立判断方式

集合之间的元素具有确定性、无序性和互异性的特征，部分同学在学习集合知识时，由于没有充分考虑到集合元素的特征，没有及时验算答案，影响了答题的完整性。空集属于集合中的特殊集合，我们在处理关于集合与集合的关系时，必须要把握好空集的性质，了解集合成立与否的判断方式，掌握空集性质与集合元素的互异性。

3.结语

集合思想是近代数学中一个非常重要的概念，在高中数学学习中也有着重要的地位。应用集合思想的方法来解决数学中的难题，使数学问题更直接、客观的反映出来。同时集合语言的准确性，也使得问题变得简单化。集合是高中数学学习中的难点和重点知识，学好集合对于我们的数学学习十分关键，在学习时，我们要细细体会、深入研究，加深自己对相关知识点的理解，从性质、应用等多方面着手，提高集合学习的质量。

【参考文献】

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