走近中考，走进图形世界

侯正永

“走进图形世界”是初中数学中的基礎内容，是后续学习图形与几何的起步.这一章是在同学们了解了柱体、锥体、球体等常见几何体特征的基础上，初步研究“几何体”与“平面图形”间的变换关系.在全国各地的中考试卷中，关于“走进图形世界”的中考题不多，一般以填空题、选择题居多.下面以近几年的几个有代表性的中考题为例进行剖析.

考点一：“立体图形”与“平面图形”之间的变换

1.（2017·南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）.

A.三棱柱 B.四棱柱

C.三棱锥 D.四棱锥

【分析】根据有4个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有2个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有4个三角形的面，但是只有6条棱.

【答案】D.

【变式】（1）下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，写出几何体的名称.

（2）下图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）.

A.三棱柱 B.圆锥

C.四棱柱 D.圆柱

2.（2015·眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）.

【分析】此题主要考查了正方体展开图，要根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点来解答，A，C，D均不是正方体的平面展开图.

【答案】B.

【变式】一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）.

考点二：经历图形的平移、旋转、翻折过程

3.（2005·安徽）下列各物体中，是一样的为（ ）.

A.（1）与（2） B.（1）与（3）

C.（1）与（4） D.（2）与（3）

【分析】本题对平移、旋转、翻折要有较全面的理解，关注图形的变化过程.

【答案】B.

【变式】（1）如图所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）.

（2）如下图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）.

（作者单位：江苏省南京市鼓楼区教育局）endprint