基于自相关函数重构的BOC信号无模糊捕获算法研究

吴 伟，杨会英

(成都大学 信息科学与工程学院，四川 成都 610106)

基于自相关函数重构的BOC信号无模糊捕获算法研究

吴 伟，杨会英

(成都大学 信息科学与工程学院，四川 成都 610106)

针对BOC信号特殊的结构给捕获带来的模糊性问题，提出了一种基于BOC信号自相关函数重构结合并行码相位捕获的高效算法，即在本地增设一条正交参考波形支路，将本地参考波形支路与接收BOC信号的相关结果，通过简单线性计算来消除BOC调制的相关副峰，增大主峰强度，同时结合并行码捕获算法，降低了算法的运算量.仿真结果表明，载噪比在35～45 dB·Hz范围时，本算法相比于现有的几种基于自相关函数重构的主峰检测算法，主副峰分离度有约2～5 dB的提高，尤其在低载噪比下可以提供更高的正确捕获概率.

BOC信号；QBOC码；自相关函数重构；捕获

0 引 言

目前，BOC调制信号的接收处理算法在GPS接收机、Galileo接收机及新一代卫星导航系统的接收机中都是极其重要的研究课题[1].BOC调制信号以其特有的裂谱分离特性，使它大部分功率分配在频带的边缘处，这样无疑提高了频谱资源的利用率，并在实现频段共用的同时可减小信号之间的相互干扰,为信号的有效传输带来了极大的优势.然而，其特有的裂谱分离特性又导致其自相关函数具有多峰特性，在信噪比条件恶劣的情况下，信号的多峰造成了相关峰能量耗散，容易导致副峰峰值超过主峰峰值，从而引起BOC信号的错捕.因此，对BOC信号的处理关键是要消除相关峰的模糊性，这可以通过构造无模糊捕获结构来达到目的.据此，本研究基于BOC信号的自相关函数公式，提出了一种新的主峰检测算法，其主要思路是，在本地增设一条正交参考波形支路，将本地参考波形支路与接收BOC信号的相关结果通过简单线性计算，以此来消除BOC调制的相关副峰，增大主峰强度，同时结合并行码相位捕获的方式，降低捕获算法的运算量.本技术方案与现有几种自相关函数重构技术比较发现，在载噪比较低的情况下，采用本算法能更彻底地消除了相关副峰的峰值，可有效增加BOC调制信号相关函数的主副峰的分离度，降低了副峰检测概率，提高了正确的捕获概率.

1 BOC调制信号的生成

BOC基带信号其实可以看成是BPSK基带信号和一副载波的乘积[1]，其数学模型为，

SBOC(t)=SBPSK(t)·CTb(t-tφ-t0)

(1)

其中，CTb是方波副载波，周期为2Tb；tφ为副载波相位时延，通常tφ取0或Tb/2.

SBPSK(t)为BPSK调制信号，可具体表示为，

(2)

式中，ak∈{1,-1}为经过数据调制后的扩频码，μTpn(t)为幅度为1且持续时间为Tpn的矩形脉冲.

为了便于分析，式(1)可表示为，

(3)

(4)

式中，uTb(t)为幅度为1且持续时间为Tb的矩形脉冲；r=Tpn/Tb，为调制阶数，表示在1个伪码码元宽度内副载波的半周期个数.

由于导航信号通常被淹没在噪声信号中，引入高斯白噪声后，模拟卫星导航系统接收端BOC信号表示为，

SBOC(n)=D(n)·PN(n)·SC(n)·cos((w+

f)·n+φ)+N(n)

(5)

式中，D(n)为导航数据，PN(n)为根据选择的卫星号，设定该卫星的码初始偏移值[2]，并经过随机相位偏移处理后得到C/A码序列；SC(n)为副载波，f为载波频率，w为随机多普勒频移，φ为相位延迟，N(n)为白噪声.

2 改进的自相关函数重构算法

2.1 现有的自相关函数重构算法

码相关参考波形技术(code correlation waveform，CCRFW)，是通过对采用基本参考波形表示的自相关函数直接进行重构和改造，从而达到改进或消除自相关函数多峰的目的.现有的BOC调制信号自相关函数重构的主要算法为：filtered[3]算法和ASPeCT[4]算法，其主要是通过本地PN码与接收到的BOC信号的互相关函数来消除BOC自相关函数的副峰；SCPC[5]算法和OQCC[6]算法，则是利用本地增设一路正交BOC信号——QBOC，通过本地QBOC与BOC信号的互相关函数来消除BOC自相关函数的副峰.以上4种算法均是在本地生成与BOC信号或伪码序列相似波形的信号，通过与接收的BOC信号进行相关运算处理，从而提高BOC信号相关函数主副峰的分离度，进而提高BOC信号的主峰检测率和正确捕获概率.

4种捕获算法重构后的相关函数表达式如下，

RBOC-PN(τ-TC/2))|2

(6)

RASPeCT=|RBOC(τ)|2-|RBOC-PN(τ)|2

(7)

RSCPC(τ)=(RBOC-QBOC(τ))2+(RBOC(τ))2

(8)

(9)

BOC码、PN码与QBOC码的相关函数波形分别表示为，

(10)

(11)

(12)

式中，tria(τ/l)表示自变量τ、中心α、底边宽度l及峰值高度为1的三角形函数，此处，τ为码片延迟，式中各项系数表示其相关函数各峰值的绝对高度.

2.2 改进的自相关函数重构算法

依据式(10)、(11)和(12)中各项三角形函数中心位置及相应的幅值变化规律，可将表示本地QBOC与接收BOC信号的相关函数RBOC-QBOC(τ)中的相应项进行移位变换处理，得到新的信号形式，

RBOC-QBOC(τ+TC/4)

(13)

RBOC-QBOC(τ-TC/4)

(14)

事实上，若要完全消除BOC信号相关函数的副峰，也就是删除式(10)中的后两项.对比式(10)、(13)和(14)的位置和幅值关系，本研究基于重构自相关函数提出一种新算法，其结构如下，

Rnew=(RBOC(τ)+|RBOC-QBOC(τ+TC/4)-

RBOC-QBOC(τ-TC/4)|-|RBOC-QBOC(τ+TC/4)+

RBOC-QBOC(τ-TC/4)|)2

(15)

将式(10)、(13)、(14)分别代入到式(15)中，得到，

(16)

由式(16)可以直观看出，重构后的相关函数波形已经没有了tri-1/2(τ/l)和tri1/2(τ/l)项，表示该算法可消除BOC自相关函数的副峰，只保留BOC自相关函数的主峰波形，并且幅值从1变为5/2，较大地增强了主峰的强度.

2.3 算法比较

本研究所提改进算法与其他几种算法的仿真图如图1所示.

图1改进算法与其他算法的相关曲线

从图1中可看出，本研究改进算法的相关曲线主峰强度比BOC信号的自相关函数主峰高约5倍，在所有算法中主峰峰值最高，且几乎不存在任何副峰，说明改进算法与理论分析一致，有效提高了BOC信号的主峰分离度，能实现对BOC信号的无模糊捕获.

3 改进算法结合并行码相位捕获

并行码相位搜索的原理是基于周期信号的卷积，

Y(k)=∑y(n)e-j2πnk/N

=∑∑c(m)r(m+n)e-j2πnk/N

=∑c(m)ej2πnk/N

(17)

即通过将本地码与接收BOC信号在频域上的计算结果进行傅里叶里逆变换，然后调整本地载波频率，可以找到信号的相关峰.

为了提高接收机捕获效率，节省硬件资源，本研究提出将基于自相关函数重构的改进算法与并行码相位空间捕获相结合的方法进行捕获，具体捕获结构如图2所示.

设采样频率为38.192 MHz，信号中心频率为9.548 MHz，搜索的多普勒范围为±7 KHz，搜索步长为500 Hz.图3与图4分别为载噪比为35 dB·Hz时并行码相位直接捕获和改进算法结合并行码相位捕获的仿真结果.

由图3、图4可以看出，2种算法均能正确捕获到码的偏移相位，而采用改进算法结合并行码相位捕获的相关峰峰值更高.

图2改进算法结合并行码相位捕获

图3并行码相位直接捕获仿真结果

图4改进算法结合并行码相位捕获仿真结果

2种捕获方法的二维捕获结果如图5、图6所示.

图5 并行码相位直接捕获结果

从图5、图6可以看出，2种方法均能够正确捕获到码的偏移相位为1 050.改进算法结合并行码相位捕获的结果中只有1个陡峭的主峰值，不存在其他明显的边峰，且主峰的幅度比直接并行码相位捕获主峰幅度高接近5倍.此充分证明了改进算法可以用来实现对BOC信号的无模糊捕获.

图6改进算法结合并行码相位捕获结果

4 结果与分析

本研究所提几种算法在不同载噪比[7]下捕获主峰与副峰均值比的关系曲线如图7所示，在不同载噪比下捕获主峰与副峰峰值比的关系曲线如图8所示.图中曲线为在每个载噪比点将捕获算法独立重复计算100次的结果再取均值得到的.

图7各算法在不同载噪比下的峰均比

图8各算法在不同载噪比下的峰值比

由图7与图8可以看出，随着载噪比的增加，信号捕获的峰均值和峰值比也不断增加，改进算法结合并行码相位捕获的峰均值最高，说明捕获的副峰数量最少，且峰值比最高，实现无模糊捕获的性能最好.

不同载噪比下几种算法的正确捕获概率如图9所示.

由图9可以看出，与其他几种捕获算法相比，改进算法在载噪比较低时，仍有较高的正确捕获概率，说明改进算法可以有效降低BOC信号的捕获模糊度.

图9各算法在不同载噪比下的捕获概率

5 结 论

本研究提出了一种改进的基于自相关函数重构的BOC信号无模糊捕获算法，并结合并行码相位捕获方法提出了一种新的捕获结构.仿真分析与验证结果显示，载噪比在35～45 dB·Hz变化范围时，相比于现有基于自相关函数重构的几种算法，本算法的主副峰分离度约有2～5 dB的提高，可以有效降低BOC信号的捕获模糊度.同时，在载噪比较低时，改进算法结合并行码相关捕获的方法求得主副峰比值的提高最好，对应主峰检测概率与捕获概率最高.

[1]Betz J W.TheoffsetcarriermodulationforGPSmodernization[C]//ProceedingsofIONNationalTechnicalMeeting,1999.San Diego，CA,USA：ION Press,1999:639-648.

[2]易维勇，董绪荣，孟凡玉，等.GNSS单频软件接收机应用与编程[M].北京：国防工业出版社，2010.

[3]Nunes F D,Sousa F M G,Leitao J M N.GatingfunctionsformultipathmitigationinGNSSBOCsignals[J].IEEE Trans Aerosp Electron Syst,2007,43(3):951-964．

[4]Julien O,Macabiau C,Cannon M.ASPeCT:unambiguoussinBOC(n,n)Acquisition/trackingtechniquefornavigationapplications[J].IEEE Trans Aerosp Electron Syst,2007,43(1):150-162.

[5]Ward P.AdesigntechniquetoremovethecorrelationambiguityinBinaryoffsetcarrier(BOC)spreadspectrumsignals[C]//Proceedingsofthe59thAnnualMeetingoftheInstituteofNavigationandCIGTF22ndGuidanceTestSymposium.Albuquerque，NM，USA：ION Press,2003:146-155.

[6]Heiries V,Roviras D,Ries L.AnalysisofnonambiguousBOCsignalAcquisitionperformance[C]//Proceedingsofthe17thInternationalTechnicalMeetingoftheSatelliteDivisionoftheInstituteofNavigation.Long Beach,CA，USA：ION Press,2004:2611-2622.

[7]巴晓辉，刘海洋，郑睿，等.一种有效的GNSS接收机载噪比估计方法[J].武汉大学学报(信息科学版)，2011，36(4)：457-466.

ResearchonBOCSignalNon-fuzzyAcquisitionAlgorithmBasedonAutocorrelationFunctionReconstruction

WUWei,YANGHuiying

(School of Information Science and Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

Targeting at the fuzzy problems caused by the special structure of BOC signal during acquisition,the paper proposes an efficient algorithm based on autocorrelation function reconstruction combined with parallel code phase of BOC signal.Through a simple linear calculation of the correlation between the local reference waveform branch and the

BOC signal,the relevant secondary peak of BOC modulation is eliminated,and the main peak intensity increases.Meanwhile,through the combination with parallel code capture algorithm,the computational complexity of the algorithm is reduced.Simulation results show that in the range of 35～45 dB·Hz,compared with the existing main peak detection algorithms based on the autocorrelation function reconstruction,the method enhances the separation degree of the main peak and vice peak by about 2～5 dB.This algorithm can provide a higher probability of correct acquisition especially when the carrier-to-noise ratio is low.

BOC signal;QBOC code;autocorrelation function reconstruction;acquisition

TP391.4

A

1004-5422(2017)04-0377-05

2017-08-23.

四川省教育厅自然科学重点课题(14ZA0322)资助项目.

吴 伟(1979 — )，男，博士，副教授，从事卫星通信与导航系统信号处理技术研究.