基于变权—属性模型的三峡库区高陡边坡风险辨识与工程应用

王 升 ，文 桃 *，应 赛 ，蔡 芳 ，庞 彬

（1.长江师范学院 武陵山片区绿色发展协同创新中心，重庆 408100；2.长江师范学院 土木建筑工程学院，重庆 408100；3.南京水利科学研究院 岩土工程所，南京210029）

基于变权—属性模型的三峡库区高陡边坡风险辨识与工程应用

王 升1，2，文 桃1，2*，应 赛1，2，蔡 芳2，庞 彬3

（1.长江师范学院 武陵山片区绿色发展协同创新中心，重庆 408100；2.长江师范学院 土木建筑工程学院，重庆 408100；3.南京水利科学研究院 岩土工程所，南京210029）

针对三峡库区特殊的地质、水文环境，选取坡体结构 （坡高、坡度、植被覆盖率）、岩土体特征 （重度、粘聚力c、内摩擦角φ）、水文地质 （地下水位比、日最大降雨量）、地震等关键因素建立了边坡的风险评价指标递阶结构。基于均衡函数与属性数学提出了三峡库区高陡边坡变权—属性风险辨识模型。该模型应用于三峡库区巫山县江东寺岸坡，属性测度辨识结果与实际情况较为吻合，验证了模型的合理性与可行性，具有一定的应用价值。

三峡库区；高陡边坡；可变权重；属性模型；工程应用

三峡库区地貌以深切峡谷著称，气候温润、降雨十分丰富。自2003年三峡水库蓄水以来，水位在145～175 m之间周期性升降，加之人为活动及构造运动活跃，使滑坡成为三峡库区危害最大、发生最频繁的地质灾害。滑坡灾害的发生轻则压缩河道，导致壅水、涌浪；重则直接造成人员伤亡、阻断航运[1-4]。因此，针对三峡库区的特殊性，研究滑坡灾害风险预警具有极其重要的意义。

近年来，很多学者都将模糊数学理论引入三峡库区岸坡风险评价，分别采用模糊综合评判方法和模糊极限平衡分析方法[5-6]对其进行了危险等级的评估；也有部分研究者采用改进后的BP神经网络[7]和GIS[8-10]方法进行边坡稳定性的分析。但存在一些缺陷：（1）模糊数学解决的是模糊问题，评价结果的主观性较强；（2）BP神经网络对训练样本的依赖性太高，且典型样本的选择很困难；（3）GIS只是获取了边坡的表观遥感数据，而滑坡是沿表土之下的滑动面失稳的。

为评估三峡库区滑坡的频发性与强致灾性，基于属性数学与可变权重建立了三峡库区高陡边坡风险动态辨识模型。属性数学解决的是确定性问题，可以充分利用监测采集和统计的数据资料，实现风险等级评估的有序性，使风险判别结果更加真实、合理。

1 三峡库区滑坡风险辨识模型

1.1 三峡库区边坡风险评价体系

三峡库区地质灾害防治是三峡工程后续工作的鲜明主题，尤其是高边 （切）坡。为了建立三峡库区这一特殊区域的风险评价指标体系，进行了滑坡灾害普查，如：秭归县千将坪滑坡和马家沟滑坡，开县井泉滑坡，云阳县凉水井滑坡、神女溪青石滑坡，万州太白岩古滑坡、草街子古滑坡、安乐寺古滑坡、枇杷坪古滑坡、吊岩坪古滑坡、双堰塘古滑坡和驸马古滑坡等[11-12]。据调查资料分析，滑坡的影响因素主要分为内在因素和外在因素；内因包括滑坡体的地质水文特征及岩土体性质，外因包括降雨、人工扰动、地震、库区水位波动等。

由于边坡稳定性的影响因素复杂多样，无法实现将所有可能的影响因素纳入评价体系，只能选取重要影响因素作为稳定性评价的关键因子。甄选坡体结构 （I1）、岩土体特征 （I2）、水文条件 （I3）、地震（I4）四方面作为三峡库区边坡稳定性评价的一级辨识指标。其中，每个一级指标又由不同的二级指标来评价，详见表1。

本文将三峡库区岸坡滑坡的危险性划分为四个等级，并规定I级为高危险性，用C4表示；Ⅱ级为中等危险性，用C3表示；Ⅲ级为低危险性，用C2表示；Ⅳ级为不危险，用C1表示。不同危险等级对应的单体第Iij个二级指标的属性值区间定义为[aijk-1，aijk]，见表1。根据可接受度准则，高危险性是不可接受的，必须采取加固措施进行治理防护；而中等危险应该继续监测，密切观察边坡致灾性的演化规律。

表1 三峡库区边坡评价指标和风险性分级标准[12]Table 1 Landslide risk indices and risk levels of slope in Three Gorges Reservoir area

1.2 建立三峡库区滑坡风险辨识模型

根据滑坡风险性分级标准，采用变权—属性综合风险辨识模型建立综合属性测度集，应用置信度准则确立评价对象的风险等级。

1.2.1 变权赋值方法

参照王升等的1～9标度法的层次分析法[14]，量化各因素相互间对评价对象的重要程度。建立判断矩阵Q，进而计算权重集W[15-16]。

判断矩阵Q定义为

其中，qij表示第i个评价指标相比第j个评价指标对评价对象的重要程度。通过分析所评价的岸坡滑塌诱发的关键因素，专家主观判断各影响因素对滑坡的贡献度，然后基于1～9标度法进行赋值。

权重集W定义为：

当判断矩阵Q满足一致性检验时，所得wi才可作为权重值[14]。因此一致性检验指标CI与CR定义如下：

式中：CR为一致性比率，CI为一致性指标，RI为平均随机一致性指标。x为判断矩阵Q特征向量的最大特征值；WT为式 （2）中W的转置矩阵。满足一致性检验，CI与CR均小于0.1，wi作为权重值。其中，RI取值参照文献14中表2.3。

为了辨识不同指标及同一指标不同大小对评价对象的重要程度，引入均衡函数变权公式确定综合权重[13]。但不同的评价指标的量纲是不同的，因此对上述变权公式进行归一化处理，改进公式如下：

式中：yi=ti/表示Ii的测量值ti与Ii的上限值之比，a为变权类型控制系数。a-1为幂指数。当0≤a＜1时，为惩罚型变权，若ti取值过小，wi迅速减小；当a＞1时，为激励型变权，若ti取值过大，则wi迅速增大；当a=1时，wi为常权。

1.2.2 属性数学风险辨识模型

（1）单指标属性测度函数

单指标属性测度函数μijk（t）建立了评价指标Iij和风险等级Ck的属性关系，并随Iij测量值tij的变化而变化。单指标属性测度函数μijk（t）的具体计算公式如下：

式 （9） 中k满足k=1，2，…，K； 式 （10） 中k满足k=1，2，…，K-1。

通过求得的dijk值代入属性数学来确定某评价对象的单指标属性测度函数。当aij0＜aij1＜…＜aijK时，根据文献17建立单指标属性测度函数μijk（t）；当aji0＞aij1＞…ajiK时，参考文献18；本文不再单独列出。

（2）多指标综合属性测度函数

（3）属性识别分析

假设一个有序集 F={C1， C2， …， CK}， 置信度为 λ∈（0.5， 1]， 通常取 0.6～0.7[17-19]。

当 C1＜C2＜…＜CK时， 若满足

则风险等级为Ck0等级。

2 工程应用

以重庆市巫山县大宁河江东寺岸坡为工程背景，利用基于属性数学与可变权重建立的三峡库区高陡边坡风险动态辨识模型对2015年6月24日发生的江东寺岸坡滑塌事件进行风险评估，以验证模型的合理性，从而为三峡库区岸坡地质灾害预测预警提供科学指导。

江东寺滑坡区地形地貌属中、浅切割褶皱侵蚀、剥蚀低山深丘地貌，总体地势呈东北高西南低。大宁河由北向南在滑坡区的西南侧汇入长江。岸坡坡度约30°～40°，坡高约130～350 m。区内最大高程位于江东寺滑坡东北侧的山脊处，为490.1 m；最小高程位于江东寺滑坡西南侧的长江，常水位高程为143.31 m，最大高落为346.79 m[12]。

2.1 评价指标赋值

本文采用属性识别模型对高陡边坡的易发性进行评估，需要对评价指标进行定量化，用tij表示某边坡单体第Iij个二级指标的属性测量值。

2.1.1 地形地貌

岸坡坡度约30°～40°，坡高约130～350 m。由于滑坡位置未知，出于安全考虑，取坡高、坡度最小值分别作为t11、t12的测量值。江东寺岸坡乔木、草灌较为茂盛，能够有效地降低雨水的入渗。经现场调查，植被覆盖率 （t13）为70%。

2.1.2 岩土体特征

坡区表层覆盖厚层为第四系全新统的人工填土、残积土，基岩为三叠系下统嘉陵江组四段的灰岩。岩石质量指标 （t24）与岩体完整性系数 （t25）的测量值分别为30和0.20～0.35。

基于库伦理论，粘聚力、内摩擦角、重度是提高抗剪强度的三个重要指标。根据潜在滑带土原位试验获得： 容重 （t21） 为18.50 kN·m-3、 内摩擦角 （t22）35.0°、 粘聚力 （t23） 为 11.20 kPa。

2.1.3 水文条件

坡体滑坍之前，江东寺岸坡经受强度大且持续多天暴雨的渗透，降雨不仅降低抗剪强度，还增大顺向渗透力。经查阅当天的气象资料，日最大降雨量 （t32）约为139.2 mm[11]。地下水位比是指三峡库区实际水位h与常水位h0之差与常水位h0之比，常水位为145 m，最高蓄水位为175 m。地下水位比 （t31）的测量值为8%。

2.2 权重确定

通过现场的地质勘查，导致巫山县江东寺岸坡发生滑移的主要原因有：（1）岩性主要由疏松的风化残积物与岩石块体-残积物粘结强度不高的类土质土体组成；（2）水库抬升浸泡坡脚导致类土质土体软化；（3）持续多天暴雨，降雨量大。因此根据式 （1）构造一级指标的判断矩阵时，其重要程度依次为：I1＞I2＞I3＞I4， 相对重要程度赋值 qij详见式 （14）-（15）。

构建I1的判断矩阵Q1：

首先，根据式 （1）建立一级评价指标、二级子系统的判断矩阵，根据专家经验对权重进行赋值，得到式 （2），再利用式 （5）和式 （6）进行一致性检验。然后通过均衡函数式 （8）确定重庆市巫山县大宁河江东寺岸坡影响因子的综合权重，见表2。对于式 （8）中的变权系数a，当为激励型变权时取1.5；当为惩罚型变权时取0.5。

表2 各评价指标权重分配表Table 2 Weight distribution of evaluation index

将评价指标测量值tij代入单指标属性测度函数μijk（t）中，计算出二级子系统评价指标对每个风险等级的属性测度值，见表3。然后根据公式 （11），计算二级评价指标对每个风险等级的综合属性测度uik，以I1为例，其计算结果如下：

表3 属性测度计算表Table 3 Calculation results table of attribute measurement

根据确定的一级指标综合权重与单属性测度值由式 （11）计算一级评价指标的综合属性测度值：

由于滑坡风险概率越低越有利，因此令C1＞C2＞C3＞C4。基于式 （13），进行三峡库区高陡边坡的风险属性辨识，为了评价结果的高可靠性，本文λ取值为0.7。

经计算可得，当且仅当k=4时括号内不等式成立，即滑坡危险性等级为C4级，具有高危险性。

2.3 灾情验证

2015年6月24日18：40，重庆市巫山县大宁河江东寺北岸 （与长江交汇处约200 m）突发大面积滑坡 （图1）。约2.3×105m3的滑坡体方量以较快的滑移速度涌入江中，形成了5～6 m高的巨大涌浪，造成1艘14 m长的海巡艇沉没、对岸21艘小型船舶翻沉、21艘船舶断缆漂航；同时导致1人失踪、1人病危、3人重伤、1人轻伤，1处80 m2的简易棚房垮塌，危害人口达200人左右。

图1 实际情况验证Fig.1 Verification by actual result

3 总结

（1）对三峡库区边坡大量调查资料分析，选取坡体结构I1、岩土体特征I2、水文条件I3、地震I4为一级风险评价指标；坡高I11、 坡度I12、 植被覆盖率I13、 滑移体土体容重I21、 内摩擦角 （φ）I22、 粘聚力 （c）I23、岩石质量指标I24、岩体完整性指标I25、地下水位比I31、地震烈度I41、日最大降雨量I32共11个二级评价指标建立三峡库区高陡边坡风险辨识指标体系。

（2）基于均衡函数与属性数学建立了三峡库区高陡边坡变权-属性综合风险辨识模型。针对具体的研究对象采用层次分析法确定各指标间的权重，然后引入均衡函数变权公式确定综合权重。

（3）利用建立的风险辨识模型对三峡库区江东寺岸坡危险性进行评价，评价结果与实际情况吻合性较好，证明利用变权-属性辨识理论评价三峡库区岸坡具有合理性及可行性，对三峡库区边坡风险普查具有重要的应用价值。

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Engineering Application of Attribute Model with Varying Weights in Risk Identification of HighandSteepSlopeinThreeGorgesReservoirArea

WANG Sheng1,2,WEN Tao1,2*,YING Sai1,2,CAI Fang2,PANG Bin3
（1.Collaborative Innovation Center for Green Development in Wuling Mountain Areas,Yangtze Normal University,Chongqing 408100,China;2.School of Civil Engineering,Yangtze Normal University,Chongqing 408100,China;3.Geotechnical Engineering Department,Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210029,China）

According to the special geological and hydrological conditions of Three Gorges Reservoir area,hierarchical structure of landslide risk indices was established by selecting 4 key factors,including slope body structure(slope height,gradient,vegetation coverage),characteristics of rock and soil mass(density,cohesion force,internal friction angle),hydrogeology(underground water ratio,the maximum daily rainfall).Based on variable weight and attribute mathematics,risk identification model of high and steep slope in Three Gorges Reservoir area is proposed.The rationality and feasibility of the model is verified by comparison with the realistic situation of the bank slope near Jiang-dong Temple in Wushan County.

Three Gorges Reservoir area;high and steep slope;variable weight;attribute model;engineering application

X4

A

2096-2347（2017）04-0059-07

10.19478/j.cnki.2096-2347.2017.04.08

2017-03-19

重庆市教委科学技术研究项目 （KJ1712304，KJ1601217），长江师范学院校级项目 （2016XJQN13）

王升 （1989-），男，山东泰安人，博士研究生，助教，主要从事地质灾害风险评估及灾害预测预警的研究。E-mail：wshsdu@163.com

*通信作者：文桃 （1986-），男，四川泸州人，博士，讲师，主要从事三峡库区地质灾害监测及控制等方面的研究。E-mail：wshsdu@163.com

学术编辑：杨振鸿