北斗实时精密单点定位及精度分析

甘春霞 贾飞翔

(西安诚信测绘数码工程有限公司，陕西 西安 710054)

北斗实时精密单点定位及精度分析

甘春霞 贾飞翔

(西安诚信测绘数码工程有限公司，陕西 西安 710054)

·测量·

基于非差模式，构建了消电离层组合观测模型，进行了北斗实时精密单点定位。实测算例结果表明北斗实时精密单点定位平面精度约为0.5 m，高程优于1 m，研究成果为北斗实时定位应用提供参考和支撑。

北斗，实时，精密单点定位，定位精度

0 引言

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，简称BDS)作为我国自主研发的全球卫星导航系统，自2012年年底正式为亚太区域提供导航、定位、授时服务。目前，在轨运行卫星共计14颗，其中包括5颗GEO、6颗IGSO以及3颗MEO。

精密单点定位(Precise Point Positioning，简称PPP)是利用基于全球地面跟踪站的GNSS观测数据解算出的精密卫星轨道和钟差产品，对单台GNSS接收机进行高精度定位。PPP自从提出以来，逐渐成为了导航定位行业研究的热点。韩保民、岳中军等人对PPP做出了大量的研究，但是对实时PPP研究较少[1,2]。易重海、高成发等人对GPS系统的实时PPP进行了研究，取得了较大的成果[3,4]。随着北斗服务领域的扩展和深入，研究基于现阶段的BDS实时PPP对BDS的应用和推广具有重要意义。

1 定位误差及改正方法

在实时PPP中，有很多误差会影响其定位结果，总体上可概括为与这三个方面有关：卫星、信号和测站。与卫星有关的误差包括：卫星轨道误差、卫星钟差和相对论效应等；与测站有关的误差包括：地球潮汐、地球自转和接收机钟差等；与信号有关的误差包括：电离层延迟误差、对流层延迟误差和多路径效应等。上述所有误差通常采用模型改正和参数估计这两种方法进行削弱或消除。此两种方法的使用原则可概括为：对于可以精确模型化的误差，如地球自转、地球潮汐等，采用模型改正；对于无法精确模型化的误差，如对流层延迟、接收机钟差等，采用参数估计。另外，对于电离层延迟误差，通常采用组合观测值消弱其影响。

2 观测模型

精密单点定位是利用测距码和载波相位观测值观测某一历元卫星到接收机的距离，并根据精密星历和精密卫星钟差，通过进行一系列的误差改正，从而得出接收机天线的实时位置。双频北斗接收机可同时获得B1和B2或B1和B3载波上的伪距和相位观测量，因此可采用非差模式进行定位解算。求解时，卫星位置和卫星钟差作为已知量，误差通过相应的模型进行改正，接收机钟差、对流层延迟、模糊度和测站坐标作为未知参数。非差模式的观测方程可表示为：

(1)

设卫星三维地心坐标为Xj,Yj,Zj，测站三维地心坐标为Xi,Yi,Zi，则:

(2)

(3)

(4)

式中：

3 参数估计

因为序贯最小二乘法算法稳定、不易发散等优点，本文用此方法进行参数估计。在解算过程中，对流层延迟要定期的重新初始化，模糊度参数个数随着卫星的变化而发生变化，但对流层延迟和模糊度都不是随时发生变化的，而接收机钟差参数和位置参数是随时发生变化的，所以可以把未知参数分成两部分：

(5)

则误差方程式可变为：

(6)

其中，A1和A2分别为X1和X2对应的系数矩阵，v为残差，L为常数项。

由误差方程，可组成法方程：

(7)

令:

则:

X2=M-1R,X1=N11(ω1-N12X2)

(8)

4 数据处理流程

实时精密单点定位流程主要有四个部分：读取数据、数据预处理、定位解算和结果输出。读取数据中包括观测数据、精密卫星轨道和钟差文件、真实坐标文件以及其他辅助文件，如：硬件延迟文件、天线相位中心改正文件等。数据预处理中包括周跳和粗差探测，剔除粗差；无轨道、钟差卫星数据剔除；低高度角卫星数据剔除；相位平滑伪距等，输出净化后的观测文件。定位解算包括观测方程系数的确定、观测值权的确定和参数估计。输出的结果包括定位的结果和定位结果的精度等。精密单点定位的总体流程如图1所示。

5 算例分析

为了进一步验证实时精密单点定位的精度，采用北斗实时轨道和钟差产品分别对2个测站2015年3月11日采样间隔为30 s的观测数据进行了实时精密单点定位解算，利用序贯最小二乘算法进行参数估计。考虑到前1 h卫星钟差的实时解算精度较差，本文分析了1 h～12 h的定位精度，定位结果如图2，表1所示。

表1 北斗实时精密单点定位精度 m

从图2和表1可以看出，kun1的精密单点定位精度在东方向为0.424 8 m，北方向为0.054 5 m，高程方向为0.446 1 m。其中在东方向最大偏差为0.751 3 m，最小偏差为0.187 3 m；在北方向最大偏差为0.172 3 m，最小偏差为0.000 5 m；在高程方向最大偏差为1.139 0 m，最小偏差为0.001 6 m。sha1的精密单点定位精度在东方向为0.315 6 m，北方向为0.160 0 m，高程方向为0.621 8 m。其中在东方向最大偏差为0.662 1 m，最小偏差为0.000 2 m；在北方向最大偏差为0.434 8 m，最小偏差为0.000 1 m；在高程方向最大偏差为1.235 8 m，最小偏差为0.002 5 m。

从这些测站的定位精度可以看出，BDS实时PPP精度在E和N方向可以达到分米级，有时甚至在厘米级；在U方向的定位精度可以达到亚分米级。在E和N方向的偏差波动比较平稳，最大偏差都在1 m以内，在U方向的偏差波动相对来说比较大，最大偏差有时在1 m以上。

6 结语

基于非差模型，构建了实时精密单点定位的消电离层组合观测模型，通过实测数据分析了北斗实时精密单点定位精度。利用北斗卫星实时轨道和钟差以及iGMAS提供的BDS连续参考站观测数据进行了算例分析，算例结果表明：北斗实时精密单点定位精度在东方向和北方向的定位精度可以达到0.5 m以内，有时甚至在厘米级；在高程方向的定位精度可以达到1 m以内。在东方向和北方向的偏差波动比较平稳，最大偏差都在1 m以内，在高程方向的偏差波动相对来说比较大，最大偏差有时在1 m以上。研究成果为北斗实时定位应用提供参考和支撑。

[1] 韩保民，欧吉坤．基于非差观测值进行精密单点定位研究[J]．武汉大学学报(信息科学版)，2003，28(4)：410-412．

[2] 岳中军，陈景平，房 颖，等.精密单点定位及其精度分析[J]．测绘工程，2011，20(6)：35-37．

[3] 易重海．实时精密单点定位理论与应用研究[D]．长沙：中南大学，2011．

[4] 高成发，高 旺，何 帆．GPS实时精密单点定位理论研究与测试分析[J]．东南大学学报(自然科学版)，2013(S2)：230-234．

BDSreal-timePPPandaccuracyanalysis

GanChunxiaJiaFeixiang

(Xi’anChengxinSurveyingandMappingDigitalEngineeringLimitedLiabilityCompany,Xi’an710054,China)

Based on the zero-differenced mode, elimination ionosphere combined observation model is constructed and the real-time PPP of BDS is carried out. The results show that the real-time positioning accuracy is about 0.5 m in plane, and better than 1 m in elevation. The research results provide reference and support for BDS real-time positioning.

BDS, real-time, PPP, positioning accuracy

2017-10-06

甘春霞(1988- )，女，助理工程师； 贾飞翔(1981- )，男，助理工程师

1009-6825(2017)35-0197-02

TU198

A