混凝土材料高压状态方程研究

严 岿

(福建璟榕工程建设发展有限公司，福建 福州 350000)

混凝土材料高压状态方程研究

严 岿

(福建璟榕工程建设发展有限公司，福建 福州 350000)

通过混凝土的HugoniotD—U曲线推导出P—U曲线，采用实例分析得出体积压力P与体应变v之间的关系式，并按照多项式的Grüneisen方程形式拟合出了高压状态方程参数，这对防护工程领域有着非同一般的意义。

Hugoniot,防护工程,Grüneisen方程

1 概述

目前，随着建筑的需求，混凝土的抗冲击特性越来越重要，在爆炸荷载和武器等的作用下，防护结构处于GPa级甚至更大的高压状态时，混凝土可当作为无粘性可压缩的流体[1-5]，其本构方程就是静水压力与体积应变之间的关系，即高压状态方程。高压状态方程是冲击动力学的重要组成部分，如何通过试验得到高压状态方程的参数，在防护工程领域有着非同一般的意义，本文通过一级气体炮的冲击压缩实验数据，从混凝土拉格朗日分析出发，研究混凝土高压状态方程。

2 混凝土材料高压状态方程描述

高压状态方程最常用的方法是基于混凝土的一级气体炮高速冲击压缩实验数据，研究了混凝土冲击绝热关系。通过混凝土的HugoniotD—U曲线推导出P—U曲线，采用实例分析得出体积压力P与体应变v之间的关系式，并按照多项式的Grüneisen方程形式拟合出了高压状态方程参数。下面对该方法进行讨论。

实验中常常采用对称碰撞，也就是同种混凝土材料的高速碰撞，每次输入飞片的速度u1,得到冲击波后的粒子速度为：

U=1/2u1。

根据一组飞片u1和冲击波速度D(由两个位置的位移与相差的时间决定)，绝大部分密实介质的冲击波速度D与质点速度U是线性关系：

D=a+bU。

通过试验数据点可以拟合得到a与b的值。

而冲击波压力P与质点速度U有下列关系：

P=ρDU=ρ(a+bU)U。

从而得到P—UHugoniot曲线。

采用文献[5][6]中的试验结果，拟合得到D—U曲线见图1，通过计算得到图2。

将上式代入质量守恒方程：

ρ1(D1-U)=ρ2(D2-U)。

得到：

为了表明方法的可行性，将计算出的C30混凝土P—U曲线与文献[6]进行对比如图3所示，从图3可以看出，本文理论计算结果与文献数据基本接近。

上面的方法求解过程虽然理论性强，但是计算比较复杂，一般为了简化计算，混凝土材料的容变律通常采用多项式形式的Grüneisen型状态方程来描述,其方程具体形式为:

P=A1U+A2U2+A3U3。

其中，A1,A2,A3均为拟合系数。

通过对图1，图2的拟合得到了C30混凝土的高压状态方程参数：A1=19.09，A2=-156.26，A3=999.655。3个参数代入上式即为C30混凝土完整的高压状态方程。

3 结语

基于混凝土的一级气体炮高速冲击压缩实验数据，研究了混凝土冲击绝热关系。通过混凝土的HugoniotD—U曲线推导出P—U曲线，采用实例分析得出体积压力P与体应变v之间的关系式，并按照多项式的Grüneisen方程形式拟合出了高压状态方程参数，这将大大的推动建筑结构抗冲击动力学性能研究。

[1] 严少华,钱七虎,周早生,等.高强混凝土及钢纤维高强混凝土高压状态方程的实验研究[J].解放军理工大学学报(自然科学版),2000,1(6):49-53.

[2] 陈 克,黄德武,刘 焜,等.基于MCA方法研究高速冲击下混凝土高压状态方程[J].弹箭与制导学报,2008,28(6):123-125.

[3] 黄瑞源.混凝土类材料的含损伤动静态力学行为和抗侵彻性能研究[D].合肥：中国科学技术大学,2013.

[4] 陈廷君.冲击作用下混凝土性能的二维数值模拟[J].电力学报,2010,25(2):174-176.

[5] 张凤国.动载荷作用下混凝土靶板损伤破坏的数值分析[J].兵工学报,2009,30(9):1177-1180.

[6] 王永刚,张远平,王礼立，等.C30混凝土冲击绝热关系和Grüneisen型状态方程的实验研究[J].物理学报,2008,57(12):7789-7793.

Studyonhighpressureequationofstateforconcretematerials

YanKui

(FujianJingrongEngineeringConstructionDevelopmentCo.,Ltd,Fuzhou350000,China)

TheP—Ucurve is derived HugoniotD—Ucurve of concrete. The relation between the volume of the pressurevand volume strainPis obtained by the analysis of examples. According to the Grüneisen equation, the parameters of high pressure equation of state is presented fitting polynomial which is of unusual significance for protection engineering field.

Hugoniot, protection project, Grüneisen equation

2017-10-09

严 岿(1968- )，男，工程师

1009-6825(2017)35-0118-02

TU502

A