电气弹簧关键负载电压稳定的影响因素分析

詹 俊， 赵朝会， 王辉航

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

电气弹簧关键负载电压稳定的影响因素分析

詹 俊， 赵朝会， 王辉航

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

为分析电气弹簧(ES)关键负载电压稳定的影响因素，在分析ES工作原理的基础上，借助数学推导研究了非关键负载电阻、输电线阻抗、LC滤波器中电容/电感、电网频率对关键负载电压稳定的影响，并利用MATLAB/Simulink进行了仿真分析。仿真结果表明：当非关键负载电阻、输电线阻抗、LC滤波器中电容增加时，ES能抑制的电压波动范围先增大后减小；当LC滤波器中电感增加时，ES能抑制的电压波动范围随之增大；当电网频率增加时，ES能抑制的电压波动范围逐渐减小。

智能负载; 电气弹簧; 关键负载电压; 影响因素

为缓解化石能源即将枯竭的危机，可再生能源得到了快速发展。可再生能源的发展使其有望成为全球电力的主要来源，但是，目前风能、太阳能等新能源发电的可控性较差，其发电量的不稳定性造成电网电压波动和发电总量难以预测等问题[1-2]。为解决电压波动的问题，研究人员提出了电力负荷管理的方法，如负荷调度[3]、实时电价[4]、电能存储[5]、电力负荷控制[6-7]等，但这些方法不仅不能快速响应以缓解电压波动，电能存储的成本较高，且废旧的电池和超级电容还会给环境带来严重污染。

为更好地解决电压波动的问题，文献[8]中研究出了一种新型电力电子装置——电气弹簧(Electric Spring ，ES)，目前该技术已取得一定的研究成果。文献[9]中对比研究了传统机械弹簧与ES的物理模型，分析了ES的工作原理及其应用方向；文献[10]中分析了ES的稳压性，并通过改变非关键负载电流的相角，确定了ES电压补偿的范围;文献[11]中研究了一种相位控制算法，对ES进行了稳态性分析。当前ES的功能主要有稳定用户侧母线电压[8]、稳定电网频率[12-13]、功率因素校正[14]、抑制谐波[15]、平衡三相功率[16]等，其中，最重要的是稳定关键负载电压，因此，分析ES关键负载电压稳定的影响因素至关重要。

本文在分析ES工作原理的基础上，借助数学推导研究了非关键负载电阻、输电线阻抗、LC滤波器中电容/电感、电网频率对关键负载电压稳定的影响，并利用MATLAB/Simulink进行了仿真分析。

1 ES结构及其工作原理

1.1 ES结构

ES是由功率变换器和LC低通滤波器构成的。图1所示为采用DC/AC变换器的ES拓扑和其在电网中的连接图。在实际电网中,ES和非关键负载(Znc)串联形成智能负载后，与关键负载(Zc)并联接入电网。图中，Ug为电网电压；Us为关键负载电压；UES、IES为ES中LC滤波器电容C的电压、电流；IL为ES中LC滤波器电感L的电流;Inc为非关键负载的电流。

为了将电压波动转移至非关键负载上，故ES串联非关键负载，通过改变非关键负载的功率消耗来实现发电量与用电量的平衡，从而确保关键负载的稳定运行。其中，关键负载是要求工作电压稳定、且对电压波动敏感的负载，如精密仪器、医疗仪器等；而非关键负载是输入电压范围较大的负载，如照明系统、电冰箱、空调、电加热器等。

(a) 拓扑结构图

(b) 连接图

1.2 ES的工作原理

ES在工作时，存在9种工作模式[17]，本文主要介绍两种模式: ① 感性模式，即Ug发生波动导致Us高于理想值时，通过调节电流IES改变UES，使其超前Inc90°，由ES吸收无功功率来稳定Us；② 容性模式，即Us低于理想值时，通过调节IES改变UES，使其滞后Inc90°，由ES释放无功功率来稳定Us。具体的物理关系式如下：

(1)

(2)

(3)

IES=IL+Inc

(4)

|SES|θES=|UES|·|Inc|(φES-φnc)

(5)

式中，q为电容C两端的电荷量； |SES|、|UES|、|Inc|分别为ES输出功率、输出电压、流进ES中电网电流的幅值；θES、φES、φnc为ES输出功率、输出电压、流进ES中电网电流的相角。

2 影响ES关键负载电压稳定的因素

ES的主要作用是稳定关键负载的电压，因此，研究电路参数对ES调节性能的影响、对确保关键负载电压的稳定有重要意义。

图2所示为第二代ES的结构图。

图2 第二代电气弹簧结构图

为分析影响ES调压的参数，对图2中ES所在的支路列出如下电压等式：

Us=UES+Unc

(6)

式中，Unc为非关键负载两端的电压，V。

由戴维宁定理将ES等效为一个电压源和一个等效阻抗后，其开路电压为

(7)

等效阻抗为

(8)

图3所示为控制逆变器开关信号PWM的输出波形，其中，Ts为输出波形的周期。

图3 PWM的输出波形

式(6)可转换为

(9)

式中，Znc为非关键负载的阻抗，Ω。又由于

Ug=Us+IgZL=Us+(Inc+Ic)ZL

(10)

Ic=Us/Zc

(11)

式中，Ig为电网电流；IL为电网输电线的阻抗；Zc、Ic分别为关键负载的阻抗、电流。故非关键负载电流为

Inc=(Ug-Us)/ZL-Us/Zc

(12)

将式(12)代入式(9)可得

(13)

整理后得到

(14)

由式(14)可见，影响ES关键负载电压稳定的因素有Znc、ZL、C、L、ω。由于ω为电网角频率而非电网频率f，根据ω=2πf的比例关系，故可将对ω的分析转换成对f的分析。

3 仿真分析

为分析Znc、ZL、C、L、f对ES关键负载电压稳定的影响，本文进行了仿真研究。图4所示为仿真控制框图。

根据图4在MATLAB/Simulink中建立了仿真模型,仿真分析了Znc、ZL、C、L、f变化时，对ES关键负载电压稳定的影响。仿真实验中，通过PI环节保证Us跟踪参考电压来实现稳定关键负载电压的目标；此外，在控制环节中额外增加了一阶低通滤波环节和谐波补偿环节来降低Us的谐波含量。其中，PI环节中比例系数kp=50,积分系数kI=5，powergui为离散模式，Ts=10 μs，仿真时间为1 s。谐波补偿环节中的滤波器为MATLAB/Simulink库中的带通滤波器，由于基波频率为50 Hz，故仿真中带通滤波器的通带频率设置为45～55 Hz。

(1)Znc的影响。由于感/容性负载中电感/电容的变化对ES 调压性能的影响不大，故分析电阻型非关键负载对ES调压的影响。改变Znc，其他仿真参数如下：C=1.32 mF,L=5 mH，Zc=43.2 Ω，ZL=0.2+0.023j Ω，UDC=600 V，f=50 Hz，进行仿真实验。图5所示为Znc=30 Ω时，部分Ug和Us有效值波形。

图4 无功补偿控制框图

(a) Ug=292 V时，Ug波形

(b) Ug=292 V时，Us波形

(c) Ug=293 V时，Ug波形

(d) Ug=293 V时，Us波形

(e) Ug=320 V时，Ug波形

(f) Ug=320 V时，Us波形

(h) Ug=483 V时，Us波形

(i) Ug=484 V时，Ug波形

续图5当Znc=30Ω时，Ug波形和ES工作后，关键负载电压有效值波形

Fig.5 Waveform ofUgwhenZncis 30 Ω, and that of RMS voltage on the critical load when ES is activated

由图可知，当Ug为292、484 V时，ES工作后的Us有效值分别为207 V和250.1 V，都不能将Us调至220 V；而当Ug为293、483、320 V(取293～483 V间任意值)时，ES工作后的Us都能被调至220 V；由此可确定， 293 V和483 V分别为ES能抑制的电压的下限和上限值，即Znc=30 Ω时，ES的电压补偿Ug的范围为293～383 V。

由于篇幅有限，本文省略其他仿真波形，得到Us稳定情况下，Znc变化时，Ug的波动范围如表1所示，Ug波动范围内的长度变化如图6所示。

表1 当Znc变化时，Ug的波动范围

图6 非关键负载的电阻发生变化时，Ug波动范围内的长度变化

由表1和图6可见，当Znc=30，40，50，60，70 Ω时，ES的电压补偿Ug波动长度分别为190、220、219、206、189 V，可见，随着Znc的增加，ES可抑制的电压波动范围先增大后减小。

(2)ZL的影响。改变ZL，其他仿真参数如下：C=1.32 mF,L=5 mH,Znc=50 Ω，Zc=70 Ω,UDC=800 V,f=50 Hz，进行仿真实验。为确保Us稳定，当ZL变化时，得到Ug的波动范围如表2所示，Ug波动范围内的长度变化如图7所示。

表2 当ZL变化时，Ug的波动范围

图7 当ZL变化时，Ug波动范围内的长度变化

由表2、图7可见，当ZL= 0.1+0.012j，0.2+0.024j，0.3+0.047j，0.4+0.058j，0.5+0.070j Ω时，ES工作后，Ug波动长度分别为229、320、200 V，可见，随着ZL的增加，ES可抑制的电压波动范围先增大后减小。

(3)C的影响。改变LC滤波器中的C值，其他仿真参数如下：L=0.5 mH,Znc=50 Ω,Zc=43.2 Ω,ZL=0.2+0.023j Ω,UDC=600 V,f=50 Hz，进行仿真实验。为确保Us稳定，得到Ug的波动范围如表3所示，Ug波动范围内的长度变化如图9所示。

表3 当C变化时，Ug的波动范围

图8 当LC滤波器中C变化时，Ug波动范围内的长度变化

由表3、图8可见，当LC滤波器中的C=0.80，1.00，1.32，5.00，8.00 mF时，Ug波动长度分别132、134、138、104、42 V，可见，随着C的增加，ES可抑制的电压波动范围先增大后减小。

(4)LC滤波器中L的影响。改变LC滤波器中L的值，其他参数如下：C=1.32 mF,Znc=50 Ω，ZC=70 Ω,ZL=0.2+0.023j Ω，UDC=600 V,f=50 Hz，进行仿真实验。为确保Us稳定，得到Ug波动范围如表4所示，Ug波动范围内的长度变化如图10所示。

由表4、图9可见，当L=0.1，0.9，1.0，2.5，5.0 mH时，Ug波动范围内的长度为129、148、151、191、220 V，可见，随着L的增加，ES可抑制的电压波动范围也在增大。

(5)f的影响。改变f，其他仿真参数如下：C=5 mF,L=0.5 mH,Znc=50 Ω,ZC=43.2 Ω,ZL=0.2+0.023j Ω,UDC=600 V，进行仿真实验。为确保Us稳定，得到Ug波动范围表如5所示，Ug波动范围内的长度变化如图11所示。

表4 当L变化时，Ug的波动范围

图9 当LC滤波器中L变化时，Ug波动范围内的长度变化

由表5、图10可见，当ω= 44，47，50，53，56 Hz时，Ug波动范围内的长度分别为110、106、104、99、97 V，可见，随着f的增加，ES可抑制的电压波动范围逐渐减小。

表5 当f变化时，Ug的波动范围

图10 电网频率发生变化时，Ug波动范围内的长度变化

4 结 论

本文对ES工作原理进行分析，借助数学推导，研究了ES对Us稳定的影响因素，最后通过仿真得出以下结论：

(1) 影响Us稳定的因素有Znc、ZL、C、L、f。

(2) 在确保Us稳定的前提下，当Znc、ZL、C、L、f发生变化时，ES可抑制的Ug波动范围会发生改变，超出该范围,ES将无法确保Us的稳定，具体表现为随着Znc、ZL、LC滤波器中C的增加，ES可抑制的Ug波动范围先增大后减小；随着LC滤波器中L的增加，ES可抑制的Ug波动范围也逐渐增大；随着f的增加，ES可抑制的Ug波动范围逐渐减小。

[1] 白建华,辛颂旭,刘俊,等.中国实现高比例可再生能源发展路径研究 [J].中国电机工程学报,2015,35(14):3699-3705.

[2] 孙涛,王伟胜，戴慧珠，等．风力发电引起的电压波动和闪变 [J]．电网技术，2003，27(12)：62-66．

[3] MOHSENIAN-RAD A H，WONG V W S，JATSKEVICH J，et al. Autonomous demand-side management based on game-theoretic energy consumption scheduling for the future smart grid [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2010(3):320-331.

[4] CONEJO A J, MORALES J M, BARINGO L. Real-time demand response model [J].IEEE Transactions on Smart Grid, 2010(3):236-242.

[5] 林海雪. 现代储能技术应用概况及展望 [J].电源学报，2015，13(5)：34-40.

[6] LEE S C, KIM S J, KIM S H. Demand side management with air conditioner loads based on the queuing system model [J].IEEE Transactions on Power Systems,2011,26(2):661-668.

[7] 周潮，邢文洋，李宇龙. 电力系统负荷预测方法综述 [J].电源学报,2012，10(6)：32-39.

[8] HUI S Y, LEE C K, WU F F. Electric springs-A new smart grid technology [J].IEEE Transactions on Smart Grid,2012,3(3):1552-1561.

[9] 卓克琼,赵朝会,王飞宇,等.电气弹簧的原理及发展[J].上海电机学院学报,2016,19(1):12-17.

[10] WEI Xile, LIU Yang, ZHANG Zhen, et al. Steady-state analysis of electric spring for smart grid [C]// 12th World Congress on Intelligent Control and Automation. Guilin, China: IEEE, 2016:905-909.

[11] WANG Qingsong, CHENG Ming, CHEN Zhe, et al. Steady-state analysis of electric springs with a novel δ control [J]. IEEE Transactions on PowerElectronics, 2015,30(12):7159-7169.

[12] CHAKRAVORTY D, CHAUDHURI B, HUI S Y R. Rapid frequency response from smart loads in great Britain power system [J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2017,8(5): 2160-2169.

[13] AKHTAR Z, CHAUDHURI B, HUI S Y R. Primary frequency control contribution from smart loads using reactive compensation [J].IEEE Transactions on Smart Grid,2015,6(5):2356-2365.

[14] SONI J, PANDA S K. Electric spring for voltage and power stability and power factor correction [C]// 2015 9th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia. Seoul, Korea: IEEE, 2015:2091-2097.

[15] WANG Qingsong, CHENG Ming, JIANG Yunlei. Harmonics suppression for critical loads using electric springs with current-source inverters [J].IEEE Journal of Emerging & Selected Topics in PowerElectronics,2016,4(4):1362-1369.

[16] YAN S, TAN S C, LEE C K, et al. Reducing three-phase power imbalance with electric springs [C]//2014 IEEE 5th International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems. Galway, Ireland:IEEE, 2014:1-7.

[17] 詹俊,赵朝会,卓克琼，等.电气弹簧技术的现状与发展 [J].上海电机学院学报,2017,20(2):86-97.

Influencing Factors for Stabilizing Voltage on Critical Loads of Electric Spring

ZHANJun,ZHAOChaohui,WANGHuihang

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

To study the influencing factors for stabilizing voltage on critical loads of an electric spring ES, the principle of (ES) is analyzed. By mathematical derivation, the effects of non-critical resistance load, impedance of the power line, capacitance/inductance in theLCfilter, and frequency of the power grid on the voltage stability of critical load are studied. MATLAB/Simulink was used in the analysis. The results show that, with increase of non-critical load resistance, impedance of the transmission line and capacitance of theLCfilter, the range of voltage fluctuation that ES can suppress increases first, and then decreases. With the increase of inductance ofLCfilter, the range of voltage fluctuation that ES can suppress increases. As the frequency of the power grid increases, the range of voltage fluctuation that ES can suppress gradually decreases.

smart load; electric spring (ES); critical load voltage; influence factor

2017 -09 -25

上海市教育委员会科技创新项目资助(13AZ01)

詹俊(1991-)，男，硕士生，主要研究方向为电力电子与电力传动，E-mail: 1397654759@qq.com

2095 - 0020(2017)06 -0335 - 07

TM 761

A