基于Landsat 8的地表温度反演研究

郭亚茹，张继贤，杜漫飞

(1.辽宁工程技术大学，测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000； 2.中国测绘科学研究院，北京 100830；3.国家测绘产品质量检验测试中心，北京 100830)

基于Landsat 8的地表温度反演研究

郭亚茹1，2*，张继贤3，杜漫飞1

(1.辽宁工程技术大学，测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000； 2.中国测绘科学研究院，北京 100830；3.国家测绘产品质量检验测试中心，北京 100830)

为研究Landsat 8卫星 TIRS传感器的第10通道和第11通道对地表温度反演的不同表现，以北京市为研究区，将单窗算法和普适性单通道算法分别应用到TIRS传感器的第10、11通道，并将这两种算法的反演结果与综合运用两个通道的劈窗算法反演结果进行比较，结果表明：①三种算法反演的结果总体趋势较为一致，中心高，边缘低；②两种单通道算法的反演精度普适性单通道算法优于单窗算法；③第10通道的反演结果要优于第11通道。

地表温度反演；单窗算法；普适性单通道算法；劈窗算法；地表比辐射率

1 引 言

地表温度与光合作用、近地气温、土壤温度、风形成、蒸散发、火灾危险等都有较为紧密的关系，是地表能量平衡的重要参数，也是资源环境动态变化的主要影响因素，地表温度反演已经成为遥感地学分析的一个重要研究领域。

随着遥感技术的快速发展，利用热红外信息来反演地表温度等参数已越来越受到重视且日渐发展成熟。2001年，覃志豪等根据地表热辐射传导方程，推导出简单易行并且精度较高的单窗算法，均取得了较好的结果[1]；2003年，Jimenez-Munoz和Sobrino提出了适用于任何传感器的普适性单通道算法，并利用TM6数据对地表温度进行了反演得到了较高精度的结果[2]。随后出现了以各种单通道算法为对比的研究，孟宪红等基于辐射传输方程算法、单窗算法和普适性单通道算法，利用TM6数据对甘肃金塔地区的地表温度进行反演[3]。近年来劈窗算法[4]以其综合考虑双通道的优势成为目前获取地表温度的主要方法。

本文以单通道算法分别对两个热红外波段反演，定性地分析了三种方法反演结果，并利用北京气象局提供的实测数据定量地验证了结果精度。

2 算法原理

2.1 劈窗算法[5]

劈窗算法在地表辐射传导方程的基础上，利用 10 μm～13 μm大气窗口内两个相邻热红外通道(一般为 10.5 μm～ 11.5 μm和 11.5 μm～12.5 μm)所携带信息来间接计算地表温度。推导公式如下：

Ts=A0+A1T10-A2T11

(1)

式中：Ts即为地表温度(K)；Ti表示热通道i的亮度温度(K)；A0，A1和A2表示系数，由大气透过率和地表比辐射率等因子确定。其推导公式如下：

A0=a10E1-a11E2

(2)

A1=1+A+b10E1

(3)

A2=A+b11E2

(4)

E1=D11(1-C10-D10)/E0

(5)

E2=D10(1-C11-D11)/E0

(6)

A=D10/E0

(7)

E0=D11C10-D10C11

(8)

式中：

Ci=εi×τi

(9)

Di=[1-τi][1+(1-εi)×τi]

(10)

式中，εi为i通道的地表比辐射率；τi为i通道大气透过率。

对于方程中的系数a10，a11，b10，b11根据如表1获取。

不同温度范围内的TIRS的反演回归系数 表1

2.2 单窗算法[1]

覃志豪等在地表热辐射传导方程以及一系列假设的基础上，避免了对于实时探空数据的依赖，建立了适用于仅有1个热红外通道的反演方法——单窗算法。由于本次试验数据源为Landsat 8，该数据具有两个热通道，所以推导公式修改如下推导出单窗算法：

Tis={a(1-Ci-Di)+[b(1-Ci-Di)+Ci+Di]Ti-DiTa}/Ci

(11)

其中，Ts是地表温度(K)；a，b为回归系数；Ci，Di为中间变量，求解同上；Ta是大气平均作用温度(K)，在标准大气状态下(天气晴朗、没有旋涡作用)，其与近地面温度(T0)存在如下线性关系：

美国1976平均大气

Ta=25.9396+0.88045T0

(12)

热带平均大气(北纬15°，年平均)

Ta=17.9769+0.91715T0

(13)

中纬度冬季平均大气(北纬45°，冬季)

Ta=19.2704+0.91118T0

(14)

2.3 普适性单通道算法[2]

普适性单通道算法由JIMENEZ-MUNOZ等于2003年提出，该方法所需的参数较少，仅需通道有效波长、大气水汽含量和传感器辐射亮度3个参数，操作简便且结果较为精确，该法主要优点是可以使用相同方程和系数应用于不同热传感器。推导公式如下：

(15)

(16)

δi=-γ×Li+Ti

(17)

λ为有效波长；εi为i通道的地表比辐射率；Li表示辐射亮度；Ti表示亮度温度；γ和δ均为中间变量，根据Sobrino给出的大气水分含量与传感器响应函数之间的关系，可以确定大气参数ψ1，ψ2，ψ3：

ψ1=0.14714ω2-0.15583ω+1.1234

(18)

ψ2=-1.1836ω2-0.37607ω-0.52894

(19)

ψ3=-0.04554ω2+1.8719ω-0.39071

(20)

2.4 参数估计

2.4.1 亮度温度

亮度温度是在普朗克定律下传感器获取的波长与通过均衡测量的辐射率积分而获得的定向温度，计算公式如下：

Ti=Ki2/ln(1+Ki1/Li)

(21)

式中，Ki1和Ki2为普朗克常量，Li为辐射亮度。

2.4.2 地表比辐射率[6]

地表比辐射率是物体与黑体在同温度、同波长下的辐射出射度的比值。研究表明：在地表温度反演过程中，比辐射率有0.01的误差，就会导致反演出的地表温度产生1℃～2℃的误差，并且发射率纠正引起的误差将是所有大气纠正所引起误差之和[7]。由此可以看出，地表比辐射率的精度必须得到保证。目前应用较为广泛且考虑较为全面的是覃志豪等所提出的算法，本文将使用其法，利用可见光和近红外波段来估计研究区的地表比辐射率：TIRS传感器的分辨率为 100 m，从影像中我们可以将地表大体分为水体、城镇和自然表面3种类型[8]，其中组成自然表面的像元可以看作是由不同比例的植被叶冠和裸土组成的混合像元，而城镇像元也可看成是由建筑物和绿化植被组成的混合像元，计算过程如下：

(1)自然表面混合像元的地表比辐射率估算公式如下：

εi=PvRvεiv+(1-Pv)Rsεis+dε

(22)

式中，εiv，εis分别表示植被，裸土的比辐射率；Pv是植被占混合像元的比例：Pv=(NDVI-NDVImin)/(NDVImax-NDVImin)，其中NDVI为植被归一化指数。Rv和Rs表示植被和裸土的温度比率，公式如下：

(23)

dε表示混合像元之间的热辐射相互作用量，估计式如下：

(24)

(2)城镇混合像元的地表比辐射率计算公式：

εi=PvRvεiv+(1-Pv)Rmεim+dε

(25)

式中：Rm表示建筑表面的温度比率；εim表示建筑表面的比辐射率。

3 实例验证与分析

3.1 数据概况

本文数据为2017年1月31日10：53的Landsat 8影像(由于影像已覆盖研究区域的绝大部分，故仅选取了一幅)。研究区域为北京市地区(覆盖率非100%)，该地平均海拔为 435 m，为典型的北温带半湿润大陆性季风气候，冬季寒冷干燥，全年平均太阳辐射量为112～136×103k/cm2。两个高值区分别分布在延庆盆地及密云县西北部至怀柔东部一带；低值区位于房山区的霞云岭附近。

本文预处理由ENVI5.1软件完成，主要包括以下几步：

(1)辐射定标：即将灰度值(digital number，DN)图像转换为辐射亮度图像的处理过程。

(2)大气校正：采用FLAASH大气校正模型对Landsat 8 OLI传感器的多光谱波段进行大气校正，以消除大气和光照等因素对地物反射的影响，消除大气分子和气溶胶散射的影响，该过程也是反演地物真实反射率的过程。

(3)几何校正：将几何误差控制在1个像元内。

3.2 结果分析

利用ENVI5.1软件中的band math工具，逐步实现上述理论方法，前述三种不同方法反演分别得到北京市地表温度空间分布图如图1所示。

图1北京市地表温度反演结果

从三种算法的反演结果图中可以看出，不同算法得到的北京市地区温度空间分布图变化趋势基本一致，市中心范围内温度高，向外逐渐降低，市中心及海淀区明显高于郊区，这主要是由于市中心区人口密度较大，汽车尾气排放量、生活中的能量消耗等因素。一些高耗型、高排放量的工厂主要分布在西部，这与图像上呈现的温度较高一致。城区水体附近温度均低于零下且变化不大。

本文验证数据来自于北京气象局提供的2017年1月31日10：55区局实况数据，在反演结果图上以区局为单位随机选点，对比情况如下。

北京市Landsat 8第10、11波段地表温度反演结果验证表 表2

三种算法与实测温度的比较 表3

表中，Ts表示实测温度；T1，T2，T3，T4，T5分别表示单窗算法的第10、11波段、普适性单通道算法的10、11波段和劈窗算法的反演结果；△1，△2，△3，△4，△5分别表示单窗算法的第10、11波段、普适性单通道算法的10、11波段以及劈窗算法反演结果与实测温度之差。

根据表格我们可以看到每一种算法中的第10、11波段反演结果具有良好的一致性，通过标准差的比较，我们可以看出第10波段的反演精度要高于第11波段。在表2中，通过与实测温度的比较，在观测区域内，基于Landsat 8的3种地表温度反演模型中，我们可以发现3种模型跟实测气温具有较好的一致性，不同观测区域的实测温度和劈窗算法反演结果都很接近，精度最高的是普适性单通道算法，其次是劈窗算法，单窗算法的精度较低。

4 结 论

本文针对Landsat 8卫星的热红外数据特点，应用3种模型反演了北京市地表温度。得到如下结论：

(1)3种反演模型温度空间分布趋势大致相同，表现为市中心范围内温度高，向外逐渐降低，水体的温度变化较小。普适性单通道算法与地表温度实际温度最为接近，其次是劈窗算法，单窗算法的反演结果较差。本次试验结果显示第10通道的反演结果要优于第11通道的反演结果。

(2)本次试验总体来说，仅仅基于Landsat 8数据比较了劈窗算法、单窗算法和普适性单通道算法的精度，这为后续的与地表温度相关的研究提供了较好的基础。同时实测温度与卫星过境时实际地表温度也是存在着差异的，故使得算法的绝对精度验证受到了一定的限制。

[1] 覃志豪，Zhang M，Karnieli A等. 用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算法[J]. 地理学报，2001，56(4)：456～466.

[2] Jiménez-Munoz JC，Sobrino J A. A generalized single-channel method for retrieving land surface temperature from remote sensing data[J]. Journal of Geophysical Research，2003，108(D22)：ACL(2-1)～(2-9).

[3] 孟宪红，吕世华，张宇等. 使用LANDSAT 5 TM数据反演金塔地表温度[J]. 高原气象，2005，24(5)：721～726.

[4] GAO C X，TANG B H，WU H et al. A Generalized Split-Window Algorithm for Land Surface Temperature Estimation from MSG-2 /SEVIRI Data[J]. International Journal of Remote Sensing，2013，34(12) ：4182～4199.

[5] OFFER R，QIN Z H，YEVGENY D et al. Derivation of Land Surface Temperature for landsat 8 TIRS Using a Split Window Algorithm[J]. Sensors，2014( 14)：5768～5780.

[6] 覃志豪，李文娟，徐斌等. 陆地卫星TM 6波段范围内地表比辐射率的估计[J]. 国土资源遥感，2004，61(3)：28～36.

[7] 柳菲，王新生，徐静等. 基于NDVI阈值法反演地表温度比辐射率的参数敏感性分析[J]. 遥感信息，2012，27(4)：3～12.

[8] 覃志豪，李文娟，徐斌等. 陆地卫星TM 6波段范围内地表比辐射率的估计[J]. 国土资源遥感，2004，61(3)：28～36.

ResearchofRetrievalofLandSurfaceTemperaturefromLandsat8

Guo Yaru1，2，Zhang Jixian3，Du Manfei1
(1.School of Geomatics，Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China；2.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China；3.National Quality Inspection and Testing Center for Surveying and Mapping Products，Beijing 100830，China)

In order to study the different performance of the 10th and 11th channels of the Landsat 8 TIRS sensor to the surface temperature inversion，this paper use the two single window algorithms and the split-window algorithm into the TIRS sensor. The inversion results of the single algorithms are compared with those of the split-window algorithm. The results show that：①The overall trend of the three algorithms is more consistent，showing the center is high and the edge is low；②The inversion accuracy of the generalized single-channel algorithm is superior to the accuracy of single - window algorithm；③The inversion results of the 10th channel are better than the 11th channel.

surface temperature inversion；single window algorithm；generalized single-channel method；split-window algorithm；surface emissivity

1672-8262(2017)06-74-05

TP722.5

A

2017—03—20

郭亚茹(1991—)，女，硕士研究生，研究方向：摄影测量与遥感。

国家基础测绘科技计划(2016KJ0103)；中国博士后科学基金资助项目(2016M591219)