基于ANSYS的永磁同步电机的设计与仿真

侯 鹏, 周国鹏, 万仁卓, 周 芳, 周 智

(1. 武汉纺织大学 电子与电气工程学院, 湖北 武汉 430200;2. 湖北科技学院 工程技术研究院, 湖北 咸宁 437100)

基于ANSYS的永磁同步电机的设计与仿真

侯 鹏1,2, 周国鹏2, 万仁卓1, 周 芳2, 周 智2

(1. 武汉纺织大学 电子与电气工程学院, 湖北 武汉 430200;2. 湖北科技学院 工程技术研究院, 湖北 咸宁 437100)

为了简化研发永磁电动机的设计周期, 本文提出了一种基于Ansys Maxwell软件RMxprt电磁计算模块的建模与仿真方法。 以550w永磁同步电机(PMSM)为例, 首先利用基于磁路法对电机进行电磁计算, 用RMxprt模块对电机本体建立几何模型, 然后利用Maxwell2D进行瞬态和负载稳态运行有限元计算与分析, 验证了电磁设计的合理性, 同时比较了基于磁路法RMxprt的计算和Maxwell2D有限元分析相结合的电机设计过程。 结果表明, 有限元分析法的精度优于磁路法, 该分析方法能够为永磁同步电机设计提供一种有效途径, 同时也为永磁同步电机的进一步优化提供了理论依据。

永磁同步电机；Ansys Maxwell；磁路法；有限元分析；瞬态仿真

永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)运行时,在它的内部存在着电磁场,这个电磁场由定子电流、永磁体所产生,电机内电磁场的分布决定了电机性能的好坏,因此计算和仿真分析电机内部的电磁场对设计电机本体具有重要的意义[1]。

对电机内部电磁场的传统分析方法是建立在磁路法的基础上, 通过经验参数和实验修正进行数值计算, 计算精度不能满足现代电机设计的要求。文献[2]应用了磁路法外加各种系数修正对异步电机的结构设计进行了仿真与分析。 文献[3]采用等效磁路法与数值解法相结合的计算方法对多种永磁电机的原理进行了深入的研究。 有限元数值解法实质是将连续磁场变为离散磁场来研究,把所求电磁场区域剖分成有限多的网格,将电机模型离散化, 有限元分析法精度高,适用面广。 文献[4]采用了有限元法对单相永磁同步电机进行了仿真研究。 在国外, Lipo等在文献[5]中应用场路耦合有限元法仿真了永磁同步电机的稳态运行性能, Gieras等在文献[6]中用有限元法计算了同步电动机的参数和性能, 文中参数仿真能真实地反映负载时磁场的饱和程度。 总之, 国内外学者对各种电机电磁场性能仿真分析取得了一些成果, 很明显利用有限元法分析电机磁场更精确, 但利用有限元法分析各种电机模型还有待完善。

本文将采用有限元法对永磁同步电机(PMSM)内部电磁场进行数值计算与仿真分析。首先基于RMxprt模块建立永磁电机的数学模型, 然后将RMxprt模块生成的几何模型导入Maxwell2D模块, 利用Maxwell2D模块对电机进行有限元仿真与分析, 验证电机设计的合理性, 并为进一步优化打下基础。

一、永磁同步电机主要尺寸的确定

电机电磁设计需要确定很多尺寸, 而最重要的是电机的电枢铁心直径D和长度L。 永磁同步电机主要尺寸的确定与非永磁电机的方法相似, 主要根据永磁同步电机电磁计算确定各部分尺寸, 根据下面公式可以确定电机的电枢直径D和铁心长度L:

式中:p—计算功率;A—电负荷;Bσ—气隙磁通密度;αi—极弧系数;kφ—气隙磁通波形系数;kdp—绕组系数。

通过基于磁路法的电磁计算确定了电机的尺寸数据如表1所示。

表1 PMSM额定数据和尺寸

二、永磁同步电机模型的建立

根据PMSM的额定数据和尺寸在Ansoft RMxprt 模块中生成的几何模型, 导入到Maxwell2D模块中生成如图1所示的初始几何模型, Maxwell2D模块生成的模型将进一步进行瞬态场求解。

图1 永磁电机几何模型图

三、有限元仿真求解器的设置

为了能保证基于场的有限元求解精度,需要在Analysis菜单中选择set solver option进行求解方式和精度的设置。 设置初始速度为额定转速1500r/min, 步长为0.01ms, 仿真时间4ms, 通过Maxwell瞬时求解器的设置来完成550w永磁同步电机的性能仿真。 图2为电机刚起动时电机内部磁力线的变化,可以看出电机运行0.025s后电机定子槽内漏磁增加, 如图3所示。 通过图1与图2磁力线分布图直观地判断出电机内部磁场的分布是合理的, 没有饱和, 为优化电机的电磁计算奠定了基础。

图2 运动初始时刻的磁密矢量图

图3 运动0.025s时的磁密矢量图

1.空载电磁场分析

永磁同步电机空载磁路是指电机的电枢电流为零时, 永磁体磁场所经过的磁路, 因此应该将电机的激励源电枢电流设为零, 对电机内部只有永磁体产生的磁场进行有限元计算与分析。

在永磁同步电机中, 气隙函数是气隙距离随转子相对于定子空间位置变化而变化的函数。 气隙函数用ge(φ)表示[7], 气隙函数以360°电角度为周期, 在一个周期内空载气隙磁密函数的表达式为:

式中αpm为电机有效极弧角度(磁钢展开角)。 对空载气隙磁密函数进行傅里叶变换, 得到:

式中,BPMh为永磁气隙磁密h次谐波幅值;θPM为转子位置角。

由上式可知, 空载气隙磁密只含奇数次谐波, 电机的有限元法分析空载气隙磁密波形如图4所示, 空载气隙磁密波形的顶部出现畸变, 对电机的平稳运行不利。 这是由于电机的定子齿与磁极对齐时两齿间定子槽处的磁阻较大引起的。 通过适当的减小槽口宽度, 增加极靴与磁极的正对面积来改善气隙磁场分布, 从而减小定子槽处的磁阻, 减小气隙磁密顶部的畸变[8]。 对比图4与图5,基于磁路法的模型的分析结果与实际有一定的偏差。

图4 有限元计算空载气隙磁密波形

图5 基于磁路法的气隙磁密波形

2.气隙磁场波形的优化

在气隙大小为7mm的情况下, 磁路中的磁动势随着永磁体厚度的增加而增大, 电机的气隙磁密也会随之增大。 但也不能无限地增大下去, 因为电机定子铁心会随着磁密的增加而趋于饱和, 故选择合适的永磁体大小非常有必要。

从图6中可得到, 随着永磁体厚度的增加, 电机气隙磁密形状基本不变, 但是气隙磁密也随之增加, 考虑到磁路饱和的情况, 永磁体厚度为3.5mm时气隙磁密是最好的。

图6 不同永磁体厚度下气隙磁密大小

3.空载反电动势分析

电机各匝线圈的空间分布是关于沿气隙圆周上电角度φ的函数[9], 将绕组函数定义为:

对其进行傅里叶展开, 得到:

式中φh为绕组函数h次谐波相位角。

永磁磁链可由绕组函数和空载气隙磁密的积分得到, 其表达式为:

相应永磁电机A相的永磁磁链表达式为:

空载反电动势由永磁磁链对时间的偏导数得到, 其表达式为:

相应永磁电机A相的空载反电动势为:

图7 空载A相反电动势

通过上式可知空载反电动势的谐波成分与电机绕组函数和空载气隙磁密的谐波成分有关, 我们给定子绕组端悬空, 按额定转速运行, 得到由空载气隙磁通在电枢绕组中感应产生的空载反电动势如图7所示。 从图中可清晰看出, 空载反电势基本按正弦变化,周期与幅值也符合设计要求, 从侧面也验证了电机绕组设计的合理性, 但从图8中可以看出A相反电动势含有一定的谐波分量,这是因为一方面电机开有齿槽, 导致磁导不均匀, 感应出齿谐波电动势; 另一方面铁芯和转子都是非线性的, 可以通过提高气隙磁密正弦度、定子斜槽、使用分布绕组、优化永磁体的布置形式和位置以及改善主极磁场分布等来消除谐波。

图8 空载A相反电动势频谱特性

表2 PMSM空载A相反电动势幅值

由上表可知, 永磁同步电动机中产生电磁转矩的永磁磁链有效分量主要是其基波分量, 永磁磁链基波部分表达式为:

λPM1=r2lπBPMN1cosθPM

故空载反电动势基波部分为:

epl=ωer2lπBPMN1sinθPM

图9 空载A相反电动势各次谐波幅值

由以上公式可计算出A相空载反电动势波形的谐波幅值, 与表2基本一致。 观察电机谐波频谱图9, 可清晰的看出电机的3、5、7、9、11次谐波及幅值, 在空载状态下, 3次谐波幅值较高, 而谐波幅值的大小也随着谐波次数的增大而减小, 越是高次谐波由于幅值很小对电机的影响也越来越小, 还可以对谐波进行快速傅里叶变换, 将反电动势频谱转换为傅里叶分解, 将信号的频谱由波形中提取出来。 反电势幅值接近额定电压, 电机额定运行时效率越高, 设计就越合理。

4.瞬态场分析

Maxwell2D模块默认生成的模型将进行瞬态场仿真求解, 可以得出转轴上的电磁转矩如图10, 对转矩进行谐波傅里叶分解,各次谐波幅值如图11, 通过计算可知高次谐波转矩相对基波转矩为15%左右, 观察图10可得电磁转矩有一定脉动性, 这在误差允许的范围内, 引起这种情况的主要因素是电网电源存在的一定量的谐波。

图10 转矩特性曲线

图 11 转矩频谱特性

5.额定状态分析

利用Maxwell2D模块默认生成的模型进行瞬态场仿真求解分析, 从而模拟电机的性能表现。 额定状态下, 电磁转矩、定子电流的波形分别如图12、图13所示, 图14是磁链曲线, 明显发现电机反电动势波形与定子电流波形类似, 实际反电动势并不完全是正弦波形, 有一定量的顶部失真, 对于直接转矩控制的无刷的直流电机正是利用反电动势波形顶部失真来确定换相点的。

图12 额定转速点下瞬态电磁转矩

图13 额定转速点下的定子电流波形

图14 额定转速点下的绕组磁链曲线

四、结语

本文首先用磁路法确定了永磁同步电动机的基本尺寸, 然后在Ansys Maxwell RMxprt模块中建立了电机基本模型, 一键生成二维瞬态仿真模型, 对电机内部只有永磁体单独产生的磁场进行有限元分析, 并对永磁体厚度进行参数化计算分析, 同时用有限元法对各种参数进行了计算, 得出了空载反电动势,根据波形可以得出波形为正弦, 但有少量的谐波, 证明绕组设计是合理的, 最后借助Ansoft Maxwell 2D模块对永磁同步电动机的额定状态下运行性能进行了分析和仿真, 得到了电磁转矩曲线、定子电流波形、输绕组磁链曲线和数据, 对优化同步电机性能具有重要意义。

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2095-4654(2017)06-0146-05

2017-09-19

NSFC-浙江两化融合联合基金项目(U1509217)；湖北省科技支撑计划项目(2015BAA001)；湖北省中小企业科技创新基金(2015DAL069)；湖北省教育厅科技计划项目(Q20142803)

T351

A

吴惠娟