带不完全丢包的离散随机系统滤波算法设计

摘 要：研究了具有相关噪声和不完全丢包的离散随机系统的滤波算法。应用状态增广的方法，在线性无偏最小方差意义下设计出滤波算法。最后，仿真例子表明了该算法的有效性。

关键词：离散随机系统；相关噪声；不完全丢包；滤波算法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.24.214

随着网络化的广泛应用，网络化控制系统（NCSs）的滤波算法问题得到了广大学者的关注。数据在实际传输过程中，经常会出现时滞、丢包、衰减、相关噪声等现象。对具有这类现象的NCSs进行滤波算法的设计具有现实意义。

由于连续系统离散化， NCSs的噪声经常是有限步相关的，文献[1]给出了带有限步自相关测量噪声系统的鲁棒非脆弱Kalman型递推滤波。文献[2]针对文献[1]提出的具有有限步自相关噪声的系统，研究了全局最优Kalman滤波，这类滤波较文献[1]的递推型滤波具有更高的精度。除了带有有限步自相关噪声外，具有数据丢包、时滞和乘性噪声的NCSs的滤波也得到广泛关注。文献[3]用两组满足Bernoulli分布的随机变量来描述可能发生一步随机时滞和多丢包的网络控制系统，并给出其滤波算法。

本文将研究同时具有乘性噪声、有限步自相关过程噪声、纵向相关噪声、一步随机时滞和不完全丢包系统的最优滤波算法。对原系统进行状态增广，设计出最优滤波算法。最后，仿真例子验证算法的有效性。

1 问题阐述

参考文献：

[1]Feng Jianxin，Wang Zidong，Zeng Ming.Optimal robust non-fragile Kalman-type recursive filtering with finite-step autocorrelated noises and multiple packet dropouts[J]. Aerospace Science and Technology，2010，15（06）：486-494.

[2]Li Fan，Zhoujie，Wu Duzhi.Optimal filtering for systems with finite-step autocorrelated noises and multiple packet dropouts[J].Aerospace Science and Technology，2013，24（01）： 255-263.

[3]Sun Shuli.Optimal linear estimation for networked systems with one-step random delays and multiple packet dropouts[J]. Acta Automatica Sinica，2012，38（03）：349-356.

基金項目：宿迁学院科研基金重点项目（2016KY02）。

作者简介：余永龙（1990-），男，安徽安庆人，硕士，助教，研究方向：复杂网络化控制系统的状态估计。