材料力学轴压原理在土木工程中的应用剖析

摘 要：材料力學在生活的应用非常广泛，它是研究材料在各种外部荷载的作用下产生的应力和变形，并进一步分析材料组成构件的强度、稳定和极限承载力等，保证构件正常工作或安全工作的基本要求。本文结合具体的建筑工程和桥梁工程案例，对材料力学中轴压原理在土木工程建设中的应用进行剖析，利用该原理设计并解决工程建设中的相应问题，论证了轴压原理在土木工程中重要作用。

关键词：材料力学；轴压原理；土木工程；实践应用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.24.085

自古以来人类生活离不开衣、食、住、行，其中住与行是土木工程领域中的两个重要方面，其发挥了重要作用。在现代社会，土木工程建设不断的为人们提供了新的物质环境，提高了人们的生活质量，使人们的生活更加舒适、便捷。材料力学从属于固体力学，土木工程中许多的方面都离不开材料力学，尤其是建筑工程与道桥建设，其必须使用材料力学的相关知识，满足结构的设计要求并保证其能正常工作，否则会在安全等方面出现严重隐患甚至会产生致命性问题，同时根据材料力学相应的原理与公式分析杆件的受力特征，可以合理的设计杆件长度、横截面积等相关尺寸，使杆件合理受力的同时，提高建筑材料的利用率，减少不必要的工程浪费。材料力学还包含对于压杆稳定与失稳问题的讨论，这对于保障施工安全与合理设计结构具有重要意义，所以将材料力学基本原理与工程建设相结合会有效的推动土木工程的发展。

1 材料力学的概述

材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学，通常先进行理论力学的学习，学会建立抽象的力学模型，进行简要的力学分析，再学习材料力学，起到承上启下的作用，其研究对象进一步具体到了杆件、板壳和块体，以研究杆件的内力和变形为主，材料力学研究的内容通常包含两方面：一方面是研究材料的力学性能，或者称为机械性能；另一方面是对构件进行受力分析，得到构件的应力与变形。结构力学从杆件进一步扩展到整体结构，主要侧重于桁架结构、钢架结构的分析。在材料力学的研究中，杆件的五种基本受力状态是拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转，对应的需要考虑的内力包括轴力（拉力、压力）、剪力、弯矩和扭矩，分析问题时可以从杆件过渡到整体结构，轴压原理、弯曲正应力原理等基本原理与基本公式是解决问题的有效方法。

2 土木工程建设中应用的轴压原理

对于受到轴向力N作用的构件，当构件的截面积A给定后，则构件截面每点的正应力为。当材料的设计强度或容许应力[σ]给定后，即可判断在外力作用下构件的强度是否安全，只要σ不大于[σ]就认为构件的强度是安全的。

针对材料力学中轴压公式的形式，将从土木工程中的以下几个方面进行阐述。

（1）高层建筑。材料力学对于高层建筑的整体设计起到重要作用。以美国著名的威尔逊大厦为例，该大厦建于1971至1974年，高16层，中间部分呈梯形状，两侧的楼体远观如同汉字 “八”。从建筑整体进行分析，考虑结构自重，由楼顶至底部，建筑的自重逐渐增大，即公式中的轴向力N逐渐增大，由于建筑材料的许用应力[σ]一定，为保证结构安全性与稳定性，建筑截面应力不应大于[σ]，则其横截面积也会相应增大以满足建筑材料的正常使用。威尔逊大厦是结合建筑整体的受力特点，通过改变其外观尺寸以满足整体结构的材料受力符合容许条件。然而，实际生活中如同前例般外观变化较大的建筑物并不多见，现代城市中许多高层建筑从外观上看结构的外形尺寸从上到下基本一致，但其可通过改变建筑内部柱子的截面尺寸以达到保证结构整体应力均匀，节约工程材料用量，充分利用资源。柱子的顶端需要承受楼顶部分传下的力，而从柱子的顶端至底层部分不仅需要承受来自各楼层传递的力，还需要承受柱子相应的自重，因此柱子所承受的力从顶端至底部在不断增加，若用同种建筑材料，其许用应力[σ]为定值，柱子顶部承载力较小即N较小，故可适当设定其对应的横截面积A不必过大，随着柱子从上至下承受的轴力N不断增大，柱子的横截面积A也将随着N的增大而增大，故将柱子整体尺寸设为上细下粗可以使材料均匀受力，增强柱子整体的稳定性，并保证建筑材料的正常使用的强度，节省建筑材料，降低施工成本。

（2）桥梁建设中的索塔。索塔又称为桥塔，是悬索桥或斜拉桥中支承主索的塔形构造物。索塔的横截面积需要根据其受力特点与设计要求进行设计。以万州长江二桥为例，其索塔为H型钢筋混凝土索塔，塔柱断面为箱形，其尺寸规格由下至上为11.639m×5.5m渐变至5.5m×5.5m，总体为上窄下宽[1]，如此设计截面规格与建筑物中的柱体相类似，索塔顶部所承受的力较小，随着自重的增大与荷载的累加，自顶部至底部索塔横截面所承受的应力N不断增大，由公式可知索塔的横截面积会随应力的增大而增大，因而索塔形式多为上窄下宽。以金门大桥为例，美国旧金山金门大桥建成于1937年，如今已有近八十年的历史，它在外观设计以及工程建设中，创下了众多第一次，开拓了工程建设创新的新局面。桥梁的工程师主要通过弹性理论与材料力学来设计悬索桥，金门大桥的索塔由侧面观测呈阶梯状从上至下逐级变宽。以上两例悬索桥的索塔为刚性塔，其共同之处为其索塔尺寸从顶部至底部均逐渐增大，刚性塔可做成单柱形状也可做成A字形状。悬索桥的主梁直接承受桥跨自重以及桥面的活载，通过吊杆传递给缆索，缆索通过索塔上的鞍座搭在主塔之上，所以缆索将所承受的力传给索塔，索塔两侧缆索的力在水平方向上的分量几乎可以相互抵消从而使索塔仅承受竖直方向作用力，由塔顶向下不仅要承受缆索传递的力，还要承担上方逐渐增大的索塔自重，由于桥塔的材料采用为一种，其材料的容许应力[σ]一定，桥塔由上至下的轴力N逐渐增大，为了保证桥塔结构的受力安全与合理，索塔的横截面积A也由上至下逐渐增大。由此看出桥塔采用变截面设计能够很好利用材料力学中的轴向压应力计算原则。

（3）拱桥的拱肋。拱肋是拱桥中主要的受力构件，采用合理的拱轴线后在自重情况下拱肋只承受轴向压力作用。京杭运河大桥是位于京福高速公路即德州南联线上的一座大桥，主桥的上部构造采用了跨度为62m的下承式三拱无风撑预应力混凝土系杆拱桥，拱肋的拱轴线呈二次抛物线，拱肋截面为箱型截面，截面尺寸：中拱肋为115m×110m，边拱肋为113m×110m，经过大型结构空间分析程序ANSYS对结构的空间分析可知结构在永久荷载作用下，荷载的分配情况：中拱肋承受的桥梁永久荷载达到55%，边拱肋承受的桥梁永久荷载分别为22%与15%[2]。由材料力学公式可知，在满足σmax≤[σ]并保证构件正常使用的情况下，构件的横截面积随着N的增大而增大。该桥中拱肋为承受荷载的主要部分，因而其尺寸面积比边拱肋大。由该桥的中拱肋和边拱肋的实际截面尺寸看出，不同的构件根据实际受到轴力的大小来灵活运用材料力学中轴向受力计算方法可以保证构件的安全性维持在比较相近的水平，进一步达到节省材料的目的。

3 结语

材料力学在道桥建设与建筑工程中均发挥着重要的作用，一则轴压原理就可以扩展应用至不同的建设工程中及各工程建设的众多方面，充分利用材料力学相关的知识解决工程技术中安全方面、经济方面等问题。材料力学的研究可以确保施工材料韧性、抗压强度、稳定性等数据符合建筑设计方案与实际使用要求，进而保证建筑施工与使用的质量[3]，有效的提高工程效率，降低建设成本，减少不必要人力物力的消耗，使社会生活更加安全便捷。

参考文献：

[1]李甦冰.万州长江二桥主桥设计简介[J].铁道标准设计，2003（03）：18-20.

[2]张元凯，肖汝诚.三拱肋无风撑系杆拱桥受力特点[J].公路交通科技，2004（11）：52-54.

[3]李磊.力学知识在实际工程建设中的应用探析[J].山东工业技术，2017（09）：103.

基金项目：国家自然科学基金面上项目（61771231）

作者简介：苏琳（1998-），女，山东栖霞人，本科，助教，研究方向：优化设计、材料力学等方面。