基于BLT方程的架空输电线路雷电过电压峰值快速计算研究

吴捷

摘 要：文章根据电偶极子算法得到空间任意点的电磁场，其次通过BLT方程，从频域角度计算出线路上的感应过电压，避免了时域上计算的复杂、耗时性。首先利用规程法对文章计算模型结果进行了验证，其次研究了架空线中点与闪电通道不同水平距离处在架空线中点、端点位置处的感应过电压值，研究表明：在架空线中点位置处的过电压均为单极性的，而在架空线末端的位置处存在双极性的变化趋势，端点处的过电压峰值等于中点处50%。

关键词：电偶极子；架空线；过电压；BLT

中图分类号：TM726.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）32-0014-03

Abstract： In this paper， the electromagnetic field at any point in space is obtained according to the electric dipole algorithm. The induced overvoltage on the line is calculated from the frequency domain by BLT equation， which avoids the complexity and time-consuming of the calculation in the time domain. Firstly， the results of the model are verified by the method of rules. Secondly， the induced overvoltage at the middle point and the end point of the overhead line at different horizontal distances from the lightning passage is studied. The results show that the overvoltage at the middle point of the overhead line is unipolar， while at the end of the overhead line， there is a trend of bipolar change， and the peak value of the overvoltage at the end point is equal to 50% at the middle point of the overhead line.

Keywords： electric dipole； overhead line； overvoltage； BLT

1 概述

電网公司运检部门在架设输电线时，为了避免地面不可控因素对线路的干扰，往往将线路架设在较高的位置处，但输电杆塔越高，造成雷击事故的概率相对越大，线路耦合的雷电过电压峰值也会增强[1]。IEEE架空线防雷规程中指出了，采用解析式的方法计算线路雷击过电压，该规程法主要适用于对单点雷电引起的过电压峰值计算，无法对过电压波形进行分析。Uman[2]等提出了TL模型，将回击通道视为一根理想的传输导体，没有转移电荷的存在，电流从通道底部以一定的速度向上传播，过程中不会产生衰减。Nucci等[3]开发出软件LIOV来计算雷电感应过电压，研究成果对雷电感应过电压学术体系起了极大的推动作用。

本文将对雷电感应过电压的计算方法进行分析，利用频域BLT方程，避免了时域上计算的繁杂，研究了架空线中点与闪电通道不同水平距离处在架空线中点、端点位置处的感应过电压值，为优化架空线路的雷电防护方案提供一定参考依据。

2 计算方法介绍

2.1 电偶极子辐射的电磁场

如图1所示，P（r，？准，z）点为通道周围空间任意一点，其中r是P点和雷电流通道之间的距离，zo是雷电流通道中单位电流源的高度，R是P点和单位电流源之间的距离。

沿通道对雷电流进行分段，电流元dzo在高度zo处的电流为i（zo，t），将电流元看成是电偶极子随时间的变化率：

2.2 BLT方程过电压计算

本文采用BLT方程对架空线路雷击过电压峰值进行计算，对架空线周围电磁场产生的激励进行了等效，如图2所示。

3 架空线过电压计算

3.1 计算准确性验证

为验证上述计算方法的有效性，建立一个输电线路耦合模型，如图3所示。在雷电通道高度为7.5km，雷电流的传播速度为1.3×108m/s，衰减系数取为0.6的雷电通道情况下，假设大地为理想导体，在大地上架设了一根长1km，距离地面为10m，距离雷电流通道50m的单相线路，导线半径是10mm，并认为传输线负载与特征阻抗相等，雷击点与传输线两端距离相等。在规程建议中，提出对于雷击线路附近大地时导线上的感应过电压的近似计算公式[4]，即：

其中I为雷电流峰值，h为输电线的架设高度，S为雷击点距离。取I=12kA，h=10m，S=50m，得到U=60kV。对比计算结果表明，运用文章计算方法所得到的感应电压峰值约为63kV，与规程中运用近似公式计算得到的峰值结果相近，偏差在允许范围内。从而验证了本文计算感应过电压所建立的方法是可行的。

3.2 电导率均匀时架空线感应过电压

本文研究当雷击地面时，离闪电通道不同距离处的架空线中点位置处的感应过电压，地面均匀电导率为0.01S/m，架空线长度为1200m，距离地面10m，雷电通道高度为7.5km，雷电流的传播速度为1.3×108m/s。

图3分别为架空线中点与闪电通道60m、200m处时不同位置处感应过电压，从图中可以看出，雷击地面时，在架空线上不同位置处耦合的感应过电压值具有显著的差异性。其中，对于架空线中点与闪电通道60m时，在架空线中点位置处，计算出的感应过电压峰值为84kV，而在架空线两个端点处的过电压峰值为40kV，端点处的过电压峰值约等于架空线中点处的过电压峰值的50%。对于架空线中点与闪电通道200m时，在架空线中点位置处，计算出的感应过电压峰值为30kV，而在架空线两个端点处的过电压峰值为14kV。从图中可以看出，在架空线中点处的感应过电压几乎均为单极性的，然而，在架空线端点处的感应过电压具有双极性的特征。

4 结束语

本文主要利用电偶极子方法，以及BLT方程，建立了架空线感应过电压计算模型，首先研究了架空线中点与闪电通道不同水平距离处在架空线中点、端点位置处的感应过电压值，主要得出了：与闪电通道不同距离处的架空线中点位置处感应出的过电压值是不同的，随着架空线与雷击点之间距离的增加，架空线中点位置处的感应过电压峰值呈递减的变化趋势。架空线中点处的感应过电压几乎均为单极性的，在架空线端点处的感应过电压具有双极性的特征。

参考文献：

[1]Larsson A， Delannoy A， Lalande P. Voltage drop along a lightning channel during strikes to aircraft[J]. Atmospheric Research， 2005，76（1）：377-385.

[2]Uman M A. Natural lightning[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 1994，30（3）：785-790.

[3]Nucci C A， Rachidi F， Ianoz M V， et al. Lightning-Induced Voltages on Overhead Lines[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility， 1993，35（1）：75-86.

[4]高金阁，张小兵，张仲.对DL/T中雷电过电压公式的分析与修订[C].中国标准化论坛，2017.