基于MATLAB的异步电机全阶观测器研究

雍易伟 石廷港 肖志铭 沈霞

摘要：结合电流模型和电压模型，根据电机数学模型，构建了异步电机的全阶磁链观测器，通过对定子电流和转子磁链比较，对电机转速进行了准确辨识。该方法根据李亚普洛夫函数以及正定性原理对转速自适应定律进行推导，并设计了反馈矩阵。最后，在MATLAB仿真平台上搭建了系统仿真模型，对转速辨识进行了仿真，仿真分析结果显示所设计的系统能在转速额定范围内准确观测且具有良好的稳定性。

关键词：异步电机；全阶磁链观测器；转速辨识；反馈矩阵；动态方程

0引言

异步电机结构简单，具有相当好的工作特性[1]-[2]，但不能经济的在较大范围内平滑调速，对异步电机转速的测定不能按实际情况推广，因此，对异步电机的转速研究成为了其广泛应用的一个重要前提。

异步电机的转速测量以及控制是其发展的技术保障，这方面的研究也受广大学者的关注。由于安装速度传感器来测量异步电机的转速存在很大的局限，而异步电机磁链观测器可以避免这种缺点。

磁链观测器可分为以下两种模型：电压模型和电流模型。电压模型存在直流信号积分运算的问题，不适用电机低速运行阶段。电流模型中电机转速的变化状况受异步电机自身参数影响较大，磁链观测不够稳定[3]。本文以构建全阶磁链观测器的方法，进行异步电机的转速辨识[4]-[7]。基于电机自身参考模型，全阶磁链观测器建立了一种可调模型，模型实现了对异步电机转速的准确辨识。

1异步电机数学模型

在静止坐标系下，基于电机电压方程和磁链方程[8]，异步电机的数学模型如下：

3仿真结果及分析

仿真系统中，异步电机额定参数如下：额定功率PN=15kW，额定电压UN=380V，额定转速nN=1460r/min，频率f=50Hz，定子电阻Rs=0.4Ω，定子电感LS=2mH，转子电阻Rr=0.5Ω，转子电感Lr=3mH，转子互感Lm=0.085H，极对数np=2。

3.1电机低速运行时仿真分析

异步电机从空载启动，设定稳定转速为50r/min情况下，在0.25s时加入大小为40N·m的负载后，系统转速变化过程如图2所示。

由图2可知，在低速运行情况下，突然加入负载后，系统能迅速达到负载匹配的转速，并且转速降落较少，不至于在低速情况下发生转速骤降的情况，提高了系统带负载的能力。

电机中高速运行时仿真分析

异步电机从空载启动，设定稳定转速为750r/min以及1460r/min的情况下，在0.25s时加入大小为40N·m的负载后，系统转速变化过程如图3、图4所示。

由图3可知，在电机中速运行状态下，空载启动稳定运行后，突然加入负载，估计转速与实际转速误差较小，转速变化较小且比较平滑，没有出现较大抖动。由图4可知，在最大转速运行情况下，加入负载后，异步电机仍然能稳定运行，而且最大转速的降落在很小的范围内，超调量小，证明本文设计的转速估计系统具有很强的稳定性。

结论

本文采用静止坐标系下异步电机的状态方程，结合现代全阶状态观测器理论进行了全阶磁链观测器的设计，并推导了异步电机的转速自适应律，对反馈矩阵进行了论证及设计，在MATLAB仿真平台上搭建基于全阶磁链观测器的转速估计仿真模型。仿真結果表明转速估计系统能在额定转速范围内稳定运行，估计转速能准确跟踪实际转速，转速误差很小，系统具有良好的控制精度和稳定性。

参考文献：

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课外开放实验校级重点项目，课题编号是KSZ17159