高中数学解题中的思维障碍

刘静祎

【摘要】对于即将冲刺高考的高中学生而言，克服高中数学解题中的思维障碍是最终决胜高考的关键所在.高中数学的题目一般都是经过形象加工而形成的理想模型，如几何图形、函数图形、图表、图标以及逻辑思维图等，甚至还包括个人在思考复杂问题时所假设的直观概念，如果学生不能克服高中数学解题中的思维障碍，学生就不能形象的进行数学思维，解题时就难以把数学情境、问题推理以及公式表达有机地结合起来，从而做出正确的推理和判断.本文通过分析造成高中学生解题思维障碍的主要原因，结合高中学生的具体发展现状，提出了具体的克服高中学生数学解题思维障碍的有效发展策略.

【关键词】高中数学；解题；思维障碍；策略

一、引言

所谓高中数学思维就是指学生以基本的概念、定理、公式为解题标准，在对题目深入认识的基础上，利用归纳、演绎、推理等基本思维方法，深入理解并掌握高中数学解题思路并且能用这种解题思路对具体的数学题目做出推理及判断，从而获取数学知识的认识全过程.对于高中数学学习而言，数学教材本身就存在逻辑思维复杂、题目晦涩难懂、题型变化多样等特点，因此，激发学生学习兴趣，克服高中数学解題中的思维障碍并引导学生养成正确的思维能力就显得尤为重要.在具体的授课过程中，有的学生掌握了一定的学习方法，但却不能熟练的举一反三，不能对不同的题目做出具体的分析与解答，这便是学生的思维对数学解题的阻碍作用，要想切实提高高中学生的数学成绩，必须对高中数学解题中的思维障碍做出具体的探索和研究.

二、高中数学解题中的思维障碍形成的主要因素

首先，数学解题过程本身就是一种认识过程，在“由外向内”传播的过程中，教师的讲授是重要的外部传播途径，但在具体的讲授过程中，往往存在“填鸭式”“满堂灌”的硬性教学模式，教师不顾学生的实际情况将数学解题方法硬性灌输给学生，不但不利于学生学习积极性的有效提高，而且会造成学生的定式思维，只能跟随教师的思路进行解答，缺乏一定的创新创造精神.其次，由于高中学习时间紧张，学生对旧知识往往存在掌握不牢、理解不到的困惑，当新旧知识发生激烈碰撞时，两者可能会衍生出更多的数学解题难题，从而产生数学解题中的思维障碍.最后，学生缺乏创新思维，普通的学生往往习惯于采用常规的解题方法进行题目运算，他们通常不愿意举一反三、开拓创新，这也是禁锢学生解题思维的主要因素之一.

三、高中数学解题中思维障碍的现状表现

（一）学生缺乏深度思考能力

在日常的学习过程中，由于学生对一些数学概念、定义、公式等缺乏深入的思考，对于具体题目的把控也只能停留在一般性的总结与归纳、推理及演绎的表面层次，自然掌握不到数学解题的精髓，自然也无法摆脱思维定式的束缚.例如，在进行导数的证明时，有这样一道题目，当x>0时，证明x-x22

（二）功能固着影响学生的思维发散力

所谓“功能固着”就是指一种事物在发展的过程中，我们往往可以看见它的一种功能，而忽视了其他功能的作用.数学解题中的功能固着现象主要表现在学生的思考范围狭窄，解题方法单一两大方面.例如，对于函数的极值问题，有些简单的题目可以通过代入特殊值（例如，“0”或“1”）进行快速解答，但学生往往想不到特殊值的代入作用，只是一味地运用常规方法钻研解答.

四、高中数学解题中思维障碍的解决措施

（一）教师要结合学生实际进行深入教学

数学解题中思维障碍的产生与教师的教学方法存在莫大的联系，在实际的教学过程中，教师要充分了解学生的实际学习情况，针对学生的实际发展特点以及个体差异性进行因材施教的教学，对于特殊定理以及推论要着重加强对学生的讲解，直至学生可以举一反三、灵活变通.例如，这里有一道函数求值域的数学题目，已知f（x2+1）=loga（4-（x2）2），则f（x）的值域为多少？对于本题的解答，教师要有意识地引导学生进行观察，由于本题的函数结构形式复杂，不能直接求出值域，因此，需要借助换元法减少变量，从而得出函数的值域.这是一种非常规的解答方法，教师要根据学生的具体学习情况留出充足的时间进行题目的反复推敲与研究.

（二）培养学生的发散思维

“发散思维”指的是在进行数学题目运算时，要克服思维定式的消极性，尽可能地给予数学题目更多的思考方向，从而使题目得到解决的综合发展过程.在实际的解题过程中，学生往往更习惯于套公式或者是按照原来相似题目的解题思路进行求解，对于新题型、新题目便无从下手，这就是学生不能很好地利用“发散思维”的典型表现.例如，求解函数f（x）=ln（x+1）-x，证明：当x>-1时，函数式1-1x+1≤ln（x+1）≤x恒成立时，大部分学生更习惯于对题目直接进行化简，再找其中的对应关系，其实本题是一个双边不等式，右边的函数值题目中已经给出，重点在于左边函数的证明，对于这种直接求导相对简单的不等式形式，左边可以构造一个新的函数表达式，形如g（x）=ln（x+1）-1+1x+1，然后进行求导证明即可.

五、结束语

为了更好地学好高中数学，本文对数学解题中思维障碍的成因以及表现进行了具体的分析，并对主要的克服策略进行了详细的阐述.旨在提高高中学生数学学习效率，引导学生主动思考，灵活运用数学知识，从而达到提高数学成绩的最终目的.

【参考文献】

[1]郭思乐.思维与数学教学[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]沈海滨.论高中学生的数学思维障碍[J].河池学院学报，2004（04）：24.