提高数学学习能力的心得探讨

朱从杰

【摘要】本文主要以笔者在数学学习过程中的心得总结为论述对象，分别围绕数学概念、数学阅读能力、数学转化思维、数学习题练习等进行了探讨.

【关键词】数学学习；学习能力；学习心得

数学是一门讲究逻辑推理、计算论证和分析的基础学科.相较于初中数学，自高中开始数学学习内容越来越复杂，难度也越来越大，因此掌握正确的数学学习方法至关重要.正所谓“工欲善其事，必先利其器”，正确的、科学的学习方法能够帮助我们在有限的时间内实现学习效益的最大化，从而有效改善学习效果，提高数学学习成绩.

一、重视初高中阶段数学知识的衔接

初中数学内容主要围绕有理数、方程组、三角形、四边形、圆形面积等展开，而高中数学内容难度明显提升，不仅有集合、函数、空间几何体等，还有直线方程这类代数几何融合的问题.显而易见，高中是初中的延续，要想高中数学取得好成绩，必须重视初高中阶段知识的衔接.对此，笔者认为高中数学学习不仅要不断复习初中阶段的知识，还应融会贯通，将之前浅显的基础知识联系高中阶段函数语言、逻辑运算语言、图像语言、集合语言等抽象知识，同时，还要学会归纳总结初高中阶段接触过的全部数学公式，筛选出常用公式，集合记忆，以此加强初高中之间数学知识的衔接，避免知识断层.

二、巩固数学基础概念的认识

概念是数学基础知识与基本技能的核心与根本，是数学学习的基础性内容，也是系统学习数学的根本.具体地说，数学学习包括了概念学习、逻辑推理、解题思路等多个维度，而在这些维度中，概念是最基本的部分，如果对于数学概念都会陌生，那么后面的学习也就更加难以为继.但由于数学概念是用精练的语言概括出某个数学问题或现象，具有高度的抽象性和概括性，很难片刻理解和掌握，再加上数学教材中数学概念数量庞杂，有些概念还比较相似，极易混淆，所以，学习过程中对数学概念的巩固就显得非常重要.笔者认为，利用练习题来强化概念认识是非常有效的方法之一.通常可将练习题分为三个训练层次：第一层，以搞懂为目的，对概念形成初步认识和理解；第二层，以学会为目的，通过反复的习题训练，实现“搞懂”到“学会”的转化；第三层，以熟练为目的，通过多个练习题之间的比较练习，来掌握概念的深刻内涵及运用技巧，实现优化解題方法的目标.

三、重视数学阅读能力的培养

阅读是获取信息的必不可少的手段，数学阅读则是指通过已掌握的知识和经验，通过对某一数学材料的阅读来掌握其中相关知识，是训练发散思维和学习数学语言的方法之一，能够优化数学语言系统，提高自主获取信息能力以及数学语言水平.因此，在学习中要重视对数学阅读能力的培养，以准确把握习题中的已知条件、未知条件、相互关系等有效信息，提高解题正确率.这一能力的培养和训练方法，笔者认为可参考以下步骤：第一步是导读，首先挑选一些典型的数学公式或定理，进行逐字阅读，理解每段材料的含义，圈出关键，理顺各段之间的关系；第二步是研读，就是根据自身数学学习能力，通过文字理解自行探寻其中规律，总结和提炼要点，充分利用数学知识特有的逻辑性等特点，结合上下文做出猜想、估计、试证等.此外，还可以根据个人学习时间的安排，涉猎一定量的课外读物或研究性学习材料，养成良好的阅读习惯.

四、学会运用数学的转化思维

转化思维不仅是一项重要的解题策略，也是一种有效的数学思考方式，是数学新旧知识之间的桥梁，能够在问题分析和解决的过程中实现数、式、形的任意转化，通过顺向思维与逆向思维的有机结合，从而将问题变得简易、明了，顺利解决数学难题.例如，在考试中经常会遇到一些从未接触过的生疏问题，当面对这些问题时，借助转化思维，挖掘问题中的量变因素，通过观察比较、分析总结，就能够使生疏问题熟悉化，运用熟悉的知识进行解题，从而降低题型的应变难度，获得自身解题水平的提升.而数学作为一门抽象性、逻辑性很强的学科，在学习的过程中难免会受到思维模式的束缚，难以迅速解答一些“转了弯”的问题，而这时借助转化思想，便能够将抽象的问题用直观的形式表述出来，比如，利用简图、关系式等进行抽象定理转化，便能够形成清晰的认知，很快地发现已知条件中的主要信息，在直观化的形式中寻找到最佳解题思路.

五、学会并掌握数学知识的归纳总结

高中数学难度高、内容杂，刚学了一个知识点，另一个知识点接踵而来，不仅学起来难，而且忘得快.因此，必须确保每天留有一定时间进行练习和总结，以保障数学学习体系的完整性和系统性.也就是说，对于当天的新知识点要进行复习，还要联系与之相关的知识点进行汇总记忆.同时，还要将每节课的例题进行筛选，准确记录典型例题的解题步骤和思路，并定期进行温习，一边回忆当时讲解的知识点，一边自行推导解题思路.此外，还要在反复的习题训练中，学会归纳知识点，总结解题思路，尝试通过验算、验证推导出其他的解题方法.

六、结语

数学学习能力的提高不是一日之功，而需要长期积累、反复练习.虽然数学学习方法很多，但不一定都对自己有效，如何选择适合自己的学习方法，还需要每名学生根据自己的数学基础、学习习惯、智力特点等各个因素来进行综合判断，在反复实践中琢磨出适合自己的学习方法.

【参考文献】

[1]廖金.关于培养和提高中学生数学学习能力的探究[J].教育教学论坛，2017（9）：275-276.

[2]张绍波.高中数学教学中学生自主学习能力培养浅析[J].教育现代化：电子版，2015（8）：110-111.

[3]左洁.如何培养高中生的数学学习能力[J].教育：文摘版，2016（4）：74.

[4]刘春晖.浅谈中学生数学学习能力的培养[J].中学课程辅导：教学研究，2015（11）：134.endprint