影响发现问题能力因素及教学对策

张业鸿

《数学课程标准（2011年版）》指出，要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.这“四能”之中，发现问题是首要问题.“提出问题，往往比解决问题更重要.”这是爱因斯坦从事科学研究的宝贵经验.没有了发现问题就也就没有后面的提出问题可言，数学学科以发展学生的思维为主，问题的发现是引起思维的第一步，发展思维首先体现在对数学问题的发现上，在小学数学教学中学生发现问题的情况又是如何呢？影响发现问题能力的因素有哪些？在教学中应采取哪些有效的策略呢？

一、小学数学学生发现问题情况调查及其分析

国内研究者欧阳文在《湘潭大学学报》发表的《学生无问题意识的原因和问题意识的培养》一文中指出，学生之所以提不出问题，主要有五个方面的原因——观念障碍、信息障碍、教师权威障碍、教学方法障碍、技能障碍.

在贵州师范大学汪秉彝、吕传汉两位教授与美国德拉华大学的蔡金法博士主持下，1999年对中、美小学高年级学生联合进行了一次“数学问题提出与解决”的跨文化研究，测试的结果表明：我国小学生的提出数学问题能力明显低于解决数学问题能力，也低于美国小学生提出数学问题的能力，且只善于解决常规数学问题.把同一套对小学高年级学生的测试题，用来测试我国初中生、高中生，发现他们提出数学问题的能力不存在明显的差异，都感到比较团难.

学生发现问题意识与教师激励学生提出问题有密切关系.王坤在《学科教育》1998年第7期发表的《鼓励学生自己提问题》一文中提出教师的心理负担是阻碍教师鼓励学生发现问题、提出问题的因素.教师的心理负担有三种.一是怕“误事”.有的教师觉得，让学生自己发现问题、提出问题，太浪费时间，影响教学进度.二是怕“冷场”.教师担心让学生发现问题、提出问题，时间多花在学生读书、思考上，气氛上不来，课堂就显得沉闷.三是怕“难堪”.有的教师课堂上不积极鼓励学生去发现问题、大胆发问，怕的是有些来自学生的问题一时回答不上，在学生面前下不来台，显得“难堪”.

还有就是学生自己观察中发现问题敏锐性不强，缺乏问题意识，没有打破砂锅问到底的习惯造成没有问题意识，也就不善于发现问题，等待其他同学或教师发现问题、提出问题的被动学习意识.

二、促进学生发现问题能力的心理品质

学生的好奇心、自信心和意志力等良好心理品质，对培养发现问题能力具有重要的促进作用.在教学中要有呵护学生对问题强烈的好奇心，树立学生发现问题的自信心，以及遇到困难时所具备的坚强意志力.

（一）激发想发现问题的好奇心

正在成长中的小学生，面对新兴的事物自然都抱有一颗好奇心，也就是这种对新鲜事物的好奇心，促使他们透过事物的表象，去追问本质原因，从而产生问题意识，其表征就是发现问题，所以保持对事物强烈的好奇心是激发发现问题的基础.著名科学家李政道说过：“好奇心很重要，有了好奇心才能敢提出问题.”好奇心是学习的内在动力，因为好奇，发现问题，并通过行为的探究而获得心理上的愉悦，满足心理需求，体现在发现问题之后对问题的解决认知上.

从心理学上，好奇心分为两种：一是知觉好奇心，是由新奇、不一致、复杂的感官外部刺激引起的；二是认知好奇心，是由不一致的观念、信仰或态度的内部刺激引起的.这两种好奇心对学习数学都有重要的影响，知觉好奇心对于低年级学生影响更大些，认知好奇心对于高年级学生来说影响更大些.对于不同的学生，他们对事物的好奇程度和所持续的时间是不一样的，教师要尽可能呵护学生对事物的好奇心，使他们对新鲜事物始终都能保持一种积极的状态去探究，发现问题是好奇心使然的一种外在表现，通过发现问题、提出问题、分析问题，最终达到解决问题的能力培养.因为有了发现问题，采用后面的解决问题之后的心理满足，愉悦体验.

数学是以思维为主导的学科，学生因好奇而提出一系列问题，其中涉及当前所要学习的数学内容，教师一般会给予表扬，但如果提出的数学问题不是当下所要学习的或与数学学科无关的也应给予正面引导，不要打击学生对问题的好奇，要积极引导他们对当下问题的提出与解决.呵护学生的好奇心是深入学习数学、探究数学王国的内在驱动力，是激发学习数学兴趣的催化剂.

（二）树立会发现问题的自信心

心理学上，自信心是个体所具有的自我肯定意识，良好的教育与合适的环境能够增强学生的自信心培养.

自信需要培养，是个习得过程，充满自信就是拥有良好的自我效能感.美国心理学家班杜拉认为，自我效能是指个人对自己在特定背景中是否有能力去操作行为的期望.也就是个体在执行某一行为操作之前对自己能够在什么水平上完成该行为活动所具有的信念、判断或主体感受.研究表明：高自我效能的个人，当感到自己表现与目标有差距时会更加努力，而低自我效能者却相反——会减少努力.由于自我效能感是学生面临某一具体活动任务时对自己完成该任务能力的自信程度，学生在发现数学问题能力的自我效能感应该从以下方面培养：

首先，創设一种良好的师生、生生人格平等、友好合作的教学氛围，让学生在一个轻松愉悦的课堂中感到尊重、信任，敢于去发现问题、质疑结论、打破成见.

其次，让学生体验成功的喜悦，促进自我效能感的提升.学生发现了数学问题，教师要及时给予肯定与鼓励，表扬其善于发现问题的意识，让学生觉得他们所发现的问题有价值，激励他们继续发现问题的意识.

最后，让学生自己成为学习的主人，在自主探究学习中发现问题，获得自我学习数学成就感，提升自信心.

（三）坚持敢发现问题的意志力

心理学家罗伊斯说：“从某种意义上说，意志力通常是指我们全部的精神生活，而正是这种精神生活在引导着我们行动的方方面面.”什么是意志力呢？心理学认为，意志力是指一个人自觉地确定目的，并根据目的来支配、调节自己的行动，克服各种困难，从而实现目的的品质.学习数学并不是一件很轻松的事情，我们习惯于解决别人给出的问题，但要让学生自己去发现数学问题更困难.心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的磨刀石.”

知其然还得知其所以然.让学生在最近发展区内付出一定的努力，在独立思考中磨炼意志，能发现有研究价值的数学问题，进而提出问题、分析问题，最终解决问题.

三、提高学生发现问题能力的教学策略

孔子曾成功地应用提问来引导学生学习，他早在两千多年前就提出了“每事问”，曰：“疑是思之始，学之端.”清朝学者陈宪章说：“学贵有疑，小疑则小进.大疑则大进.疑者，觉悟之机也，一番觉悟一番长进.”发现问题是学生获取数学知识与技能的基础，在数学教学中，怎样让学生发现“疑”点呢？

（一）创设问题情境，提供发现问题的载体

《数学课程标准（实验稿）》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.”在课堂教学中，无法处处让学生亲身经历生活实际，但又不能脱离他们的生活实际，所以要创设数学问题情境.根据学生年龄特点、教学内容，模拟生活实际或故事情境，把新知寓于其中，提出数学问题.

例如，在教学“体积概念”时，让学生观看“乌鸦喝水”视频后，教师演示把小石头放进没有盛满水的瓶子，让学生观察随着石头的放入，水会慢慢升高.借助这个问题情境，学生看了之后，想发现瓶子里水上升的奥秘，现象背后隐含什么数学问题？从而提出问题，引发探究.

（二）探究实践过程，引发思维认知冲突

我们的认知思维都是从简单到复杂，循序渐进的.在数学探究活动中，学生思维往往会产生认识冲突.所谓认知冲突，是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡.这种认知结构上的不平衡，能激發学生求知欲和好奇心，促使学生进行认知结构上的同化与顺应.在教学中，善于挖掘认知冲突，让学生感知新旧知识之间的矛盾，发现问题，提出疑惑，激发进一步探究欲望，引发积极思维.

例如，在教学“能被3整除的数的特征”时，由于学生原有认知结构中知道能被2或5整除的数的特征看个位，在探究新知识“能被3整除的数的特征”时，很容易产生负迁移，得出“一个数如果个位上能被3整除，这个数就能被3整除”的结论.学生举出几个例子验证结论不对，产生认知冲突，引发思考到底什么样的数才是3的倍数呢？学生举出一些能被3整除的数，如126，教师指出由1，2，6组成的162，216，261，612，621这些数都能被3整除.学生经过验证探究，发现确实那样.于是引发第二次认知冲突，激发他们急于发现其中隐含的数学问题，从而获得新知.

（三）联系生活实际，激发其中数学问题

数学来源于生活，生活中处处有数学.《数学课程标准（实验稿）》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值.”新课程标准要求培养学生以数学眼光来发现生活中的数学问题，从学生生活经验出发，课堂教学中要联系生活实际，在体验实际或模拟实际活动中感知数学，发现数学问题，从而提出、分析、解决数学问题.例如，在学习“认识人民币”一课时，在课堂上布置一个“小小超市”，让学生带着1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元若干在“小小超市”中购买物品.在活动中，引发学生提出数学问题，学生所提的问题中就涉及所买的物品多少钱？怎样用元、角、分来表示？通过活动，学生不但认识了元、角、分，还知道了它们之间的换算关系.联系生活实际开展数学教学，引发学生对其中数学问题的关注，进而发现与其关联的数学问题.

数学是思维的体操.发现问题是数学教学中培养学生“四能”之首，如果没有了发现问题的培养，就难以培养其后的提出问题、分析问题和解决问题能力的培养，就难以达到数学思维的训练.所以，在数学教学过程中要利用以上教学策略加强学生发现问题能力的培养，以提高学生数学素养.