初中生数学思维能力的培养与训练

康妍赟

【摘要】数学教学不仅要让学生获得数学知识和技能，更重要的要启迪学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，促进学生全面发展.在教学中要找准思维能力培养的突破口，要教给学生思维的方法，合理地调动学生内在思维，还要注意培养思维的严密性和灵活性.

【关键词】初中数学；思维能力；培养训练

新课程标准指出，数学教学不仅要让学生获得数学知识和技能，更重要的要启迪学生思维，培养学生分析问题解决问题的能力，促进学生全面发展.初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望.下面，结合自己的教学，谈几点培养学生思维能力的做法.

一、找准数学思维能力培养的突破口

心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口.

在教学过程中应该有不同的培养手段.经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题.新教材中安排的“想一想”“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高学生的学习兴趣，是比较受欢迎的题材.适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维.

数学教学中，一方面，可以考虑训练学生的运算速度，另一方面，要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度.因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快.另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异.因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领.为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”.教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用.如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性.

二、教会学生思维的方法

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的.数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提.在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力.

数学概念、定理是推理论证和运算的基础.在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做、这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量学会用数学语言、数学符号进行表达.

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养.要注意培养思维的条理性与敏捷性.根据解题目标，确定解题方向.要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法.学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题.此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等.

三、善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维.教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题.二要分散难点，让学生乐于思维.对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维.三要鼓励创新，让学生独立思维.鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展.

四、注意培养思维的严密性和灵活性

每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据.选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析.例如，k是什么数时，方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根？很多学生只注意由Δ=[-（2k+1）]2-4k·k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14.而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k>-14还得把k=0这个值排除.正确的答案应是k>-14且k≠0时，原方程有两个不相等的实数根.

在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多變”和“多题一解”的训练.这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施.培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思.

当然，良好的思维能力不是一朝一夕就能形成的，但只要根据初中学生实际情况，通过这些合理、科学的教学手段，坚持不懈努力，学生的思维定会有所发展.endprint