基于PERT的天然气净化厂项目检修进度控制

常培敏，蒋学奎，曾令强

（西南油气田分公司重庆天然气净化总厂，重庆 401220）

基于PERT的天然气净化厂项目检修进度控制

常培敏，蒋学奎，曾令强

（西南油气田分公司重庆天然气净化总厂，重庆 401220）

用统计数学方法管理天然气净化厂检维修项目。通过引入PERT计划评审技术，得到预计工期与项目完成风险之间的量化关系，以电机检修为实例，通过理论数据与实际数据的对比，证明该方法有效，可以将PERT方法推广到其他项目检修，以精细化控制工期进度。

PERT；检维修；工期；净化

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.05.37

0 前言

计划评审技术 PERT（Program Evaluation and Review Technique）最早是美国学者Malcalm等提出的一种进度计划技术，由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制中发展而来[1]。该技术具有原理简单、使用方便等特点，逐渐成为项目工期估算的有效工具。

天然气净化厂的项目进度精细控制需要配套的量化依据作为支撑。目前，检修时间成本核算仍采用旧版石油工业部制定的劳动定额，随着现代工艺技术和设备工具的改进，项目检修所需时间发生巨大变化，老版工时定额已经满足不了现在的生产需求。因此，必须出台新的定额标准来管理当前的检修项目，在新标准化过程中，如何确保工期的科学合理就成了关键瓶颈问题。鉴于PERT技术有效的估算功能及其在航天项目中的成功实践，将其探索性应用于天然气净化厂的检修项目中，通过与实际检修时间作对比，论证其科学性。事实证明，该方法得出的结论可以为检修项目进度管理提供量化依据。如将此管理技术推广到天然气净化厂的大修中，对大修项目宏观进度和成本控制、优化也有借鉴意义和良好愿景。

1 PERT模型建立原则及步骤

PERT基本原理是利用网络图来表达工程项目中各工序的工期及工序间的逻辑关系，并以此为基础分析网络图，确定关键路径，利用统计数学的方法计算网络图中的各项时间参数，估算有效完工时间概率，最后调整与优化网络以达成对项目进度精细化控制。

开发一个PERT网络要求设计者熟知完成项目所需的所有关键活动，按照活动之间的逻辑关系排列它们之间的先后次序，估计完成每项活动的时间。这些工作可以归纳为5个步骤[2]。

①绘制项目网络图：确定项目完成必须经过的每一个有意义的活动，完成每项活动都产生事件或结果，按照活动完成的先后次序，绘制活动流程从起点到终点的图形，明确表示出每项活动及其他活动的关系，用圆圈表示事件，用箭线表示活动，得到一幅箭线PERT网络流程图；

②网络计算：估计和计算每项活动的完成时间；

③求关键路径：若在一条路径中，每个工作的时差都是零，这条路径就是关键路径；

④计算完工期及其概率：用服从分布的概率函数计算平均期望工期和计划工期下竣工的风险概率；

⑤网络计划优化：按照计划工期和完成工期的风险计算，合理安排生产力。

2 PERT模型在检修项目中的应用

2.1 PERT基本假设

PERT方法里最基本假设是：各项活动相互独立，活动持续时间是随机变量，服从β概率分布[3]。活动时间虽没有准确数值，但可以给出3种估计，分别是乐观时间a，悲观时间b，最可能时间m。由于给出的3个估计时间按β概率分布，那么工期估算中就允许存在不确定因素，可由中心极限理论推导独立活动叠加后的总概率分布，如公式（1）。

设X1，X2，∧，Xn，∧为独立同分布系列，E（Xi）=μ，V（Xi）=σ2（i=1，2，∧），则

是标准化的随机变量，当n→+∞时，的极限分布是标准正态分布N（0，1），即独立活动路径（PERT中称为关键路径）上所有估算时间加起来得到的总概率分布就是正态分布。

2.2 服从β分布的期望和方差计算方法

对于服从或近似服从β分布的活动期望值与方差的求解，文献归纳总结出5种计算方法，如表1所示[4]。从表中可以看出，方法2计算的活动持续时间期望值与方差的平均误差都较小。

2.3 工期风险评价分析

由表1的平均误差分析，本文采用方法2来计算服从β分布的活动期望值和方差，即各活动持续时间的期望Di和方差σ2可按公式（2）、（3）计算。

表1 服从β分布的期望和方差计算方法

PERT方法取得期望均值和方差后，将活动持续时间的不确定问题转化成确定问题。再确定关键路径TE，期望工期、标准差即为某关键路径上活动期望、方差的线性叠加。

其中，i为关键路径的活动序号。

则计划工期下完工概率为：

计划工期的风险为：

其中，Dp是计划工期或预计工期，Dp（TE）是关键路径期望工期，σ（TE）是关键路径期望工期的标准差。

2.4 检修实例分析

以净化厂某型号电动机检修项目为例进行实例分析，实例中涉及到时间单位均为小时。以项目初终状态及检修过程中的逻辑关系绘出该项目进度计划的PERT网络图（图1）。其中圆圈中的字母表示节点号，数字表示活动。

图1 某型号电动机检修项目PERT图

图1中活动代号与表2中工作名称相对应，采用表1中方法2计算服从β分布的活动期望值和方差，结果见表2。

表2 某型号电机检修活动分析表

结合电动机检修各子活动，以路径中每个工作的时差都为零的原则确定关键路线为TE：1-3-4-6-7-8-14-10-15-16-17-18-19-20-21-22。则期望工期D（TE）由公式（4）计算可得D（TE）=11.03。

标准差由公式（5）开方计算可得σ（TE）=1.361。

风险评价按公式（6）、（7）进行，例如期望工期完成项目的风险为Rs=0.5。

期望工期下完成检修任务存在50%风险，即当管理者制定项目计划时间等于期望工期时，有50%可能性能完成检修任务。

计算不同计划工期下完成任务的概率，绘制P-Dp图，所图2所示。

由图2可知计划工期与完工概率之间的关系曲线，根据实际生产风险等级需要，选择合适的概率对应安排实际工期。例如：为保证90%情况下能完成此电机检修，那么检修时间需要12.8 h。参数，是为了便于和理论数据中的横纵坐标轴相统一，方便数据对比。将实际统计数据点绘入图标中，对离散数据点进行线性拟合，如图3所示。

图2 计划工期与概率关系图

所以，只要根据生产的具体要求，以给定的风险值作为依据，有效控制关键路径上的施工过程，就能达到精细化控制项目进度的目的。

2.5 应用性探索

由于检修次数有限，此型号电动机在实际投产过程中并没有大量留存检修时间数据，因此，只能统计型号相近、大小相似的电动机检修时间来探索PERT方法的合理性。表3是统计20台电机近5次维修所用时间，该时间是配件齐全前提下，扣除维修操作人员检修过程中的休息时间而定的，共计100台次，时间精确到0.5 h。

图3 理论数据与实际数据的对比

表3 电机维修时间统计

从图3可以看出，理论数据曲线与拟合后实际数据的曲线从形态上非常相似，曲线之间的数值误差很小，所以，实际数据基本符合公式（6）的曲线规律，因此用公式（6）来估算净化厂项目检修时间可靠性较高。

由此可见，将PERT方法用于天然气净化厂检修项目的进度控制中科学合理。

3 结论与展望

将PERT模型应用到天然气净化厂的项目检修中，能科学地提供预计工期与项目完成风险之间的量化关系，给定风险预期就能重新为检修项目进行劳动工时配额，这为检维修技术人员提供数据支撑。同理，将该技术应用于其他检修项目管理中，可科学管理检修项目各分项，拓展到整个大修过程中，有利于大修进度控制。

“台次累加”是指t时间段以内完成的台数总和，“完成占比”是指t时间段内完成检修台次与总数100的比值。选择这2个

［1］科兹纳.项目管理：计划、进度和控制的系统方法［M］.杨爱华，王丽珍，石一辰，译.北京：电子工业出版社，2002.

［2］陈兵.五步求解PERT图——网络计划技术在ERP项目管理中的应用［J］.中国计算机用户，2004（29）：46-47.

［3］沈宗.PERT方法在研发项目进度分析中的应用［J］.产业与科技论坛，2008，4（7）：133-134.

［4］Keefer D L，Verdini W A.Bet ter E stimation of PERT Act ivity Time Paramet ers[J].Management Science，1993，39（9）：1086-1091.

P391 文献标识码：B

〔编辑 吴建卿〕

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