五年制学前教育专业数学课程建设的实践与认识

周 洪 ，唐越桥 ，彭 冲c

（四川幼儿师范高等专科学校a.科研处;b.财务处;c.初等教育系，四川 江油 621709）

五年制学前教育专业数学课程建设的实践与认识

周 洪a，唐越桥b，彭 冲c

（四川幼儿师范高等专科学校a.科研处;b.财务处;c.初等教育系，四川 江油 621709）

如何在数学教学中体现幼教特色，是五年制学前教育中一个值得探索的课题。经过二年的专题研究和不断实践，探索出“不失规范，广接地气”的教材选用原则，“学用结合，按需施教”的教学思想，“兴趣导引，循序渐进”的知识生成方式，“专业引领，体验创新”的应用能力培养途径，“重视过程，促进发展”的评价模式，提升了幼师生的科学文化素养。

五年制；学前教育专业；数学课程；幼教特色；现代教育技术

2010年，《国务院关于当前发展学前教育的若干意见》提出“把发展学前教育摆在更加重要的位置”“积极探索初中毕业起点五年制学前教育专科学历教师培养模式”。近几年，在中国西部地区，各高校的五年制学前教育专业培养了大批基础扎实、职业技能突出、深受社会和用人单位欢迎的幼儿教师。然而，由于学制较长，学生入学年龄较小、自我管理能力较差等原因，五年制学前教育专业的人才培养也充满挑战。

幼师生给人们的印象是能歌善舞、能写会画、能给孩子讲故事、做游戏、会照顾小孩生活的阿姨和保姆，大部分幼师生对自己也有类似的看法和职业定位。因此，许多幼师生对文化课程不重视，尤其不喜欢数学。针对这一情况，国内专家学者做了不少研究，如“五年制幼师女生数学学习情况分析及教学对策”（杨维农，2007）[1]，“幼师数学教学生活化探微”（崔继海，2010）[2]，“五年制学前教育专业数学课程结构体系探索”（闫玲，孟玥，2012）[3]，“幼师特色数学校本教材编写原则”（陈俊，2012）[4]等，研究表明要重视数学知识在学前教育专业人才培养中的价值，进一步完善数学课程体系建设，在幼师数学教学中突出幼教特色。我们结合数学教材的现状分析、幼师生实习情况调查以及对幼教基地幼儿园的访谈，对五年制学前教育专业的数学课程进行了为期二年的修改、完善和特色化改造。

1 教材使用中“不失规范，广接地气”

在五年制学前教育专业的课程设置中，数学作为文化基础课程，一般安排在第一、二学年进行教学。这一时期，学生的年龄偏小，对幼儿园工作、生活环境缺乏认识，没有把数学学习与今后的幼儿园教学工作联系起来，学生们普遍认为，幼专数学只是初中数学的继续。另一方面，现在采用的教材是1985年人教社编写的中师数学教材，内容陈旧、更新不足，没有体现学前教育专业人才培养的特色。据了解，目前在全国范围内还没有专为五年制学前教育专业编写的数学教材。

面对上述问题，我们从学生专业发展的角度出发，提出了“必需、够用，突出专业特点”的数学课程改革方案，删减数学教材中繁、难、偏、旧的教学内容，降低数学计算难度，淡化数学证明技巧，让幼师生更容易掌握基础数学最本质的规律和法则。增加古代数学常识，让同学们从古代人类的识数、记数、计数方法和对几何形体的认知方式中去探寻儿童对数学常识的认知规律；吸纳儿童启蒙数学、蒙氏幼儿数学和趣味数学的内容，以体现幼师数学的学习背景和主要的应用领域。

在教材使用上，按照“不失规范，广接地气”的原则选择、补充和更新数学教学内容。“不失规范”指的是，严格按照规定使用数学符号、数学名词、数学公式、数学概念、数学法则等，不能因为追求教学语言的通俗易懂而降低科学性要求，这是使用、编写数学教材的基本要求；“广接地气”是指要联系幼儿园的工作生活实际，增加数学启蒙知识、数学趣味游戏、数学（童话）故事、数学动画等幼教工作中急需的内容，从中吸纳生动、鲜活的数学教学素材，此外，还要从幼师生的生活中、社会生活中、网络信息中广泛收集数学素材，以丰富幼师数学的教学内容，突出幼师数学的特色，这正是幼师数学教材生活化的体现。总之，要让数学课程从内容到形式充分体现学前教育专业的特点，要让五年制学前教育专业的数学教材丰富多彩、充满童趣。

比如，一般幼师数学教材中只有圆柱、圆锥、圆台表面积的求法和公式，而在幼儿园我们看到了幼儿搭积木用的半圆柱体、半圆环柱体、扇环柱体等（图1），那么它们的展开图形是什么样子，表面积又该怎么计算？把这些素材引入数学课堂，幼师生既学到了有趣的新知识，又拉近了与幼儿园生活的距离，拓宽了数学学习的视野，让学生明白数学源于生活，数学知识可帮助人们解决生活中的实际问题，数学是有价值的。

图1 幼儿园玩具——积木

2 课堂教学中“学用结合，因需施教”

《幼儿园教育指导纲要（试行）》指出，要“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间、空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”在对幼师学生进行的调查中发现，学生之所以不喜欢数学，是因为她们觉得教幼儿园不需要多少数学知识，也许初中数学就足够了[5]。显然，学生的想法是不对的，必须向幼师生讲清楚，要想“引导儿童观察生活中的数学现象，培养儿童的数感、空间感和时间感，让儿童体验到数学的重要和有趣”，初中数学的知识量和思想方法是根本不够的，幼师数学不是无关紧要的知识，而是合格幼儿教师必须学好的文化基础知识。当然，要让幼师生重视数学，光靠老师说教是不行的，还得在平时的教学活动中让学生看到、体验到数学的美，和同学们一起挖掘数学知识在幼儿园中的实际应用价值。

例如，在讲完椭圆的标准方程及性质之后，数学老师安排一个实验活动：看能不能用椭圆和其它几何图形做成一幅装饰画。活动中，有同学说椭圆像一片漂浮在水面的荷叶，也有同学说椭圆像一个橄榄球，…。经过几位同学的尝试，一幅由椭圆、圆、三角形、曲线段和直线段构成的装饰画“荷塘月色”宣告完成，其他同学的画作也有不错的创意。这幅“荷塘月色”装饰画经过同学们的精心修改、填色、装框，最后作为美术作品挂在教学楼内供师生们欣赏。

学有所获，学有所用，幼师生在数学学习中有了动手操作的机会，有了成功的数学体验之后，对数学学习的态度也悄悄地发生着改变：她们愿意招呼数学老师，愿意给数学老师当帮手，愿意在课堂上回答数学老师的问题，数学作业的质量也有明显的提升。我们在反思数学教学中的一系列变化时，都觉察到了解学生的真实需求，挖掘数学在学前教育中潜在的应用价值非常重要，它是联系教和学的重要纽带，是支持幼师数学活动的源泉。

3 知识生成中“兴趣导引，循序渐进”

在幼儿园里，为了儿童的心智成长，教师会提供丰富的玩具、彩色的画笔或柔软的胶泥等材料，还要组织手工制作活动，让儿童在快乐的活动中增长了见识、建立了时空概念、掌握了一些简单问题的解决方式和技能。我们应重视儿童生活对于教育的启示[6]，在幼师数学课堂教学中，可以考虑把幼儿园中的一些活动方式引入，以兴趣为导引，循序渐进，让数学贴近学生未来的工作生活场景，诸如利用彩色卡片、数学故事、教学简笔图等提出问题、提示方法、帮助理解；用折纸的方法得到椭圆、抛物线的图形（图2）；利用口诀、顺口溜、思维导图等帮助学生记忆数学概念、方法或解题思路。

图2 用圆纸片折出椭圆图形

当然，使用具有学科特点的现代教育技术来辅助数学课堂教学也很重要，现代教育技术以丰富的可视化图象、动画来揭示知识间的内在联系，它所具有的人机对话功能可以让学生亲自参与到数学概念的建构过程。

例如，在讲授“三角函数的图象性质”之前，老师为同学们展示了几幅新颖别致的花边图案（图3），并指出它们是由几条不同的正弦函数、余弦函数的图象组合而成的（用GeoGebra软件绘制）。在学生惊叹、好奇之时，老师很自然把话题转移到正、余弦函数图象性质的学习和今后的应用上。

图3 由正弦函数、余弦函数组合而成的图案

又如，在“空间两点间的距离公式”教学中，老师提问：“平面上两点间的距离如何求，我们已经知道。那么，位于空间的两点，它们之间的距离如何求？”在同学们的思考过程中，老师用GeoGebra软件画出一个长方体（将体对角线用彩色标示），并配以下面的关系式：

在数学表达式的引导下，许多同学通过联想都猜到了答案，如何证明这一猜测呢？老师并不急于演算，而是让同学们结合图形再想想，再看看。在学生进行问题思考的基础上教学，其教学效益才会达到最大化。

动画对幼儿的吸引力很大，一方面是因为有色彩丰富的画面和有趣的卡通人物形象，另一方面是由于连贯、生动的故事情节可以持续吸引儿童的注意力。GeoGebra软件（包括几何画板）也可以制作具有数学意义的动画，即数学动画。教学实践表明，利用GeoGebra软件可以在课堂上快速制作有趣的数学动画，帮助幼师生建构数学概念。

如，棱锥的侧面积公式的推导。老师利用GeoGebra软件，先在“绘图区”中作出棱锥底面的多边形，再在“3D绘图区”中设定棱锥的高，生成出符合条件的棱锥（图4a），接着选中棱锥的顶点，点击“展开图”按钮，出现展开图控制杆，于是棱锥展开图的数学动画完成了。在控制杆上移动控制点，就可以生动演示棱锥的展开过程（图4a-c）。在观察数学动画的观察中，同学们很容易理解棱锥侧面积的计算方法，自行推导出侧面积公式。

4 能力培养中“专业引领，体验创新”

在人们的印象中，幼儿教师的能力就是唱歌、跳舞、画画和手工制作，其实紧贴幼儿园生活的数学应用也是幼儿教师值得培养的一项技能。实践表明，数学应用能力的培养过程可以根据需要从课堂延伸到课堂之外，自然融入到学生的生活及其他学科之中。

所谓“专业引领”，是指在数学应用能力培养中要以学前教育专业的需要为活动设计的出发点和归宿，即数学要为幼师生的综合素质及能力提高服务，主要体现在为幼师生的美术课程学习、幼儿园环境创设、玩具教具制作等方面提供数学知识及数学方法的支持。而“体验创新”是指在专题活动中，师生们可充分利用数学知识和GeoGebra教育软件，发挥艺术想象力，创生出一些新颖、美丽的图案或玩具教具，亲身体验创新过程。

例如在“极坐标方程”一节的教学中，我们设计了一个与幼儿园环境创设有关的专题活动——绘制花卉图案。老师介绍玫瑰线的来历和对应的极坐标方程之后，就利用GeoGebra软件开始绘制玫瑰线：选择极坐标系，在输入框中输入ρ=sin（nθ）并确定，即可生成控制滑杆（控制叶片数量n）和瑰曲线。当 n=1，2，3 时，ρ=sin（nθ），依次生成单叶、双叶、三叶玫瑰曲线。老师演示完成后，就让学生自己操作实践。学生们尝试着操作滑杆，当n=4，5，6，7时，陆续得到八叶、五叶、十二叶、七叶玫瑰曲线（如图 5）。

细心的同学发现，用方程 ρ=sin（nθ），n∈N是得不到六叶玫瑰曲线的！

那么，六叶玫瑰曲线又该怎么得到呢？师生们通过多次尝试，发现当n=3/2时，即通过方程ρ=sin（3θ/2），（0≤θ≤4π）可以得到六叶玫瑰曲线。“哦，原来方程ρ=sin（nθ）中的n是可以取分数的”。再往后，同学们开始探索更为复杂的玫瑰线ρ=a+bsin（nθ），活动时间不够了，老师就让同学们利用课余时间完成（GeoGebra是免费软件，学校电子阅览室、网吧都可以下载使用），并把玫瑰线的截图发给老师，按完成质量评分、记载。

图5 幼师生绘制的玫瑰线

这样的活动设计，激发起幼师生的创作兴趣，学生们充分发挥想象，感受创造美的喜悦，体验数学研究过程中的乐趣，因此，很受学生欢迎。

5 学业评价中“重视过程，促进发展”

幼师生的数学基础一般比较差，畏惧数学测评和考试，所以，要改革“一考定成绩”的考评模式，大幅减低期末考试成绩在学科成绩中的比重，重视学生在平时学习中的微小进步。实践经验表明，经常进行记录成绩的数学交流活动，可以激发学生的数学学习动机。平时，我们进行数学评价的内容有：回答课堂提问；发表对问题的见解；参与小组活动中的问题讨论；几何模型制作；幼教数学应用制作；对同学进步的评价；作业及作业改错等。

小步走，让学生看到自己进步；小收获，积累起幼师生对数学学习的信心。基于这样的认识，我们重视知识形成过程中的评价，以宽容的态度、发展的眼光看待学生平时的学习活动，允许学生在回答中“犯错误”，允许学生在问题解答中不断试错和猜答案，鼓励学生在课堂上提问，倾听她们在讨论中的意见，欣赏她们异想天开的艺术想象力和聪明才智。我们知道，学生回答问题是否正确其实并不重要，重要的是要呵护学生参与课堂讨论的积极性，维持对数学学习的注意力，确保学生对数学知识本质的掌握。

经过两年的实践探索，我们深感五年制学前教育专业的数学课程的改革任重道远。课题组成员历经艰辛，编写出颇具幼教特色的数学讲义，采用了生活化、活动化的教学方式，让幼师生对数学学习的态度发生了改变，但是，要从根本上改变幼师数学教学的面貌，还需要做大量的教学实验和探索，还需要各方面的协调配合和不懈的努力才能实现。

[1]杨维农.五年制幼师女生数学学习情况分析及教学对策[J].钦州学院学报,2007,22(3):108-112.

[2]崔继海.幼师数学教学生活化探微[J].河南教育（下旬）,2010(3):28-29.

[3]闫玲,孟玥.五年制学前教育专业数学课程结构体系探索[J].湖北函授大学学报,2012,25(8):162.

[4]陈俊.幼师特色数学校本教材编写原则[J].现代教育科学:中学教师,2012(4):14-14.

[5]周洪.如何提升五年制学前教育专业学生的数学素养[J].动漫界·幼教 365（教研版），2014(5)：75-77.

[6]张鹏，林耿芬.浅析儿童的生活及其对教育的启示[J].四川职业技术学院学报,2017(1):86-87,161.

G 642.0

A

1672-2094（2017）05-0131-04

2017-07-06

四川幼儿师范高等专科学校2014年度重点教改项目“五年制学前教育专业数学课程建设与特色教材编写研究”（编号：SCYZZD201402）；2017年四川省教育厅科研项目“GeoGebra教育软件在幼师数学中的应用研究”（编号：17SB0501）

周 洪(1960-)，男，四川德阳人，四川幼儿师范高等专科学校副教授.研究方向：数学教育教学。

唐越桥(1966-），男，四川绵阳人，四川幼儿师范高等专科学校副教授.研究方向：数学教育教学。

彭 冲(1974-），男，四川仪陇人，四川幼儿师范高等专科学校副教授.研究方向：数学教育教学。

张隆辉