基层医疗机构住院量和住院费的季节性与变化趋势研究

李长风， 柯思思， 刘新会， 严亚琼， 李芳， 王亮

基层医疗机构住院量和住院费的季节性与变化趋势研究

李长风， 柯思思， 刘新会， 严亚琼， 李芳， 王亮

目的探讨基层医疗机构住院量与人均住院费用的季节性与年度变化规律，并利用ARIMA季节模型预测未来趋势。方法用SAS软件基于2011—2014年基层医疗机构住院量与住院费用建立时间序列模型，分析季节变化与年度变化趋势，并利用模型预测2014年10—12月的住院量和住院费用。结果机构月住院量逐年增长，并有冬、春两季波峰，春节出现谷底的季节性变化。人均住院费用有缓慢上涨趋势，4年内从1 280元增至1 884元，年均增幅为11.8%。月住院量模型为ARIMA(0，1，1)×(0，1，1)12，AIC=564.463 5，SBC=568.667 1，人均住院费用模型为ARIMA(2，1，2)×(0，1，0)12，AIC=382.107 5，SBC=387.576 7。3个月的住院量预测值的平均相对误差为9.03%，人均住院费预测值的平均相对误差为0.31%。结论ARIMA季节模型能较好预测短期趋势，基层医疗机构住院量逐年增长并存在季节性变化，住院费用较为平稳但仍有缓慢上涨趋势，建议合理调配区域卫生资源，提高基层主要住院病种诊疗防治技术。

住院量； 住院费用； 季节性； 趋势

住院量和住院费用是医院重要的统计指标和研究热点[1-2]。《2013年中国卫生统计年鉴》显示，2012年医疗卫生机构入院人数为17 867万人，其中基层医疗机构入院人数为4 254万人，占23.81%[3]。目前国内住院量及费用研究多集中在二级以上公立医院，针对基层医疗机构住院量与住院费用的研究较少见。实际上，作为新医改的重要组成部分之一，基层医疗机构住院量及费用反映了新医改的实际进展与居民医疗费用的实际情况，统计分析及预测基层医疗机构住院量和住院费用的规律，将为基本公共卫生服务区域化资源配置决策提供科学依据。本研究采用时间序列分析中的求和自回归移动平均模型(autoregressive integrated moving average，ARIMA)，对武汉地区2011—2014年基层医疗机构住院量和住院费用进行分析，并利用模型对后续数月的住院量和住院费用进行预测。

1 资料与方法

1.1 资料来源

资料源于2011—2014年武汉市基本公共卫生服务直报系统中196家基层医疗机构的数据，其中社区卫生服务中心124家，乡镇卫生院72家。选择2011年3月—2014年9月共43个自然月的住院人数与住院费用建立模型，2014年10月—2014年12月3个自然月的数据用于模型预测检验。

1.2 研究方法

①对序列开展平稳检验、白噪声检验：利用单位根检验(又称扩充迪基-富勒检验，augmented dickey-fuller，ADF)判断序列的平稳性，利用白噪声(white noise)检验判定序列的纯随机性。②对非平稳非白噪声序列进行平稳化处理：对原始序列进行差分以使其成为平稳序列，并充分提取原序列中的非平稳确定信息。③模型识别和定阶：观察平稳序列的自相关系数(autocorrelation function，ACF)和偏相关系数(partial autocorrenlation function，PACF)初步选择合适的模型参数进行拟合。根据赤池准则(akaike information criterion，AIC)和贝叶斯信息准则(Bayesian information criterion，BIC)选择AIC与BIC均最小的模型。④估计参数与模型检验：采用条件最小二乘估计法得到未知参数估计值，以及参数显著性检验，并对模型的残差序列进行白噪声检验以确认模型充分提取了序列信息。⑤模型预测：建立最优拟合模型，并对2014年10—12月住院量与住院费用进行预测，根据预测值与观察值的相对误差与平均相对误差评价预测效果。

1.3 统计分析方法

采用SAS 9.4软件进行数据统计描述、时间序列构建和预测，以P<0.05为差异有统计学意义。

2 结果

2.1 基层医疗机构月住院量及人均住院费用基本情况

2011年3月—2014年9月武汉地区基层医疗机构月均住院量逐年增加，并有一定的季节波动规律。第一个住院量高峰多为3月份起，4—5月份到达峰值，第二个高峰为11月份起，12月份与1月份到达峰值，2月份住院量全年最低。月均住院量由2011年3月份16 737人次增长至2014年9月份的21 412人次。人均住院费用整体上涨趋势较缓慢，4年内从1 280元增至1 884元，年均增幅为11.8%。2011—2013年人均住院费用有一定波动，2013年后较为平稳。见图1。

图1 2011年3月—2014年9月武汉地区基层医疗机构住院量与住院费用

2.2 时间序列的预处理

利用ARIMA过程的IDENTIFY命令对原始序列进行纯随机性检验和平稳性检验，纯随机性检验提示月住院量与人均住院费用的原始序列均不属于白噪声序列，其QLB统计量2检验结果显示P<0.01。经过ADF检验发现，月住院量原始序列和人均住院费用原始序列均为非平稳序列，对两原始序列进行平稳化处理。尝试不同的数据转换及使用差分法处理数据，发现其原始序列均具有季节性特征，对月住院量原始序列做1阶12步差分后序列平稳。对人均住院费用原始序列做2阶12步差分后序列平稳。见表1。

表1 月住院量与人均住院费用的白噪声与平稳性检验

注：类型1为无均值、无趋势模型，类型2为有均值、无趋势模型，类型3为有趋势模型

2.3 模型识别与定阶

经过平稳化处理，初步拟定月住院量模型与人均住院费用模型均为乘积时间序列模型。依其平稳化后的残差ACF和PACF图特征，对月住院量和人均住院费用模型进行拟合，结果需通过白噪声检验且满足AIC和BIC值相对最小。分析发现月住院量的最优模型为ARIMA(0，1，1)×(0，1，1)12，AIC=564.463 5，SBC=568.667 1，人均住院费用的最优模型为ARIMA(2，1，2)×(0，1，0)12，AIC=382.107 5，SBC=387.576 7。

月住院总量序列拟合后其模型显著性检验的P值均>0.05，提示残差项中不再蕴含任何相关信息，即残差序列为白噪声序列，模型有效[4]。月住院总量序列拟合后，模型参数经检验有统计学意义(P<0.01)，可用于拟合模型。人均住院费用序列经拟合后，其模型显著性检验P值均>0.05，其模型参数经检验P<0.01，差异均有统计学意义，可用于拟合模型。见表2。

表2 月住院总量与人均住院费用模型残差检验与模型参数检验结果

2.4 模型预测

2.4.1模型表达式月住院总量的拟合模型及人均住院费用的拟合模型表达式如下：

(1-B)(1-B4)(Xt+98.189)=(1-B)(1-0.48861B12)t

t为第t月的月住院总量或人均住院费用，B为延迟算子，t为随机误差项。

2.4.2模型预测与应用对2011年3月—2014年9月的月住院总量及人均住院费用进行拟合，其实际值基本处于理论值的95%可信区间，提示模型拟合较好。运用模型分别对2014年10—12月3个自然月的月住院总量及人均住院费用开展预测，月住院量及人均住院费用趋势均较平稳。其中月住院总量预测的最大相对误差为13.70%，平均相对误差为9.03%；人均住院费用预测的最大相对误差为8.56%，平均相对误差为0.31%。人均住院费用的预测的误差低于月住院总量预测的误差。预测图形见图2、图3，预测结果见表3。

图2 2011年3月—2014年12月武汉地区基层医疗机构月住院总量预测

图3 2011年3月—2014年12月武汉地区基层医疗机构人均住院费用预测

表3 2014年10—12月武汉地区基层医疗机构住院总量与人均住院费用模型预测值

3 讨论

3.1 ARIMA季节模型能较好预测短期趋势

ARIMA模型是Box-Jenkins方法中重要的时间序列分析预测模型，源于经济学分析，目前常用于感染性疾病发病率的预测、住院量预测等[5-6]，适用于对时间序列数据进行拟合尤其是短期预测[7-9]。本研究中使用扩充迪基-富勒检验[10]来判断序列的平稳性，它是一种构造检验统计量进行假设检验的方法，比数据图检验法更为客观。本次利用ARIMA季节模型对2014年10—12月机构住院总量与人均住院费用进行预测，相关模型与参数的诊断统计量均拟合较好，其预测值与实际值的平均相对误差分别为9.03%和0.31%，误差范围均在可接受范围内，说明ARIMA季节模型有助于开展基层医疗机构住院量与住院费用的预测。其中人均住院费用的平均相对误差相对更小，与其原始数据经过平均化处理有关，提示适当的数据处理将有助于更准确预测。

3.2 基层医疗机构住院量逐年增长并存在季节性变化

本次研究发现，基层医疗机构住院量4年来呈上升趋势，并且每年有春、冬两季高峰，2月春节前后为谷底，其两季高峰的出现应与基层医疗机构的主要住院病种有关，国内有研究发现，循环系统与呼吸系统疾病是基层医疗机构的主要住院病种[11-13]，而循环系统、呼吸系统疾病日住院率存在冬、春季节高于夏、秋季节的特点[14]，这与本研究规律相符。此外，国内其他研究发现，2月份春节前后住院量至波谷可能与我国居民有春节期不愿就医住院的习惯相关[15-16]。

3.3 住院费用较为平稳有缓慢上涨趋势

本次研究发现，4年内人均住院费用从1 280元增至1 884元，年均增幅为11.8%，这可能与居民经济水平增加、医疗需求增加、物价上涨等因素有关[17]。2013年之前费用数据有一定波动性，之后数据较平稳，笔者认为其主要原因有两点，一是从2013年起，政府举办的基层医疗机构已全部执行基本药物制度[18]；二是从2013年起，湖北省其他地区及武汉市逐步在非政府举办的基层医疗机构实施国家基本药物制度[2，19]，常用基本药物经过多次招标价格已基本稳定，使得人均住院费用日趋平稳。

总之，ARIMA季节模型可用于住院量与住院费用的短期趋势预测，预测效果较好。武汉地区基层医疗机构住院量有逐年增长趋势并存在季节性波动，住院费用呈平稳并缓慢上涨趋势。由于基层医疗机构住院量的不断提升，建议卫生决策部门提前做好区域卫生资源的合理配置。同时住院量存在季节波动，建议基层医疗机构内部也需合理调配技术人员与床位，并有针对性地开展健康教育与促进工作。本研究也尚有不足之处，如本研究样本不包含2011年1—2月观测值，使得拟含模型准确性稍不足；其次，本研究对住院量序列研究未进行疾病分类，因而不可从环境、生物、社会等因素发现其序列波动的原因。

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[19] 湖北省卫生厅.关于做好《国家基本药物目录》实施工作的通知(鄂卫通[2013]184号)[EB/OL].[2013-04-26].http：//www.chinaemed.com/Bid/Docs/Dynamic/Province/11932.

SeasonalTrendsofInpatientNumberandHospitalExpensesinPrimaryHealthCareFacilities

LI Changfeng，KE Sisi，WANG Liang，et al.
WuhanCentersforDiseasePreventionandControl，Wuhan，430015，China

ObjectivesTo analyze the seasonal trends of the monthly inpatient number and hospital expenses in primary health care facilities，and predict the future trends with seasonal ARIMA model.MethodsWe establish the time series models by the SAS system，based on the inpatient number and hospital costs among primary health care facilities from 2011 to 2014，and analyze seasonal and annual changes，forecast the next three months' inpatient number and hospital expenses respectively.ResultsThe monthly inpatient number increased year by year with two peak in winter and spring，one valley in the Spring Festival.Per capita hospital expenses had slow rise trend from 1 280 in March 2011 to Nov 2014，with 11.8%，annual growth rate.The monthly inpatient number model was ARIMA(0，1，1)×(0，1，1)12，AIC=564.463 5，SBC=568.667 1，Per capita expenses model was ARIMA(2，1，2)×(0，1，0)12，AIC=382.107 5，SBC=387.576 7.The observation values of monthly inpatient number and hospital costs were all in the 95% confidence internals，the Mean Relative Error of monthly inpatient number was 9.03%，of which the hospital costs model was 0.31%.ConclusionsARIMA seasonal models can be well used to predict the monthly inpatient number and hospital costs in short periods.The monthly inpatient number increases year by year with season's fluctuations.Per capital hospitalization expense has a slow rise and stable trend.It is necessary to enhance allocation of regional health resource and improve common diseases diagnosis and treatment technology in primary health care facilities.

Inpatient number； Hospital expenses； Seasonal； Trend

武汉市卫生计生委医疗卫生科研项目(WG14C07)

武汉市疾病预防控制中心，湖北 武汉，430015

王亮

R197.32

A

10.3969/j.issn.1673-5625.2017.06.025

2017-03-26)(本文编辑 杨婷婷)