双线性插值和三次卷积在图像缩放中的应用及实现

◆徐鹏飞

（平顶山学院信息工程学院 河南 467000）

双线性插值和三次卷积在图像缩放中的应用及实现

◆徐鹏飞

（平顶山学院信息工程学院 河南 467000）

图像缩小是从大数据量到小数据量的处理过程，因此只需要从多个数据中，以适当的方式选出所需要的信息就可以完成。图像放大则是小数据量到大数据量的处理过程，因此需要对许多未知的数据进行估计。好在图像的相邻像素之间的相关性很强，可以利用这个相关性来实现图像的放大。插值算法对于缩放比例较小的情况是完全可以接受的，令人信服的。一般缩小 0．5倍以上或扩大 3．0倍以下，对任何图像都是可以接受的。本文采用双线性插值和三次卷积算法来实现。

图像缩放；双线性插值；三次卷积

1 图像的缩放

图像的缩小从物理意义上来说，是将描述图像的每个像素的物理尺寸缩小相应的倍数就可以完成。但如果像素的物理尺寸不允许改变，从数码技术的角度来看，图像的缩小实际上就是通过减少像素个数来实现的。既然图像的缩小是通过减少像素个数来实现，那么，就需要根据所期望缩小的尺寸数据，从原图像中选择合适的像素点，使图像缩小之后可以尽量保持原有图像的概貌特征不丢失。图像的缩小分为按比例缩小和不按比例缩小两种。按比例缩小就是图像的长和宽按照同样的比例缩小。不按比例缩小则是指图像缩小时，长和宽的缩小比例不同。图像的放大，从物理含义上讲是指图像缩小的逆操作。但是从信息处理的角度来看，其含义完全不一样。图像缩小是从数据量到小数据量的处理过程，因此只需要从多个数据中，以适当的方式选出所需要的信息就可以完成。图像放大则是小数据量到大数据量的处理过程，因此需要对许多未知的数据进行估计。好在图像的相邻像素之间的相关性很强，可以利用这个相关性来实现图像的放大。

插值算法对于缩放比例较小的情况是完全可以接受的，令人信服的。一般的，缩小0.5倍以上或扩大3.0倍以下，对任何图像都是可以接受的。

2 双线性内插值

其中 f(i,j)表示源图像(i,j)处的像素值，以此类推。这就是双线性内插值法。双线性内插值法计算量大，但缩放后图像质量不出现像素值不连续的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。

3 三次卷积法

三次卷积法能够克服以上算法的不足，计算精度高，但计算量大，它考虑一个浮点坐标周围的16个邻点，目的像素值可由如下插值公式得到：是对的逼近（pi是圆周率—π）

图像缩放算法和图像旋转算法类似，因为图像缩放后也会出现像素点叠加或者空缺点现象，这时候也是采用插值方法填补图像弱化效果。只是采用的插值方法不同。在这里对缩放算法不再累述。效果如图1、图2、图3所示。

图1 图像缩放效果对照图（三次卷积法）

图2 原图图像缩放比例设置

图3 图像缩放效果图

4 小结

通过实验比较验证，如果不用插值和三次卷积算法的图像会失去原图像中的大量的图像像素，导致图像视觉效果的偏差，通过插值和三次卷积算法能很好的达到人们的视觉效果。

[1]沈庭芝，方子文．数字图像处理及模式识别．北京：理工大学出版社，2005．

[2]李奇，徐之海，冯华君．用于数字相机的 CCD 颜色插值算法研究．激光与红外，2009．

[3]徐伯庆，孙国强，陈离．数字图像缩放的原理与硬件实现．上海理工大学学报，2012．