基于固有应变法的地铁侧墙FSW焊接变形仿真

迟 哲，刘亚良，王陆钊 ，杨鑫华

（1.大连交通大学材料科学与工程学院，辽宁大连116028；2.中车唐山机车车辆有限公司制造技术中心，河北唐山063035；3.大连市轨道交通装备焊接结构与智能制造技术重点实验室，辽宁大连116028）

基于固有应变法的地铁侧墙FSW焊接变形仿真

迟 哲1，3，刘亚良1，3，王陆钊2，杨鑫华1，3

（1.大连交通大学材料科学与工程学院，辽宁大连116028；2.中车唐山机车车辆有限公司制造技术中心，河北唐山063035；3.大连市轨道交通装备焊接结构与智能制造技术重点实验室，辽宁大连116028）

针对地铁列车铝合金地铁侧墙焊后变形问题，基于顺序热力耦合法和固有应变法，建立了完整的6005A-T6铝合金地铁侧墙搅拌摩擦焊有限元模型，并对其焊接变形进行仿真预测。首先，运用组合热源和顺序热力耦合方法，对侧墙局部结构进行三维热弹塑性有限元分析，提取结果并计算固有应变；然后采用固有应变法对全尺寸地铁铝合金侧墙模型进行弹塑性计算，获得地铁侧墙结构的焊接变形结果，并与实际测量值进行对比分析。结果表明，模拟计算得到的焊接变形趋势与实验结果相同，且模拟变形量与实验测量值之间的误差在20%以内，为地铁侧墙的实际生产提供了理论依据。

搅拌摩擦焊；固有应变法；顺序热力耦合法；焊接变形

0 前言

铝合金由于其轻量化、耐腐蚀性好等优点，已经成为高速列车车体制造的主要材料。搅拌摩擦焊作为一种新兴的固态焊接技术，焊后很少出现气孔、裂纹等缺陷，广泛应用于大型铝合金构件焊接中。但与传统熔化焊接方法一样，搅拌摩擦焊过程中存在不均匀的加热和冷却过程，导致焊后残余应力和变形的产生[1]。与钢相比，铝合金的热传导率、线性膨胀系数较大[2]。在相同焊接速度下要求的热输入比焊接钢材大2～4倍[3]，焊接变形大。因此，铝合金焊接变形的预测和控制，成为其设计和制造的重要问题之一。

有限元数值模拟可以有效地预测焊后残余应力和焊接变形，但对于大型复杂焊接构件，其模拟需要大容量计算机和很长的运算时间。针对这一问题，国内外学者提出带状热源[4]、温度函数法[5]、降维法[6]、子结构法[7]、固有应变法[8]等多种方法来提高焊接应力变形的模拟计算效率。其中，固有应变法在兼顾计算效率的同时精度较高，而固有应变的提取是该方法的基础。目前，固有应变的研究方法主要有焊接变形实验法[9]、简化条件下的解析法[10]和热弹塑性有限元法[11]。热弹塑性有限元法是指对局部结构进行热弹塑性分析计算获得固有应变的一种方法，相比实验法和解析法，该方法兼顾了计算的效率和精度，能够更准确地反映实际焊接过程的应变。

本研究针对铝合金侧墙结构的变形问题，结合目前搅拌摩擦焊顺序热力耦合模拟和固有应变模拟的发展，建立了完整的6005A-T6铝合金地铁侧墙搅拌摩擦焊数值模拟分析模型。首先，通过顺序热力耦合法，对局部结构进行三维热弹塑性有限元分析，提取结果并计算固有应变；然后，运用固有应变法，对多种焊序方案的全尺寸地铁侧墙的焊后变形问题进行弹塑性有限元分析；最后，将变形模拟结果和实际测量值进行对比分析，以验证模型的准确性，探究侧墙焊后变形分布规律，为侧墙焊序优化提供理论依据。

1 侧墙局部结构的FSW仿真与固有应变计算

由于地铁侧墙尺寸过大，若进行实时热力耦合模拟，其计算时间过长，计算效率低，因此采用局部—整体映射方法。首先，从地铁侧墙模型中选取局部侧墙模型，并建立有限元模型，模型局部侧墙模型的材料属性、边界条件等设置与全尺寸侧墙模型相一致。然后，对局部侧墙模型进行三维热弹塑性有限元分析计算，利用计算结果进行焊缝及其附近区域的固有应变计算。最后，建立全尺寸侧墙模型，将计算得到的固有应变值施加在全尺寸侧墙模型上的焊缝及其附近区域，再进行弹塑性计算得到焊接变形。并设计不同的焊接顺序方案进行对比分析，得出焊接顺序对侧墙焊后变形的影响规律。

1.1 模型建立

局部结构几何模型如图1所示，截取100 mm长的两种侧墙焊接结构，分别为梯形和矩形结构。对两种结构进行网格划分，为兼顾计算的准确性和计算效率，只对焊缝区进行网格细化，最小单元尺寸为1 mm×1.7 mm×0.8 mm。

图1 局部结构几何模型Fig.1 Geometric model of local structure

运用顺序热力耦合的方法对两种结构进行热弹塑性有限元分析，在有限元模拟计算中，随着温度的不断变化，材料的各个物理参数也随之改变。实验材料为6005A-T6铝合金，与全尺寸侧墙模型一致，计算中采用的主要材料属性如图2所示。

图2 6005A-T6铝合金主要材料属性Fig.2 Main material properties of 6005A-T6 aluminum alloy

1.2 热源模型

采用热-力源组合模型进行侧墙模拟分析，将热源模型中的轴肩产热考虑为施加在结构表面的面热源，搅拌针产热考虑为体热源。机械力模型中将顶锻压力考虑为均匀分布的面压力，将机械扭矩考虑为搅拌针的圆周切向力[12]。该热-力源组合模型已在FSW相关研究中得到验证[13]，可信度和有效性较高。

式中 Qtotal为焊接总输入热量；Mz为搅拌头转矩；ω为搅拌头角速度；n为搅拌头转速；μ为热量利用效率；Qs、Qp分别为轴肩和搅拌针位置的热量；qs（r）、qp（r）分别为轴肩和搅拌针位置的热流密度；r为积分点和搅拌头中心间的距离；R0为搅拌针的半径；R1为轴肩半径；h为搅拌针长度；z为模型厚度方向坐标。

式中 Fz为搅拌头的下压力；Mz为转矩；P为添加到模型上的压力；Fx，Fy为添加到模型上的切向力；x，y为积分点的坐标值。

图3 梯形局部结构的温度场Fig.3 Temperature field of trapezoidal sub-structure

图4 矩形局部结构的温度场Fig.4 Temperature field of rectangular sub-structure

1.3 局部模型的仿真结果

搅拌头的几何参数为：搅拌针长4.8 mm；搅拌针直径7 mm；轴肩直径18 mm。焊接工艺参数为：主轴转速1 500 r/min；焊接速度1 100 mm/min；顶锻压力13 kN；压入量0.1 mm。通过热弹塑性有限元计算得到的焊接温度场如图3、图4所示，模拟得到的温度场与实际测量结果在分布趋势上完全一致，但温度数值上略有误差，焊缝最高温度约为500℃，这在数值模拟计算中是合理的。

通过热弹塑性有限元计算得到的残余应力场如图 5、图6所示，残余应力主要集中在焊核和热影响区附近，并向两侧扩散。释放后稳定焊接处的最大应力在200 MPa以下，可见模型的残余应力峰值低于6005A-T6的屈服极限241 MPa。最后提取焊核和热影响区的塑性应变值，为后面全尺寸侧墙模型的计算做准备。

由于x、y方向的变形量很小，可忽略不计，故只提取模型的z向变形结果。z向变形云图如图7所示，z向变形最大值约为1.7，其变形趋势为中间下凹、两边上翘，与实际情况相符。矩形结构的z向变形如图8所示，变形量最大值约为0.27，主要由于右侧有支撑结构而左侧没有，总体变形趋势为中间上凸。

图5 梯形局部结构残余应力场Fig.5 Residual stress field of rectangular sub-structure

图6 矩形局部结构残余应力场Fig.6 Residual stress field of rectangular sub-structure

图7 梯形结构z向变形云图Fig.7 z-direction deformation of rectangular sub-structure

图8 矩形结构z向变形云图Fig.8 z-directiondeformationofrectangular sub-structure

1.4 固有应变的计算

固有应变法预测焊接变形是利用焊缝及其附近所生的固有应变作为初始应变，获得整个结构的焊接变形。整个结构的焊接变形主要由纵向和横向的固有应变所引起。为得到其横向和纵向的固有应变，分别提取上述计算结果中的纵向塑性应变值和横向固有变形。局部结构截面的纵向塑性应变云图如图9所示。

图9 局部结构纵向塑性应变截图Fig.9 Longitudinal plastic strain section of local structure

在求解中，引用Ftendon来表达纵向收缩状况[14]。可以理解为室温时引起工件纵向焊接变形的纵向收缩力，Ftendon定义为

式中 E为弹性模量；εxp为稳定焊接阶段某一横截面的纵向塑性应变；A为横截面面积。

式中 B为弹塑性计算时施加应变区域的宽度；H为弹塑性计算时施加应变区域的厚度；E为弹性模量。

局部结构y方向的变形量云图如图10所示，直线C和D分别为结构中性面上包含热影响区和焊缝区域的左右边界，通过获得两条直线间距的变化量即可获得结构横向收缩量S[8]

式中 UyC和UyD分别为直线C和D的横向位移。

图10 横向收缩量提取示意Fig.10 Extraction of transverse shrinkage

横向固有应变计算为

通过修正Ftendon所产生的横向收缩，其最后的横向固有应变为

式中 υ为泊松比。

2 地铁侧墙搅拌焊接变形仿真与实验结果对比

2.1 侧墙搅拌摩擦焊接的仿真

2.1.1 有限元模型的建立

侧墙几何模型如图11所示，由4块3 000 mm×400 mm×40 mm的侧墙型材对接而成，其中包括三个平板和一个带有弧度的板。采用8节点六面体单元对几何体进行网格划分，模型单元总数为368 864，细化焊缝及热影响区的单元。

图11 地铁侧墙几何模型Fig.11 Geometric model of subway side wall

建立有限元计算模型，分别设置模型的材料属性，边界条件以及预定义场。由于固有应变法中只存在应变与应力和变形转化，其温度并没有实际物理意义。故计算中的材料属性只需要室温下的各机械物理属性以及密度。单独设置焊缝区的材料属性，通过热膨胀系数实现固有应变的加载。

边界条件与局部侧墙模型相一致，随着施焊位置的改变，焊道周围的约束也随之变化，在焊接处的下底面进行z方向的约束，起到竖直方向的支撑作用以代替焊接时垫板。施焊焊缝的两侧进行xyz方向的约束，以模拟夹具对模型的约束。值得注意的是，在边界条件与材料属性的设置时其方向应与各自的局部坐标系相对应。

2.1.2 基于固有应变的地铁侧墙FSW变形仿真

运用固有应变法对侧墙进行弹塑性有限元模拟，焊接时焊缝及其附近区域因受热而膨胀，在周围相对低温金属的约束下，产生了大量的压缩塑性应变，而塑性变形的发生导致冷却后的焊缝及其附近区域出现了残余塑性应变和残余热收缩应变，统一称为固有应变，正是固有应变产生了焊后残余应力和变形。在稳定焊接阶段中，焊缝处固有应变的大小大致相同[8]，因此局部结构中焊接稳定阶段的固有应变值也同样为全尺寸模型中焊接温度阶段的塑性应变值。仿真过程中分别施加纵向和横向固有应变，忽略垂向即厚度方向的固有应变。

基于固有应变法获得的地铁侧墙的仿真变形结果如图12所示。侧墙整体上的变形主要为失稳翘曲变形[2]。该翘曲变形的形成原因分为两个部分：一是焊缝处的横向收缩所引起的焊缝附近的角变形，6条焊缝附近的角变形在纵向互叠产生了纵向的挠曲变形：二是焊缝区域由于焊接过程中的不均匀温度场以及其引起的局部塑性变形和比容不同的组织而产生焊缝拉应力。远离焊缝区域产生了相对的压应力，当压应力值高于该结构的临界失稳应力时，结构发生翘曲失稳现象。而收缩力的作用点出现偏心，产生了横向弯曲所需的弯矩，使得结构产生了横向的挠曲变形。由以上可知，挠曲变形量是影响结构质量的主要因素，因此应着重讨论模拟结果中的挠曲变形量。

图12 焊接变形云图Fig.12 Welding induced deformation

2.2 地铁侧墙搅拌摩擦焊实验和变形测量

实验采用静龙门搅拌摩擦焊焊接设备对接4个6005A-T6铝合金侧墙结构，每个侧墙结构的尺寸大小均为3 000 mm×400 mm×40 mm。焊接所用搅拌头的几何参数、焊接工艺参数与仿真计算的相同，见本文1.3部分。焊接卡具如图13所示，主要由垫板和爪型夹具等组成。

严格按照制定的焊接工艺进行焊接，焊接完成后，侧墙模型整体呈现下凹趋势。采用测量样板测量侧墙模型的挠度，为避免特殊情况引起的实验误差，进行了6次实验，并对6次实验结果进行平均化处理，其挠度值由两侧向中间依次增大，最大挠度值约为5 mm。

图13 焊接过程工装卡具Fig.13 Tooling constraints during welding

2.3 仿真与实测结果的对比分析

为比较数值模拟和实验所得的变形结果，在侧墙模型上选取3条参考线用于变形量的对比，如图14所示，这些参考线均位于侧墙正装侧。3条参考线上数值模拟和实验测得的挠度值对比如图15所示。

图14 参考线示意Fig.14 Location of reference lines

由图15可知，数值模拟得到的挠度曲线和实验测量得到的挠度曲线在趋势上完全一致，但在变形数值上存在微小误差。

图15 实验与仿真变形量对比Fig.15 Comparison of experimental and simulated deformation

在Path1的3条焊缝处，实验测量变形量结果分别为1.58 mm、2.75 mm和4.17 mm，而相对位置数值模拟的变形量结果为2.16mm、3.55mm和4.99mm。在Path2的3条焊缝处，实验测量变形量结果分别为1.67 mm、3.58 mm和4.67 mm，而相对位置数值模拟的变形量结果为3.21 mm、4.65 mm和5.33 mm。在Path3的3条焊缝处，实验测量变形量结果分别为1.69 mm、3.42 mm和4.61 mm，而相对位置数值模拟的变形量结果为2.12 mm、5.06 mm和5.26 mm。实验结果和模拟结果的误差均在20%以下，在有限元力学分析中是合理的。而导致数值模拟结果和实验结果存在误差的因素主要有两个：一是固有应变法只是将均等的固有应变加入模型中，没有对每一个局部进行实时计算，缺乏特殊性，从而与实际结果产生误差；二时模拟计算过程中将卡具与环境条件全部用热学和力学的边界条件代替，这种做法相比于实际条件对模型刚性作用更大，从而影响了薄板焊后的变形量。

3 结论

（1）建立了地铁侧墙局部结构的三维搅拌摩擦焊接热力耦合分析模型，运用顺序热力耦合方法计算侧墙局部结构。稳定焊接阶段残余应力最大值为200 MPa，明显小于6005A-T6铝合金的屈服极限241 MPa；焊接过程中焊缝最高温度约为500℃，明显低于6005A-T6铝合金的熔点。

（2）采用固有应变法对6005A-T6铝合金侧墙的焊后变形进行有限元模拟分析，对比模拟结果和实验结果，其变形趋势完全相同，变形量略有不同，最大误差约为20%。这表明该方向对此类结构进行焊接变形仿真是可行的，为实现焊接顺序的优化设计等相关研究奠定了基础。

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Simulation of FSW deformation of subway sidewall based on inherent strain method

CHI Zhe1，3，LIU Yaliang1，3，WANG Luzhao2，YANG Xinhua1，3
（1.College of Material Science and Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China；2.CRRC Tangshan Co.，Ltd，Manufacturing Technical Center，Tangshan 063035，China；3.Dalian Key Laboratory of Welded Structures and IMT of Rail Transportation Equipment，Dalian 116028，China）

Mitigating welding deformation is indispensable in the welding process of aluminum alloy subway sidewall.In response to this issue,the friction stir welding process of f 6005a-t6 aluminum alloy subway sidewall is simulated by inherent strain method based on sequential thermodynamic coupling method.A three-dimensional thermal elastic-plastic finite element analysis of the local structure of the sidewall is carried out firstly by using combined heat source and sequential thermodynamic coupling method.The results are extracted and the inherent strain is calculated.And then，the model of full-scale aluminum alloy subway sidewall is carried out with elastoplasticity calculation to obtain the results of welding deformation.The calculated results are compared with the experimental measurement results.The result shows that the simulated welding deformation of the sidewall has the same distribution trend as the experiment result，and the error between the simulated welding deformation and the experimental measurement value is within 20%，which provides the theoretical basis for the practical production of subway sidewall.

friction stir welding；inherent strain method；sequential thermodynamic coupling method；welding deformation

TG404

A

1001-2303（2017）10-0001-07

10.7512/j.issn.1001-2303.2017.10.01

本文参考文献引用格式：迟哲，刘亚良，王陆钊，等.基于固有应变法的地铁侧墙FSW焊接变形仿真[J].电焊机，2017，47（10）：1-7.

2017-07-23

国家自然科学基金（51175054）；辽宁省科学技术计划项目资助（2011220039）；辽宁特聘教授项目

迟 哲（1993—），男，在读硕士，主要从事FSW工艺仿真与优化的研究。E-mail：zhe_chi1993@163.com。

杨鑫华（1969—），男，教授，博导，主要从事焊接结构与智能技术的研究。E-mail：yangxhdl@foxmail.com。