钛合金材料球鼻艏耐撞性能研究

姜 璋

(海军驻上海江南(造船)集团有限责任公司 军事代表室，上海 201913)

钛合金材料球鼻艏耐撞性能研究

姜 璋

(海军驻上海江南(造船)集团有限责任公司 军事代表室，上海 201913)

球鼻艏通常作为船舶声呐导流罩，其耐撞性分析极为重要，文章基于非线性有限元显式动态分析方法研究了钛合金球鼻艏碰撞损伤变形、碰撞力和碰撞吸能机理，并与普通不锈钢球鼻艏进行了对比，结果表明在相同的工况下钛合金球鼻艏的平均碰撞力比不锈钢减少了64.3%，吸能时间比不锈钢减少了75.7%，说明相对于普通不锈钢，钛合金表现出良好的耐撞性。

钛合金；球鼻艏；碰撞；结构响应；数值模拟

与碰撞和搁浅有关的极限状态设计和安全性评估基本上是基于结构达到风险极限状态前的能量吸收能力，既然能量吸收能力可以通过结构接触力与穿透曲线以下区域的积分来获得，在风险事故中，必须进行涉及破碎、屈服、断裂的渐进结构耐撞性分析来得到力-穿透曲线[1]。船舶碰撞和搁浅是高度非线性、伴随着包括结构大变形和流固耦合的动态过程。为了准确的模拟碰撞过程，有必要对流体和结构域进行有效耦合，然而，这种耦合是具有挑战性的，主要障碍是大多数结构分析的数值方法不能有效的包含附连水的作用，不同的方法被提出来简化这个问题。在过去的10年中，船舶碰撞分析最常用的方法是Minorsky[2]最早提出的，在Minorsky法中，碰撞问题解耦成外部动力学和内部力学，外部动力学理论模型实例可以在Pederson和Zhang[3]的平面三自由度(DOF)船舶运动以及Liu和Amdahl[4]的6DOF船舶运动中找到，Liu-Amdahl模型考虑了垂直接触和三维偏心物体的几何形状，如冰山。在内部力学的评估中，外部动力学分析确定的能量作为应变能耗散，其中船舶通常应以位移控制的方式移动，在大多数情况下，解耦方法便于应用和提供合理准确的能量预报，然而，船舶路径却没有得到很好的预测，根据Tabri等[5]的研究，最终渗透到船的误差可以大到80%。此外，流体的影响被认为是恒定的附加质量，可能会导致进一步的误差[6]。

本文提出的非线性有限元显式动态分析法对于预报结构碰撞力和损伤程度有较高的精确度，为船舶碰撞和搁浅分析提供了有效工具。

1 数学模型

在有限元方法中，显示动力学分析过程基于显示积分准则与对角单元质量矩阵或集中单元质量矩阵共同实现。物体的运动方程由(1)式、(2)式所示的显示中心差分法的积分准则集成。

(1)

(2)

ai=M-1·(Fi-Ii)，

(3)

式中：M为对角质量矩阵；F为施加的外力向量，I为内力向量。

(4)

中心差分积分算子的计算不能自动开始，因为平均速度需要定义。速度和加速度的初始值(t=0的时刻)需要设置为0，或者由用户定义，并假设有以下条件：

(5)

令式(1)中的i=0，将式(5)代入式(1)，可得平均速度的表达式如下：

(6)

2 球鼻艏碰撞的仿真模型

用CatiaV5和Abaqus6.13建立全船有限元模型，模型设计水线长为126.8 m，型深为10.9 m，设计吃水7.285 m，设计水线宽19.4 m，方形系数为0.772，取船首进行分析，采用S4R(4节点双曲线缩减积分有限薄膜应变壳单元)，网格尺寸约为50 mm，如图1所示。

选一种普通不锈钢和钛合金做对比，两种材料的基本物理属性如表1所示，塑性应力-应变曲线如图2所示。船体板厚为10 mm，以10 m/s的速度与完全固定的板(模拟冰山、海岸或船舶)发生碰撞，球鼻艏顶端与板中心的初始距离为248 mm。创建一个0.04 s的显示动态分析步，每隔0.000 5 s输出一次数据，接触属性为无摩擦。

图1 船首有限元模型

物理属性材料 密度/(kg/m3)杨氏模量/MPa泊松比不锈钢78502100000.3钛合金45001186000.33

图2 屈服应力与塑性应变的关系

3 碰撞过程及结果分析

3.1 损伤变形分析

图3为0.025 6 s、0.026 4 s、0.027 2 s、0.028 s时刻的船首变形及应力分布图，从图3可以看出：①船首与固定板之间发生的结构损伤变形主要发生在碰撞区域。②在固定板的挤压作用下，船首碰撞区域的钛合金达到屈服强度，材料失效产生变形，初始时刻船首变形量较小，随着时间的增长，船首的损伤变形愈加严重，损伤区域也随之变大。③船体板在碰撞后，在碰撞的作用下产生凹陷，而船首部的甲板、舷侧板也发生了不同程度的屈曲和变形。④碰撞后船首发生了翻转翘起现象，使得船首损伤破坏的仿真计算结果小于实际情况，造成翻转翘起现象的原因主要有2个方面：一是仿真计算中船首和固定板的接触为无摩擦，实际情况为有一定的动摩擦系数；二是仿真计算中未设置重力加速度，从而实现对船体绕y轴旋转的约束。⑤仿真计算中被碰撞板为理想刚体，实际情况为有一定的弹塑性变形，使得仿真计算变形破坏比实际情况偏大。

图3 船首变形及应力分布图

3.2 碰撞力结果分析

为了便于观察，取被撞板中心点作为碰撞力输出对象，其反作用力即为球鼻艏顶点的碰撞力，图4为应力-时间曲线，图5为碰撞力-时间曲线。

图4 应力-时间曲线

图5 碰撞力-时间曲线

从图4可以看出，在第0.024 8 s时，球鼻艏运动到被撞板，碰撞过程开始发生，碰撞力急剧增大，到第0.025 5 s时达到最大，钛合金为0.47×106N，不锈钢为0.28×106N，之后随着船首的翻转，球鼻艏顶点逐渐离开被撞板，碰撞力逐渐减小，到0.028 8 s时碰撞力消失，球鼻艏顶点完全离开被撞板，碰撞过程结束。从图5可知，整个过程中钛合金的平均碰撞力小于普通不锈钢，比不锈钢减小了约64.3%，这是因为在相同的初速度和碰撞时间下，根据动量定理，钛合金的密度小，质量小，平均碰撞力小。

3.3 吸能结果分析

图6和图7分别为不锈钢的球鼻艏和钛合金球鼻艏在碰撞过程中吸收的总能量和船舶在运动过程中的动能损失。

图6 不锈钢吸能-时间曲线

图7 钛合金吸能-时间曲线

从图6和图7可以看出，船首与固定板在碰撞过程中，随着时间的推移，由于艏部构件产生大变形，而变形需要吸收能量，使得船体的变形能增加，这部分增加的能量全部来自于船体的初始动能，从而使船体变形能单调增加而动能单调减少。从图7可以看出，到第0.027 2 s时，内能达到一个峰值，应变能达到峰值，结合图4，此时应力应变达到峰值。当板处于最大挠度时，它具有了最大的应变能，导致动能达到最小值。此后船首发生翻转，碰撞载荷瞬时卸载，船开始自由移动，随着应变能的减少，动能增加，这个过程持续了约0.001 6 s，0.001 6 s后，即第0.028 8 s时，第一个碰撞过程结束，但此时应力并未消失，约为400 MPa，说明船首发生了塑性应变，产生了残余应力。第一个碰撞过程结束后，顶点与固定板下一个点的碰撞开始，重复上述碰撞过程。对比图6和图7，从碰撞开始到应变能达到最大，不锈钢的吸能时间为0.007 s，钛合金的吸能时间为0.001 7 s，比不锈钢减小了约75.7%，说明钛合金球鼻艏的吸能效果和耐撞性强于不锈钢。

4 结束语

本文基于显式动态非线性有限元对钛合金球鼻艏耐撞性进行了研究，得到如下结论。

1)钛金球鼻艏平均碰撞力小于普通不锈钢，比不锈钢减小了约64.3%。

2)从碰撞开始到应变能达到最大，不锈钢的吸能时间为0.007 s，钛合金的吸能时间为0.001 7 s，比不锈钢减小了约75.7%，说明钛合金球鼻艏的吸能效果和耐撞性强于不锈钢。

3)本文没有考虑材料阻尼、率相关和附连水对碰撞过程的影响，如何考虑这些因素的影响，为下一步研究指明了方向。

[1] J. K. Paik, Jung Kwan Seo. A method for progressive structural crashworthiness analysis under collisions and grounding[J].Thin-Walled Structures，2007,45 (2)：15-23.

[2] Minorsky V. An analysis of ship collisions with reference to protection of nuclear power plants[M]. New York: Sharp (George G.) Inc,1958.

[3] Pedersen PT, Zhang S. On impact mechanics in ship collisions[J]. Mar Struct，1998,11(10):429-449.

[4] Liu Z, Amdahl J. A new formulation of the impact mechanics of ship collisions and its application to a ship iceberg collision[J]. Mar Struct，2010,23(3):360-384.

[5] Tabri K. Influence of coupling in the prediction of ship collision damage[J] . Ships Offshore Struct，2012,7(1):47-54.

[6] 孙龙泉，王庆周，郑建丽.特种材料球鼻艏抗冲击特性数值研究[J].船海工程，2013，42(6):1-11.

Bulbous bow is usually used as the ship sonar dome,so the analysis of its crashworthiness is very important.Based on the nonlinear finite element dynamic explicit analysis method,the article studied on the damage deformation,collision force and impact energy absorption mechanism of titanium alloy bulbous bow and compared with ordinary bulbous bow which is made of stainless steel.The results show that under the same condition the average collision force of titanium alloy is 64.3% lower than that of stainless steel and the energy absorption time is 75.7% less than that of stainless steel.Compared to ordinary stainless steel,the titanium alloy showed good crashworthiness.

titanium alloy;bulbous bow;collision;structural response;numerical simulation

U661.4

10.13352/j.issn.1001-8328.2017.06.002

姜璋(1990-)，男，浙江温州人，工程师，学士，主要从事船舶与海洋工程工作。

2017-06-07