地下水质量综合评价方法研究——以海口市为例

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(海南省地质调查院，海南 海口 570206)

地下水质量综合评价方法研究
——以海口市为例

杨永鹏，曾维特，王晓林，张东强，陕宁

(海南省地质调查院，海南 海口 570206)

通过详细说明地下水质量综合评价中较普遍采用的4种评价方法——单因子评价法、F值评分法、模糊综合评价法和灰色关联分析法的基本原理，并以实测的海口市主要开采层位的地下水水质样品检测数据为例，运用以上4种评价方法来对地下水水质样品进行质量综合评价，再对比与综合分析不同评价方法的评价结果。结果表明：单因子评价法虽然不能反映水体的实际水质，但能直接反映水质样品中各单项指标的超标程度，可以明显的确定主要污染指标；F值评分法只有在各类单项指标出现较分明的级别分类、超标指标较多或没有的情况下才能较正确的反映出实际的水质状况，但是却凸显了最严重的污染指标级别；而模糊综合评价法和灰色关联分析法能更加科学、有效地利用水质样品的检测数据，排除了采用简单评价法中只能以一个数字指标值作为分界线的缺点，从而得到的水质评价结果也较一致，能较符合实际的水质状况。

地下水质量；水质评价方法；对比分析；海口市

地下水质量综合评价是地下水资源评价的一项十分重要内容，它的主要任务是根据地下水的主要物质成份和给定的水质标准，分析地下水水质的时空分布状况，为地下水资源的开发利用规划和管理提供科学依据[1]。描述地下水水质的指标是多方面的[2]。我国在1993年制定了《地下水质量标准(GB /T14848- 93)》[3]，根据地下水水质现状、人体健康基准值及地下水质量保护目标，并参照了生活饮用水、工业、农业用水水质要求，将地下水质量划分为五类[3]，在此基础上，2015年制定了《地下水水质标准》(DZ / T 0290-2015)[4]。

1 水质评价方法

目前，地下水质量评价的方法主要有单因子评价法、F值评分法、内梅罗指数法等，以及在计算机和数学基础上发展起来的一些方法，比如灰色理论评价方法、人工神经网络分析法及模糊数学法[5-8]。当前我们国家在地下水水质评价方面较常用的方法是F值评分法，而在地下水水质评价中研究得最多的内容则是模糊综合评价法和灰色关联法。本次对地下水质量综合评价方法的研究，通过4种目前普遍采用的地下水水质评价方法：单因子评价法、F值评分法、模糊综合评价法和灰色关联法来进行地下水质量综合评价，并将这4种评价方法的评价结果进行对比研究，探讨其方法的优缺点和适用性。

1.1 单因子评价法

单因子评价法是依据《地下水水质标准》(DZ / T 0290-2015)的规定，将地下水质量类别划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类(表1)，按分类限值对各单项指标进行评价，由指标值所在的限值范围界线来划分地下水水质类别(在出现不同地下水水质类别的指标限值相同时，按照从优不从劣的原则)，对所选取指标的评价结果来进行评价，最终根据各单指标评价结果中的最高水质类别来确定水质评价类别。

表1 地下水水质分级标准 mg/L

1.2 F值评分法

1.2.1 确定单项组分的水质指数

地下水质量的单项组分评价，按五类分类指标，在出现不同类别标注值一样时，按照从优不从劣的原则；首先根据指标值所在的限值范围界线来划分各单项组分所属的质量类别，其次再根据各单项组分所属的质量类别来分别确定其对应的评价分值Fi(表2)。

表2 单项组分评价分值表[3]

1.2.2 多项指标的综合水质指数

综合对比水质样品中各单项指标的评价结果，通过以下计算公式[3]计算出综合评价分值F。

(1)

(2)

1.2.3 地下水质量分级

根据各水质样品的综合评价分值F，按以下规定(表3)来进行地下水质量级别的划分。

1.3 模糊综合评价法

模糊综合评判法能使评价的理论和方法建立在比较严谨的数学模型基础上，通过模糊级别判断及综合评价值的计算，可以直观地判断水质的优劣，并从总体上对地下水所属质量类别做出判断[4]。具体步骤如下：

1.3.1 建立评价因子集

U = { U1，U2，…，Ui，…，Un}(i=1，2，…，n)

(3)

式(3)中，n为评价因子数。

1.3.2 建立评价级别集

V = { V1，V2，…，Vi，…，Vm}(i=1，2，…，m)

(4)

式(4)中，m为评价级别数。

1.3.3 确定隶属函数

隶属度在模糊综合评价中是指某一评价因子在指定论域中的隶属程度，隶属函数确定有多种方式，一般常选用升(降)半梯形分布，建立一元线性隶属函数[9]。本次隶属函数的确定选用降半梯形分布，设xi表示第i种评价因子的浓度值，则第i种评价因子属于第j类水质的隶属度计算关系式为：

式(5)中：μij为第i种评价因子属于第j类水质的隶属度；m为水质级别数；xi为第i种评价因子的实测值(i=1，2，…，n，n为评价因子数)；sij为第i种评价因子第j类的国家标准浓度值。

1.3.4 确定模糊关系矩阵

根据式(5)隶属度计算关系式首先得某一样品各个评价因子的单因子模糊评价隶属度向量Ri：

Ri=(μi1，μi2，…，μij，…，μim)

(6)

将所有单因子评价集的隶属度为行，则构成隶属度综合评价矩阵R：

(7)

1.3.5 确定权重

本次研究中权重的确定是根据n种污染因子所产生的污染作用的不同，以污染因子的超标程度来确定权重大小，即超标越多则赋予的权重越大，并进行归一化处理得到权重系数矩阵，计算公式为[10]：

(8)

(9)

式(8)、(9)中：αi为第i种评价因子的权重；xi为第i种评价因子的浓度实测值；si为第i种评价因子各评价级别浓度标准值总和的平均值；sij为第i种评价因子的第j类评价级别浓度标准值；m为水质分类级别数。

得到的评价因子权重集为：

α=(α1，α2，…，αi，…，αn)

(10)

再对式(10)进行归一化处理，获得评价因子权重系数矩阵：

A=(A1，A2，…，Ai，…，An)

(11)

其中：

(12)

1.3.6 模糊矩阵的复合运算

模糊综合评价的结果需要通过对权重系数矩阵A和模糊隶属度评价矩阵R进行复合运算：

B=A∘R=(A1，A2，…，Ai，…，An)∘

(13)

式(13)中运算符号“∘”为合成算子，本次研究选用普通矩阵算法来进行复合运算，其在评价结果向量中包含了全部要素的联合作用，真正体现了综合性，在实际评价中更具合理性[11]。

1.4 灰色关联分析法

灰色关联分析法是灰色系统理论的基本方法，采用关联度来量化研究系统内各因素的相互关系、相互影响与相互作用，在地下水流动系统中多用于确定某一参考序列与多个对比序列之间的关联性。它的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密：曲线越接近，相应序列之间的关联度越大，反之就越小[4]。具体步骤如下：

(1)建立实测样品序列、对比序列以及对原始数据的无量纲化处理

设实测样品序列有m个，包含n个评价指标，则第i个实测样品序列为：

Xi= { xi(1)，xi(2)，…，xi(k)，…，xi(n)}(i=1，2，…，m)

(14)

设对比序列共分s级，第j级标准的对比序列为：

Yj= { yj(1)，yj(2)，…，yj(k)，…，yj(n)}(j=1，2，…，s)

(15)

式(14)中，x1(k)为第i个样品序列中第k项评价指标的实测值；式(15)中，yj(k)为第j级评价标准中第k项指标的取值。由此每1个实测样品与对比序列即可组成一个序列：

(16)

因为各实测样品序列的量纲有差别，序列内不同评价指标的数值之间会存在数量级相差较大的现象，因此需要进行原始数据归一化的无量纲处理，通常采用的数据归一化方法有均值化、极差变换、标准化等方法。

(2)计算关联系数和关联度

关联系数计算公式如下：

(17)

式(17)中，Δij(k)= | xi(k)- ai(k)|，为实测值xi(k)与对比区间[ ai(k)，bi(k)]的下端点(下限值)的距离；Δmin、Δmax为Δij(k)的最大值和最小值；ρ为分辨系数(0 ～ 1，常取值0.5)。

最后，由公式(18)求得水质实测样品序列和对比序列的关联度γi

(18)

2 实例分析

海口市是海南省省会城市，陆地面积2 305 km2，是全省的社会、经济、文化及交通中心，有环岛高速公路、环岛高速铁路、海文高速公路、三纵国防公路及港口、机场与海南岛外相连，交通极为便利。海口市在地质构造区位上属于琼北盆地的东北段，区内分布有多个含水岩组，根据含水岩组及其介质类型，可将区内的地下水划分为松散岩类孔隙潜水、松散-半固结岩类孔隙承压水以及火山岩类孔洞裂隙水3类。

松散岩类孔隙水潜水主要分布于海口市的长流新海-城区-东营-桂林洋、东寨港以东至文昌市木兰头-罗豆农场一带的沿海沙堤沙地、海积一、二、三级阶地以及海口市的新坡-十字路、南渡江两岸河流阶地和入海口一带，含水岩组岩性主要为灰白色、黄色中粗砂、含砾中粗砂、砂砾石、中细砂、粘土质砂，厚度2.5～13.25 m。

火山岩类裂隙孔洞水含水岩组主要为全新统和更新统火山堆积物，岩性主要为蜂窝状-气孔状玄武岩，根据含水介质类型可划分为裸露型火山岩孔洞裂隙水和覆盖型火山岩孔洞裂隙水二个亚类。裸露型火山岩含水岩组主要分布于石山-美安-龙桥一带，区内火山岩风化残积层不发育，含水层岩性主要为晚更新世-全新世玄武岩和火山碎屑岩，含水层厚度4.53～75.00 m，总体上石山镇马鞍岭-雷虎岭一带的全新世火山岩地区厚度较大。水位埋深受地形控制，马鞍岭-雷虎岭-永茂岭火山口及附近高台区，水位埋深一般8.00～46.00 m，台地中部-台地边缘地带水位埋深一般1.40～7.69 m，水位标高11.19～84.42 m，地下水具有类似岩溶含水层的特征，熔岩边缘地带有许多大泉群分布；覆盖型火山岩含水岩组主要分布于南渡江东岸的灵山-云龙、三江、演丰和研究区西部的马村-白莲一带，含水层岩性主要为中更新世玄武岩，多呈气孔-微孔状构造，一般裂隙较发育，与红土呈互层关系，含水层顶板埋深一般2.10～18.08 m，标高2.71～41.00 m，厚度2.20～38.75 m，水位埋深一般0.80～6.70 m，标高5.93～56.18 m。

海口市在地质构造区位上属于琼北盆地的东北段，受东西向王五-文教断裂的控制，琼北盆地沉积形成多层松散-半固结孔隙承压含水层，各含水层组之间都有半固结的粘性土相隔，形成具有各自水理特性的含水层，上而下可分布有8个承压含水层：第1承压水赋存于海口组第三段，含水岩组岩性主要为灰-灰黄色贝壳碎屑岩、贝壳砂砾岩，钙质胶结，含水岩组顶板埋深25.0～78.5 m，总体自南向北埋深逐渐增大；第2承压水赋存于海口组第一段，含水岩组的岩性为褐黄色、浅肉红色贝壳砂砾岩、贝壳碎屑岩，以半固结为主，部分呈松散状，钙质胶结为主，贝壳碎屑结构，孔隙和孔洞发育，含水岩组顶板埋深79.8～195.8m，总体自南向北埋深逐渐增大；第3+4承压水赋存于灯楼角组，含水岩组的岩性主要为绿、黄绿色、褐黄色含砾中砂、中粗砂、粘土质中粗砂等，顶板埋深一般153.1～260.1 m，总体自南向北埋深逐渐增大；第5承压水主要赋存于长流组第一段，岩性为松散的砂砾石、中粗砂、中细砂，与绿色粉细砂和粉细砂质粘土呈互层状，顶板埋深120～450 m，厚度一般在37.67～76.14 m，从东南向西北埋深逐渐增大；第6承压水主要赋存于角尾组下部，岩性为粉土质砂、含砾粉土质砂，顶板埋深482.50～611.24 m，含水层厚度一般为25.19～60.12 m，从东南向西北埋深逐渐增大；第7承压水主要赋存于下洋组上部，由3～6层淡黄、灰白色含砾中粗砂组成，顶板埋深609.25～655.70 m，厚度一般为58.20～70.49 m，从东南向西北埋深逐渐增大；第8承压水主要赋存于涠洲组、流沙港组，岩性为灰黄色含砾卵石中粗砂，由于揭露钻孔很少，推测该含水层埋深为620～1 000 m，从东南向西北埋深逐渐增大。

以上松散-半固结孔隙承压含水层中，第1～4层为新近系孔隙承压水，属于常温水，水质好、水量丰富，是良好的生活饮用水水源；第5～8层为古近系孔隙承压水，属低温热水，不宜饮用，可作为洗浴用热水。

本次研究以实测的海口市主要开采地下水层位——新近系承压含水层的地下水水质样品为例，根据《地下水质检验方法》(DZ /T 0064-93)[12]和《地质矿产实验室测试质量管理规范》DZ /T 0130．6-2006[13]对其进行检验测试，采用单因子法、内梅罗指数法、模糊综合评价法、灰色关联法进行水质评价，并对这4种方法进行对比检验。选用硫酸盐，氯化物，铁，硝酸盐(以N计)，亚硝酸盐(以N计)，氨氮(以N计)，氟化物，总硬度(以CaCO3计)，溶解性总固体这9个对地下水水质较为重要的评价指标，表4是12个样品检测的实测数据。

表4 海口市新近系承压水水质样品实测数据 mg/L

表5 单因子评价法评价地下水水质结果表

表6 F值评分法评价地下水水质结果表

2.1 单因子法评价地下水水质

将水质样品所选评价指标的实测数据与评价分级标准值(表1)进行对比、分级，综合对比各单项指标的级别数，该水样的最终级别以最高级别为准，采用单因子法最终得到的水质评价结果见表5。

2.2 F值评分法评价地下水水质

根据评价指标的实测值(表3)及标准值(表4)，利用单项组分评价分值表(表2)和公式(1)、(2)计算综合评价分值，再结合表3来划分地下水质量级别，采用F值评分法最终得到的水质评价结果见表6。

2.3 模糊综合评价法评价地下水水质

根据降半梯形求各评价因子所属5类水质的隶属度，构造9×5阶模糊矩阵。以1号样品为例，采用公式(5)来计算各评价因子对应各级别的隶属函数，再根据公式(6)、(7)将隶属函数中各级隶属度计算结果构建9×5阶模糊矩阵R：

再经过公式(8)、(9)和(12)最终计算得到1号样品各评价因子的权重集合A如下：

A =(0.030 8，0.036 6，0.028 9，0.006 7，0.000 4，0.300 4，0.140 3，0.247 3，0.208 6)

根据式(13)进行模糊矩阵的复合运算求各级别的隶属度B如下：

B=A∘R=(0.6391，0.2107，0.1502，0，0)

样品水质类别根据最大隶属度所属的级别来确定，可确定1号样品水质分类为Ⅰ类。其余样品的各级别隶属度及最终的水质分类结果同样可根据以上方法来得到，采用模糊综合评价法最终得到的水质评价结果见表7。

表7 模糊综合评价法评价地下水水质结果表

2.4 灰色关联分析法评价地下水水质

对每一实测样品与对比序列可构造6×9阶矩阵，采用均值化对实测样品序列和对比序列进行数据归一化处理。以1号样品为例，归一化后1号样品实测样品序列和对比序列构造成的6×9阶矩阵如下：

根据公式(17)，计算得到的1号样品关联系数矩阵如下：

最后，由公式(18)计算1号样品和对比序列的关联度如下：

γ1=(0.887 5，0.868 3，0.762 2，0.620 7，0.393 0)

根据最大关联度原则，1号样品的水质为Ⅰ类。同样可以算得其它剩余样品的关联度与水质评价结果。用灰色关联分析法得到水质评价结果，如表8所示。

3 对比及分析

综合对比以上四种评价方法对实测水质样品的评价结果(表9，图1)，总体上模糊综合评价法和灰色关联分析法的评价结果较接近，单因子评价法与F值评分法的评价结果较接近；采用模糊综合评价法和灰色关联分析法的水质较好，而单因子评价法评价的水质样品的水质最差、F值评分法次之。以下分别选取2号、7号和10号这三组水质评价结果差异最大的样品，详细分析其采用不同评价方法而获得不同评价结果的原因：

2号样品：采用模糊综合评价法的水质评价结果为Ⅲ类、灰色关联分析法的水质评价结果为Ⅱ类，这两种方法的水质评价结果比较接近；而采用单因子评价法和F值评分法的水质评价结果均为V类，这与采用模糊综合评价法和灰色关联分析法得到的水质评价结果相差较大。2号样品检测氯化物含量为370 mg/L、总铁含量为0.4 mg/L、氨氮含量为0.6 mg/L，在单因子评价法和F值评分法的单项组分评价中分别为Ⅴ、Ⅳ和Ⅳ类，其它项目主要以Ⅰ类为主。但在地下水水质分级标准中，氯化物、总铁、氨氮含量实际上更接近其Ⅳ、Ⅲ和Ⅲ类的上限值350、0.3和0.5 mg/L。

7号样品：采用模糊综合评价法的水质评价结果为Ⅰ类、灰色关联分析法的水质评价结果为Ⅱ类，这两种方法的水质评价结果较接近；而采用单因子评价法和F值评分法的水质评价结果均为Ⅳ类，这与采用模糊综合评价法和灰色关联分析法得到的水质评价结果相差较大。7号样品检测总铁含量为0.4 mg/L，在单因子评价法和F值评分法的单项组分评价中均为Ⅳ类，其它项目均不超过Ⅱ类。但在地下水水质分级标准中，总铁含量实际上更接近其Ⅲ类的上限值0.3 mg/L。

10号样品：采用模糊综合评价法的水质评价结果为Ⅰ类、灰色关联分析法的水质评价结果为Ⅱ类，这两种方法的水质评价结果较接近；而采用单因子评价法和F值评分法的水质评价结果均为Ⅳ类，与采用模糊综合评价法和灰色关联分析法得到的水质评价结果相差较大。10号样品检测总铁含量为0.6 mg/L，在单因子评价法和F值评分法的单项组分评价中均为Ⅳ类，其它项目主要以Ⅰ类为主。但在地下水水质分级标准中，总铁含量实际上更接近其Ⅲ类的上限值0.3 mg/L。

表8 灰色关联分析法评价地下水水质结果表

表9 4种方法评价结果对比表

对于以上选取的2号、7号和10号样品，由于在采用单因子评价法和F值评分法进行水质评价时，只能根据水质划分标准来定性的划分水质类别，却无法较全面的反映出评价因子的含量对水质分级界线的接近程度，从而导致了水质评价结果差异较大。通过综合对比剩余9例样品的水质评价结果，由于这些样品中各指标具有很清晰的水质分级、超标指标很多或很少，在这种对水质分级界线的接近程度较高的情况下，采用单因子评价法和F值评分法对比采用模糊综合评价法和灰色关联分析法所得到的水质评价结果较接近。

图1 各水质样品4种方法评价结果雷达分布图

4 结语

以上综合分析表明：单因子评价法的局限性在于只能根据水质标准来定性的划分水质类别，而没有充分考虑水质分级界线的模糊性，这就容易受单项指标的最大浓度影响，从而无法全面、客观地反映出水质样品实际的水质状况，但另一方面其评价结果却能直观反映水质样品中各单项指标的超标情况，对判断主要的污染指标有很好的参考意义。F值评分法虽然利用了综合评分值，按照单项指标对应的分级标准确定水质类型，但这种方法只有局限在各类单项指标出现较分明的级别分类、超标指标较多或没有的情况下才能较正确的反映出实际的水质状况，但是同时却凸显了最严重的污染指标级别。采用模糊综合评价法和灰色关联分析法即可排除了采用简单评价法中只能以一个数字指标值作为分界线的缺点，这样能更加科学、有效地利用水质样品的检测数据，从而得到的水质评价结果也较一致，能较符合水质样品实际的水质状况。

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Studyonthemethodofcomprehensiveevaluationofgroundwaterquality：Acasestudyinhaikoucity

YANGYong-peng，ZENGWei-te，WANGXiao-lin，ZHANGDong-qiang，SHANNing

(Hainan Institute of Geological Survey, Haikou 570206, China)

This paper introduces the basic principles of the single factor evaluation method、F-value method、fuzzy comprehensive evaluation method、grey correlation analysis method commonly used in the comprehensive evaluation of groundwater quality, take the samples of water quality in haikou city, using these four methods for comprehensive evaluation of groundwater quality, and the results of the evaluation were compared and analyzed. The results show : the single factor evaluation results can’t objectively reflect the actual situation of water, but it can be more intuitive to reflect the individual indicators of the excessive situation, clearly determine the main pollution index; the F-value results in the indicators of water quality grading obvious, if the indicators are more or not in the case of a more reasonable reflection of the actual situation, but it highlights the biggest pollution factor; fuzzy comprehensive evaluation and grey correlation analysis results can be more scientific and effective use of water quality testing data, avoid the shortcomings of the simple evaluation method, which uses a numerical indicator as the dividing line, the results are also consistent.

groundwater quality；water quality evaluation method；comparative analysis；haikou city

P641.8

A

1004-1184(2017)06-0001-06

2017-08-16

海南省(西北部地区)省级地下水监测网点改扩建项目(11_50501_0050)

杨永鹏(1986-)，男，海南万宁人，工程师，主要从事水工环地质方面的研究工作。