雷电波在屏蔽线缆中的传输特性研究

张 立， 刘清惓 ， 郭一飞， 赵蓓蓓

（1.南京信息工程大学，南京 210044；2.泰州市气象局，江苏 泰州225300）

雷电波在屏蔽线缆中的传输特性研究

张 立1，2， 刘清惓1， 郭一飞2， 赵蓓蓓2

（1.南京信息工程大学，南京 210044；2.泰州市气象局，江苏 泰州225300）

由波导理论推出屏蔽线缆中横向电磁场的电场与磁场方程，根据屏蔽线缆并联开关型电涌保护器动作后的等效阻抗，建立了主模在Z=0处的等效阻抗与反射系数的对应关系，并分析了屏蔽线缆中由雷电磁流所激发的高次模函数。针对雷电波在屏蔽线缆中的传输特性，利用理论与试验相结合的方法，得出以下结论：当雷电波在屏蔽线缆内传输，且其终端负载为开路时，屏蔽线缆中将激励高次模；当屏蔽线缆终端的负载与其特性阻抗值相同时，负载吸收部分雷电波能量，同时激励高次模；当屏蔽线缆中并联开关型电涌保护器时，雷电波通过开关型电涌保护器时将产生反射现象，部分雷电波的能量被开关型电涌保护器释放，负载吸收较少的雷电波能量。

波导理论；屏蔽线缆；开关型电涌保护器；雷电流；高次模

0 引言

由于现代科技的高速发展，雷电波的传输途径及危害方式也变得多种多样，由传统的直击雷危害，逐步发展为主要以雷电感应效应的危害方式。其中云闪的危害相对较少，地闪对地面上的建筑物和人类活动造成的危害最为严重，雷电活动给电子行业、通信行业、交通运输等行业带来了越来越多的破坏[1－3]。雷电产生的强大辐射电磁场，可在方圆几公里范围内的电子设备及线路中产生强大的感应电压和感应电流，造成不可估量的损失。

通常称屏蔽线缆为引导电磁波的导体，且其含有可接地的屏蔽层。雷电电磁波沿屏蔽线缆的传输特性一般利用场的分析方法，即首先从麦克斯韦方程的角度出发，设置边界条件来解电磁场波动方程，由此求得各场分量的变化规律，分析雷电电磁波沿屏蔽线缆的传播特性。因为雷电波为非周期变化的脉冲波，其频谱分布范围宽，当雷电波在屏蔽线缆中传播时，可采用传输线理论对其传输特性进行分析。陈丛丛等学者从冲击电晕和大地阻抗的频率特性这2个角度出发，且就其特点和计算方法研究雷电波沿架空线路传播时的衰减与变形问题，建立了以这2个因素为主的雷电波仿真模型，并在PSCAD软件中建立了输电线路遭受雷击的模型[4]；李建胜等人通过对雷电波入侵电力通信大楼电源线而引起的冲击电压进行仿真模拟，分别研究不同的电缆接线方式、是否接电涌保护器对冲击电压的影响[5]；杨锐等学者将SRR异向介质带入导波结构，并得出利用异向介质的双各向异性效应可相对避免LSM和LSE波型的高次模漏波现象的产生，当异向介质为单负参数时，将不会导致高次模漏波[6－9]。

笔者结合以上学者的相关研究，将波导理论与试验分析相结合，研究了雷电波在屏蔽线缆中的传输特性[10－12]，并通过试验分析提出了对雷电波在屏蔽线缆中传输的抑制方法。试验结果得出，当在屏蔽线缆中采用开关型电涌保护器进行防护时，开关型电涌保护器可有效地将一部分雷电波能量反射回去，并可及时将通过他的雷电波泄放入地，可有效地保护屏蔽线缆终端的负载。

1 屏蔽线缆波导传输理论

屏蔽线缆波导是传播高频信号能量并使信号畸变尽可能小的装置。波导模式理论是研究各种波导元部件及波导激励等问题的出发点。为了研究雷电波在屏蔽线缆中的传播及屏蔽线缆并联开关型电涌保护器时对雷电波传输的抑制效果，以下分别从波导中的不连续性及屏蔽线缆波导中激励高次模这两方面来研究分析波导传输模式理论[13－16]。

1.1 屏蔽线缆波导中的不连续性

当屏蔽线缆并联开关型电涌保护器时，在其连接处构成波导的不连续性，使原均匀波导中的场产生畸变。如图1（a）所示，z=0的平面处为一只开关型电涌保护器。假定波导中只传播主模，所有高次模都在截止区。为了方便起见，将两个参考面都选在z=0处，波导沿±z方向都延伸至无限远。

图1 屏蔽线缆中并联开关型电涌保护器的情形Fig.1 Situation when a switching surge protector is connected with shielded cable in parallel

设幅度为1的波从z=－∞入射到开关型电涌保护器上，在开关型电涌保护器附近会产生大量高次模。区域z＜0中的横向电磁场可展开为

式中：Vn为模式电压；Γ是主模在z=0处的入射系数，βn和 Zwn分别由式（3）和式（4）给出。

类似地，区域z＞0中的场可展开如下：

切向电场在z=0处连续，于是

式中，Ω0为z=0上的场区域。考虑到结构的对称性以及切向电场在z=0的连续性，有Z11=Z12。于是图1（b）的等效电路可简化为图2（a）所示的T型网络。

图2 波导不连续性等效电路Fig.2 Waveguide discontinuity equivalent circuit

式（7）中的方程表明，等效电路两端口电压是相等的，这意味着Z11=Z12。最后等效电路可化简成图2（b）的形式。注意到切向磁场在开关型电涌保护器上必须连续：

将式（5）代入式（8）得到积分方程：

式（10）可用来确定场 Et（0），输入导纳为

由式（7）方程可得到

将式（6）两边同乘 Et（0）并在 Ω0上积分得

将式（13）代入式（12）得

这是一个关于场Et（0）的积分表达式。

1.2 屏蔽线缆波导中激励高次模

当雷电波在屏蔽线缆中传输时，设屏蔽线缆的内外径分别为a和b，见图3。设屏蔽线缆由z=z0处的磁流所激发：

式中（ρ，φ，z）为极坐标，uφ为 φ 方向单位矢量。根据对称性，只有TEM模和那些与φ无关的TM0n模式才被激发。正交归一的矢量模式函数可表示成

图3 屏蔽线缆波导Fig.3 Shielded cable waveguide

式中 c1=b/a，uρ是 ρ方向单位矢量，χn是方程 J0（χnc1）N0（χnc1）J0（χn）=0 第 n 个非零根。 因模式电流 i满足修正Klein－Gordon方程：

时域模式电流可表示成

式（23）表明：若雷电波信号的最高频率分量低于屏蔽线缆的第一高次模截止频率，信号在屏蔽线缆中可无畸变传输。否则屏蔽线缆中将激发高次模。屏蔽线缆中的磁场见下式。

由式（27）方程得到

2 试验模型及研究方法

2.1 试验模型的建立

本试验所采用的屏蔽线缆的特性阻抗为50 Ω，外径为5 mm，长度为200 m。在屏蔽线缆中部位置设置第一级防护的开关型电涌保护器，其启动电压为90 V，第二级防护的开关型电涌保护器的启动电压为120 V，屏蔽线缆终端的负载为50 Ω，试验波形及数据利用数字示波器进行采集存储。

试验仪器采用1.2/50 μs开路电压波发生器，由其产生的模拟雷电波对屏蔽线缆系统进行冲击试验。IEC和国家标准规定的1.2/50 μs开路电压波见图4，图中O1为视在原点，T1为波前时间，T2为半峰值时间。且波前时间T1为T/0.6。标准的1.2/50 μs雷电冲击试验电压波的波前时间T1为1.2 μs±30%，半峰值时间 T2为 50 μs±20%。

图4 雷电冲击电压全波Fig.4 Lightning impulse voltage wave

试验步骤：1）分别对长度为200 m且终端有无负载情况下的屏蔽线缆，利用1.2/50 μs开路电压波做冲击试验，研究屏蔽线缆特性阻抗与终端负载阻抗匹配时雷电波的传输特性；2）在屏蔽线缆终端负载两端并联启动电压为120 V的开关型电涌保护器，研究屏蔽线缆在开关型电涌保护器保护情况下的雷电波传输特性的变化情况及防护效果；3）将防护等级提升为两级防护，研究此时雷电波在屏蔽线缆中传输的影响及开关型电涌保护器对雷电波的抑制效果，其中两级保护实验装置见图5。

图5 两级保护实验装置Fig.5 Two levels protective device

2.2 试验结果与数据分析

2.2.1 雷电波在屏蔽线缆中的传输

利用1.2/50 μs开路电压波在200 m屏蔽线缆一端施加100 V～6 kV模拟雷电波，在屏蔽线缆的终端采用数字示波器采集雷电波形，表1分别为200 m屏蔽线缆终端分别不接负载与接50 Ω负载时，终端采集到的残压与能量数据。表中能量用残压的平方对时间的积分表示，此处代表能量的变化趋势。从图6（a）、（b）可知：当屏蔽线缆的特性阻抗与其终端负载阻值相匹配时，屏蔽线缆终端所承受的雷电波残压值及能量会明显地减小，且屏蔽线缆终端无负载时其遭受的雷电波能量及残压为终端负载匹配时的两倍左右。如图7（a）、（b）所示为试验实测的波形图，从图7可看出：当屏蔽线缆特性阻抗与其终端负载不匹配时，此时的雷电波信号的最高频率分量高于屏蔽线缆的第一高次模截止频率，屏蔽线缆中将激发高次模，此时雷电波的峰值将高于特性阻抗匹配情况下的雷电波峰值，即屏蔽线缆将遭受更大的雷电波危害。

2.2.2 屏蔽线缆施加防护时的传输特性

利用网络分析仪分别测量屏蔽线缆无防护时、屏蔽线缆终端施加一级防护及屏蔽线缆施加两级防护时的S21参数，测得波形见图8。从图可看出：当屏蔽线缆加一级和两级防护时，其S21参数基本不变，即并联器件对屏蔽线缆的信号传输不产生影响。

对屏蔽线缆终端加50 Ω负载时，利用1.2/50 μs开路电压波对一级防护及两级防护时的屏蔽线缆做冲击试验，测得屏蔽线缆终端能量及残压值见表2，其中能量用残压值的平方对时间的积分表示，第1组表示屏蔽线缆长度为200 m，在其终端负载上并联启动电压为120 V的开关型电涌保护器进行一级防护；第2组至第5组为对屏蔽线缆进行两级防护，在屏蔽线缆终端负载上并联启动电压为120 V的开关型电涌保护器，在距终端分别为100 m、50 m、25 m、10 m处并联启动电压为90 V的开关型电涌保护器作为第二级防护。

表1 屏蔽线缆终端能量及残压Table 1 Residual voltage and energy in the terminal of shielded cable

图6 屏蔽线缆终端有无负载Fig.6 Variations of residual and energy of shielded cable

图7 终端无负载时典型测试波形Fig.7 Typical waveforms with and without load at the terminal

图8 屏蔽线缆S21曲线Fig.8 S21curve of shielded cable

从表1及表2可得，当屏蔽线缆加开关型电涌保护器防护时，雷电波的能量及幅值被有效地抑制，且施加的冲击电压越大，雷电波被抑制的效果越好，说明当屏蔽线缆并联开关型电涌保护器防护时，雷电波通过开关型电涌保护器时即形成反射面，将部分雷电波反射回去，部分雷电波泄放入地，抑制雷电波向屏蔽线缆终端传输。将表2中的数据绘制成图9（a）、（b）所示。 从图9可知，两级防护时，屏蔽线缆终端的能量被抑制的比一级防护时效果好，一级防护与两级防护相比，屏蔽线缆终端的残压值变化不大，且在进行两级防护时，将第一级防护设置在距屏蔽线缆终端50 m的位置时防护效果最佳。在图9（b）曲线的初始位置有跌荡现象，因为此时的开关型电涌保护器还未完全导通，随着在屏蔽线缆上施加的冲击电压幅值的增大，开关型电涌保护器将不断地深度导通，采集到的电压波形的波头部分将由“门”型脉冲不断变窄，最后变为尖脉冲，如图10为对屏蔽线缆进行两级防护时的典型波形图，且雷电波从z=100 m入射到开关型电涌保护器上，在开关型电涌保护器附近产生高次模。

表2 屏蔽线缆施加防护时的能量及残压Table 2 Variation of energies and residual voltages with impulse voltage

图9 不同长度屏蔽线缆施加防护Fig.9 Variation curves of different shielded cable with protection

3 结论

为了保护屏蔽线缆终端的设备免遭雷电波的破坏，根据波导理论，推导出屏蔽线缆中横向电磁场的电场与磁场方程关系式，根据屏蔽线缆施加开关型电涌保护器动作后的等效阻抗，建立了主模在Z=0处的反射系数及等效阻抗的对应关系，并结合试验分析了雷电波在屏蔽线缆中激发的高次模的函数。通过理论与试验相结合的方法，研究雷电波在屏蔽线缆中的传输特性，得出如下结论：

1）雷电波侵入屏蔽线缆时，当屏蔽线缆的特性阻抗与其终端负载阻值相匹配时，屏蔽线缆终端所承受的雷电波残压值及能量会明显地减小，且屏蔽线缆终端无负载时其遭受的雷电波能量值及残压值为终端负载匹配时的两倍左右。

图10 屏蔽线缆施加防护时典型波形Fig.10 Typical waveforms when shielded cable was installed with GDT

2）当对屏蔽线缆施加开关型电涌保护器进行保护时，雷电波将在开关型电涌保护器处形成反射面，将部分雷电波反射回去，部分雷电波泄放入地，有效地抑制雷电波在屏蔽线缆中的传输。

3）当屏蔽线缆遭受的雷电波峰值越大，开关型电涌保护器的导通深度也将越大，电压波形的波头部分将由“门”型脉冲不断变窄，最后变为尖脉冲，且雷电波从z=100 m入射到反射面上，在反射面附近产生高次模。

4）对于本试验中屏蔽线缆的两级保护而言，第一级距离屏蔽线缆终端为50 m时，开关型电涌保护器对雷电波能量的抑制效果最佳。

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Propagation Characteristics of Lightning Wave in Shielded Cable

ZHANG Li1，2， LIU Qingjuan1， GUO Yifei2， ZHAO Beibei2
（1.Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China； 2.Taizhou Municipal Meteorological Bureau， Taizhou 225300， China）

In accordance with the theory of waveguide，the electric field and magnetic field equations of transverse electromagnetic propagating in shielded cable were derived.Based on the equivalent impedance of shielded cable after the broken-down of Switching surge protector that connected in parallel，the corresponding relation between reflection coefficient and the equivalent impedance of the main modules at the reflector surface of Z=0 is established.The high-order mode function of the excitation magnetic current was also analyzed.To solve the transmission and suppression problems of lightning wave propagation，we combined theories with experiment and draw conclusions:higher mode will be excited when the lightning wave propagates on the shielded cable with the line terminal to be open;the lightning wave energy will be absorbed by terminal load and higher mode will be also excited when the characteristic impedance of the load is same with the shielded cable;the Switching surge protector will become a reflector when the lightning wave go through it and part of the wave will be reflected.Part of the energy of the lightning wave will be discharged by Switching surge protector，load and absorb less lightning electric wave energy.

waveguide theory； shielded cable； switching surge protector； lightning wave； higher mode

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.02.002

2015-12-23

张立 （1990—），男，硕士研究生，主要研究方向为MEMS传感器技术、气象探测。

国家自然科学基金资助 （编号：41275042）。