改进粒子群算法的微网经济调度

芦思为，黄彦全，张培，张远

（西南交通大学电气工程学院，成都610031）

0 引 言

随着电网规模的不断扩大，传统电力系统的弊端日益凸显：传统燃料资源日趋枯竭，电力系统结构不断落后。此外，由于煤、石油等传统能源的燃烧，加剧了地球温室效应和酸雨的形成，对环境产生了相当大的污染。分布式发电相对于传统供电系统，是一种更高效，更绿色的供电方式，但接入成本高、运行不稳定的问题限制了分布式发电的发展。微网将分布式电源、储能系统和负荷很好的结合在一起，能够灵活的切换各个运行状态，降低故障发生的可能性，微网可以被视为一个单一的控制单元，可以孤岛和并网操作［1-3］，微网还可以为用户提供电能和热能，实现冷热电联产（CCHP）［4-7］，因此，有必要对微网进行研究［8-9］。

微网的经济调度模型是其管理与控制的基础，是微网能在电力系统中发展的前提，大部分文献都是研究将运行成本最小、用户停电损失最小、环境效益最好中的某一个作为目标的单目标问题，或者某几个作为目标的多目标问题，而为了优化这些目标函数，需要将合适的优化算法应用与于微网经济调度问题中，所以要求优化算法收敛性好、求解速度快、运算时间短。文献［10］建立了含两台往复式天然气发电机、热电联产系统、风力机和光伏阵列的微网模型，并以燃料消耗最小为目标函数进行优化；文献［11］运用PSO算法对发电成本这一单一目标函数进行优化；对于多目标，文献［12］构建了微网运行成本最低，环境影响尽可能小、可靠性费用最小等多目标微电网经济调度的优化配置模型，文献［13］则同时考虑运行维护成本最低与环境污染最小的模型，不过他们都是采用线性加权的方法将多目标问题转化为单目标，简化模型复杂程度；而文献［14］中，运用多目标遗传算法优化了包含总成本现值、污染物排量和负荷容量缺失率等多目标函数。

文章建立了含风、光、储、基于微燃机的冷热电联产系统和燃料电池的微网并构造了微网发电成本的单目标函数、运行成本环境成本或者各发电单元发电成本的多目标函数，在满足多约束条件的情况下，利用改进的单目标和多目标粒子群优化算法进行微源优化调度，最终方案给出了在满足负荷需求的约束条件下，运行成本和环境成本最低，表明了微网经济运行的有效性。

1 微网经济模型

1.1 基于微燃机的冷热电联产系统

冷热电联产系统（CCHP）是以燃气作为一次能源，将发电和制热制冷相结合的供电方式，可以实现现场能量的转换，将制冷、供暖、发电三种功能合而为一，本文联产系统将微燃机和余热锅炉组合在一起，用余热锅炉来回收微燃机排气中的余热，再通过制冷机制冷和换热器供热分别满足冷热负荷。

由于在发电的同时，微燃机需要消耗天然气，而且不可避免的会产生二氧化硫、氮氧化物、二氧化碳等大气污染物，所以，将联产系统每小时的发电成本分为两部分：

式中 CCCHP，1为联产系统每小时运行成本；CCCHP，2为联产系统每小时环境成本；CMT，om为微燃机的运行维护成本；PMT，t为微燃机Δt时间内的输出电功率；VMT为微燃机在Δt时刻内输出电功率为PMT，t时消耗的天然气量；Cfuel为天然气的价格；n为燃烧天然气后排放污染物的种类；λj是第j种污染物的惩罚成本；kj是天然气的第j种污染物排放率。本文选用的微燃机参数参见文献［15］，参数 λj、kj参见文献［16］。

则每小时，冷热电联产系统发电成本为：

冷热电联产系统供热制冷收益为：

式中 Ch、Cc为供热制冷收益；K1、K2为单位制热量、制冷量售价，Qheat、Qcool为热、冷负荷。

1.2 燃料电池

与微燃机系统相似，燃料电池每小时发电成本分也为两部分：

式中 CFC，1为燃料电池每小时运行成本；CFC，2为燃料电池每小时环境成本；CFC，om为燃料电池的运行维护成本；PFC，t为燃料电池Δt时间内的输出电功率；VFC为燃料电池在Δt时刻内输出电功率为PFC，t时消耗的天然气量。其中：

式中ηFC为燃料电池的发电效率；LHV为天然气的低热值。

则每小时，燃料电池发电成本为：

1.3 电网

大容量机组适合电网基本负荷和腰荷、利用率较高、运行小时可达6 000 h，使火力发电仍然是现代社会电力发展的主力军。然而在建设和谐社会、发展循环经济的大背景下，必须提高火电技术以减少对环境的影响。因此，电网每小时的发电成本也分为两部分：

式中 Cgrid，1为电网每小时购售电成本；Cgrid，2为电网每小时购电量的环境成本；Cex为电网电价；Pgrid，t为微网与电网Δt时间内的交换功率，购电为正，售电为负；a为传统发电的煤耗；bj为火电厂的第j种污染物排放率［16］。式（11）当购电即 Pgrid，t≥0时才存在。

其中：

式中Cbuy、Csell为向电网购电和售电电价。

则每小时，电网发电成本为：

2 微网并网运行的经济模型

2.1 单目标函数

微网经济运行的成本目标有各微源运行维护成本最小、各微源燃料消耗量和电网煤炭消耗量最小、各微源和电网环境成本最小。本文所建微网运行经济模型的目标函数成本包括：微燃机冷热电联产系统运行和环境成本、燃料电池运行和环境成本、向电网购电成本、售电收益和电网燃煤环境成本以及供热制冷收益。总成本目标函数为：

式中T为调度总时段，本文以一天为调度总时段，故T取23，下同。

2.2 多目标函数

（1）按成本类型进行分类，将总成本分为运行成本和环境成本，目标函数希望让两个成本均最小。运行成本包括微燃机冷热电联产系统、燃料电池的运行维护和燃料成本加上电网购售电成本；环境成本包括微燃机冷热电联产系统、燃料电池的环境成本加上购电时燃煤的环境成本。运行成本和环境成本的计算式分别为：

则目标函数形式一为：

式中α1、α2为运行成本和环境成本的权重，满足α1+α2＝2。从式（17）可以看出，这是一个两目标优化问题。

（2）按微源类型进行分类，将总成本分为微燃机冷热电联产系统发电成本、燃料电池发电成本和电网成本，目标函数希望让三个成本均最小。微燃机冷热电联产系统发电成本包括联产系统运行和环境成本；燃料电池发电成本包括其运行和环境成本；电网成本包括购售电成本加上购电时的环境成本。则目标函数形式二为：

式中 βCCHP、βFC、βgird为微燃机冷热电联产系统发电成本、燃料电池发电成本和电网成本的权重，满足βCCHP+βFC+βgird＝3。从式（18）可以看出，这是一个三目标优化问题。

两种形式的多目标函数都带有权重，在不同典型日不同时段，各目标的重要成本可能不一样，于是相应的权重有可能随之改变。

2.3 约束条件

2.3.1 电能约束

（1）电功率平衡约束：

式中 Pl，t为 t时刻微网电负荷需求；PWT，t、PPV，t为风机、光伏单元在t时刻的输出功率；Pgrid，t为 t时刻电网购售电量；Ploss，t为t时刻的电网损耗。

（2）微源输出功率约束：

式中 PMT，min、PMT，max为微燃机输出功率的上下限约束；PFC，min、PFC，max为燃料电池输出功率的上下限约束。

（3）微源爬坡率约束

（4）微源启停时间约束

式中 Rdown，MT、Rup.MT为微燃机的下爬坡速度和上爬坡速度；Rdown，FC、Rup.FC为燃料电池的下爬坡速度和上爬坡速度；XMT、XFC为微燃机和燃料电池的开机或停机状态持续时间，正值表示开机持续时间，负值表示停机持续时间；TU，MT、TD，MT为微燃机的最小开、停机时间；TU，FC、TD，FC是燃料电池的最小开、停机时间。

（5）污染气体排放限值：每种污染气体每个时刻都有严格的排放限值

式中N为产生污染气体单元的个数，产生污染气体的有微燃机、燃料电池、电网和锅炉；Pi为第i个单元电（热）出力；Ej，t（Pi）为第 i个单元在 t时刻产生的第j种污染气体的量；Lj，t为t时刻整个微网排放的第j种气体的限值。

（6）蓄电池输出功率约束：为了延长蓄电池寿命及其运行的稳定性，蓄电池充放功率和容量必须要约束［17］。

式中 PB，min、PB，max为蓄电池单位时间内充放电最大功率；SOCmin、SOCmax为蓄电池荷电状态的上下限；uB，t为蓄电池 t时刻的状态，定义放电时，uB，t＝1，充电时，uB，t＝0；λ为蓄电池的充放电次数限值，其取值可根据自然条件、负荷情况和蓄电池在系统运行中所发挥的作用等因素综合考虑而定。式（30）保证了一天时间内，蓄电池初始和最终的荷电状态不变。

（7）微网与外电网交换的功率限值：

式中 Pgrid，min、Pgrid，max为微网与外电网交换的功率上下限。

2.3.2 热能约束

（1）热（冷）功率平衡约束：t时刻，微网的热（冷）负荷需求等于联产系统制热（冷）量加锅炉补燃量：

式中 Ql，t为 t时刻微网热（冷）负荷需求；Qheat（cool），t为 t时刻微燃机的供热（冷）量。

（2）联产系统余热锅炉功率限值：

式中 Qboiler，min、Qboiler，max为 锅 炉 供 热 （冷）量 上下限。

3 基于改进的粒子群算法的微网经济调度

3.1 基于相似度权重动态调整的粒子群算法

本文采用如下式子来计算两个粒子i和j的相似度［18］：

式中d（i，j）为粒子 i和 j的空间距离，即欧式距离；dmin、dmax为正常数，需要根据目标函数的搜索区域进行确定；α为正常数，取其值为1。

在粒子群算法开始运行时，群体最优粒子gbest附近有可能存在真正的全局最优解，如果惯性权重ω较大，粒子gbest有可能跳出邻域范围，所以希望惯性权重不仅随迭代次数的增加而减少，而且还与当前群体最优粒子gbest相似度有关。第i个粒子权重计算式如下：

式中s（i，g）为第i个粒子与当前群体最优粒子gbest的相似度。

从式（36）可以看出惯性权重随相似度的增加而减少。

3.2 改进粒子群算法运用于微网经济调度

粒子群算法运用于微网经济调度的具体流程流程图如图1所示。

图1 粒子群算法流程图Fig.1 Flow chart of PSO

针对多目标粒子群算法运用于微网经济调度的具体流程流程图如图2所示。相对于单目标，多目标问题最终得到的是一组非劣解集，解集中每个粒子的各个目标值不同时劣于其他粒子。

图2 多目标粒子群算法流程图Fig.2 Flow chart ofmulti-objective PSO

4 算例分析

4.1 初始数据

本文以冬季制热期典型日为例，使用上述两种算法对某居民小区微网进行经济调度，同样的算法适用于其他季节。当地谷平峰时段分时电价政策和电价参考文献［16］，微源运行参数参照文献［15］。计算得到MT的购电平衡功率如表1所示。

表1 MT的购电平衡功率Tab.1 Purchasing equilibrium of MT

当地冬季典型日微网系统电负荷、热负荷和PV、WT机组发电功率情况如图3所示。

图3 电负荷、热负荷和PV、WT机组发电功率Fig.3 Power load，thermal load and PV，MT generating power

4.2 多目标优化结果

以冬季典型日9点为例进行多目标优化求解。

（1）按成本类型进行分类，是一个两目标优化问题，其算法参数选取为：粒子维数为3，分别为FC发电量、电网购售电量和MT发电量，粒子数目为50，最大迭代次数200。最终得到非劣解集如图4所示。

图4 早上九点时两种成本的非劣解集Fig.4 Non-inferior solution sets of two kinds of cost at9 a.m.

（2）按微源类型进行分类，是一个三目标优化问题，其算法参数选取与两目标的相同。最终得到非劣解集如图5所示。

从图4和图5中可以看出，无论是两目标优化还是三目标优化，所得非劣解集中的解的所有目标值即各成本，不都高于或低于其他任何一个解，得到非劣解集后，在依据当地的决策选取权重，从而得到综合成本最低的解。从图4和图5的非劣解集中选取当各权重为1时的综合成本最小的解，即两图中绿色星号的点。本文在优化单目标时，各权重选为1。

图5 早上九点时三种成本的非劣解集Fig.5 Non-inferior solution sets of three kinds of cost at9 a.m.

4.3 优化结果

以热定电时，先确定MT为满足热负荷需求时的发电量，冬季典型日优化结果如图6所示。各成本和收益如图7所示。

图6 冬季典型日优化结果Fig.6 Optimization result in winter

图7 各成本和收益曲线Fig.7 Each cost and revenue curve

在充分利用可再生能源，MT优先满足热负荷的基础上：

（1）谷时段时，MT和FC发电成本均高于电网购电和售电电价，故FC不发电，MT在满足热负荷需求后也不再多发电，若MT发电量无法满足电负荷需求，则向电网购电，剩余电负荷由电网承担，若MT发电量有多余，则先满足蓄电池充电需求，然后再考虑向电网售电；

在0点～3点，MT满足热负荷的发电量虽然可以满足电负荷需求，但蓄电池需要进行充电，所以此时因向电网进行购电，MT和电网共同承担电负荷量和蓄电池充电量；4点和5点，MT满足冷负荷的发电量大于电负荷需求，则多余电量向电网售电；6点～7点，MT满足热负荷的发电量不足以满足电负荷需求，此时向电网购电；

（2）平时段时，MT发电成本仍高于电网购电和售电电价，故在满足热负荷需求后不再多发电，FC发电成本低于电网购电电价而高于电网售电电价，故FC优先于电网发电，在满足电负荷后不再多发电，若MT满足热负荷需求的发电量和FC发电量无法满足负荷需求，则向电网购电，若微源发电量有多余，则先满足蓄电池充电需求，然后再考虑向电网售电；

在8点～10点，MT满足热负荷需求的发电量加上FC在最大出力的发电量下仍不能满足电负荷需求，则向电网购电；在16点～18点，MT、FC和电网共同承担电负荷和蓄电池充电需求；22点～23点，FC最大发电量大于电负荷需求，所以FC采取部分出力满足电负荷后不再多发电，其中23点，FC本来只需发4.903 1 kW即可满足负荷需求，但由于FC出力下限为 5 kW，故 FC以最小功率运行，多产生的0.096 9 kW电量出售给电网；

（3）峰时段时，FC发电成本小于电网购电和售电电价，故FC一直满发，MT发电成本大于电网售电电价，但当其出力大于购电平衡功率时，MT发电成本将小于电网购电电价，所以此时FC最大发电量、MT满足热负荷需求的发电量以及蓄电池的放电量大于电负荷时，多余电量向电网出售；小于电负荷需求时，则判断微网系统电负荷缺额加上MT满足热负荷需求的发电量是否大于其购电平衡功率，若大于则MT承担余下电负荷，若小于，则电网承担余下电负荷；

11点，FC最大发电量、MT满足热负荷需求的发电量小于电负荷，但此时加上MT再多发后的电量小于其购电平衡功率，故优先从电网购电；12点～15点、21点，发电单元发电量加上蓄电池放电量大于电负荷需求，故向电网售电，其中14点，MT本来满足热负荷需求的发电量只有14.15 kW，但由于MT出力下限为15 kW，故MT以最小功率运行，多产生的0.85 kW电量出售给电网；在19点～20点，微网系统电负荷缺额加上MT满足热负荷需求的发电量大于其购电平衡功率，此时MT优先于电网发电。此时冬季典型日总成本为1 019.6元。

5 结束语

针对一具体微网系统，以发电成本作为单目标函数，并将发电成本按成本类型和发电单元类型进行分类，提出两目标和三目标的目标函数，然后使用基于相似度权重动态调整的粒子群算法对并网下微网冬季典型日进行优化调度，并给出各成本和收益，同时运用多目标粒子群算法对冬季典型日在9点进行调度，得到两种多目标问题的非劣解集。算例结果表明了所建模型和运行算法的可行性和有效性。

文章所研究的是短时优化供电方案，若从长远考虑，PV和WT虽然没有运行成本和环境成本，但初始安装成本不可忽略，所以PV和WT并不是无成本供电，因此考虑可再生能源发电的初始安装成本将是今后研究的重点。