探究导数的解题功能

龚丹

【摘要】如果能够灵活地运用导数的知识解题，常常可以使解题过程得到优化，显得简单直观。巧妙地利用导数证明不等式问题，使得解题过程非常简捷明快，既易于理解，也容易掌握，方法新颖独特，别具一格，结合具体事例，谈谈导数在解题中的应用。

【关键词】导数；解题功能；研究分析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0270-02

导数是解决函数问题的重要工具，在解决函数的许多问题上，能起到以簡驭繁的作用，尤其体现在求曲线方程，判断函数的单调性，求函数的极值和最值等。如果能够灵活地运用导数的知识解题，常常可以使解题过程得到优化，显得简单直观。本文结合具体事例，谈谈导数在解题中的应用。

一、导数定义

数学是由概念和命题组成的知识体系，概念是数学的砖瓦，是思维的细胞，是学习数学公式、定理、方法以及提高解题能力的基础。导数是高等数学中一个很重要的概念，导数的定义不仅叙述了导数的概念，还给出求导数的方法和步骤。在学习导数的过程中，正确理解导数的定义，深刻体会其本质，在求导数及求极限的运算中具有重要的作用。

四、结束语

在学习导数的过程中，理解和掌握导数概念的本质，正确应用定义是至关重要的。公式只是定义的推导和论证，若本末倒置，只记住导数公式，单纯追求几种求导的方法，不仅束缚了正确的思维，还会在解决问题的过程中出现本质性的错误，限制了思维能力的提高和发展。只有把握基本概念的内在本质，才能搞清公式成立的条件，选择正确的解题方法，提高解题能力，灵活解决问题。

参考文献

[1]欧阳庚旭.浅谈导数的定义在解题中的应用[J].中国科技信息，2008，（02）：183+185.[2017-09-04].

[2]蒋开宽.浅述导数的定义在解题中的运用[J].科技信息，2009，（26）：99.[2017-09-04].