不同架空高度输电线路磁场强度算法研究

高 阳，李红彦，徐华雷，刘 森，赵 昕

(1.国网吉林省电力有限公司电力科学研究院，吉林 长春 130012；2.吉林农业大学信息技术学院，吉林 长春 130118)

不同架空高度输电线路磁场强度算法研究

高 阳1，李红彦1，徐华雷1，刘 森1，赵 昕2

(1.国网吉林省电力有限公司电力科学研究院，吉林 长春 130012；2.吉林农业大学信息技术学院，吉林 长春 130118)

研究了不同架空高度及弧垂影响下输电线工频磁场三维优化的计算方法问题.先根据分裂导线参数、相间导线距离等确定输电线路的分布参数、波阻抗与输电线电流，再由 Biot-Savart 定律，推导出架空导线在空间所产生的三维工频磁场强度算法.实测结果表明，不同的架空高度对磁场强度的影响十分明显.最后通过MATLAB仿真计算，阐明实际情形下高压输电线路附近产生的工频磁场的分布规律.

高压输电线路；工频磁场；架空高度；镜像法

从 20 世纪 70 年代开始，世界各国就工频磁场对生态的影响进行了许多试验研究.[1-2]从研究报告来看，尽管未得到一致结论，但有许多案例提示长期暴露于强极低频磁场中，患白血病、淋巴癌、脑癌和乳腺癌等恶性肿瘤的概率相比于对照组有所提高.[3-4]另一方面，由于高压输电线工频电磁强度的计算方法不够精细以及诸多的条件限制，使得一些已有结果不能很好地反应实际情形，例如通常假设高压塔塔形一致、高度相等，导线是直线等.[5-6]本文研究了相邻塔形不一致导致出现不同架空高度，以及由此引起的弧垂发生变化时工频磁场强度的计算方法，并且通过MATLAB仿真计算，研究了高压电线附近磁场分布规律，对高压输电线的设计及对保护作业人员的安全具有重要意义.

1 物理背景

为了便于工程分析和计算，对高压输电线路模型做如下合理的简化处理[7]：

(1) 地面为无穷大平面，沿线地面电阻率相同；

(2) 输电导线为光滑圆柱体，同一档距内的同类型导线具有相同半径且彼此平行，导线为等磁位面；

(3) 忽略杆塔、金具、绝缘子等临近物体的影响；

(4) 设线路电流为正弦稳态电流，沿导线轴线流动.

2 数学建模

考虑输电线路上存在不同的坡度，本文对多档位时的输电线路建立坐标系，k为距山脚的电塔个数.由于地势的原因，考虑具有一定坡度的多档输电线路的情况，如图1所示.

2.1 分裂导线等效

对于分裂导线，由于分裂导线簇的几何尺寸远小于场源间的距离，当计算地面电场时，可将每相中的N根分裂线等效为一根导线.等效半径为

(1)

其中N为分裂根数，δ为分裂间距，rc为子导线半径.

图1 山坡上的多档架空悬链导线示意图

图2 建立在悬垂线下的坐标系示意图

2.2 参数的引入

2.3 确定γk，θk与αk，βk的关系

建立如图2所示的坐标系，X′轴方向是沿悬垂线在海拔平面上的投影，Y′轴与X′轴垂直，Z′轴方向与海拔平面垂直且向上.

x/x0=y/y0=z/z0.

(2)

B到直线OA的距离BD为

(3)

所以

A点的X轴坐标为

lkcosγkcosθk=lkcosαkcosβk，

(4)

A点的Y轴坐标为

-lkcosγksinθk=-lksinαk.

(5)

上述二式相除得tanθk=tanαk/cosβk.

2.4 建立悬垂线方程[8]

建立如图3所示坐标系X′Y′Z′，其中X′轴方向与水平方向夹角为θk，Z′轴方向与地面垂直.则悬垂线方程为

(6)

2.5 磁场强度的计算

(7)

图3 任一悬垂线的主要参数示意图

图4 悬垂线及其镜像示意图

(8)

(9)

(10)

其中ll代表架空悬链线，可用(6)式表示.从而

(11)

所以

(12)

(13)

将(13)式代入(10)式中，

(14)

其中

计算任意三个档距，并计算XYZ空间中任一点(x，y，z)的磁场强度，可得

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

3 数值仿真实验

由于需要与实测数据进行比较，所以设定线路额定电压为220 kV，档距l为[400;400;450;300;350].图5给出了档距1内，测点距地面1.5 m(取人体心脏的大体位置[9-10])处磁场强度的三维仿真计算的磁场分布情况.图6给出了整个输电线路区域，测点距地面1.5 m处磁场强度的等高图.图7给出了在弧垂点处垂直于输电线路，测点距地面1.5 m处横切面的电磁强度分布图.

图5 距地面1.5 m磁场三维图

图6 距地面1.5 m磁场强度等高图

图7 距地面1.5 m磁场横向分布仿真图

通过MATLAB仿真计算，可以看出：输电线路附近工频磁场强度的分布以输电线路为中心对称，最高值出现在线路的正下方，沿着垂直线路方向强度下降非常快；由于弧垂的影响，平行于线路的方向磁场强度也有衰减，不同的架空高度对磁场强度的影响也十分明显.

4 实测数据与分析

在2012至2015年间，对国内31条220 kV及以上电压等级输电线路进行调查分析，其中包括吉林省输电线路16条.测量结果如下：

在吉林地区，在220 kV的输电电压环境下，对于垂直排列/单回/单分裂/分裂间距0/标称截面400的线路，工频磁场的实测数据范围是0.040～0.81 μT；对于垂直排列/双回/单分裂/分裂间距0/标称截面400的线路，工频磁场的实测数据范围是0.138～2.56 μT；对于垂直排列/双回/单分裂/分裂间距0/标称截面240的线路，工频磁场的预测范围是0.083～0.46 μT；对于垂直排列/双回/双分裂/分裂间距400/标称截面240的线路，工频磁场的预测范围是0.041～1.06 μT；对于垂直排列/双回/双分裂/分裂间距400/标称截面400的线路，工频磁场的预测范围是0.302～3.66 μT；对于垂直排列/双回/双分裂/分裂间距400/标称截面300的线路，工频磁场的预测范围是0.203～3.964 μT；对于水平排列/单回/单分裂/分裂间距0/标称截面400的线路，工频磁场的预测范围是0.036～0.798 μT；对于水平排列/单回/单分裂/分裂间距0/标称截面240的线路，工频磁场的预测范围是0.030 2～0.032 8 μT；对于水平排列/单回/单分裂/分裂间距0/标称截面300的线路，工频磁场的预测范围是0.104～0.752 μT；对于水平排列/双回/单分裂/分裂间距0/标称截面240的线路，工频磁场的预测范围是0.088～0.456 μT；对于水平排列/双回/双分裂/分裂间距400/标称截面240的线路，工频磁场的预测范围是 0.111～1.356 μT；对于三角排列/单回/单分裂/分裂间距0/标称截面400的线路，工频磁场的预测范围是 0.375～0.748 μT；对于三角排列/单回/单分裂/分裂间距0/标称截面300的线路，工频磁场的预测范围是 0.195～1.564 μT.

由实测数据可以看出，在吉林省内的林地环境下，由高压输电线路产生的工频磁场强度远低于我国环保标准中规定的工频磁感应强度的限值100 μT，也远低于ICNIRP(1998)规定的职业/受控环境下500 μT的工频磁感应强度限值.

5 总结与展望

在已有磁场强度的测算方法中，为了便于计算，大多忽略输电线弧垂、档距等因素，以弧垂最低处的离地高度或线路平均高度作为计算时的导线高度，将输电线视为平行于地面的无限长直导线.一般而言，特高压导线自重比载较大，截面大且架设高，因而风荷和冰荷也比较大，这些特点决定了特高压输电线的弧垂比较大，采用二维简化模型会产生较大误差.另有少许文献虽然考虑到了输电线的弧垂因素，可是却仅仅考虑了建立在平面上的高压电线附近的磁场分布情况，对于一些建立在复杂地势(如山坡)的高压输电线路，国内外的文献中并没有详尽的说明；另外，在所查找的文献中都仅仅考虑了高压输电线在同一平面上的情况，对于高压输电线路之间存在夹角的情况并没有讨论到.本文提供一种考虑高压输电线弧垂因素，可实现对不在同一平面上的高压输电线附近任意一点的磁场强度的测算方法，为较准确地掌握磁场分布情况提供了技术支持.

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[10] 尹晖，张晓鸣，王艳涛，等.特高压输电线路电磁干扰3维可视化研究[J].高电压技术，2014，40(12)：3874-3881.

Researchonthealgorithmofthemagneticfieldstrengthofdifferentaerialheighttransmissionlines

GAO Yang1，LI Hong-yan1，XU Hua-lei1，LIU Sen1，ZHAO Xin2

(1.State Grid Jilin Electric Power Company，Electric Power Research Institute，Changchun 130012，China；2.College of Information Technology，Jilin Agricultural University，Changchun 130118，China)

Three dimensional optimization prediction model of power frequency magnetic field of transmission lines under different overhead height and arc sag is proposed.According to the parameters of the bundle conductors and conductor interphase distance，the transmission lines and distribution parameters of wave impedance are obtained，as well as the transmission line current.Then according to the Biot-Savart law，overhead line conductors are derived in the space generated three-dimensional power frequency magnetic field intensity algorithm.Simulation calculation of the magnetic field distribution shows the qualitative rules： different overhead heights effect on the magnetic field strength is also very obvious.Through the simulation calculation，it is clarified the situation under high voltage transmission line near power frequency magnetic field distribution.

high voltage transmission lines；power frequency magnetic field；aerial height； image method

1000-1832(2017)04-0043-06

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.04.009

2016-06-21

国家自然科学基金资助项目(11271067).

高阳(1984—)，男，硕士，工程师，主要从事职业卫生技术研究；通讯作者： 赵昕(1974—)，男，博士，副教授，主要从事应用数学研究.

O 29，R 145学科代码110·87

A

(责任编辑：李亚军)