基于IGAHP-IEW-GT-MCGC的装备体系方案质量评价模型*

魏兆磊 ，陈春良 ，代应强 ，程城今

（1.解放军77156部队，宁夏 吴忠 751102；2.装甲兵工程学院，北京 100072）

基于IGAHP-IEW-GT-MCGC的装备体系方案质量评价模型*

魏兆磊1，2，陈春良1，代应强1，程城今1

（1.解放军77156部队，宁夏 吴忠 751102；2.装甲兵工程学院，北京 100072）

针对装备体系方案质量评价指标体系不够全面，通过运用鱼骨图分析法对各类影响因素进行综合分析，并从稳定度和有效度角度优化分析指标，以确定合理适用的装备体系方案质量评价指标体系；针对赋权过程中存在的不确定性，采用IGAHP（Improved Group Analytic Hierarchy Process，IGAHP）-IEW（Improved Entropy Weight，IEW）-GT（Game Theory，GT）相结合的方法，对评价指标体系各指标进行了赋权；针对原始数据处理和评价过程中的不确定性性，运用云重心评判法（Membership Cloud Gravity Center，MCGC）对装备体系方案质量的进行综合评价，以得出定性与定量评价结果。最后，以某装备体系方案为对象进行示例评价，验证了模型的合理性和适用性。

装备体系方案质量，评价，IGAHP-IEW-GT-MCGC

0 引言

装备体系方案指的是对部队装备体系需求论证分析结果的规范化描述，主要涉及在某个层次部队编配装备的种类及相应的数量规模。装备体系方案质量评价是对装备体系方案的可行性、有效性及适用性进行的综合评判和分析，是装备体系论证研究的验证环节，是关乎于装备体系建设质量的关键问题，也是有效改善部队装备体系方案质量、优化装备体系结构的必要措施。

装备体系方案质量静态评价建模基本流程为：在确定评价对象和评价目标的基础上，构建评价参数体系并赋权，获取原始数据，并实现评价结果逐级聚合。在具体研究过程中，需要注意以下两点问题：①评价指标体系应合理适用，以准确地实现；②应合理处理评价过程中的模糊性和随机性等问题，以提高评价结果的准确性。

在装备体系方案质量指标体系的研究方面，文献［1］依据武器装备体系方案的有效性角度，从能力、技术、时间、经济构建了评价指标体系；文献［2］对影响方案质量全维度各要素进行综合考虑，从方案自身属性、论证过程、论证人员着手，针对装备体系需求论证方案展开评价；文献［3-4］分别从装备自身属性和作战环境适应性两方面、作业能力和自身属性两方面，确立了某装备的作战方案质量的评价参数体系；文献［5］从作业能力、费用、周期及风险角度，构建了装甲车辆性能指标方案评价指标体系。

在处理模糊性和随机性问题研究方面，针对模糊性和随机性主要是由数据来源及评价过程人为主观因素造成的现象，文献［6］运用模糊理论与灰色集多属性分析相结合方法，对产品设计方案进行决策分析；文献［7］通过依据体系结构框架多视图思想，构建装备作战能力需求指标，通过解析量化计算，得出任务清单质量评价值；文献［8］通过运用GAHP与熵权相结合的方法，对指标参数进行主客观综合赋权，得出相对较合理的指标权重；文献［9］针对指标间的内外部依存性，采用ANP进行数据处理和指标赋权，并充分运用云重心评判法处理不确定性优点，对数据的不确定化处理和评价值的聚合。

据此，以得出装备体系方案的可行性、有效性及适用性评价值为目的，对各影响因素进行综合分析，确立适用的评价指标体系，在对赋权方法改进的基础上，对指标体系进行主客观综合赋权，并对数据获取和评价值聚合进行不确定化处理，逐步得出定性和定量评价值。

1 装备体系方案质量评价指标体系构建

有效适用的指标体系是科学合理评价的必要条件和基础，运用鱼骨图对装备体系方案质量可行性、有效性及适用性各影响因素综合分析［10］，可知主要影响因素有：功能属性、技术水平、体系一体化水平、装备体系建设过程中的经济性以及建设过程中存在的风险性。

功能属性为各类装备自身的功能属性，是满足战时作战任务需求的基础，其主要影响因素有：功能属性的客观性、准确性、完备性、有效性、可信性和有效性；

技术水平指的是装备体系方案所涉及的技术的先进程度、满足保障任务需求水平及可行性，其主要影响因素有：技术的综合水平、先进性、技术成熟水平、可实现性、高技术含量；

体系一体化指的是确立的装备体系方案利于形成体系保障能力的水平，其主要影响因素有：标准化、互连性、互通性、互操作性、综合集成性；

经济性指的是装备体系方案在实施过程中可能的经济投入和经济效益情况，其主要影响因素有：经济可行性、性价比、经济效益；

风险性指的是装备体系方案的实施与建设过程中，可能造成无法实现建设目标或降低体系作战能力甚至失效现象的一系列不确定的因素，其主要影响因素有：进度风险、效能风险、防范措施、管理风险、环境风险、保障风险、费用风险。

依据上述分析，装备体系方案质量影响因素鱼骨图如图1所示。

据此，可初步确定评价指标体系，针对其可能存在冗余和不独立性，依据独立性原则、可行性原则、一致性原则、全面性与代表性相结合原则，通过对指标重要度、有效度判定加以约简。

重要度判定：利用2.1中IGAHP对指标赋权，以确定指标ii的相对权重ωi，当ωi≤ω*时，舍去第i个指标，通常ω*取0.11；

依据上述方法，进而按照其层次化树状结构关系，确立了由功能属性、体系一体化、技术水平、经济性、风险性组成的装备体系方案质量评价指标体系，确定装备体系方案质量评价指标体系如图2所示。

2 指标权重确定

2.1 基于IGAHP的主观权重确定

在聘请相关领域人员组成的4组专家条件下对n个底层指标评分，依据传统AHP法展开，可得到未经专家权重加权的指标权重向量。

并依据文献［11］相关应用步骤，展开聚类分析，并假设m位专家分成s类，且包含专家x的某类共有ρi位专家。

其中，CRi为第i位专家构建的判断矩阵的一致性比例，CRj为第i位专家所在的类中的一致性比例，b为调整系数，常取值为10。

则第i位专家的权重φi：

则第i位专家与其余专家相近程度di为：

故第i位专家的综合权重μi：

则第i位专家的综合权重σi：

其中，α为修正系数，取α=0.5。

综上，可确定指标主观权重W主：

2.2 基于IEW的客观权重确定

熵权法（Entropy Weight，EW）是依据数据的紊乱或无序程度来确定其重要性，依据熵权法理论，可发现各指标的熵权Ej：

各指标的客观权重向量W客为：

2.3 基于GT的指标权重综合

博弈论（Game Theory，GT）通过分析主客观权重值间的冲突关系，通过探索两者之间最小化偏差的原理以寻求折衷值，以获得最优化的综合权重值。

假设θ1、θ2为相应的组合系数，L为权重确定方法种类，则综合权重值向量W*：

依据博弈论集结模型优化θ1、θ2值，则对策模型：

依据矩阵微分特性，式（12）的最优化一阶导数是：

由式（14）解析可得组合系数 θ1、θ2，并进行归一化处理：

则优化后的各指标综合权重向量W*：

3 基于MCGC的评价结果聚合

云重心评判法（Membership Cloud Gravity Cen-ter，MCGC）是运用隶属度概念来度量对象的不确定性，可利用云发生器生成隶属云，来度量评价对象的优劣程度，在一定程度上能够较好地处理评价过程中的不确定性问题。

3.1 评语特征值生成

聘请装备体系研究相关领域专家，依据“优、好、较好、较差、差”对底层指标状态进行评分，运用逆向云发生器生成评语的特征值（Ex0，En0，He0）。

3.2 底层指标状态评分及云模型化

由m位专家对n个底层指标评分，得到m组评分值，并依据（Ex0，En0，He0）可得底层指标状态的专家评分的 m×n个特征值（Ex，En，He）。

3.3 指标聚合

指标聚合是为得到某指标的特征值（Ex，En，He），分为平行聚合和纵向向上聚合：

①平行聚合

其中σi（i=1，2，…，m）为某专家的综合权重。

②纵向向上聚合

3.4 评价结果隶属云图生成

将得到顶层指标状态特征值（Ex*，En*，He*）和评语特征值（Ex0，En0，He0）输入正向云发生器得到评价结果隶属云图。

4 示例分析

4.1 评语云概念化

由于装备体系方案质量底层评价指标较难通过试验或者方案等方法进行测量，故采用聘请装备体系论证方面1名专家、装备体系建设方面2名专家、装备使用方面2名专家和其他相关方面1名专家，依据“优、好、较好、较差、差”4级评语对底层指标进行度量评分，从而获得相应的原始评分数据。其中：“优、好、较好、较差、差”分别表征相应的指标状态能够出色地完全满足、满足、基本能够、不能基本满足、完全不能满足装备体系方案质量需求。

专家组给出指标状态评语估计的取值区间，如表1所示。

表1 评语的估计的区间值

由式（18）和式（19）得 5级评语的特征值（Ex0，En0，He0）如下页表 2 所示。

4.2 底层指标状态评分及云模型化

专家针对各底层指标状态评分，底层评价指标状态评分如下页表3所示。

依据表2和表3信息，可得各底层指标状态的特征值（Ex，En，He），不再赘述。

表2 评语的特征值

表3 底层评价指标状态评分

4.3 评价指标权重确定

4.3.1 基于IGAHP的评价指标主观权重确定

由于装备体系方案质量底层评价指标较难通过试验或者方案等方法进行测量，故采用聘请装备体系开发论证人员、装备体系建设人员、装备使用人员和其他相关领域人员组成的4组专家，以装备体系方案质量为准则，对功能属性Q1、客观性Q11、体系一体化Q2、技术水平Q3、经济性Q4、风险性Q5进行评分。

依据典型AHP赋权方法进行计算，可获得第i位专家对装备体系方案质量准则下的功能属性Q1、客观性Q11、体系一体化Q2、技术水平Q3、经济性Q4、风险性Q5，依据传统AHP方法可得未经专家权重加权的指标权重Wi0，具体如下：

依据式（1）～式（3）得依据聚类分析得出的各类专家的权重：

由式（4）与式（5）得由欧式距离得出专家权重：

由式（6）得专家综合权重系数向量：

由式（7）得各指标主观权重向量：

4.3.2 基于IEW的评价指标客观权重确定

以装备体系方案质量为准则，对功能属性Q1、客观性Q11、体系一体化Q2、技术水平Q3、经济性Q4、风险性Q5进行评分。

由式（8）～式（10）得各指标的客观权重：

4.3.3 基于GT的指标权重综合分析

依据确定主、客观权重值和式（11）～ 式（15），可解得组合系数和指标权重为：

同理，可得装备体系方案质量各级指标权重如表4所示。

表4 装备体系方案质量各级指标权重

4.4 指标聚合

依据在IGAHP赋权过程中各位专家权重，可得各专家的权重为：

依据专家权重值和表3、表4的信息，由式（18）可得平行聚合后的三级指标特征值（Ex，En，He），如表5所示。

表5 平行聚合后三级指标特征值

依据表4、表5的信息，由式（19）可得向上聚合后各级指标的特征值如表6所示。

表6 纵向聚合后指标的特征值

将评价结果的特征值（Ex*，En*，He*）与表 2 中评语的特征值（Ex0，En0，He0）输入正向云发生器，可得出数字化装备体系方案质量的评价结果隶属云，具体如图3所示。

依据图3显示可知，评价结果的特征值输入将激活“好”和“较好”两个隶属云，同时评价结果的隶属云绝大部分落于“较好”隶属云的置信区间内，故可以描述数字化装备体系方案质量的评价结果介于“好”和“较好”之间，倾向于“较好”。

5 结论

借鉴系统工程思想，装备体系方案质量影响因素的角度出发，按照“影响因素分析——指标约简”的逻辑关系，逐步确立全面适用的装备体系方案质量评价指标体系［14］；在对相关技术方法改进的基础上，通过运用IGAHP-IEW-GT对评价指标进行主客观相结合的赋权，充分避免了赋权过程中的差异性和随机性，提高了赋权的准确性；运用云重心评判法进行指标聚合与综合评价，能够克服原始数据处理和评价过程中的模糊性和随机性，从而得出合理的定性和定量相结合的评价值，确立装备体系方案质量综合评价有效适用的模型，也可为同类型研究提供参考。

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Research on Quality Evaluation of Scheme for Equipment System Based on IGAHP-IEW-GT-MCGC

WEI Zhao-lei1，2，CHEN Chun-liang1，DAI Ying-qiang1，CHENG Cheng-jin1
（1.Unit 77156 of PLA，Wuzhong 751102，China；2.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

The fishbone diagram is employed to comprehensively all kinds of factors for the requirement scheme for equipment system quality.Basing on the concernment and validity，the primary index system is optimized.Aiming at the uncertainty in the weight determination，the IGAHP-IEW-GT method is used to determine the weight of each index.Aiming at the uncertainty in the process of original data processing and evaluation，the MCGC method is used to make comprehensive evaluation.And at last，the qualitative and quantitative evaluation result is arrived.Then the simulation example shows that the evaluation model has high stability and accuracy.

quality of equipment system scheme，evaluation，IGAHP-IEW-GT-MCGC

E923.1

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.25

1002-0640（2017）11-0115-06

2016-09-17

2016-11-29

武器装备科研基金资助项目（×××［2015］JC04）

魏兆磊（1988- ），男，山东泰安人，博士研究生。研究方向：装备保障系统运行与优化。