磁场相关性在远参考大地电磁数据处理中的应用

张 刚 庹先国 王绪本 高 嵩 丁明涛

(①西南科技大学环境与资源学院，四川绵阳 621010; ②四川理工学院，四川自贡 643000;③成都理工大学地球物理学院，四川成都 610059)

·非地震·

磁场相关性在远参考大地电磁数据处理中的应用

张 刚*①庹先国②王绪本③高 嵩③丁明涛①

(①西南科技大学环境与资源学院，四川绵阳 621010; ②四川理工学院，四川自贡 643000;③成都理工大学地球物理学院，四川成都 610059)

首先分析了基站存在不同噪声强度时，远参考大地电磁对测深曲线的影响，发现在低信噪比条件下，常规远参考大地电磁数据对测深曲线质量的提升有限，不能满足后续资料处理的要求；然后对攀西地区实测磁场资料进行统计分析，结果认为最远相隔40km的长周期大地电磁测深点的各个磁道数据具有很好的相关性。因此提出利用基于参考站与基站之间磁场相关的远参考大地电磁法来筛选功率谱，避免了常规远参考大地电磁法仅关注噪声与信号之间、或者基站噪声与参考站噪声之间的非相关性，却未考虑基站与参考站磁场信号之间的相关性这一局限，以达到去除磁场噪声的目的。实验数据及实测数据处理结果表明，基于磁场相关的远参考大地电磁法效果优于常规远参考大地电磁法，证明了该方法的有效性和正确性。

大地电磁 远参考 磁场相关 张量阻抗

1 引言

大地电磁测深法利用天然交变电磁场研究地下介质的电性结构，在青藏高原[1-3]和青藏高原东缘[4-6]构造探测方面解决了众多地质问题。从实测电磁场数据中提取有效信号,估算地下介质的MT信号响应函数是提高MT 勘探效果的重要手段[7]。高信噪比的时间序列是获得高质量测深曲线的前提,大地电磁噪声主要包括地质噪声、人文噪声和场源噪声。地质噪声通常会影响全频段数据，人文噪声主要影响50Hz信号及其谐波，大于1Hz的场源噪声由于不满足场源条件难以被消除[8]。由于大地电磁信号具有非高斯、非线性和非最小相位的特性[7]，传统基于傅里叶变换的功率谱估计法受到较大局限，因此小波变换[9-11]、Hilbert-Huang变换[12-16]、广义S变换[17]、Top-hat变换[18]等现代信号处理方法被应用于大地电磁信号处理中，但这些方法大多针对典型测点或剖面。由于不同地区噪声强度及噪声类型不尽相同，导致采集到的资料极其复杂，使大地电磁信号与噪声难以区分，如果不对各种噪声干扰进行有效的识别，利用单一的噪声压制方法不仅不能对信号和噪声进行分离，反而有可能削弱有效信号。

Sims等[19]最早提出基于最小二乘的张量阻抗估算法，使大地电磁数据的观测和处理从标量走向张量；为了得到更稳健的张量阻抗计算结果，Egbert等[20]、Chave等[21,22]和Larsen[23]提出利用多种稳健估计方法提高阻抗估算的质量。M估计[20]以最小二乘法所得的阻抗为初始阻抗，求取电场计算值与实测值的残差，然后根据不同的残差采用不同的加权因子，降低了电场干扰对阻抗结果的影响。由于M估计仅降低了输出端即电场噪声干扰，而对输入端即磁场噪声并未进行压制，Larsen[23]利用有界影响估计降低磁场噪声干扰；Smirnov[24]利用重复中位数估计方法将原始数据的崩溃点由30%提高到50%，也能得到较准确的张量阻抗值；汤井田等[25]对比了最小二乘估计法、M 回归估计法、有界影响估计法和重复中位数估计法等几种阻抗张量估算方法，认为有界影响估计法和重复中位数估计法更有效、稳定。

远参考大地电磁数据处理方法是压制非相关噪声的有效方法。Gamble等[26]和Clarke等[27]最先提出利用远参考大地电磁数据减小基站噪声对测深曲线的影响，其思路是在两个测点同时采集电磁数据，利用参考站与基站的噪声非同源性这一假设消除非相关噪声；针对类尖峰干扰，Kappler[28]利用参考站对本地测站时间序列进行修正，再利用维纳滤波滤除干扰信号；杨生等[29]讨论了参考站的距离与测深曲线质量提升的关系，认为利用远参考数据处理后的阻抗方差会比单点处理偏大；汤井田等[30]利用EMTF软件包所带的时间序列，讨论了仿真方波噪声在幅值、宽度、间距变化的情况下，远参考数据处理的效果；王辉等[31]利用未受干扰的参考道数据合成本地电磁场时间序列，有效提高了测深曲线的质量，但对参考道的数据质量要求较高；邓明等[32]阐述了远参考测量在海底大地电磁中的应用，研发了相关硬件设备并证明了其有效性和可靠性。

前人在远参考大地电磁数据处理中，主要通过基站电场与基站磁场之间的相关性、参考站电场与参考站磁场之间的相关性来筛选资料。本文对攀西地区实测磁场数据进行计算统计，分析并验证了磁场在同一构造区域高度相关。本文除了利用基站电场与磁场的相关性以及参考站电场与磁场的相关性这种常规远参考处理方式对资料进行筛选外，还提出利用基站与参考站之间的磁场相关度来筛选资料，进而达到压制噪声、提高大地电磁测深曲线质量的目的。通过对EMTF软件包所含时间数据进行模拟试算以及对实测资料的计算，证明了上述方法的正确性和有效性。

2 常规远参考大地电磁数据处理

2.1 原理

E=HZ+N

(1)

式中N为残差。上式的最小二乘解为

Z=(H†H)-1(H†E)

(2)

式中“†”表示复共轭转置。布设一参考站R，R的可能组合为R=(Er,xEr,y)或R=(Hr,xHr,y)，其中：Er,x与Er,y分别表示参考站电场x和y方向的观测值，Hr,x、Hr,y分别表示参考站磁场x和y方向的观测值，并假设参考站与基站的噪声信号不相关。利用远参考处理得到张量阻抗

Z=(R†H)-1(R†E)

(3)

实际记录的信号可以表示为有效信号和噪声之和：E=Es+En，H=Hs+Hn，R=Rs+Rn，下标“s”、“n”分别代表有效信号和噪声。式(3)可以表示为

Z=[(Rs+Rn)†(Hs+Hn)]-1[(Rs+Rn)†(Es+En)]

(4)

由于基站与参考站噪声不相关，有

(5)

式(4)可写为

(6)

线性系统分析的大地响应为：Es=HsZs，En=HnZn，则有

(7)

(8)

上式说明经远参考数据处理后，求得的张量阻抗Z与真实的张量阻抗Zs相等，能有效消除非相关噪声。

2.2 不同噪声强度下常规远参考处理效果对比

EMTF软件包[33]提供了两个电阻率为100Ω·m的均匀半空间的时间序列文件： test1.asc和test2.asc，这两个时间序列相关度较高，接近于1。本文将test1.asc作为基站数据，test2.asc作为参考站数据。为了分析在不同噪声强度下，常规远参考大地电磁处理方法对测深曲线的改善效果，分别在基站原始时间序列Hy道前半段时间加入两种不同信噪比、相关度低于0.2的方波噪声，该相关度可以认为噪声与信号非相关[34]，添加噪声后的两个Hy道的时间序列信噪比(SNR)分别为0.2dB、10.58dB，分别利用单点处理方式(SS)和常规远参考处理方式(RR)来分析不同信噪比条件下常规远参考大地电磁对测深曲线的改善效果。

从图1可以看出，在低信噪比条件下(SNR=0.2dB)，xy方向数据经单点处理后的测深曲线(图1a)畸变严重，几乎全频段都受到噪声干扰，视电阻率曲线下陷,下降最多达3个数量级，相位曲线跳点较多；加入远参考站数据处理后(图1b)，视电阻率曲线在100Ω·m附近波动，测深曲线质量整体有所改善，但曲线资料还远未达到可用的程度。在高信噪比(SNR=10.58)条件下，xy方向数据经单点处理后(图1c)除个别频点出现飞点外，大部分频点质量较好；通过远参考处理后(图1d)，曲线质量得到极大提升，视电阻率和相位曲线基本恢复正常。

图1 不同信噪比情况下单点处理与远参考处理的结果对比

上述理论数据试算结果表明，远参考处理有助于提高大地电磁测深曲线的质量：高信噪比(SNR=10.58dB)条件下，远参考大地电磁数据处理可以较好地恢复真实的视电阻率值；但是在低信噪比条件下(SNR=0.2dB)，由于有用信号被噪声淹没，远参考大地电磁数据对测深曲线质量的提升效果有限，不能满足后续资料处理的需求。

3 基于磁场相关的远参考大地电磁数据处理算法

3.1 天然磁场时间序列的相关性

实测数据来源于跨安宁河断裂带盐源—永善测线的三个测深点：X380、X420和X460(图2)，采集仪器为LEMI-417型长周期大地电磁仪，三个测点利用GPS卫星同步采集。某一天的磁场Hx和Hy的时间序列如图3所示，起点是格林威治时间0点，终点是24点，采样率为1Hz，每天采集的数据量为86400。从图3可以看出，虽然三个测点所采集磁场的幅值并不一致，但随时间的变化趋势基本一致。这是由于在野外数据采集时，磁通门磁力仪信号分辨率及测量精度很高，达到0.01nT[35]，磁通门磁力仪需要进行N-S方向的Hx道和E-W方向Hy道的人为校准。在数据校准过程中，一般将Hy道的时间序列幅值调整至100nT以内即视为方向已校准，这种人为的校准方式会导致不同仪器所采集的时间序列有一定的误差。为了减少磁通门方向不一等人为因素的影响，将磁场时间序列的Hx和Hy道分别进行去直流分量处理，这样就得到反映其变化规律的另外一时间序列(图4)。从图中可以看出，无论Hx还是Hy道，三个测点的振幅值基本一致。三个测点之间的磁场相关度(表1)表明：无论Hx还是Hy，这三个测点之间的磁场相关度都非常高，均大于0.9，说明虽然三个测点之间的最大距离达到了40km，但是磁场在这一区域是稳定的，体现了磁场信号的同源性。

图2 跨安宁河断裂带长周期大地电磁测点位置图[36]

图3 测点X380、X420和X460的磁场时间序列

图4 去直流分量后，测点X380、X420和X460的磁场时间序列

Hx道相关度站点名X380X420X460X380—0．91890．9903X4200．9189—0．9369X4600．99030．9369—Hy道相关度站点名X380X420X460X380—0．99090．9947X4200．9909—0．9734X4600．99470．9734—

上述结果说明磁场在一定区域内是相关的，前人研究也发现了在中纬度地区,磁场在相当大的区域范围内具有相关性，至少在1000km距离内较稳定[37,38]。事实上，大地电磁场源中的太阳日变、磁暴和地磁脉动等都是区域性的，且同一构造背景对磁场的响应具有一致性，从而使得一定区域范围内磁场变化不大。基于此，利用磁场信号的同源性以及在同一构造背景下比较稳定这一特点，对电磁信号进行筛选。具体来说，利用站点之间的磁场相关性压制受干扰的磁场数据，从而得到较纯净的磁场信号，利于张量阻抗的计算求取，提高测深曲线的处理效果。

3.2 数据筛选原则

一般情况下，若远参考道取磁道，即R=Hr，则要求参考道磁场噪声与基站电磁场噪声不相关；若远参考道取电场，即R=Er，则要求参考道电场噪声与基站电磁场噪声也不相关。

上文分析验证了磁场在攀西地区具有明显的相关性，则基站磁场Hi，b与参考站磁场Hi,r的相关度为

(9)

其中：下标“b”和“r”分别代表基站和参考站；i表示x或y方向；M为独立分段的数据段总数；S·,·表示信号的自功率谱或互功率谱。

具体数据筛选步骤如下。

(1)检查确认基站与参考站采集数据的时间段和采样率是一致的。

(2)计算基站的电磁场相干度CEb,iHb,j，当CEb,iHb,j

≥Tb,E，H时(其中T为相干度阈值)，保留该数据段并对数据段进行标记，得到基站电磁场受噪声干扰程度较低的数据段Segmentb，CEb,iHb,j定义为

(10)

(3)计算参考站电磁场相关度CEr,iHr,j,当CEr,iHr,j≥Tr,E,H时，保留参考站的数据段并进行标记，得到参考站电磁场受噪声干扰程度较低的数据段Segmentr。

(4)计算Segmentb中磁场分量与Segmentr中磁场分量的相干度CHb,iHr,i，当CHb,iHb,i≥Tb,r,H时，进行步骤(6)，否则进行步骤(5)。

(5)将CHb,iHb,i

(6)利用常规Robust稳健估计方法进行张量阻抗估算。

在理想情况下， 相关度CHb,iHr,i=1。对实际资料而言， 磁场受噪声干扰越小，则CHb,iHr,i越大， 反之越小， 其取值范围为[0,1]。一般设置基站与参考站磁场相干度阈值Tb,r,H=0.8， 则当CHb,iHr,i≥Tb,r,H时， 认为此段时间窗内资料满足设定要求， 并允许此段资料参与后续计算， 否则， 认为该资料的磁场受到不可接受的噪声干扰， 将此段资料剔除， 以减小该资料对后续张量估算的影响。

4 数据实验

4.1 理论数据实验

使用第二节所述的时间序列，分别进行常规远参考大地电磁处理(图6)和基于磁场相关的远参考处理(图7)，以周期107.6347s为例说明数据处理过程和结果。该周期所在子频段为4～256s，数据采样频率为1Hz，分析该频段的时间窗口长度取为最大周期的4倍，即时间窗长度为4×256=1024s，设置时间序列的重叠率为0.6。可以看出，未加任何噪声干扰的标准时间序列基站Hb,x道、参考站Hr,x道和参考站Hr,y道，其功率谱值都较小；加入方波干扰的基站Hb,y道，功率谱的前半段出现一明显的强干扰，比正常幅值强大约1.5个数量级，而后半段幅值正常；从电磁场极化方向图(图6c)也可看出，磁场极化方向在前半段时间具有很强的一致性，不符合天然大地电磁信号极化方向随机分布的规律[39]，说明测深点周围存在主动源干扰，这和所加的噪声干扰时间段分布一致；Hy道基站与参考站之间的磁场相干度在前半段时间较低(图6d)，相关度为0.2～0.4，由于后半段时间基本不受干扰，相关度很高，接近于1； 由于Hb,y道前半段时间受到噪声干扰，阻抗张量Zxy比较分散(图6e)，出现(0，0)附近和(1.5，-1.5)附近两个聚簇。由于数据在两个中心周围聚合，所以该周期(107.6347s)的测深曲线会出现跳动(图8左中的ρxy、φxy)； 由于噪声仅存在于Hb,y道，Zyx的分布图(图6f)中仅出现一个聚簇，因此该周期的测深曲线较连续(图8左中的ρyx、φyx)。

图6 方波干扰的模拟数据经常规远参考处理的结果

分析图4和表1认为，磁场在一定范围内是相关的，利用上文所述数据筛选原则，将相干度较小的数据剔除以减少对后续张量阻抗计算的影响，从而提升测深曲线质量。图7是基于基站与参考站之间的磁场相关性，通过设置一阈值，剔除不合格数据段得到的结果。与图6e不同的是，张量阻抗Zxy(图7e)仅在一个中心点(1.5，-1.5)聚簇，所以经过磁场相关度的筛选后，测深曲线变得光滑连续(图8右)。对所有频率的功率谱都按此规则进行筛选，最后得到视电阻率和相位曲线(图8右)。对比常规远参考大地电磁法处理结果(图8左)，基于磁场相关的远参考处理结果得到了接近于100Ω·m的视电阻率和45°的阻抗相位的高度近似值，其测深曲线也更光滑连续，说明测深曲线的质量得到了明显的提高。

4.2 实测数据

实测数据采用第三节所述的时间序列。采集测点X380(基站)的实际时间序列使用的仪器为Lemi-417，采样率为1Hz，采集了五分量数据：Ex、Ey、Hx、Hy和Hz。参考站X420通过GPS同步，与基站同时采集电磁场时间序列，采样率等各种参数设置与测点X380相同。

图7 对方波干扰的模拟数据开展基于磁场相关远参考处理的计算结果

图8 对方波干扰的数据分别开展常规远参考处理(左)与基于磁场相关的远参考处理(右)结果对比

图9为周期107.6347s时的常规远参考大地电磁处理结果。设置各时间窗口的重叠率为0.33，计算了Hb,x和Hr,x功率谱(图9a)，以及Hb,y和Hr,y的功率谱(图9b)，发现基站与参考站的功率谱虽然起伏形态较一致，但部分频点的功率谱仍有差异；电磁场极化方向(图9c)分布虽然较凌乱，但是由于数据段较多，不能判断该点是否受到主动源的干扰；基站与参考道磁场相关度计算结果表明(图9d)，磁场在部分数据段的相关度低于0.3，说明在这些数据段磁场受到了噪声干扰，在这种条件下，计算出的张量阻抗Zxy(图9e)和Zyx(图9f)较分散。

利用基站与参考站磁道之间的相关性原理，设置阈值为0.8，检测出低于该阈值的数据段(图10d中灰色圆点)，认为这些数据段受到不可接受的噪声干扰；通过计算磁场相干度检测出了电磁场极化方向不能检测出的受干扰数据段(图10c中灰色圆点)，并将这些数据段的功率谱剔除且不参与后续的张量阻抗计算(图10a和图10b中灰色圆点)；张量阻抗Zxy和Zyx平面图(图10e和10f)表明，之前受噪声干扰导致较分散的数据得以剔除(图10e和10f中灰色圆点)，而保留下的数据较聚集(图10e和10f中黑色圆点)，这些聚集在一个聚簇的数据是得到可靠测深曲线的保证。

图9 测点X380数据经常规远参考处理的结果

图10 测点X380经基于磁场相关远参考处理的结果

数据处理的整个周期为4～16384s，为了增加子频段的叠加次数、进行更为准确的估计，划分为6个子频段：4～256s、128～512s、256～1024s、512～4096s、1024～8192s和4096～16384s。对每个子频段计算功率谱之后，按照上述规则进行数据筛选，最后对6个子频段进行数据拼合得到全频段的数据。

图11为测点X380分别经常规远参考和基于磁场相关远参考处理的结果对比。可以看出，经常规远参考处理后的测深曲线非常凌乱，而经过磁场相关远参考处理之后，测深曲线变得较连续，具有较好的曲线形态。可见，经磁场相关远参考处理之后，数据质量得到明显的提高。

图11 测点X380经不同方法处理后的结果对比

5 结论

常规远参考处理有助于提高测深曲线质量，在低信噪比条件下，由于噪声将有用信号淹没，远参考大地电磁对测深曲线质量的提升效果有限，不能满足后续资料处理的需求。通过野外原始磁场数据的对比，认为在攀西地区最远相隔40km的情况下，磁场在同一构造背景下一定范围内是稳定的，不同地点采集到的磁场数据相关度很高，由此作为资料筛选的依据。利用基站与参考站的磁场相关度来确定资料的受干扰程度，并将磁道受噪声干扰严重的数据段的电磁功率谱剔除，使之不参与张量阻抗的计算，提高了测深曲线的质量。实验数据及实测数据计算结果表明基于磁场相关的远参考处理算法优于常规远参考处理。

基于磁场相关远参考处理算法要求基站与参考站的磁场噪声是非相关的，这是该算法对野外原始数据的要求和约束。受制于仪器数量有限，本文仅研究了在攀西地区这一相同构造背景下磁场数据具有高度相关性，至于在不同构造背景下上述结论是否成立，需要进一步研究。另外，基于磁场相关远参考处理算法在资料段筛选层面仅能对磁场受干扰数据进行识别，对电场噪声还没有评价指标，需作进一步研究；在后续张量估算时，可以利用如稳健估计算法来减小电场噪声对张量阻抗的影响。

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*四川省绵阳市涪城区青龙大道中段59号西南科技大学环境与资源学院，621010。Email: zg@swust.edu.cn

本文于2016年11月28日收到，最终修改稿于2017年9月7日收到。

本项研究受国家自然科学基金项目(41704105)、中国博士后科学基金项目(2017M610611)、国家“863”计划项目“长周期分布式大地电磁观测系统”(2014AA06A612)、国家重大科学仪器设备开发专项“大深度三维电磁探测技术工程化开发”(2011YQ05006007)联合资助。

1000-7210(2017)06-1333-11

张刚，庹先国，王绪本，高嵩，丁明涛.磁场相关性在远参考大地电磁数据处理中的应用.石油地球物理勘探，2017,52(6):1333-1343.

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.06.025

(本文编辑：刘海樱)

张刚 讲师，博士，1987年生; 2010年毕业于成都理工大学信息工程专业； 2010年作为推荐免试研究生开始硕博连读，于2015年获成都理工大学地球探测与信息技术专业博士学位; 主持国家自然科学基金和中国博士后科学基金各1项，参加国家重大科学仪器设备开发专项、“863”计划项目、国家自然科学基金、中国地质调查局项目等多项；发表学术论文10余篇。现在西南科技大学环境与资源学院从事电法勘探及数据处理的教学和研究工作。