风化作用下立柱应力分析

卢帅明

(沈阳建筑大学 辽宁 沈阳 110168)

风化作用下立柱应力分析

卢帅明

(沈阳建筑大学 辽宁 沈阳 110168)

风化是影响岩质立柱稳定性的一个很重要因素，而且很大程度上风化造成的影响是不可逆的，岩质立柱一旦遭受严重的风化，其应力将会产生很大变化，应力的变化会导致岩质立柱稳定性直线下降，从而影响上部结构的稳定性，严重的将造成坍塌。本文以云冈石窟第九、第十窟前的四根立柱作为分析对象分析风化对立柱应力分布的影响，为后期加固提供参考。

岩质立柱;风化;数值模拟

由于石窟岩体长期暴露于自然环境中，受自然环境因素变化影响，洞窟的风化病害是普遍存在的，石刻及岩石表面都不同程度遭到破坏。风化病害不仅影响石窟的外观，对其稳定性危害也正逐步增加，研究风化病害也迫在眉睫。

一、分化分类

从影响岩体因素划分，岩体风化一般可分为物理、化学及生物风化三种。查阅资料及现场勘查发现，云冈石窟的岩体风化病害类型主要为物理、化学风化两种。9、10窟列柱岩体既具有岩体的特性，又具有构筑物结构的特性，列柱还是支撑上部岩体的受力构件，它的稳定性将影响石窟的整体稳定。在多方面的因素作用下，列柱已发生严重的表层风化。

二、数值模拟结果及分析

经过模拟计算，得图一，从图Mises应力云图得知，红色表示应力最大值，蓝色表示应力最小值，从四根立柱的Mises应力变化规律可知，四根立柱的Mises应力云图颜色变化规律大体相同，表示四根立柱的受力相差不大，根据Mises应力云图的颜色变化可知，四根立柱的Mises应力最大值为4.229MPa，其位置位于9号窟左侧立柱顶部东北侧，对于四根立柱来说，受力最大区域均位于顶部东北、西北侧，Mises应力最大值为3.549MPa到4.229MPa之间，列柱颈缩部位外侧Mises应力稍大，Mises应力值为2.598MPa到2.791MPa之间，同样是立柱受力较薄弱的区域。从图2立柱主应力等值线云图可知，正号代表拉应力，负号代表压应力，立柱整体受压，在立柱柱顶存在拉应力，根据四根立柱的颜色变化来看，四根列柱的主应力相差不大，最大拉应力值为685.9KPa，位于10号窟左侧柱顶中心位置，最大主压应力为1.072MPa，位于9号窟左柱柱顶东西两侧。由于立柱的风化程度不一样，从Mises应力云图可知，同一高度的不同风化程度的岩体颜色不一，说明岩体受力不同。下面从列柱整体结构、沿Y方向剖分、沿X方向剖分三个方面分别描述不同风化圈层Mises应力的变化规律。

图1 立柱整体总位移等值线云图

图2 立柱整体Z向垂直位移等值线云图

列柱整体Mises应力规律

为获得列柱不同位置的Mises应力变化规律，本文对列柱由下至上每隔1米以及列柱下部收缩部位约0.5m高度的位置进行取值分析，另外由于立柱内外侧的风化程度不一样，对立柱的内、外侧分别提取相同高度数据进行Mises应力分析。通过对列柱不同高度的Mises应力取值对比，绘成变化曲线图，如图3、图4。

从图3得知，四根列柱内侧的Mises应力变化趋势基本一致，说明四根立柱内的受力基本一致，在列柱底端Mises应力值分别为，9号窟左柱1.061MPa、9号窟右柱1.083MPa、10号窟左柱1.146MPa、10号窟右柱1.017MPa。四根立柱的Mises应力随高度增加逐渐提高，在立柱收缩部位增势明显，达到 1.968MPa、1.970MPa、1.9641.950MPa。随后呈现递减趋势，在列柱高度为4.0m左右时Mises值达到最小，为0.981MPa、0.939MPa、0.940MPa、0.925MPa，之后应力值逐渐增长，在8.5m处Mises应力值达到最大值，分别为2.483MPa、2.436MPa、2.494MPa、2.495MPa。

图3 立柱内侧Mises应力变化曲线

图4 立柱外侧Mises应力变化曲线

由图4可以看出，四根立柱外侧，即南侧位置Mises应力变化曲线基本相同，说明四根立柱在南侧受力大致相同，在立柱底端Mises应力值分别为9号窟左侧1.089MPa、9号窟右侧1.061MPa、10号窟左侧0.930MPa、10号窟右侧0.999MPa，四根立柱随高度增高Mises应力增加，在约0.5m处，由于列柱风化收缩，Mises应力值分别增大到2.414MPa、2.464MPa、2.426MPa、2.341MPa，再向上立柱直径加大，Mises应力值逐渐减小，高度大约达到4.0m时，其值最小，分别为0.983MPa、0.974MPa、0.975MPa、0.985MPa，然后随着高度的增加，Mises应力值有一段平缓的递增趋势，在四根立柱靠近顶端时增势突然加剧，最大值位于立柱顶部，分别为2.397MPa、2.392MPa、2.309MPa、2.301MPa。

三、结论

本文通过有限元软件对云冈石窟第九、十窟前的四根立柱Mises应力进行分析，现得出以下结论:列柱受力最大区域位于顶部和下部颈缩部位，立柱以受压为主，部分部位存在拉应力，说明在这些部位更容易发生破坏;立柱受力分布规律是从柱内侧向外侧逐渐增大，立柱核心区域承受着主要荷载，在这种情况下长期作用下，立柱会加速破坏。

［1］黄克忠.岩土文物建筑的保护 ［M］.北京:中国建筑工业出版社，1998.

卢帅明 (1992－)，男，汉族，河南周口人，工学硕士，沈阳建筑大学，研究方向:云冈石窟9、10号窟立柱稳定性。