小学数学教学与教学辅助工具的结合与应用

吴辉

摘要：本文着眼于小学数学课堂教学实践，基于小学生心理发展的一般性规律以及其认知特征，利用相关教学辅助工具的实践经验，选择几何画板作为主要的研究对象，通过对目前几何画板在小学课堂的应用情况进行分析，指出其在应用过程中存在的问题，并提出了相应的应用对策与解决方案。

关键词：小学数学教学；教学辅助工具；几何画板；应用

一、教学辅助工具的出现与发展

1.产生与发展

The Geometer' s Sketchpad，即由美国教育公司发行的教育软件，中文译名为几何画板，它为小学生以及任课教师提供了数学课堂的教学辅助支持。几何画板教学工具诞生于美国上一次数学改革运动，当时的调查结果显示美国小学生超过一半讨厌做数学证明题，这些小学生认为数学的理论公式已经得到了前人的证明，没有必要重复这些枯燥的证明过程。

几何画板软件拥有优化的操作界面，功能强大，能够对数量之间存在的关系进行动态展示。在几何画板当中，点、线以及圆是必不可少的基本组成元素，通过这些基本元素的平移、变换等，最终构造出复杂的空间几何图形，而不同图形之间的数量关系则完全可以根据图形的动态变化来捕捉，并发掘数学的内在本源，任课教师可以根据自身的教学需求，对课件进行量身定制。

2.特点与功能

作为教学辅助工具，几何画板集成了代数，数值计算以及图形绘制功能，实现了几何与推行的动态交互，其主要具有便捷性、动态性以及形象性三个方面的特点。利用几何画板能够实现数学逻辑的可视化，将抽象的数学对象进行具象化，从而让学生能够更加生动、全面的了解数学对象的发展。故此，很多任课教师将几何画板视为学习数学的重要工具，能够深入挖掘数学的内在本质，有效地提升小学生学习数学的兴趣与效率。

二、教学辅助工具在小学教育中存在的弊端

1.任课教师存在使用问题

就目前的发展来看，部分任课教师已经能够熟练的运用几何画板软件，同时在一部分小学数学课堂进行了实践应用。然而大多数地区及学校中，特别是对于一些任课实践较长的年长教师而言，他们对于几何画板的操作、使用技巧并不是十分了解，甚至未曾听闻。而对于部分年轻教师來说，他们通过互联网或校外观摩的渠道对几何画板有所了解，并认识到其在小学数学教学中的优势所在，然而他们接触时间较短，无法熟练运用。部分自我学习能力较强的任课教师会通过互联网进行相关操作的学习，在不断摸索和尝试中逐渐掌握了几何画板的使用，并开始将其应用在自己课堂教学当中。然而就目前的课程设置来看，小学数学教师教学任务十分繁重，同时相关的学习资料又十分有限，且几何画板的学习又需要一个相对较长的周期，因此造成了能够深入学习几何画板这一教学辅助软件的小学数学教师人数较少，没有达到一定的基数。

2.任课教师对于辅助工具缺乏认知

对于小学素质教育来说，要求课堂教学将学生作为教育的主体，而任课教师则在教学活动中起到主导性作用，让学生在自有、轻松的氛围中进行相关知识的学习，深入掌握不同数学知识概念的内在本质。对于许多小学数学教师来说，他们是否会在课堂上将几何画板作为教学辅助工具主要取决于个人意愿，这些教师仅仅考虑是否能够让学生理解知识点的内容，而对于学生的意愿则予以忽略，有的任课教师甚至认为在数学课堂上应用几何画板会对课堂教学造成影响，一方面影响课堂的正常进度，另一方面会对课堂所包含知识点的多少有所影响。这导致许多小学数学教师将结论性理论直接给予学生，然后试图通过后续的反复练习来进行强化。然而从教学效果来看，这种单纯的机械重复并不会有利于小学生数学思维的培养，限制了学生空间想象力以及推理能力。在课堂上选择几何画板作为教学辅助工具，甚至让学生亲自进行动手操作会对任课教师的授课进度造成影响，然而在理论课程上应用几何画板，一方面能够提升课程的趣味性，更好的契合素质教育的真谛，另一方面也不会对正常的教学进度造成影响，反之还会对课堂教学效率的提升有一定的助益。

三、教学辅助工具的应用策略研究

1.利用教师演示

在数学知识体系当中，许多数学概念、定理以及公式都是构成整个学科的根基，同时也是我们数学思维的基础。数学概念可以划分为两个阵营，分别是空间形式以及数量关系，利用实际案例来对数学的本质进行阐述，同时为小学生学习相关的公式、方法奠定了足够的理论基础。几何画板作为一种教学辅助工具，能够为学生提供一些直观化、动态化的学习材料，通过给出数学的动态变化，从而让学生能够窥见发展、变化的过程，重点勾勒出不同部分之间所存在的内在联系以及彼此之间的数量关系，让这些都在学生的头脑的中清晰形成，让学生对象的属性的同时，也逐步养成一定的数学思维。

2.基于数学实验，提升学生兴趣

在小学生所学习的数学教材当中的很多公式、定理都能够通过几何画板进行证明，借助这一手段更有助于学生对公式的推导、证明进行了解，从而更好的对其进行应用。例如，三角形的勾股定理、内角和定理以及圆内接四边形定理等，通过几何画板的应用，让学生能够在图形变化过程中有所领悟，发现哪些数学元素没有发生变化，哪些有所改变。在一般课堂教学当中，这些环节都是由任课教师来完成，而学生则处于被动的听，这样不利于激发学生的积极性。而应用几何画板能够有效的调动学生的积极性，一方面能够帮助学生亲手实践，另一方面也能够从实践的过程中获得一定的成就感。这种教学方面相较于传统的教师讲授，获得了更好的教学效果，让学生回归素质教育的主体。

3.回归公式的本源

而作为一种教学辅助工具，几何画板同样能够实现数学的发现。在使用几何画板当中，学生可以对软件参数进行设置，从而实现数据的动态变化，再借助于几何画板的强大几何功能，从而推动小学生总结数据变化背后的不变规则，甚至是发现不同数据变化之间的数量关系、定理等。通过学生对软甲你的操作，任课教师可以适时提问，让学生们说出自己的发现，例如圆的周长以及半径会发生无穷的变化，但是将两者做商，其结果是固定的。通过这种自主的探索，学生能够对圆周长的公式留下更深刻的认识，这对任课教师的反复强调与练习更有效果，同时也有助于课堂效率的提高。

参考文献

[1]谢德萍. 几何画板在小学数学教学中的应用实践 [J]. 新课程导学， 2015， 4： 101-104.

[2]赵诚慧. 巧用“几何画板”实施数学教学 [J]. 数学学习与研究， 2013， （2）： 11-13.