运输型载人潜器的阻力数值预报

李 明，王奎民，谭 浩，刘 峰

（1.海军驻锦州地区军事代表室，辽宁锦州 121000；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150000）

运输型载人潜器的阻力数值预报

李 明1，王奎民1，谭 浩2，刘 峰2

（1.海军驻锦州地区军事代表室，辽宁锦州 121000；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150000）

首先对 Myring型回转体的阻力数值计算方法进行了讨论。其中着重对回转体周围控制域的网格离散方法及湍流模型的选择进行了讨论。将回转体数值计算得到的结果与实验值进行对比，选出适合的湍流模型，同时验证了计算方法的可行性。其次应用之前提出的数值计算方法，对某型载人潜器的模型进行阻力数值计算，得到相应的阻力系数。最后通过换算得到实艇阻力，并绘制了实艇的有效功率曲线。研究表明，相比于k-ε模型，k-ω模型能更好地计算Myring型回转体的阻力，并且在高雷诺数下有较高的精度，更适宜目标潜器的阻力预报。从目标潜器模型的直航阻力入手，对实艇的阻力进行预报，最后得到其有效功率，为该载人潜器的动力、控制等系统的设计提供了参考。

载人潜器；回转体艇型；数值计算；阻力

0 引言

水动力是载人潜器的重要指标，对于其总体性能有着重要的影响。然而，载人潜器的外形复杂、附体众多，这些均导致其水动力预报复杂且困难。模型实验法是当前解决水动力实际问题较为有效的方法，但成本极高。随着计算机技术的发展，数值模拟以其周期短、成本低等优点，逐渐成为研究潜器水动力性能的有效手段。目前，以“运动方程为基础，拘束模型试验为辅”[1]，从而获得水动力系数的方法已成为潜器水动力预报的规范模式，并且得到了大多数研究人员的认可与应用。

李佳[2]研究了载人潜器的阻力数值计算方法，并与模型艇拖曳实验进行了对比，证明了数值模拟的准确性。庞永杰等[3]提出了新的多面体网格运动求解器，并模拟了椭球体的平面运动。李刚[4]对穿梭艇进行了一系列的数值计算，最终提出了适用的平方项水动力模型。Fuglestad等[5]针对HUGIN 3000原型的阻力进行数值计算，通过计算值与模型试验数据的比对，验证了数值计算的有效性和高雷诺数阻力预报的可能性。涂海文等[6]运用雷诺平均 N-S方程，采用RNGk-ε湍流模型，对四种潜艇模型的阻力进行数值模拟。赵金鑫[7]针对某型带吊舱潜器进行数值计算，通过比对试验结果验证了计算方法的有效性，并建立了潜器的操纵运动仿真系统。邱辽原[8]对潜艇粘性绕流场进行了数值模拟，同时检验了数值计算结果，创建了基于该数学模型的型线自动生成系统。

本文首先以Myring型回转体为基础，针对其数值计算方法进行了研究与讨论，并将计算得到的阻力系数与实验值进行对比，以检验数值计算的精度和验证计算方法的可行性。之后根据回转体的数值计算方法对一型载人潜器的阻力进行数值模拟，得到潜器的阻力系数。最后，绘制实艇有效功率曲线。

1 计算方法的验证

1.1 Myring型回转体

Myring型曲线是常用的AUV艏艉形状，具体形状见图1。

本文对此艇型进行数值模拟，并将计算值与实验值对比，以证明计算方法的可行性。

Myring型曲线的艏部形状方程为：

艉部形状方程为：

式中，a为艏部长度，b为平行中体长度，c为艉部长度，d为中体直径，x是长轴上点到艏部顶点的距离，r为x点处的半径，n和θ分别是控制艏艉曲线饱和程度的参数。

本文Myring型回转体模型参数为，平行中体直径d=2 800 mm，长度b=724 mm。艏部参数分别为，a=280 mm，n=2；两组艉部参数分别为，c=784 mm，θ=27°。

1.2 Myring型回转体模型的数值计算

1.2.1 计算域的建立及网格划分

由于计算模型左右对称，为减少网格数量节约计算成本，本次数值计算仅针对半个回转体，采用笛卡尔直角坐标系，坐标系原点位于回转体顶部。计算域为半圆柱形，尺寸为：半径为1.5L，来流域、去流域分别为1.5L，5L（L为回转体长度）。

回转体表面网格的离散方式采用混合网格划分法。在首尾曲率变化较大的区域采用非结构化网格，平行中体采用结构化网格。为了在保证计算精度的同时尽量降低计算成本，将流体域分为靠近回转体的内域和远离回转体的外域。内域采用细密的非结构化网格对回转体周围的流体进行捕捉，外域采用粗糙的结构化网格，在不影响精度的同时减少网格数量。由于选择了合适的网格离散方法和网格尺度，最终取得了较高的计算精度并使用了较少的计算时间。

1.2.2 数值计算参数的设定与选取

求解器采用分离式求解器，基于有限体积法来离散控制方程，求解稳态三维RANS方程，单相流模型。边界条件：入口条件为速度进口，出口条件为outflow，物体壁面条件选为无滑移条件，入口边界条件的湍流参数项为湍流强度好湍流粘度比。

湍流强度和湍动粘度比的设置参考相关文献[1]设为I=0.5%，μr/μ。压力速度耦合方式选择SIMPLEC，压力插值选择PRESTO。对流项及扩散项的选择根据文献[2]“应用二阶迎风格式其结果比一阶迎风格式更接近试验值，并且这种结论不随网格数目的增减而变化”，采用二阶迎风格式离散。

湍流模型的选择需通过对比试验进行定量分析。在其余设置相同的情况下，分别采用Realizablek-ε湍流模型和SSTk-ω湍流模型对回转体进行数值模拟。之后比对实验值选择适宜的湍流模型。

1.2.3 湍流模型

1）Realizablek-ε模型

标准k-ε模型对时均变率特别大的情形，有可能导致负的正压力[2]。为使流动符合湍流的物理定律，需要对正应力进行某种数学约束。湍动粘度计算式中的系数Cμ不应该是常数，而应与应变率联系起来。从而提出了Realizablek-ε模型。在Realizablek-ε模型中，关于k和ε输运方程如下：

其中，

式中，k为湍动能；ε为湍流耗散率；ρ为密度；t为时间；ui(i=1,2,3)对应x、y、z三个方向；μ为动力粘度；Gk为湍动能k的产生项；σk和σε为Prandtl数，分别与湍动能k和耗散率ε对应；μt为各向异性的张量；C1和C2为经验值。

2）SSTk-ω方程模型

SSTk-ω模型由Menter发展而来，以便其在广泛的领域中可以优于k-ε模型，并且在近壁面自由流中k-ω模型有广泛的应用范围和精度。为了达到此目的，k-ε模型被修改为k-ω模型。SSTk-ω模型和标准k-ω模型相似，但SSTk-ω模型比标准k-ε模型在广泛的流动领域有更高的精度和可信度。

湍动能k的输运方程为：

湍流比耗散率ω的输运方程为：

其中，湍流粘度为：

Gk表示由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项：

Gω表示ω的产生项：

SSTk-ω湍流模型考虑了湍流剪应力的输运特性，能够准确地预报由于逆压梯度导致的流动分离点和分离区域。

1.2.4 计算结果与实验值对比分析

图5为实验值与不同湍流模型所测得的数值对比图。

由对比图可看出，当流速较低时k-ε模型与实验值更为接近，最小误差甚至达到了0.7%。虽然低速时k-ω模型比k-ε模型精度低，但是最大误差为6.6%、最小误差为4.8%，这种误差工程上可以接受。

但随着速度的增加，k-ε模型所得到的结果与实验值的误差越来越大，最大可达20.03%。而k-ω模型在高速时仍能较好的模拟流场，最小误差达到2.8%。综上，k-ω模型更适于模拟这种流动，并且在低、高速均具有较为满意的精度，所以之后载人潜器的数值计算采用k-ω湍流模型。

2 目标载人潜器阻力预报

2.1 潜器模型的网格划分及设置

针对目标艇的网格划分，艇体面网格划分方法采用非结构化网格；体网格内域采用 Tet/Hybrid，外域采用Hex/Map网格类型。

数值计算的初始设置与 Myring型回转体的设置相同。在湍流模型的选择方面，采用之前得到的结论，使用SSTk-ω湍流模型。

2.2 潜器模型阻力预报

载人潜器模型直航阻力数值计算结果见表1。

表1 载人潜器模型直航阻力计算

2.3 潜器实艇有效功率预报

由于本次研究的潜器作业地点远离水面，所以总阻力只包含粘性阻力。因此模型与实体之间的阻力转换采用雷诺相似。因为摩擦阻力系数是Re的函数，故相同雷诺数下潜器模型与实体的阻力系数相同。

再根据相同外形潜器的粘压阻力系数恒定的假定可知，相同雷诺数下潜器模型与实体的阻力系数相同。根据雷诺数相等条件（Rem=Rep）可知：

λ=为缩尺比。（m为模型，p为实艇）当ν相同时，由Re数相似准则，得出

由此推断出，若要进行拖曳验证实验，拖车速度需要达到实艇速度的6倍。这种要求明显不能实现。考虑到该潜器主体部分为半球体与圆柱体的结合，在水下直航运动时。当Re数超过临界Re数时，其阻力系数曲线将趋于水平。因此，可通过此法计得到实艇阻力。

根据图7的数据，得出本潜器模型临界雷诺数下的阻力系数，Cd=0.020 4。因此目标实艇在临界雷诺数下的阻力系数

3 结论

本文通过对某运输型载人潜器的阻力性能进行研究，得到的结论如下：

1）针对Myring型回转体的数值计算，采用SSTk-ω湍流模型能更好的模拟流场情况，计算值与实验值更为接近。

2）将Myring型回转体的计算值与实验值进行对比。由于计算误差在工程允许范围内，本次计算方法的可行性得以验证。

3）在潜器直航阻力计算方面，通过对模型艇进行数值计算，得到了相应的阻力系数。同时采用“临界雷诺数法”，得到实艇的阻力曲线及有效功率曲线。

[1]王小波.轻载HOV水动力系数数值预报[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学, 2013.

[2]WANG Xiaobo Numerical Prediction for Hydrodynamic Coefficient of Light Load HOV[D].Harbin： Harbin Engineering University, 2013.

[3]李佳.载人潜器阻力性能的数值和试验预报及外形优化研究[D].哈尔滨： 哈尔滨工程大学, 2009.

[4]LI Jia.Prediction with Numerical Calculation and Model Test for Drag Performance and Form Optimization for Drag Reduction of a Manned Submersible[D].Harbin Engineering University, 2009.

[5]庞永杰, 杨路春, 李宏伟, 等.潜体水动力导数的CFD计算方法研究[J].哈尔滨工程大学学报,2009,30(8)： 903-908.

[6]李刚.穿梭潜器水动力特性的数值模拟和试验研究[D].哈尔滨： 哈尔滨工程大学, 2011.

[7]Fuglestad A L., Grahl Madsen M.Computational Fluid Dynamics Applied on an Autonomous Underwater Vehicle[C]// Proceedings of the 23rd International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Vancouver BC Cana-da, 2004, USA：American Society of Mechanical Engineers, 2004.

[8]涂海文, 孙江龙.基于 CFD的潜艇阻力及流场数值计算[J].舰船科学技术, 2012,34(3)： 19-25.

[9]赵金鑫.某潜器水动力性能计算及运动仿真[D].哈尔滨： 哈尔滨工程大学, 2011.

[10]邱辽原.潜艇粘性流场的数值模拟及其阻力预报的方法研究[D].武汉： 华中科技大学, 2006.

[11]杨卓懿, 宋磊.回转体艇型阻力近似计算方法与试验研究[J].船舶工程, 2015(6)： 18-21.

[12]刘峰, 韩端锋, 王小波, 等.载人潜器水动力性能研究[J].科技导报, 2014,32(6)： 29-33.

Numerical Prediction on Resistance of Transportation Manned Submersible

LI Ming1, WANG Kuimin1, TAN Hao2, LIU Feng2
(1.Navy Military Representative Office, Liaoning Jinzhou 121000, China; 2.College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University, Harbin 150000, China)

Firstly, the numerical method of Myring type rotary body’s resistance is discussed.The method of grid discrete on control domain surrounding the axisymmetric body and the selection of turbulence model are emphatically analyzed.The calculation results are obtained and compared with the experimental data.Thus, an available turbulence model would be selected.The calculation results are compared with the experimental data.The feasibility of the calculation method is verified.Hereafter, a series of corresponding resistance coefficients can be obtained by calculating the model of a specific type manned submarine’s resistance.At last, the resistance of real submarine is got by conversion.And the effective power curve of the real submarine is drew.The results show that, comparing k-ε model, the drag of Myring type rotary body can be calculated better by k-ω model, and more accurate data can be received under the high Reynolds number.So k-ω model is more plausible for the predication of the aim submersible vehicle’s drag.Starting with the direct navigation resistance of the aim submersible vehicle model, the drag of real marine is estimated.Finally the effective power is obtained and the paper provides references for the design of the power system and control system of manned submarines.

manned submersible; rotatory submersible; numerical calculation; resistance

U661.31

A

10.14141/j.31-1981.2017.06.015

李明（1971—），男，高级工程师，研究方向：舰艇总体设计与管理。