拿破仑的数学情结

崔恒刘

“不想当元帅的士兵不是好士兵”.这是十九世纪法国伟大的军事家、政治家拿破仑·波拿巴的一句至理名言.細看历史，拿破仑不仅是一名出色的军事家、政治家，而且是一位数学爱好者.拿破仑为人颇为好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，自幼喜爱数学，对数学和数学家怀有特别的敬意.1796年3月2日，26岁的拿破仑被任命为法兰西共和国意大利方面军总司令，他在随军打仗的队伍中还安排了一支特殊的人群，就是科学家队伍.他自己在行军打仗的空闲时间，也经常研究平面几何，著名的定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的内心恰为另一个等边三角形的顶点.”就是拿破仑最早提出的，该等边三角形称为拿破仑三角形.我们先来看看拿破仑三角形的证明：

如图1，以△ABC的三边向外作等边△ABD、△BCE、△ACF.设点G、H、I分别是等边△ABD、△BCE、△ACF的内心.求证：△GHI是等边三角形.

【分析与解】如图2，连接CD、AE，由DB=AB，∠DBC=∠ABE，CB=BE，可知△DBC≌△ABE，所以有CD=AE.同理连接BF，有AE=BF=CD.

连接BG、BH，因为G、H分别是等边△ABD、△BCE的内心，所以[BDBG]=[BCBH]=[3]，又∠DBC=∠GBH=60°+α，所以△DBC∽△GBH，所以[CDGH]=[3].

同理有[AEHI]=[3]，[BFIG]=[3]，所以[CDGH]=[AEHI]=[BFIG]=[3].

又AE=BF=CD，所以GH=HI=IG，

∴△GHI是等边三角形.

如果向内（原三角形不为等边三角形）作三角形，如图3，结论同样成立.

拿破仑接受过较好的科学教育，在数学上也颇有造诣.1797年12月，拿破仑与贵族工程师蒙塔朗·贝尔将军等11名候选人为选补原卡诺院士的席位角逐，两轮投票后，拿破仑以多数票胜出，成为法兰西科学院至高无上的145名院士之一，他对此十分得意，以后他在所有的命令和文告上签名时，都要写上“科学院院士、东征方面军总司令”的头衔.

拿破仑与他的数学老师拉普拉斯（后来成为他的内政大臣）等科学家保持着良好的私人关系，在长期的战争实践中体会到了科学的巨大作用.拿破仑曾说：“数学教育决定着国家的繁荣昌盛，一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现它的国力强大.”拿破仑远征埃及的队伍中，包括蒙日、傅立叶、阿拉戈等在内的一百多名科学家、学者和艺术家，以及成百箱的书籍和研究设备随军同行.面对敌军的不断骚扰，拿破仑下达了一条“让驴子和学者走在队伍中间”的著名指令.另一个广为传诵的故事称，1814年欧洲联军兵临城下之际，综合理工学校的学生向拿破仑请缨杀敌，拿破仑回答说：“我不愿为取金蛋杀掉我的老母鸡！”实际上，每当法国面临危急关头，理工学校的学生总是挺身而出，陷阵厮杀.拿破仑得意地宣称：“真正的征服，唯一不使人遗憾的征服，就是对无知的征服.”

拿破仑对科学和文化事业的关注促进了法国科学的繁荣，可以说拿破仑时代是法国历史上科学成就最丰富的时代之一，出现了拉普拉斯、拉格朗日、蒙日、萨迪·卡诺、傅立叶、盖·吕萨克、拉马克、居维叶等一大批耀眼的科学明星.

（作者单位：江苏省东台市实验中学）endprint