巧用反例妙处多

张生峥

摘 要：在初中数学实际教学过程中，经常发现学生在知识点理解上面容易出现偏差，或者是经常出现各种各样的问题，学生在实际学习过程中所出现的问题要是应用到课堂教学工作中，这种教学方法被称之为反例。反例在初中数学课堂教学内应用，具有十分重要的作用，在實际应用中能够让学生对于容易出现的错误深入认识，增加对于问题的理解，对于培养学生数学思维，提高数学课堂教学质量具有重要意义。本文就以初中数学课堂教学过程中所出现的实例作为研究对象，对于反例的应用进行探索。

关键词：初中数学教学；反例；运用

前言：反例在初中数学教学内应用，对于改变传统方式具有重要意义，甚至反例在实际应用过程中对于事物属性进行改变，通过拥有相反的方式，对于学生的思考进行引导，进而增加学生对于正确知识的理解。从心理学角度而言，反例在实际应用中可以将其看成是一种对比，也就是通过反面的案例，起到正面的效果，对于提高初中数学教学质量具有重要意义。

一、 初中数学教学中运用反例的作用

数学是一门逻辑思维十分严谨的学科，学生在实际学习过程中必须拥有良好的耐心，并且能够始终保持严谨的学习精神。数学要求学生必须具有一定发散思维，这样才能够在实际学习过程中做到举一反三，通过具有代表性的教学案例，进而对于一个系列的知识进行掌握。初中阶段数学教学主要还是对于学生学习兴趣进行培养，让学生形成良好的学习习惯，在初中阶段数学学习过程中，经常出现的一个问题就是在理解上面存在偏差。学生在刚开始接触初中数学问题都较为复杂，学生在对于某些概念学习过程中，往往认识不清，在理解上面容易出现偏差。为了能够提高学生对于概念的理解程度，教师在实际教学过程中应该善于运用学生经常出现的错误，通过反例教学方式，利用反面案例让学生对于错误认识更深，进而形成正面效果。反例在初中数学教学内应用，能够有效提高教学的针对性及有效性，学生对于个别知识点认识也能够显著提高，还能够对于学生逻辑推理能力针对性培养。

二、 数学课堂上反例的运用

（一） 运用反例加强知识的理解

笔者根据自身的教学经验发现，学生在对于知识点或者概念，非常容易出现模糊记忆，所需要学习的概念数量要是较多，在理解上面就会出现偏差。例如，笔者在对于试卷或者是作业检查的过程中，经常发现学生将知识点混淆在一起。例如，学生在对于特殊三角函数学习过程中，经常将常见的sin、cos及tan数值混淆，进而造成学生在计算中经常出现各种各样的错误。根据这种情况，教师在实际教学过程中就可以将学生经常出现的错误作为反例，在教学过程中经常强调，让学生真正认识到错误的重要性，提高学生记忆力。另外学生在对于一些不容易理解的疑难问题，在这个时候教师就可以巧妙运用反例轻松解决并加深学生对疑难知识点理解的印象。例如：三角形全等的判定难点问题：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形是否全等？只需画图举出如下一个反例就能让结论清晰透彻，一目了然。

（二） 运用反例巩固所学的知识点

学生在实际学习过程中，需要对于所学到的知识不断进行巩固，但是课堂教学时间毕竟是有限的，教师在课堂有限的时间内不仅仅要完成新课讲解，还需要对于学生所学的知识进行巩固，这个时候教师就可以应用反例帮助学生对于知识点进行巩固，填补学生在学习过程中所存在的漏洞。例如，教师在对于一元二次方程讲解过程中，教师就可以举一元一次方程，让学生进行判断，在对于反例案例选择中，教师应该最大程度选择与学生所学知识点相结合的内容，这样学生在学习过程中也能够对于原有知识点进行巩固。在初中数学教学过程中运用反例，教师能够对于学生学习情况全面了解，了解学生在实际学习过程中的薄弱环节，反例在实际运用过程中能够有效将数学知识点全部结合起来。

（三） 通过反例证明命题的正确性

数学学习中的重要解题思路就是通过反例的方式，对于命题正确性进行确定。想要判断一个命题是否正确，可以使用正面验证的方式，也能够应用反例的方式。反例证明在实际应用，主要优势就是只要找到一个反例，就能够对于命题真假性进行判断，能够有效缩短数学问题解答时间，提高解题效率。所以，教师在实际教学过程中，应该积极引导学生应用反例验证方式，在课堂教学过程中可以准备一些判断题，对于学生逆向思维能力进行培养。

（四） 通过反例预防错误的出现

学生在实际学习过程中经常会出现各种错误，教师就需要对于学生经常出现的错误进行总结，进而对其进行分析。在实际讲解过程中，具有针对性的教学，将学生经常出现的错误当成反例，增加学生对于错误认识程度，防止学生在今后解题过程中再出现类似的错误。例如，在对于一元一次不等式问题解答过程中，等式两边要是同时乘或者是除以一个数值，不等号的方向并不发生任何改变。学生在实际解答过程中，就经常将不等号的方向不进行改变，进而造成解答错误。教师在教学过程中，就需要格外关注不等号的问题，给学生做好预防工作。

三、 结论

学生在实际学习过程中，经常出现各种各样的问题，教师应该善于利用这些错误，将错误看成反例，在教学过程中运用，增加学生对于知识点的了解程度，形成良好的解题习惯，提高数学教学质量。

参考文献：

[1]于连鸿，代钦.反例在初中数学教学中的作用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，18（02）：151-152.

[2]黄海青.巧用反例妙处多——浅析初中数学教学中反例的运用[J].才智，2015，01（23）：45-46.

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