高中生数学解题规范性错误研究

孟令辉��

摘 要：本文主要根据本人平时数学学习过程中的经验和分析周围同学在数学解题过程中出现的错误并进行研究，针对这些规范性错误进行分类，并分析导致这些结果的多重原因，希望自己在学习数学能力上有所提升，同时也可以给其他高中生提供一些借鉴。

关键词：高中生；数学解题；规范性

一、 问题的提出

高中生由于受到不同的生活环境或是基因遗传的影响，接受教育的能力有所差异，对高中数学的理解和解题能力也有很大的区别。当前数学在科学技术的发展中作为不可替代的角色发挥着重要的作用，在某种程度上来说一切科学技术的基础都是数学。但是作为一种从小学学习至今的一门基础性学科，很多同学都认为它和实际生活没有关联性。由于无法直接认识数学在科技中起的作用，导致周围同学在学习数学时没有足够的兴趣，缺乏思维技能训练。

当前高中数学解题中规范性解题是一个重要的原则，但是和周围的同学交流后发现规范性问题在学生之中很普遍，学生们上课时都注意听讲，在课下做题却还是不知从何下手，在和老师交流后发现做题失败的学生中有40%的同学都是因为解题不规范。因此本人希望通过对解题规范性的研究，让更多的高中生提高数学素养以及培养思维能力，在看似枯燥的解题过程中体会逻辑思维的魅力。

二、 数学解题规范性错误

（一） 书写过程规范性错误

在教学过程中老师一再强调数学解题时要注意规范性问题，否则被扣分非常可惜。在整个答题过程中阅卷老师的第一印象就是学生的解题书写格式，有的学生会在紧张的时候忽略这一得分点。因此我们在解题过程中首先要注意的就是解题字迹工整，答题过程要有条理有依据，这样不管解题答案是否正确，都有利于老师的评卷工作，在后期改正错误时也可以有根据地改正。

高中数学和其他课程相比具有严谨性和逻辑性，因此我们在答题时不仅要注意简洁，还要注意逻辑分明，严格遵守解题格式，比如解题先写“解”字，证明先写“证”字，每个未知数都要规范列出，并且对所设未知数进行详细说明，否则就算写出正确答案，阅卷老师找不到相关方程都不会给满分。我们一定要避免这种常规性失误，否则考试时失分非常可惜。

（二） 数学语言使用上的规范性错误

数学解题和其他科目解题不同，它主要是通过数学语言进行表达，其中包括符号、图形、图像三种表达语言，在使用这三种语言解题时要注意相互结合，而不是单独使用，例如因为“∵”、所以“∴”两个符号不能乱用，否则将会出现表达逻辑错误；要分清楚集合类的语言符号；作图尽量用尺子，且需要对图形进行说明等。

三、 解题规范性错误知识分类

三角函数：三角函数本质是任意角度的集合和一个比值集合之间的映射关系，其定义中角度为自变量，但是周围同学在解题时很容易因为其定义域表述犯错误，有些同学因为粗心根本就忘记标出自变量定义域或者标出而不规范，有的则忽视了函数多余值的取舍问题。

数列：高中数学上的数列指按一定次序排列的一列数，其中的每一个数叫做数列的一个项。在进行答题时一定要注意数列通项公式中的n定义域为正整数，此外，在求数列n项之和一定要注意讨论n=1时的情况，在求其最值时要注意带入算出数值，而不是仅写出项数。

概率与统计：在这个部分中对我们的要求较高，需要在解题格式上多加小心，例如在回答古典概型题目时要注意列出所有基本事件；在几何概率题中要事先判断所求概率的类型；在用频率分布图解题时一定要注意表达完整、准确。

解析几何：当前我们所研究的解析几何主要是关于直线之间的关系或直线和曲线、圆等图形之间的位置关系。这类问题计算量很大，要求做题时一定要非常细心，在细节方面多注意图形的定义域问题，在设辅助直线时一定要注意对该直线斜率不存在的情况进行讨论。

立体几何：立体几何多是证明题，在证明过程中周围很多同学都因为作证不充分、表达不规范、符号使用不当而被扣分，因此一定要注意因果关系，在作、证、求三个步骤上说理要有根据。

函数、导数：作为数学试卷的压轴题，函数类题目都有一定难度，在解题时主要注意要将解得结果化为最简式，求导过程一定要细心，注意降幂规则等。

四、 改正数学解题规范性对策

（一） 学生改正对策

在学生方面主要由于对解题规范性不够重视，许多同学都认为只要答案对了就行，这是包括本人在内遇到过的问题，通过大量做题，以及和同学之间的交流发现，要想改正这个问题，就要充分意识到解题格式的重要性。应该通过大量做题训练自己的规范解题能力，从自己失分的地方吸取教训，保證下次在该拿分的地方不失分。同时不懂的一定要请教老师，周围的同学就是因为不懂也不问，才导致数学成绩一直无法提高。

（二） 教师改正对策

在解题规范性方面我希望老师也会有所改进，例如在教课时自己要注意书写的规范，给我们做一个良好的示范，在修改作业时有的老师因为任务重无法面面俱到，但是还是应该抽出时间对学生作业的错误类型进行标出，便于我们改进，通过错题进行反思，提高自己的规范解题能力。

参考文献：

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[4]朱云飞.高中生数学作业不规范现象分析及其预防对策的研究[D].陕西师范大学，2012.