初中数学教材例习题的改变与探究

戴雪辉��

摘 要：在新课程改革背景下，初中数学教材例题和练习题的教学模式也在进行着不断的改进和创新，教学过程中数学教师不仅要注重传授数学知识和技能，还要培养初中生的数学素养，要灵活的处理例题和练习题中的各个因素，提高初中生的举一反三能力和逆向思维能力，确保初中生能够更好地运用数学知识去解决生活中的问题，达到学以致用的目标。

关键词：初中数学；初中生；数学教材；例题；练习题

初中数学教材中的例习题都是经过“千锤百炼”才选出的精华，里面涵盖了初中数学的重要知识点和易考点，是初中生学习数学的最佳资源，也是进行数学例习题创新的基础。传统的初中数学例习题教学方式通常是教师给讲解一遍例题，然后学生按照例题的思路去做课后练习题，这样不仅失去了例题教学的作用，也没有达到启发和引导的作用，造成数学课堂教学效果不佳。随着新课程改革的深入，初中数学教师必须要学会改变和创新，不断优化教学思路，选择具有代表性和针对性的教学例习题，让不同水平的学生都能够有所进步。

一、 创设例题情境，激发学习兴趣

一直以来，例题教学都是初中数学教学的重要环节，是提高初中生数学思维和数学能力的主要渠道。但是由于一些数学教师没有把握住数学例题的关键，往往导致学生对例题不重视，不能发挥主观能动性。在新课程改革背景下，初中数学教师应该对数学例题做进一步的拓展和延伸，创设例题教学情境，让数学知识可以通过不同的形式体现出来，从而更好的激发初中生的学习兴趣，培养学生的创新意识，巩固知识之间的联系。比如讲初中数学《正数和负数》，本节内容是算术数到有理数的衔接与过渡，也是以后学习数轴和有理数运算的基础。教学重点是通过对例题的讲解，引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践，又服务于实践。例题：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？我创设了教学情境，通过多媒体课件给学生形象生动的展示例题内容，大屏幕上出现三个小朋友分别站在体重秤上的动态图片，并且每个小朋友都说出了自己的体重变化情况，这样的方式使初中生耳目一新，对数学课更加感兴趣。初中生在轻松的课堂氛围中知道了这个月小明的体重增长2kg，小华的体重增长-1kg，小强的体重增长0kg。

二、 实施例题变式，夯实数学基础

实施适当的例题变式，能够引导初中生对数学知识进行更深层次的研究，有利于初中生总结数学原理和结论，夯实他们的数学基础。初中数学教师要有计划的实施例题变式教学，逐步培养初中生的变通思维，打破思维定势，最大程度的避免题海战术给学生带来的困扰，让每个学生都有不同程度的发展。例题变式主要包括一题多解，多题一解，一题多变等等，教师必须要做到变中求“活”，变中求“新”，变中求“异”。比如讲初中数学《相交线》，教学目标是通过学生自主操作和交流，拓展思维空间，培养识图能力和推理能力，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。例题：如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

对于这道题学生都能够很快计算出答案，由邻补角的定义得∠2=180°-∠1=140°，再由对顶角相等，得出∠1=∠3=40°，∠2=∠4=140°。在此基础上我对例题进行了变式训练，拿来两根长度相同的木条，用钉子将它们钉在一起，得到相交线的模型，我将两根木条的一个角变成35°，让学生求出其余各个角的度数。再把其中一个角变成90°。让学生求出其余各个角的度数。通过这样的训练，极大地增强了初中生的实践能力和创新能力，对于学生的全面发展起到推动性作用。

三、 二次开发习题，丰富课堂活动

现行的初中数学教材为初中生提供了丰富的课后练习资源，优化习题结构，做到针对性与实效性并存。在实际初中数学教学中，有些数学教师对教材课后习题的使用还存在一些误区，比如重数量轻质量，重结果轻过程，这些问题都严重影响了初中数学教学质量。因此，在新时期，数学教师要积极对教材课后习题进行二次开发，使学生经历“觀察、思考、质疑、证明”的过程，从而把握数学学习规律，体验学习数学的乐趣。比如初中数学《同位角、内错角、同旁内角》的课后习题：如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角，它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

这道练习题的难度不大，只要初中生上课认真听讲，都能够很快地回答出来。为了提升学生的学习能力，挖掘更多的有价值的数学资源，我对课后习题进行了二次开发，希望可以给学生带来全新的数学体验。我给学生带来一个新题型：直线AB，CD相交于点O，（1）请画出∠AOC和∠BOD的平分线OM和ON，并判定这两条射线是否在一条直线上？（2）画出∠AOD的平分线OE，判断OM和OE有什么关系？通过对这道题的研究和实践，初中生会发现许多隐含的知识，加深学生对角的相关知识的理解。

四、 拓宽习题功能，建立数学模型

许多初中数学中考题都是由教材课后习题转变而来，有的将图形结构进行改变，有的将习题结论从一般向特殊进行拓展，但是无论怎么变化，都必须要重视课后习题，逐步拓宽习题的功能，帮助初中生在头脑中建立起数学模型，最大限度的发挥数学习题的功能。还要挖掘习题的深层内涵，领会习题的编写意图，使学生在练习的基础上将习题分组并进行比较，发现其异同点，从而形成概念。我在日常课后练习题的教学中会适当的引入中考知识，帮助初中生快速地掌握中考试题的难度，从而做到心中有数，能够灵活运用所学知识去面对中考。比如学习了初中数学三角形的相关知识以后，我带领学生回顾了关于三角形的定义和定理，给学生绘制了思维导图，分析了三角形在历年中考数学试卷中的比例，让学生提高对三角形知识的重视。