培养学生思维能力，提高课堂教学质量

周仙

摘 要： 随着教育改革的不断深化，高中学生的学习重点从掌握纯粹的理论知识逐渐转变为提高知识迁移与运用的能力。高中数学是高中学习的基础课程之一，怎样让学生更好地学习、掌握这门课程是众多高中教育工作者关注的焦点问题。整个高中数学教学当中有一个非常突出的概念就是导数，不仅体现了数学思想和逻辑思维方法，而且承上启下，是高中数学不能够缺少的一环。所以我们十分有必要研究和讨论如何针对导数这一概念展开教学，进一步提高教学质量，让学生能够更好地掌握和应用知识。本文以高中数学“导数的概念”为例，来探讨如何培养学生的思维能力，提高课堂的教学质量。

关键词： 导数概念；高中数学；教学质量

一、 “导数的概念”教学内容设计

导数教学当中会借助瞬时变化率的式子让学生更好地去理解导数，但是很多时候学生仅仅是记住了式子，并没有深入透彻地理解导数到底是怎么回事。如果说我们改变背景，或者和实际问题相结合的话，很多学生不能够举一反三，不能够说明导数的意义。这一点尤须注意。在课本当中推导导数表达式的时候对于极限没有给出明确的定义，但是定义导数的时候却用到了这一概念，所以会对于学生理解造成困难。

下面给出具体的教学设计。

§ 导数的概念

教学目标：了解瞬时速度与瞬时变化率的概念；理解导数概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想和内涵；会求函数在某点的导数

教学重点：瞬时速度、瞬时变化率、导数。

教学难点：导数的概念。

教学过程：

一、 创设情景

（一） 平均变化率

（二） 《九章算术》割圆术

（三） 探究：我们已经有了运动员运动的函数和图像，请计算0秒到 65 49 秒当中，运动员平均速度是多少。考虑：（1）在0秒到 65 49 秒当中，运动员有什么样的状态，运动还是静止不动？（2）我们仅仅通过平均速度是否能够把这种状态完整描述？

我们通过观察图像和代入具体的数值能够得出h（65/49）=h（0），所以v =[h（65/49）-h（0）]/（65/49-0）=0（m/s）.但我们能够看到运动员并不是没有动，这一过程当中其一直保持运动，也就意味着仅通过平均速度我们不能够完全了解运动情况。所以需要找到一个新的概念来进行描述。

二、 新课讲授

1 瞬时速度

就是物体处于特定时刻的速度。可以看出平均速度和瞬时速度绝对不能够混为一谈，两者是具有区别的。平均反映的是一段时间内的情况，而瞬时更多的就是该时刻的情况。那么该怎么样去计算某时刻的瞬时速度，下面同学们按小组完成问题。

t=2的时候，观察图像。

四、 课堂练习

1 现有一个质点以s=t2+3的方式运动，求t=3的时候该质点瞬时速度是多少？

2 当x=1的时候，试写出f（x）=x3的导数。

二、 高中数学导数概念教学的有效对策

（一） 把握概念本质，让教学更有效

微积分最为重要的基础概念就是导数，只有掌握了导数才能够更好地理解微积分的相关知识，作用非常广泛，不仅能够培养数学思维，是重要的数学概念，还能够和实际问题相联系，应用广泛。但是我们可以看到就定义而言，都是利用极限形式进行定义，但是这种方式对于学生来说加深了理解的难度。所以我们在实际教学的时候，可以适当放松，只要求掌握導数本质即可，对于形式考查可以降低要求。

（二） 概括并延伸定义，增强理解

我们理解了导数概念之后，应该要让学生对于初等函数掌握如何求导，能够自己去完成推导公式的过程，这样才是进行了应用。在这一过程当中可以引导学生观察导数是不是和自变量有一定的联系，可导到底应该如何应用等问题，注意符号问题，这样能够加深理解，让学生对于知识掌握得更加扎实。而且可以通过特殊函数让学生对于导数的认识更为全面，比如说函数y=|x|就是一个非常好的例子。通过这些特殊函数，让学生更好地理解可导和连续这两个概念的联系和区别。为了能够吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣，我们可以在教学的时候适当介绍相关背景，利用历史上的趣味故事让学生更快乐地学习数学知识。

（三） 提升学生运用导数知识解决实际问题的能力

我们学习数学不仅仅是希望学生掌握数学知识，而是希望能够应用于实际生活。而导数更是和实际生活联系非常密切的一个概念，所以我们在教学的时候应该要注意这一点，帮助学生实现知识迁移，而且这一点也是教学的难点所在。

三、 结语

当代社会是知识社会，人才的力量得到了更多的关注。所以我国在教育的过程当中，希望能够培养出更符合时代要求的，有能力的年轻人，为此也进行了不断的改革。这就要求我们的实际教学也应该与时俱进，关注学生自身能力，注意培养其数学思维和观念，让学生养成主动学习的观念。而导数是非常重要的知识点，同时具有一定的难度，我们可以通过这一概念作为一个切入，更好地帮助学生，让学生更轻松地学好数学。

参考文献：

[1] 赵伟婕.高中数学例题解答中导数的典型性应用[J].佳木斯职业学院学报，2015，（2）：242-243.