如何引导学生选择合适的策略解决数学问题

杨敏霞

[摘 要]学习数学需要运用数学思维解决数学问题，而数学问题的解决需要运用一定的策略。因此，数学教学中，教师要引导学生选择合适的策略解决问题，使学生真正理解和掌握所学知识，获得不同的发展。

[关键词]引导；选择；策略；数学问题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）30-0027-01

数学教学中，发现学生解决数学问题时不够得心应手，这是为什么呢？究其原因，是解决策略不够合适学生所解决的数学问题。因此，数学教学中，教师要引导学生选择合适的策略解决数学问题。

一、观察是选择合适策略解决数学问题的基础

解决数学问题需要应用到多种策略，而解决数学问题的策略也是多种多样的，随着解决问题的不同而不同，即使解决同一个问题也可能有多种策略。因此，如何让学生选择合适的策略解决数学问题，是教师需要思考的问题。在平时的数学教学中，让学生学会观察是选择合适策略解决数学问题的基础。

例如，教学“圆柱和圆锥的体积”一课时，学生需要解决的问题有圆柱和圆锥基本特征的认识、圆柱的侧面积和表面积的计算、圆柱和圆锥的体积计算等，解决这些问题离不开学生对图形的观察，学生只有进行仔细的观察，才能找到解决问题的策略。如教学圆柱和圆锥的基本特征时，教师先出示一些圆锥形和圆柱形的实物，让学生通过自己的观察说出圆锥形实物的特征。学生能够正确说出圆锥形实物的特征，说明学生对圆锥已有初步的感知。然后教师让学生继续深入观察，思考圆柱的基本特征。在学生初步形成圆柱的基本印象后，教师再出示圆柱的直观图，让学生进行辨识性的观察、思考。在学生的思考达到一定深度后，教师鼓励学生用自己的语言去表述，使学生正确认识圆柱的基本特征。

二、思考是选择合适策略解决数学问题的根本

解决数学问题策略的形成需要学生思考，解决数学问题策略的选择更需要学生思考。学生思考选择合适的策略是解决数学问题的根本，因为数学问题的解决没有学生的主动思考，就如无源之水、无本之木。所以，如何引导学生选择合适的策略解决数学问题，其根本是学生的思维作支撑。因此，在选择合适策略解决数学问题时，教师要先引导学生积极主动思考。

例如，教学百分数的相关内容时，教师不断地引导学生思考。首先，教师带领学生测绘相关的平面图，让学生在经历测绘平面图的过程中进行思考。学生要思考测量较长的距离时可以选择哪些工具，应采用哪些方法；建筑物的形状比较复杂时，应采取哪些测量措施；活动场所、建筑物之间的位置关系如何……整个测绘过程，学生的思维循序渐进，不断深化对测量的认识和对比例尺等相关知识的理解。这样教学，不仅培养了学生观察、比较、分析、想象及综合运用所学知识解决问题的能力，而且使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中体会到百分数与现实生活的密切联系，增强了学生自主探索与合作交流的意识。

三、互动是选择合适策略解决数学问题的提升

選择合适的策略解决数学问题，学生的个性化思维十分重要。但学生的个性化思维不是获取有效解决数学问题策略的唯一途径，更不可能就比较完美地寻求到理想的解决问题的策略，因为人的智慧是有限的，学生解决数学问题时在策略的选择上智慧更是有限的。如果机械地让学生选择解决问题的策略，那学生穷尽自己的智慧，还是选择不到最佳解决数学问题的策略。所以，选择合适的策略解决数学问题，还需要学生与学生之间的互动。

例如，教学“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”时，学生已经理解了百分数的意义，学会了百分数与小数、分数的互化方法，那如何引导学生解决“一个数是另一个数的几分之几”的实际问题呢？课堂教学中，教师可在学生了解求“一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题就是求分数的实际问题后，让学生进行相关的讨论。学生在讨论中发现这两者的数量关系和解题思路、解题方法大致相同，于是便在交流互动中顺利地解决了“王红、李芳和林小刚参加长跑训练，王红跑了5千米，李芳跑了4千米，林小刚跑了7千米。李芳跑的路程是王红的几分之几”的问题，并形成了这样的共识：这题以王红跑的路程作为单位“1”，求李芳跑的路程是王红的几分之几，实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的，只要把得到的结果化成百分数就行了。这样教学，使学生学会如何选择解决数学问题的策略，收到事半功倍的效果。

随着课程改革的深入实施，如何引导学生选择合适的策略解决数学问题，需要教师深入思考以下问题：新的教学模式与传统的教学模式相比，优点在哪里？有无需要改进的地方？传统的教学模式不好在哪里？有无可以利用的价值……教师只有不断地思索和探究，才能引导学生选择到更为合适的解决数学问题的策略，使学生在数学学习上得到真正的发展。

（特约编辑 木 清）endprint