商用车驾驶室试验系统撞击能量的不确定度分析

陶乾，王欣

商用车驾驶室试验系统撞击能量的不确定度分析

陶乾，王欣

（重庆车辆检测研究院国家客车质量监督检验中心，重庆401122）

商用车驾驶室碰撞试验系统的撞击能量是开展此项实验的一项重要指标，但目前尚未有针对该项目不确定度评定的论述。本文按照JJF 1059.1-2012《测量不确定评定和表示》规定的评定方法，针对撞击能量结果的不确定度进行评定，供相关人员参考。

商用车；驾驶室；撞击能量；不确定度

在许多试验场合中，试验数据的测量结果都会由于各种原因的存在而或多或少地偏离被测量的真值[1]。因此，在给出测量结果的同时，还必须指出所给测量结果的可靠程度，如使用测量误差、测量准确度或测量不确定度等术语来表示测量值质量的好坏[2-4]。在开展商用车驾驶室的碰撞试验过程中，撞击能量是一项非常重要的指标，但目前尚未有针对该项指标不确定度评定的文献。因此，研究碰撞试验系统的撞击能量不确定度的评定方法至关重要，是商用车驾驶室碰撞[5-7]安全性能测试中获得可靠试验结果的必要前提。本文首先构建商用车驾驶室碰撞试验系统中撞击能量的数学模型，然后对撞击能量不确定度的来源进行分析，最后对合成标准不确定度和扩展不确定度进行评定，为相关人员提供参考。

1 数学模型

撞击试验摆锤系统几何模型与工作原理见图1。

根据能量守恒原理，摆锤在旋转α角度后释放到旋转至最低点时的撞击能量为：

由式（1）知，影响撞击能量的直接分量有：m，g，l，α这4个参数，其中，重力加速度g随纬度的变化不大，随高度的增高而减小。本系统中，由于使用地点未发生变化，摆锤举升高度相对于地球半径来说可以忽略不计，故重力加速度g作为一个常量处理，取9.8 m/s2，l为摆臂长。

根据数学模型式（1），对不同的影响分量求偏导数，可得出该不确定度分量的灵敏度系数：

这些灵敏度系数在把具体参数带入公式后，即可求得具体灵敏度值，在后面的合成不确定度评定时使用。

不确定度具体评定工作中，被测量的定义不完整或不完善，取样的代表性不够，对测量过程受环境影响的认识不足，对模拟式仪表的读数存在人为的偏差，测量仪器的计量性能本身的局限性，引用的数据或其它参数的不确定度，都有可能是测量结果不确定度的来源，因此要充分识别，全面考虑。常用的评定方法分为A类不确定度评定和B类不确定度评定。A类不确定度对测量结果的影响通常经过多次重复测量后计算得出，B类不确定度在具体测量时无法定量地计算出其对测量结果影响的大小和方向，但它们对测量结果不确定度的影响却是必须考虑的。在本商用车驾驶室正面撞击试验系统中，摆臂转轴销子处的摩擦力矩和摆锤系统在下降过程中的风阻对测量结果的不确定度有较大影响，但未在数学模型中体现，因此在B类不确定度评定时需考虑。

2 A类不确定度评定

本系统由重复性测试引入的A类不确定度u1计算如下。摆锤系统在摆锤形心的有效质量m=1 405 kg，摆臂旋转中心到摆锤形心的距离l=3.505 m。为了获得44 100 J的有效撞击能量，由式（1）可以计算出摆锤需要在85.1°释放，再通过W=1/2mv2（v为通过高精度激光测速仪测得的摆锤在撞击点的速度）可以计算得到实际撞击的有效撞击能量，10次测量及计算结果如表1所示。

计算结果Wi的算术平均值为：

计算结果Wi的单次实验的标准偏差

则Wi的标准不确定度分量：

3 B类不确定度评定

本试验系统涉及到B类不确定度评定的主要因素有：测量撞击有效质量m的称重仪器示值误差引入的不确定度分量，测量旋转中心到摆锤形心的钢卷尺示值误差引入的不确定度分量，摆臂与竖直方向夹角引入的不确定度分量，摆臂转轴销子处的摩擦力矩引入的不确定度分量，摆锤系统在下降过程中的风阻引入的不确定度分量。

1）测量撞击有效质量m的称重仪器示值误差引入的不确定度分量u2。用于测试摆锤质量的称重仪器的示值误差为0.5%，可换算出质量误差为1 405×0.5%= 7.025 kg。由于摆锤的质量m的测量值落在区间[1 045-1 405×0.5%，1 045+1 405×0.5%]内的概率分布为矩形分布（因为大于0.5%误差限的仪器属于不合格仪器），矩形分布的包含因子因此，其引入的标准不确定度分量：

2）测量旋转中心到摆锤形心的钢卷尺示值误差引入的不确定度分量u3。用于测试由摆臂旋转中心到摆锤形心的距离的钢卷尺为2级，即示值误差△=（0.3+0.2 l），其中l为测量长度，本次测量中l=3.505 m，故△=（0.3+0.2l）=（0.3+0.2×3.505）=1.001m。根据JJF1059.1《测量不确定度评定与表示》规范，若以“级”表示仪器特性，则测量结果服从均匀分布，即包含因子故由于钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分量：

3）由摆臂与竖直方向夹角引入的不确定度分量u4。用于测量角度的传感器与显示器组成的角度测量系统分辨率为δx=0.1，其量化误差是一个宽度为δx的矩形分布，区间半宽为δx/2，其引入的不确定分量u4=0.29δx≈0.03°。

4）由摆臂转轴销子处的摩擦力矩引入的不确定度分量u5。旋转轴销子处产生的摩擦力矩M可按下式计算：

式中：u为钢和钢之间的滑动摩擦系数，在此取0.05；P为转轴销子上的支撑负荷（在此选择P为摆锤处于最低位置时的最大值），单位N；d为销子直径，值为60 mm。当摆锤处于最低位置时，摆锤系统的受力P=mv2/l+mg，代入相关数据得P=28 942.59N，则摆锤释放对应的摩擦力矩消耗的能量：

5）由摆锤系统在下降过程中的风阻引入的不确定度分量u6。由参考文献[7]得知摆锤试验系统风阻引起的能耗， 式中s为摆锤行程。换算为本系统后，

式中：Cd为风阻系数，在此取1；A为摆锤迎风面积，为2.5×0.8=2 m2；代入其他相关参数值后，由上式可以得到风阻消耗的能量为：

即u6=Ww=38.5 J。

4 合成标准不确定度及扩展不确定度的评定

通过对撞击能量的A类和B类不确定度评定可知，其不确定度来源主要有6个，如表2所示。

根据数学模型和以上分析可以看出，影响测量结果不确定度的6个分量彼此独立，互不相关，因此合成标准不确定度Uc可通过以下公式算出：

扩展不确定度U是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即U=k×UC，这里k值称为包含因子，一般取2，有时也取3，这取决于被测量的重要性、效益和风险。如果希望撞击能量W有95%的概率包含在所确定的置信区间内，则k取2，即U=k×Uc=2×434.1=868 J。

即在本系统撞击能量为44 100 J时，实际测量结果在（44 058±868）J的区间内的概率为95%。k取3时，实际测量结果在对应的区间内的概率为99%。

5 结束语

在实际工作中，由于检测结果的不确定度往往由多种因素引起，人们对客观事物的认识还存在一定的局限性，对检测结果有影响的分量分析还不全面、不彻底，因此，还需要在日常工作过程中不断总结积累经验，尽可能充分分析和识别其它对检测结果有重要影响的不确定度分量，从而保证测量不确定度评定的质量。

[1]陶乾.车辆径向载荷疲劳试验机径向加载力示值误差的不确定度评定[J].客车技术与研究，2009，31（3）：50-52.

[2]全国法制计量管理计量技术委员会.测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].北京：中国标准出版社，2012：12.

[3]倪育才.实用测量不确定度评定[M].北京：中国计量出版社，2009.

[4]陈奕钦.测量不确定度"'93国际指南"应用实例[M].北京：中国计量出版社，1998.

[5]张健红.商用车驾驶室正面摆锤碰撞试验机研究[D].长春：吉林大学，2007.

[6]王登峰，刘丽亚，董学锋，等.商用车驾驶室碰撞安全性的研究与改进[J].汽车工程，2011，33（1）：2-5.

[7]夏源明，袁建明.摆锤式块杆型冲击拉伸试验装置的动力学系统简化分析[J].力学学报，1991，23（2）：217-224.

修改稿日期：2017-01-05

Uncertainty Analysis of Impact Energy of Commercial Vehicle Cab Test System

TaoQian，WangXin
（ChongqingVehicle Test&Research Institute National Coach QualitySupervision&TestingCenter,Chongqing401122,China)

The impact energyofcommercial vehicle cab crash test system is an important indextocarryout this experiment,but until nowthere is no discourse about this project uncertainty evaluation.This paper,according to the evaluation method of JJF 1059.1-2012"Measurement Uncertainty Evaluation and Representation",evaluates the uncertaintyofthe impact energyresult in order toprovide the reference for related persons.

commercial vehicle;cab;impact energy;uncertainty

U463.81；U467.1+4

A

1006-3331（2017）02-0050-03

2008年度重庆市技术创新项目指导性计划（第二批）项目；2009年重庆市财政局和重庆市经信委工业发展资金（产研专项）项目。项目编号为08-2-192。

陶乾（1982-），男，工程师；主要从事设备量值溯源、数据误差分析等方面的研究工作。