改进的基于频相差法的测向算法实现

饶县斌，罗国星

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，哈尔滨 150001)

改进的基于频相差法的测向算法实现

饶县斌，罗国星

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，哈尔滨 150001)

在互谱算法运用到宽带信号测向的基础上，针对互谱算法在宽带信号测向过程中存在相位模糊与测角精度不足的问题，提出一种频率-相位差值法.该方法较好地解决了相位模糊和互谱法中阵元间距不大于信号最小波长一半等技术问题，此外，针对测向过程中可能存在相位跳变的问题，对相位差值进行了修正处理.无论在软件还是硬件平台上都验证了该算法的有效性.为宽带信号的测向提供了一种有效的方法，具有广阔的应用前景.

互谱算法；频率-相位差；相位模糊；相位跳变；测向

传统的空间谱估计算法中均假设信号是窄带非相干信号[1-2]，针对窄带信号的空间谱侧向算法已日趋成熟.但是，随着通信系统的宽带化、信号形式的多样化，宽带相干信号已经成为通信、测控领域的重要信号形式，传统的窄带非相干阵列处理技术已经不能满足宽带相干信号的测向处理.因此宽带相干信号环境下的空间谱测向方法的研究具有更为重要的实际意义.

常用的被动雷达测向体制包括比幅测向法[3-4]、干涉仪测向法[5-7]等.对于宽带信号，由于其宽频段特性，随着频率的变化波束宽度以及波束指向会发生偏移，直接采用比幅法测向会产生较大的误差.干涉仪测向法仅限于窄带信号，由于常用方法在宽带信号测向时存在缺点，而互谱法通过计算信号互谱可求出信号各频率到达两天线的相位差[8-10]，适用于被动雷达宽带信号测向，本文将互谱算法用于宽带信号测向，并对互谱法存在的不足进行改进，利用频率-相位差值法很好的解决了相位模糊[11-14]的难题，提高了测向的精度.

1 互谱测向原理

1.1互谱测向模型

假定信号m(t)以θ(-π<θ<π)入射到间距为L的两天线上，天线1接收到的信号为m1(t)，天线2信号为m2(t)，信号入射模型如图1所示.

有如下关系

m1(t)=m(t)

m2(t)=m(t-Δt)

(1)

其中：Δt为入射信号到达天线1和天线2的时延.

图1 信号入射模型

则

Δt=Lsinθ/c

(2)

其中：c=3×108m/s，得：

θ=sin-1(cΔt/L)

(3)

根据公式(3)可知，欲求出信号的入射角，在基线长度一定的情况下，需要求出信号到达天线1和天线2的时延Δt.

在实际运用中m1(t)和m2(t)是原始信号经过截断处理的信号，为能量信号，根据互相关函数的定义可得

(4)

又信号的互相关函数的傅立叶变化为互能量谱密度函数.

(5)

其中：F1(f)为m1(t)频谱密度函数，F2(f)为m2(t)的频谱密度函数.由于m2(t)=m1(t-Δt)，由傅里叶变换的时移特性可知：

F2(f)=F1(f)e-j2πfΔt

(6)

将式(6)代入(5)可得

(7)

由式(7)可看出，互能量谱密度函数在f处的相位就是信号中心频率为f的分量到达两个天线间的相移φ(f′).

1.2频率-相位差值法

取信号频带范围内的第m,n(m

φm+2Umπ=2πfmΔt

φn+2Unπ=2πfnΔt

(8)

令

φ(n,m)=φn-φm=2π(fn-fm)Δt+2(Un-Um)π

(9)

又fn-fm=(n-m)fs/N

(10)

其中：fs为采样率，N为采样的点数.

假设Un=Um，得

φ(n,m)=2π(fn-fm)Δt

(11)

则

(12)

已知在信号频带范围内的采样点为N，其频率采样点范围为(f1,fN).为提高测向精度，可以采取对可用的信号频带范围内每一对对应的采样点分别计算入射延时，最后取其平均的方法，即

(13)

由于测向过程中可能出现相位模糊的问题，为了克服相位模糊的问题，需保证在带宽内互谱相位差在(-π,π)之间，即

(14)

(15)

可以看到式(12)给出的计算时延的方式，基线长度的取值和带宽有关而与信号频率无关，因此可以在固定基线长度下对不同中心频率的宽带信号进行测角，而不会出现类似窄带信号测角的相位模糊问题.

上面推导延时计算时，只考虑了Ui=Ui+l-k的情况，但实际上并不一定满足该条件，当Ui≠Ui+l-k时，即发生相位跳变，这时需要对φ(i,i+l-k)的值进行修正，也就是进行解缠绕处理.

已经选取基线长度L满足式(15)，可得

(16)

若Ui=Ui+n-m，

φi+n-m-φi=2π(fi+n-m-fi)Δt

(17)

若Ui=Ui+n-m+1，

φi+n-m-φi=2π(fi+n-m-fi)Δt+2π>π

(18)

若Ui=Ui+n-m-1，

φi+n-m-φi=2π(fi+n-m-fi)Δt-2π>-π

(19)

因此，可做如下修正

(20)

将修正后的φ(i,i+l-k)带入式(13)即可以得到入射信号到达天线的时延，进而根据式(3)计算出相应的入射角.

2 互谱测向的工程实现

2.1系统硬件实现

在互谱测向算法的工程实现过程中，由于涉及到反正弦函数的计算，仅仅依靠FPGA实现这些运算达不到理想的效果，所以在实际的实现过程中采用了FPGA+DSP的实现方法，系统的硬件结构图如图2所示，其中FPGA实现AD数据的采样、FFT运算、求出相应的互功率谱密度等功能，DSP主要是实现一些简单的数据处理和将最终的结果上报到上位机显示等功能，在本设计中AD芯片采样选用的是TI公司的ADC10D1500，该芯片的分辨率为10位，采样率为1.5GSPS，FPGA选用的是Altera公司的EP3SL200，DSP选用的TI公司的TMS320C6678，该DSP是一款8核浮点型DSP，从而保证运算具有较好的精度.

图2 互谱测向系统的硬件电路框图

2.2软件实现

当选用互谱测向算法进行宽带信号测向时，触发FPGA进行2路信号数据存储并进行互谱测向，图3所示为互谱测向流程.

图3 互谱测向的软件流程

互谱计算模块用来求取两路信号的互谱.实现对两路信号分别作4 096点FFT，得到信号的频谱后进行点乘，从而得到两路信号的互谱，传递给角度计算模块.

角度计算模块得到信号的互谱以后，求取互谱的相位谱，然后对信号带宽内频率采样点对应的相位值进行分段，取出没有相位跳变的一段进行相位修正，减小相位不准确的值对测角精度的影响.利用修正后的相位值计算延时，最后求出信号的入射角.

4 096点的FFT和求互谱函数在FPGA内部完成，然后将计算得到的互谱结果通过EMIF接口传送给DSP完成剩下的步骤.每2路数据能够测得一个角度，从而完成一次测向.

3 系统仿真和板级验证

3.1系统Matlab仿真验证

设计中选取噪声调频信号作为测向的输入信号，输入的噪声调频信号的频率为1.125 GHz，3 dB带宽为240 MHz,选取的基线长度为0.5 m，信号的入射角为20°，信噪比为25 dB.以1.5 GHz的采样频率采样4 096点的数据，对采样的数据进行FFT运算，图4为4 096点互功率谱，实信号的频谱均是相对于零点对称的.对于Matalb的FFT函数来讲，零点即对应于半数采样点，从图4中可以看出信号的中心频率为1 125 M.图5为对应信号的互谱相位谱，可以看出，在功率谱存在波峰附近有比较好的线性相位.图6为在互谱测向算法得到的最终仿真测量值，取10次的测量值，可以看出，在上述条件下，测量的效果达到预期的效果.

图4 4 096点互谱功率谱

3.2系统板级验证

实验用到的信号源为AWG70001A，系统首先通过FPGA控制AD进行原始信号的采集和转换为数字信号，由于AD输出的数据速率为750 Mb/s，FPGA无法处理这么快数据速率，系统利用LVDS模块对数据进行一个缓冲降速处理，LVDS选取的解串因子为8，也即数据速率降到93.75 Mb/s，之后对LVDS输出的信号进行一个顺序调整，将数据恢复到最初的数字信号形式，由于系统用到两个LVDS模块，需对两路信号做同处理，系统通过上位机发送命令，将起始命令传送给DSP，DSP通过EMIF接口将启动测向的命令传递给FPGA，FPGA将两路数据分别存储在存储深度为256的16个RAM中，即分别存储4 096点的采样数据.

图5 互谱相位谱

图6 测量角度

为减少频率泄漏，在进行FFT之前，对数据进行加窗处理，选择窗为汉明窗.加窗之后对两路数据同时进行4 096点的短时傅立叶变换，将FFT计算得到的数据恢复为实际的频谱值，之后求出两路信号的互功率谱，实际板级的互功率谱如图7所示.

由于实信号的频谱均是相对于零点对称的，将前2 048点的互谱数据存储进深度为2 048的ROM中，实部数据和虚部数据分开存储.当存储满时，FPGA产生一个完成信号，通过一个IO中断触发DSP进行读取数据，这样可以很好的实现实时处理，DSP首先开辟2个数组，用于存储互谱数据，当进入中断之后，通过EMIF将FPGA存储的互谱数据读取并存储在数组中.

首先对数据进行一个中值滤波处理，对滤波之后的数据进行搜索，找出大于设定阀值的部分，取其中的300点进行频率-相位差值算法处理，最后将运算结果上传至上位机进行显示.得到测向结果，如图8所示.

图7 互功率谱

图8 测向结果上位机显示

4 结 语

本文提出利用频率-相位差值法运用到宽带信号的互谱侧向，通过Matlab仿真和在实际的硬件上实现，实验表明此方法在克服相位模糊和测向精度方面都有比较好的效果，该方法在宽带测向中将得到比较广泛的运用.

[1] GAZZAH H, DELMAS J P, JESUS S M. Improved direction finding using a maneuverable array of directional sensors [C]// IEEE International Conference on Acoustics, 2015. 2799-2803.

[2] LEE J H, WOO J M. Interferometer direction-finding system with improved DF accuracy using two different array configurations [J]. IEEE Antennas & Wireless Propagation Letters, 2015, 14: 719-722.

[3] 杨 建, 刘 渝, 狄 慧. 基于时差校正的长基线宽带测向算法[J]. 系统工程与电子技术, 2013, 35(1): 20-28.

[4] YUAN X , HUANG J, CALDERBANK R. Polynomial-phase signal direction-finding and source-tracking with a single acoustic vector sensor [C]//IEEE International Conference on Acoustics,2015. 2559-2563.

[5] 杨 键, 刘 渝, 狄 慧, 等. 长基线宽带测向算法及FPGA实现[J]. 电子测量与仪器学报, 2013, 27(9): 897-905.

[6] 陈 涛, 韩强强, 刘 涛, 等. 改进的基于互谱的宽带信号测向算法[J]. 系统工程与电子技术, 2014, 36(5): 879-883.

[7] 尹 燕, 毛卫宁. 基于矢量水听器线谱法目标方位估计[J]. 电声技术, 2007, 31(6): 4-6.

[8] LIAO B, CHAN S C. Direction finding in partly calibrated uniform linear arrays with unknown gains and phases [C]//IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems, 2015. 217-227.

[9] 岳剑平, 王德俊, 惠俊英, 等. 单矢量传感器的互谱估计与方位估计[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2004(25): 299-304.

[10] 黄 琪. 干扰仪技术与宽带测向系统研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2010.

[11] 王广松, 戴旭初. 基于频域相关的宽带干扰仪测向新算法[J]. 航天电子对抗, 2006, 22(4): 52-54.

[12] 张 亮, 田 甜, 孟春霞. 单矢量水听器基于互谱测向的多目标分辨[J]. 船舰科学技术, 2009, 31(10): 18-20.

[13] 李 旭, 李竟翔. 五元阵宽带干扰仪测向机的系统设计与误差分析[J]. 电子技术运用, 2007(3): 88-89.

[14] 司伟健, 初 评, 孙圣和. 超宽频带测向解模糊方法研究[J]. 弹箭与制导学报, 2009, 29(2): 45-48.

Implementationofmodifieddirectionfindingalgorithmbasedonfrequency-phasedifference

RAO Xian-bin, LUO Guo-xing

(School of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

On the basis of the cross-spectral algorithm applied to finding wideband signal, because of the phase ambiguity and lack of angular accuracy, this paoer proposed a frequency - phase Interpolation method. This method can better solve these technical issues such as the phase ambiguity and the distance between antenna elements which are less than half the minimum wavelength of signals in the cross-spectral method. Moreover, this method has the ability to correct the retardation value during the phase transition which may exist in the process of finding. The effectiveness of the algorithm was validated whether in software or hardware platform. And provided an effective method which has broad application prospects for finding wideband signals.

cross-spectra; frequency-phase difference; phase ambiguity; phase jump; direction finding

2016-10-26.

中央高校基本科研费专项基金(HEUCF140803).

饶县斌(1990-)，男，硕士，研究方向：宽带信号的检测与识别.

TN972

A

1672-0946(2017)05-0556-05