谐振式光子晶体光纤陀螺谐振腔优化技术研究

田 军,王 茁,王国臣,高 伟

(哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，哈尔滨150001)

谐振式光子晶体光纤陀螺谐振腔优化技术研究

田 军,王 茁,王国臣,高 伟

(哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，哈尔滨150001)

针对谐振式光子晶体光纤陀螺重要的传感部件——谐振腔的关键技术进行优化研究。首先，对谐振腔重要参数进行仿真优化，使其满足谐振腔高清晰度的要求，根据Matlab仿真结果，确定参数优化的主要原则；然后针对光子晶体光纤与普通保偏光纤熔接损耗较大的问题以及偏振噪声问题，提出一种新型光子晶体光纤耦合器，能够有效避免偏振串扰的影响。采用全矢量FD-BPM对耦合器的耦合传输特性进行数值仿真，耦合特性表明，传输偏振模的耦合长度较短，在谐振式光子晶体光纤陀螺的小型化方面具有一定的优势。

光纤陀螺；光子晶体光纤；谐振腔；参数优化；新型耦合器

0 引言

光子晶体光纤在噪声抑制方面的种种优势对谐振式光纤陀螺技术的发展起到了巨大的推动作用，为实现小型化、实用化、高精度的光纤陀螺奠定了坚实的基础[1-6]。然而国内外针对谐振式光子晶体光纤陀螺的研究仍然处于起步阶段，距离真正实用化与商业化还有较长的路要走。其中针对谐振式光子晶体光纤陀螺技术，目前主要的研究方向有如下几个方面：1)针对窄线宽激光器的相关研究，包括输出波长精密控制、频率噪声与强度噪声抑制技术、驱动设计等[7-8]；2)针对光子晶体光纤谐振腔的相关研究，包括谐振腔结构与参数优化设计、集成或混合谐振腔研究、新型耦合器设计等[6,9-12]；3)针对信号处理系统的研究，包括调制解调方式的选择、环路信号处理系统的改进优化等[13]；4)针对陀螺系统噪声与抑制技术的研究，包括偏振噪声、背向散射与反射噪声、光克尔效应等非互易性噪声，以及其他互易性噪声的研究[14-16]。

谐振腔作为谐振式光子晶体光纤陀螺最重要的核心器件，其性能优劣直接决定了陀螺系统的精度，相关技术的研究对于提高陀螺系统的整体性能至关重要，因此本文对光子晶体光纤谐振腔进行优化研究。

1 光子晶体光纤谐振腔参数优化设计

影响谐振腔谐振特性的主要因素来源于几个方面：一是光纤环的相关参数，包括光纤长度、光纤的单位衰减系数以及不同种光纤之间的熔接损耗等；二是选用的耦合器，包括耦合器耦合系数、耦合器损耗等。以下根据谐振腔模型进行具体的分析。

图1所示为反射式光纤环形谐振腔结构图，由一个耦合系数为kc，附加损耗为γ的耦合器和尾纤组成。光纤环路由耦合器的一个输入端与其直通输出端的尾纤相互熔接而成，分析过程中，熔接点处的损耗系数记作α，光纤单位长度衰减损耗系数为αL，光纤环路总长度为L，β为光纤的传播常数，βL为光波在光纤环中传输一周引起的相位延迟。

图1 反射式光纤谐振腔基本结构图Fig.1 Simple physical model of a reflective fiber optic resonator

根据图1，谐振腔的输出端光波归一化光强可表示为相位延迟βL的函数

(1)

由光子晶体光纤与普通保偏光纤组成的谐振腔，二者主要区别在于光纤间的熔接损耗，以及耦合器的相关参数不同，因此，以下主要基于这两点进行谐振腔参数优化分析。

1.1 熔接损耗对谐振特性的影响

对于常用普通保偏光纤，其衰减损耗系数可低至0.5dB/km，且通常构成谐振腔的光纤长度L为几十米，因此，可以忽略光纤衰减对光纤传输损耗带来的影响。但是，对于衰减损耗系数较大的光子晶体光纤(衰减损耗系数为2dB/km)组成的谐振腔，要根据实际情况对光纤传输损耗进行考虑。

首先仿真分析熔接损耗α对谐振腔的输出光强度的影响。当熔接点的熔接损耗α在0.05～0.3dB变化时，图2所示为谐振腔的输出光强度与绕环路传输一周的相位变化βL之间的关系。仿真时，假设光纤长度为10m，光纤强度衰减系数αL为0.5dB/km，耦合器附加损耗γ为0.1dB，耦合器耦合系数满足最佳幅值条件。从图2中可以看出当光波沿着光纤环路传播一圈的相位延迟βL为2π的整数倍时，谐振腔输出光的强度始终为零。另外，可以观察到随着熔接点处熔接损耗α的增加，虽然谐振谷逐渐变宽，谐振谷的半高全宽Γ逐渐增加，但是谐振深度却没发生变化。

图2 熔接损耗α取不同值时输出光强度Fig.2 Normalized intensity of output light with different splicing loss

半高全宽与陀螺角速率测量极限有如下关系

其中，K为陀螺标度因数，h为普朗克常数，v为光波频率，η为探测器的量子效率，t0为系统检测带宽，I0为到达光电探测器的光强度，Hmax和Hmin分别为谐振腔输出端口的归一化光场强度的最大值和最小值。因此，半高全宽越大，角速度测量极限数值越大，检测精度越低；谐振深度直接影响到达光电探测器的光强，由式(2)可以看出，光强越小，角速率测量极限数值越大，检测精度越低。

其次分析熔接损耗α对谐振腔精细度的影响，如图3所示。随着熔接损耗α的增加，谐振腔精细度F明显减小，与图2分析结果一致。特别地，当熔接损耗α从0～0.2dB变化时，谐振腔的精细度F从140急剧减小至25左右，而当熔接损耗αgt;0.2 dB时，精细度的变化相对稳定，维持在一个较低的水平。当α=1dB时，谐振腔的精细度减小到10，相较于低熔接损耗，清晰度约降低为原来的1/14，这将极大地限制陀螺的检测灵敏度，因此，在对谐振腔结构参数优化时必须将熔接损耗考虑在内。

图3 熔接损耗α对谐振腔精细度的影响Fig.3 Finesse of fiber ring resonator with different splicing loss α

1.2 耦合器参数对谐振特性的影响

光纤谐振腔中最主要的光学元件之一为耦合器，分析耦合器各参数对于谐振特性的影响是十分必要的。下面主要分析耦合器的附加损耗γ和耦合系数kc对谐振曲线的影响。

耦合器的附加损耗γ为2个输出端口总的光功率相对输入光功率的减少量，反映了耦合器的固有损耗，是耦合器重要的性能指标。图4所示为耦合器附加损耗γ的变化对谐振特性曲线的影响。显然地，附加损耗γ的增加使得输出光强度的最大值减小，从而使谐振深度ρ逐渐减小，这是因为随着附加损耗γ的增加，更多的光能量消耗在了耦合器上。当γ=0.1dB时，谐振深度ρ约为0.98，而当γ=0.4dB时，ρ减小至0.9左右。同时，半高全宽Γ也逐渐增大，进一步对谐振精细度产生影响。图5所示为附加损耗γ对精细度F的影响，当γ从0.1～0.4dB变化时，精细度F从140降至30左右，说明附加损耗γ对谐振腔的谐振特性产生了很大影响，因此，在选择耦合器时，应选择附加损耗尽量低(γlt;0.2dB)的保偏光纤耦合器。

图4 耦合器附加损耗γ取不同值时输出光强度Fig.4 Normalized intensity of output light with different excess loss γ of the coupler

图5 不同耦合器附加损耗γ对谐振腔精细度的影响Fig.5 Finesse of fiber ring resonator with different excess loss γ of the coupler

在实际构建谐振腔时，由于存在不确定性，如光纤熔接损耗、耦合器附加损耗通常为一固定范围等，很难达到最佳幅值条件。基于此分析了耦合器选取不同的耦合系数kc时对谐振性能的影响。根据图6所示的仿真结果，可以确定在设定的参数条件下，耦合系数kc=0.06时为最佳幅值条件，即此时处于临近耦合状态。当耦合系数kc=0.01，即处于欠耦合状态时，虽然谐振谷的半高全宽Γ有一定程度的减小，但是，谐振深度ρ明显减小。因此，从谐振深度ρ的角度考虑，耦合系数并不是越小越好；当耦合系数kc=0.1，即处于过耦合状态时，谐振谷的半高全宽Γ显著的增大，同时，谐振深度ρ也在逐渐减小。对比三种状态，不难发现只有谐振腔处于临界耦合状态时，谐振谷才具有最高的谐振深度。综上所述，选择耦合器时，要遵循附加损耗尽量小，耦合系数匹配的原则。

图6 耦合器的耦合系数kc取不同值时输出光强度Fig.6 Normalized intensity of output light with different coupling coefficient kc

2 一种双芯单模单偏振光子晶体光纤耦合器设计

较大的熔接损耗是制约陀螺系统整体性能提高的重要因素，因此耦合器模块未来的发展趋势在于，以光子晶体光纤耦合器取代现有的耦合方式，实现谐振腔全光子晶体化，同时实现低损耗、低成本的目的。因此本文提出一种双芯单模单偏振光子晶体光纤耦合器，对其建模，并研究其耦合特性，以满足与光子晶体光纤相匹配的要求，实现高精度全光子晶体光纤谐振腔的目标。它的优势是只支持一种偏振模的传输，能够有效避免偏振串扰的影响。因此，在理论上，它能够从根本上解决谐振式光纤陀螺传统保偏耦合器的偏振串扰问题，这也是对谐振腔进行优化的一个方向。

2.1 双芯单模单偏振光子晶体光纤耦合器模型

2.2 双芯光子晶体光纤耦合特性分析

为了清晰地观察本文提出的双芯光子晶体光纤耦合传输过程，本文采用全矢量FD-BPM对耦合器的耦合传输特性进行了数值仿真，图8给出了在耦合器中不同的传输距离时2个纤芯的模场分布，这里采用具有相同结构的单芯光子晶体光纤的基模作为耦合器的初始入射场，它可通过模场求解器获得。上述仿真使用的结构参数为：Λ=2.2μm、D=0.95Λ和d=0.4Λ，工作波长为1.55μm，背景材料折射率为1.45。从图8可以看出，随着光场传输距离z的增加，入射纤芯中的能量逐渐向耦合纤芯转移，当传输至耦合长度的一半时，2个纤芯中的能量基本一致；当传输长度正好为耦合长度z=Ly时，入射光场完全耦合到耦合纤芯中。进行仿真时，通过在纤芯中设置监测器来监测2个纤芯中的光场强度随光纤长度的变化，如图9所示，可以发现y偏振态的耦合长度约为1.67mm。

图8 双芯光子晶体光纤耦合器发生耦合时在不同的传输距离z时的模场分布： (a)z=0； (b)z=1/3Ly；(c)z=1/2Ly；(d)z=2/3Ly；(e)z=LyFig.8 The coupling eletric field distribution in the proposed dual-core coupler at different propagation distance： (a) z=0；(b) z=1/3Ly； (c) z=1/2Ly； (d) z=2/3Ly； (e) z=Ly

图9 双芯光子晶体光纤中，两纤芯归一化光场强度与传输距离的关系Fig.9 The normalized powers as a function of propagation distance in dual-cores

耦合特性表明，传输偏振模的耦合长度仅为几个毫米，从小型化的角度来看，具有一定的优势。因此，在理论上，本文提出的双芯单偏振单模光子晶体光纤耦合器能够满足谐振式光纤陀螺的应用需求。

3 结论

本文针对谐振式光子晶体光纤陀螺谐振腔进行了优化，一方面通过仿真对影响谐振特性的重要参数进行了优化，得出优化原则，有利于光子晶体光纤谐振腔的设计优化与谐振腔清晰度的提高；另一方面设计了一种新型光子晶体光纤耦合器，对其耦合特性进行分析，结果表明其适用于光子晶体光纤谐振腔的构建。

随着光子晶体光纤及其光学器件制作工艺的提高，未来的全光子晶体光纤谐振腔将取代目前损耗较大的谐振腔，必将实现谐振式光子晶体光纤陀螺的小型化、高精度的目标。

[1] Russell P. Photonic crystal fibers[J]. Science, 2003, 299(5605): 358-362..

[2] Knight J C, Birks T A, Russell P S J, et al. All-silica single-mode optical fiber with photonic crystal cladding[J]. Optics Letters, 1996, 21(19): 1547-1549.

[3] Broeng J, Barkou S E, Sondergaard T, et al. Analysis of air-guiding photonic bandgap fibers[J]. Optics Letters, 2000, 25(2): 96-98.

[4] Yin J L, Jun L U. Photonic crystal fiber and its applications in fiber optic gyroscope[J]. Sensor World, 2010.

[5] Wang X. Digitalized optical ring resonator gyroscope using photonic bandgap fiber[D]. 2008.

[6] Feng L, Deng X, Ren X, et al. Research on hollow-core photonic band-gap fiber ring resonator based on micro-optics structure[J]. Acta Optica Sinica, 2012, 32(8): 0806002.

[7] 吴栋. 可调谐窄线宽半导体激光器驱动设计[D]. 深圳: 深圳大学,2017.

[8] 汪泠澜. 谐振式光纤陀螺信号检测技术研究[D]. 浙江: 浙江大学,2017.

[9] 冯丽爽, 焦洪臣, 李慧,等. 空芯光子晶体光纤谐振式光学陀螺技术[C]// 光学陀螺及系统技术发展与应用研讨会. 2016:4.

[10] Yan Y, Wang L, Ma H, et al. Hybrid air-core photonic bandgap fiber ring resonator and implications for resonant fiber optic gyro[C]//Asia Pacific Optical Sensors Conference. International Society for Optics and Photonics, 2015:965501-4.

[11] Wang L, Li H, Ma H, et al. Resonant fiber optic gyro based on total internal reflection photonic crystal fiber ring resonator[C]//Asia-Pacific Optical Sensors Conference. Optical Society of America, 2016: F1A. 3.

[12] Jiao H, Feng L, Wang J, et al. Transmissive single-beam-splitter resonator optic gyro based on a hollow-core photonic-crystal fiber[J]. Optics Letters, 2017, 42(15): 3016-3019.

[13] Wang L, Li H, Zhang J, et al. Optimization of the sinusoidal phase modulation technique in resonant fiber optic gyro[J]. Optics Communications, 2017, 387: 18-23.

[14] 严昱超. 谐振式光纤陀螺偏振噪声研究[D]. 浙江: 浙江大学,2016.

[15] Wei W, Bo Y. Analysis of temperature effect in fiber optics ring resonator based on photonic crystal fiber[J]. Optik-International Journal for Light and Electron Optics, 2015, 126(19): 2094-2098.

[16] Zhao X, Louveau J, Chamoun J, et al. Thermal sensitivity of the birefringence of air-core fibers and implications for the RFOG[J]. Journal of Lightwave Technology, 2014, 32(14): 2577-2581.

TheOptimizationofResonatorforResonatorOpticGyrowithPhotonicCrystalFiber

TIAN Jun, WANG Zhuo, WANG Guo-chen, GAO Wei

(College of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

As an important sensing part of resonator optic gyroscope with photonic crystal fiber, resonator has been optimized. Firstly, the important parameters of the resonator are simulated and optimized, so that it meets the requirement of high finesse. According to MATLAB simulation results, the main principles of parameter optimization are determined. Then, aiming at the problem of large splicing loss of photonic crystal fiber and ordinary polarization maintaining fiber and the problem of polarization noise, a new type of photonic crystal fiber coupler is proposed, which can effectively avoid the influence of polarized crosstalk. The coupling propagation characteristics of the coupler are numerically simulated by full vector FD-BPM. The coupling characteristics show that the coupling length of the transmission polarization mode is short, which has some advantages in the miniaturization of resonator optic gyroscope with photonic crystal fiber.

Fiber optic gyroscope; Photonic crystal fiber; Resonator; Parameter optimization; Novel coupler*

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.015

TN815

A

2095-8110(2017)06-0092-06

2017-09-21；

2017-11-09

国家自然科学基金(51709068)

田军 (1970-)，男，硕士，工程师，主要从事制舰船导航方面的研究。E-mail:hit_wz@126.com