河南省农业要素投入的规模效益研究基于空间计量模型

(河南工业大学 管理学院,河南 郑州 450008)

崔 颖

(河南工业大学 管理学院,河南 郑州 450008)

随着国民经济的不断发展,河南省农业水平不断提升,农业生产要素投入对农业经济发展的作用引起了越来越多的关注。基于此,结合空间计量模型对河南省农业要素投入的规模效益进行实证研究。综述了农业要素投入和空间计量模型的相关理论,对河南省农业产出与农业要素投入的现实情况进行了具体分析,阐述了河南省农业要素投入的规模效益研究的重要性,结合2005—2014年河南省18个地市农业规模效益的现实状况,建立柯布—道格拉斯生产函数模型、空间权重矩阵、Moran I检验、空间计量模型等相关分析模型,利用空间计量软件对定性指标进行量化,对农业要素的投入进行理性分析。

空间计量模型;农业要素投入;规模效益

1 前言

随着国民经济的高速发展,河南省农业经济水平持续提高,解放了农村生产力,全面提高了农民的劳动积极性,使农业生产水平得到充分提升。同时,科学技术的不断发展,使农业生产过程中先进的机械投入量大大增多,农业生产条件得到了较大改善,使农业生产要素投入对农业经济发展的影响引起了广泛关注。从农业生产要素投入的视角分析,影响农业经济效益的主要要素有土地、劳动者、资本、科学技术等。在河南省整体农业水平持续提升的进程中,这些要素投入各产生了多少效用？河南省农业要素投人的规模效益又处于何种阶段？基于以上问题,本文结合河南省18各地市的农业规模效益的现实状况,建立柯布—道格拉斯生产函数模型、权重矩阵、Moran I指数检验、空间计量模型等相关分析模型,对农业要素投入的规模效益进行了定量分析,研究了河南省农业要素投入的规模效益现实情况与发展趋势,为河南省农业规模经济的发展提供指导。

2 文献综述

2.1 空间计量模型的相关研究

Anselin[1]在《空间计量经济学:模型与方法》一文中对空间计量模型的定义进行了总结,概述出了更广义的空间计量模型,认为在该广义的空间计量模型中包括空间滞后模型(SLM)、空间误差模型(SEM)、误差移动平均项等。此后,Anselin以这些模型为基础,逐步增加限制因素,得到了空间滞后模型、空间杜宾模型等。在空间面板模型方面,在Zellner[2]提出似无相关回归模型的基础上,Arora、Brown[3]、Hordijk Nijkamp[4]、Fik[5]等认为空间效应应加入SUR模型进行研究,并进一步从理论意义上提出了空间似不相关回归模型;Anselin[6]根据空间自相关和空间平均移动相关,提出了空间MA(1)模型和空间ARMA(1,1)模型;Elhorst[7]通过使用最大似然估计法来对参数进行了估计研究;Baltagi[8]通过大量研究,分析了空间随机效应模型,发现该模型又分为多种模型。随着研究的深入进行,逐步揭示了空间随机效应模型由空间自相关随机效应模型和空间残差自回归随机效应模型共同构成;Lee[9]、Kelejian、Prucha[10]等研究了空间矩阵的约束权限与如何设定空间固定效应模型。此外,Kapoor等[11]在以上研究的基础上提出了更加广义的空间面板误差模型,并在该空间模型的估计中首次使用了矩阵分析法,为矩阵分析法在空间计量模型中的应用奠定了基础。Baltagi等[12]在研究中提到了空间面板模型的估计问题,他们认为模型中每一个个体在时间维度上是与序列相关的,且在每个独立的时刻,个体之间又具有空间相互作用。

目前,对空间计量经济学的研究与运用我国还未达到成熟阶段,主要研究领域为:吴玉鸣、李建霞[13]将空间距离考虑为加权矩阵,详细测算了2003年我国区域工业的全要素生产率;李婧等[14]基于超越对数生产函数构建了静态与动态空间面板的计量模型,系统研究了1998—2007年我国30个省级区域(不包括香港、澳门特区和台湾地区)创新的空间相关性,证明创新投入与产出之间具有一定的正向空间相关特性;严莹莹[15]系统地对经典空间计量经济学分析框架和估计检验方法进行了梳理分析,对空间计量经济学的若干发展前沿信息进行了详细全面的研究,并运用这些方法对我国目前空间计量存在的实际问题进行了模型分析,为深入展开该领域的后续研究提供了相应的参考;胡安俊、孙久文[16]回顾了空间计量经济学的提出背景,研究了权重矩阵的分类及其选择方法,整体概括了空间计量模型的架构形式,归纳了最大似然估计(ML)、马尔科夫链蒙特卡罗估计(MCMC)、工具变量和矩估计(IV/GMM)、非参半参四种估计方法;陶长琪、杨海文[17]对空间计量模型选择中的Moran I指数检验、LM检验、似然函数、贝叶斯后验概率等做了详细的理论研究,并运用Matlab计量软件进行了模拟分析;姜磊、柏玲[18]系统地研究了空间面板数据模型的设定,全面解释了动态与静态空间面板计量模型,并结合实际提出了部分空间面板模型的未来发展方向。

2.2 农业要素投入的相关研究

农业要素是指在农业生产过程中为了获得所需要的各种农产品投入的各种基本要素的总称。本文主要研究劳动者、土地、资本、技术等要素投入来分析其产生的规模效益。

对农业要素投入所取得的规模效益,国外已有部分学者对此进行了深层次的研究,主要研究成果为:Echevarria[19]构建了生产函数框架,实证检验了加拿大各省区农业要素投入的产出弹性,最终发现土地、资本要素的产出弹性较高,而劳动力要素的产出弹性相对较低;Hu、McAleer[20]研究分析了我国的省际面板数据,实证研究了劳动力、土地、化肥等要素的产出弹性,发现劳动力、化肥要素的产出贡献度相对较高。

国内较多学者对农业要素投入的研究主要有:胡瑞法、黄季火昆[21]研究了生产要素投入结构的变化对技术变动和发展方向的影响;伽红凯、王树进[22]对江苏省农业要素投入的产出弹性进行了实证检验;张宇青、周应恒等[23]以门槛模型为前提，检验了土地要素、机器、用电量等要素的产出弹性;刘瑛[24]首先研究了湖北省的农业全要素生产率,然后根据现状研究了影响农业全要素生产率的因素,最终实证分析了湖北省2000—2012年农业TFP的现状及其收敛性,得出了影响农业全要素生产率增长的影响因素;曲洪建[25]通过数据整理分析了各要素投入对农业经济水平提高的影响,得出不同的农业要素投入对不同区域的影响也不相同。

根据以往研究发现,大部分学者并没有深入讨论农业要素投入的规模效益情况。在分析农业要素投入的进程中,也没有考虑区域农业生产过程中因相互交流而产生的空间因素。基于此,本文将结合河南省18个地市的农业规模效益的现实状况,采取定量与定性相结合的方法研究河南省农业要素投入的规模效益及其发展趋势。

3 河南省农业要素投入的研究模型构建

3.1 指标选取与数据样本

本研究的变量主要包含农业产出值、农业资本要素投入、农业劳动力要素投入、农业土地要素投入与空间要素。具体变量与指标为:①农业产出。选取河南省各地市农业总产值表示。②农业资本要素投入。由于该要素在第一产业上缺乏相关的统计数据,本文借鉴相关研究,采用各地市第一产业的固定资产投资总额来表示。③农业劳动力要素投入。从理论意义上讲,该变量应用劳动者的工作时间来衡量,但在统计上没有找到衡量该数据的确切指标,因此本文采用各地市农业劳动力人员总数表示。④农业土地要素投入。采用各地市农作物播种面积来衡量农业土地的要素投入。⑤空间因素。这里的指标具体指空间滞后变量、空间误差变量,但是最终涉及到指标选取的还是空间权重矩阵。空间计量经济学中关于空间权重矩阵的选取类型主要有邻界矩阵、地理距离矩阵、经济距离矩阵三种,本文则主要根据实际需要,采用邻界矩阵。对该空间权重矩阵的定义为:如果区域i与区域j相邻,则取Wij=1;如果两区域i、j不相邻,则取Wij=0;特别地,设定Wii=0。

表1 指标的定义说明

表2 变量说明与样本特征

注:数据由中国统计信息网、相关年份的《河南省统计年鉴》和河南省统计公报整理计算所得。

本文采用2005—2014年河南省18个地市的农业要素投入及产出的数据进行了实证分析,其中省直管县级市划归为各所属地级市的数据内进行分析。此外,以上所有的指标数据由国家统计局网、相关年份的《河南省统计年鉴》和河南省统计公报等整理所得。模型中的指标定义见表1,样本数据特征见表2。

3.2 农业要素投入规模效益的模型构建

根据增长理论,结合以往相关学者的研究,本文假定河南省农业生产主要由劳动力要素、土地要素、资本要素三类决定;以柯布—道格拉斯生产函数模型为框架,建立包括农业产出、劳动力要素投入、土地要素投入、资本要素投入函数模型,公式为:

Yi=AiLiαSiβKiγei

(1)

式中,Yi表示第i个地市的农业产出水平;Ai表示第i个地市的农业技术的投入水平;Li表示第i个地市的农业劳动要素投入水平;Si表示第i个地市的农业土地要素投入水平;Ki表示第i个地市的农业资本要素投入水平;α、β、γ 分别为三种不同要素投入的产出弹性;ei表示柯布—道格拉斯生产函数模型的随机误差项。根据式(1),如果三类要素投入的产出弹性之和α+β+γ=1,则表明农业要素投入的规模效益稳定不变;如果α+β+γgt;1,则表明农业要素投入的规模效益逐渐增加;如果α+β+γlt;1,则表明农业要素投入的规模效益逐渐减少。

对式(1)两边分别取对数,可得:

lnYi=lnAi+αLi+βSi+γKi+εi

(2)

式(2)表示河南省农业产出具体由劳动力要素、土地要素和资本要素的产出效益及基础外生变量产出效益的总和决定。由于技术要素较难用确切的指标衡量,因此本文将其计入常数项α0,于是可将式(2)改写为如下模型:

lnYi=α0+αlnLi+βlnSi+γlnKi+εi

(3)

3.3 农业产出的空间自相关分析模型

由于国内各地区之间的农业要素投入具有一定的空间流动性,且农业产出也表现出较显著的区域流动性,所以区域之间的农业生产表现为较明显的空间相关性。Anselin等人研究发现,粮食产品的产出存在明显的空间关联效应。由此可见,在分析河南省农业要素投入的规模效益之前,首先必须分析农业产出是否具有空间关联效应。这就需要借助全域Moran I指数进行空间自相关性检验。全域Moran I指数的计算公式为:

(4)

式中,Yi表示第i个地市的农业产出水平,Yj表示第j个地市的农业产出水平,n表示地市的总个数,Y*表示全部地市农业产出水平的平均值,Wij表示标准化空间权重矩阵W中的元素。全域Moran I指数仅仅从整体层面上分析了农业产出之间是否存在着空间相关性,却无法确定各地市的农业产出是存在空间正相关(溢出效应)还是空间负相关(集聚效应)。为了进一步分析各地市的农业产出的空间相关性,本文引入局域Moran I 指数进行检验。

局域 Moran I 指数的计算公式为:

(5)

式中,Wij表示空间权重矩阵W中的元素。

3.4 农业产出与要素投入关系的空间计量模型

式(3)给出了农业产出与三类要素投入的关系式,但并没有纳入空间因素,即没有考虑空间因素与农业产出行为之间的空间关系。如果考虑地市产出行为之间的空间关系,那么一个农业产出水平不但受到农业要素投入的影响,而且可能受到向邻近市区农业产出的溢出效应影响。根据以往研究空间计量模型的先例,一般会引入空间滞后模型(SLM)和空间误差模型(SEM),且这两种计量模型各有特性,因此本文将分别采用这两种计量模型进行检验。

空间滞后模型(SLM)的计量模型为:

lnYi=α0+ρWlnYi+αlnLi+βlnSi+γlnki+εi

(6)

式中,W表示空间权重矩阵,WlnYi为空间滞后变量,系数ρ衡量的是空间邻近区域之间农业产出的溢出效应。

空间误差模型(SEM)的计量模型为:

lnYi=α0+αlnLi+βlnSi+γlnKi+εi

εi=λWεi+ui

(7)

式中,W表示空间权重矩阵,系数λ衡量的是模型误差项对区域农业产出的空间溢出效应。在此模型中,空间关联也被看成是一种要素,这种要素通过变量方式在误差项中被提取出来。ui为不含有空间因素的随机误差项。

4 数据分析

4.1 河南省各地市农业产出的空间自相关分析

根据边界相接法,可得到河南省18个地市空间权重矩阵数据(表3),求得空间权重矩阵W。根据式(4),利用空间计量软件,可计算2005—2014年河南省农业产出自相关的全域Moran I指数,结果见表3。由表4可知,从2005—2014年河南省农业产出自相关的全域Moran I指数全部均为正值,并且全部经过了显著性检验,这充分说明了河南省农业产出之间存在着一定的空间自相关性。图1展示了空间自相关性的Moran I指数变化趋势。从图1可知,尽管Moran I指数在0.1和0.3之间的波动幅度较大,但总体上呈现出了一定的增长趋势,2005年的Moran I指数为0.1236,2014年达到0.2479。

表3 河南省18个地市空间权重矩阵数据(基于边界相接法)

由表5可知,2014年河南省18个地市农业产出的局域Moran I指数各不相同。洛阳市、南阳市、商丘市、信阳市、周口市、驻马店市等地市的局域Moran I指数为正值,且绝对值较大,说明这些地区农业产出具有一定的溢出效应;郑州市、开封市、新乡市地区的局域Moran I指数为负值,且绝对值较大,说明这些市区的农业产出具有一定的集聚效应。由此可见,河南省农业产出也存在一定的局部空间集聚特征,但由于河南省各市地区的局域Moran I指数的绝对值接近于零,故该特征不明显。

表4 河南省农业产出自相关的全域Moran I指数

注:p值反映了Moran I值显著性。

图1 2005—2014年河南省农业产出Moran I指数变化趋势

市名局域MoranI值市名局域MoranI值郑州市-0．0862许昌市0．0848开封市-0．0812漯河市0．0839洛阳市 0．1077三门峡市0．0973平顶山市 0．0921南阳市0．1132安阳市 0．0879商丘市0．1089鹤壁市 0．0824信阳市0．1045新乡市-0．0736周口市0．1124焦作市 0．0857驻马店市0．1118濮阳市 0．0816济源市0．0849

4.2 河南省农业要素投入规模效益的实证检验

我们分别对式(3)、式(6)、式(7)进行了回归分析,结果见表6。根据模型回归结果,对未引入空间要素的普通数据计量模型和空间面板计量模型的分析得出,除了每个模型中三种要素投入—产出弹性值的大小与显著性存在不同外,三者的产出弹性系数均为正值。为了方便对本文农业要素投入的规模效益进行分析,需要从三种回归结果中筛选出最优的结果进行分析讨论。

本文对比未引入空间要素的普通数据计量模型和两个空间计量模型的回归结果可知,选择空间误差模型回归结果的分析最好。根据空间误差模型回归结果的分析,引入空间要素在解释农业产出的空间溢出效应方面表现出的显著性比较强,此时λ值为0.5736,并且通过了1%的显著性检验。由此可知,河南省农业产出在地理空间上展现出了一定的空间依赖性。在统计学上主要表现为:当某一地区相邻区域的农业产出发生1个单位变动时,将会促进该地区农业产出效益同向变动0.5736个单位,该结果与河南省各地市农业产出效益存在一定的正空间相关性这一结论相一致[26]。

表6 回归结果

注:*、**、***分别表示10%、5%、1%的显著性水平;括号内为p值。

从空间误差模型的系数结果可知,农业劳动力要素投入的产出弹性为0.3254,且通过了1%的显著性检验,说明农业劳动力要素是河南省农业产出效益提高的重要驱动力,农业劳动力水平的提高将有助于提升河南省农业产出效益。农业资本要素投入的产出弹性为0.3246,且通过1%的显著性检验,说明资本要素也是河南省农业产出效益提高的重要因素,农业资本要素的增加将有利于河南省农业产出效益的提升。但农业土地要素投入的产出弹性仅为0.0549,且没有通过显著性检验,说明以各地市农作物播种面积为主的土地要素增加并没有显著地促进河南省各地市农业产出效益的提升。

本文对河南省农业土地要素的回归结果做以下经济解释:从2010年以来,河南省的农作物播种面积基本趋于稳定,甚至某些地区在某一年份同比出现下降。此外,近年来随着技术的进步、资本的投入,土地要素对农业产出的边际产出贡献度已变得越来越有限。许多研究表明,农业劳动力要素和资本要素仍然是农业产出的重要支撑力。根据回归结果分析,得到我国农业要素投入的规模收益值为α+β+γ=0.6500lt;1。由此可知,目前河南省农业要素投入的规模效益是逐步减少的,即河南省的农业要素投入并没有充分实现规模经济。

5 结论

本文采用2005—2014年河南省18个地市的农业投入、产出的混合数据,通过整理分析对各个农业要素指标进行还原,构建了空间权重矩阵,在此基础上采用空间自相关性和空间异质性的全局、局域Moran I指数描述了河南省各地市农业产出的空间分布模式,认为在河南省各地市农业产出整体上存在着一定的空间相关性及异质性。

本文运用普通面板模型、空间滞后模型(SLM)和空间误差模型(SEM)进行回归分析可知:①河南省各地市的农业产出之间具有一定的空间自相关性,且各地市农业产出具有一定的局部空间集聚特征。②一直以来,劳动力要素和资本要素在农业产出中都占据重要地位,但土地要素对农业的边际产出率已接近极限。③目前河南省各地农业要素投入的规模收益呈现递减趋势,农业要素的投入没有充分发挥规模经济的作用，应引起重视。

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ResearchofScaleBenefitforAgriculturalFactorInputsinHenanProvinceBasedonSpatialEconometricModel

CUI Ying

(Management Institue,Henan Industry University,Zhengzhou 450008,China)

With the continuous development of the national economy,and the continuous improvement of the level of agriculture in Henan Province,the agricultural production factor inputs for agricultural economic development attracted more and more attention.Based on this,this paper combined with the status of agricultural economy in Henan Province,and introduced the spatial econometric model to carry out empirical research on the scale efficiency of agricultural factor inputs in Henan Province.First of all,this paper reviewed the related theories of agricultural inputs and spatial econometrics model,which laid the foundation for the following in-depth expansion.Then made a concrete analysis of the actual situation of agricultural output and agricultural inputs in Henan Province,and expounded the importance of the scale benefit of agricultural factor input in Henan Province.Finally,combined with 18 cities in Henan Province from 2005 to 2014 was measured by using agricultural economies of scale.Then built the Cobb Douglas production function model,spatial weight matrix,Moran′s I test and space econometric model correlation analysis model,the qualitative indicators were quantified by using spatial econometric software,and the input of agricultural factors was analyzed.

spatial econometric model;agricultural factor inputs;scale benefit

2016-11-17；

2016-12-23

河南省社科规划项目(编号:2015BJJ048);河南省高等学校重点科研项目(编号:16A630006);河南工业大学高层次人才基金项目(编号:2013BS047)。

及通讯作者简介：崔颖(1977-),女,河南省周口人,管理学博士,副教授,研究方向为人力资源管理与战略管理。

F327(661)

A

1005-8141(2017)01-0027-06