关于信息学奥赛与数学学习相互促进关系的几点思考

刘彧麟

【摘要】在对信息学奥赛与数学学习的认知分析基础上，通过对信息学奥赛和数学学习所要求核心素养的研究，提出了数学学习为信息学奥赛奠定基础、信息学奥赛是数学学习有益补充和信息学奥赛拓展了数学学习空间的几点思考。研究表明，信息学奥赛与数学学习是相辅相成的，通过信息学奥赛不仅训练思维、提升信息素养，还能融通与数学学习的联系。

【关键词】信息学奥赛数学学习信息素养相互促进一、前言

最开始接触信息学竞赛和编程是小学五年级，是一个名叫“小学生程序设计竞赛”的校内兴趣班，语言用的是Pascal。作为小学生，Pascal语言的命令含义太复杂，很难理解，指导老师就让我们死记硬背，虽不知道含义，但现在我都能记得一些关键字，如“u-s-e-s”，“v-a-r”，等等。之后的小学六年级和初中三年我参加了数学竞赛，信息学竞赛没有再接触，由于从数学竞赛获益良多，让我坚信参加竞赛能促进数学学习的提高，所以中考录取后我参加了成都七中的暑期夏令营，我是冲着数学竞赛班去的，但大、小两轮夏令营选拔之后（新生夏令营，基础学科青年英才培养夏令营），最后进入的却是信息学竞赛班，初期我还有些抵触，但经过近一年的训练后，却深刻的感受到信息学竞赛对思维模式和数学学习，乃至对现在这个信息时代的理解都有很大的促进作用，这里结合自己的体会，谈谈我的几点思考。

二、信息学奥赛之我见

数、理、化、生物和信息学奥赛被称为中国高中的五大竞赛，由于获奖对拓展学生的思维和升学都有益，故受到了学校、学生和家长的广泛重视。一般的说法是，按照大学对不同竞赛成绩的认可度，五大竞赛含金量排序是：数学物理最高，化学次之，信息学和生物相对低一些。特别是信息学，由于高考不考信息学，如果最后不能得奖，那么“挂了你就真的就挂了”，因此，在选择竞赛科目的时候，我们常常会听到“别选信息学”的建议，然而通过一年系统的信息学奥赛培训和学习，我并不认可这一观点。信息学奥赛源于中国计算机学会的全国青少年计算机程序设计竞赛（简称：NOI），从1984年创办到如今，经过了三十多年的发展，已经形成了一个NOI系列，包括：全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）和NOI的网上同步赛，还有NOIP和IOI以及配套的冬令营、选拔赛等等。在NOI的官网上有信息学奥赛的宗旨，总结起来包括四点：普及计算机科学知识、提供交流和学习的机会、选拔优秀计算机人才，还有就是给学校的IT教育课程提供动力和新的思路。

综合NOI的宗旨以及平时在老师和同学间的交流，作为学生，我认为参加信息学奥赛有这样三个目的：第一，参加竞赛，努力去得奖；第二，训练思维，促进数学学习进步；第三，借助信息技术，提高信息素养。

第一，参加竞赛获奖获得大学青睐，如大学单招的加分是多数信息学竞赛同学梦寐以求的，但我清楚，这一目标要达成太艰难，就像一位学长所说的：“全国信息学大神太多，很难考，而且这些人学的都非常提前，高二把C++学完，看了30多本相关书籍的人很多，但甚至他们参加竞赛也排不上号”，因此我把这一目标放到最后一位。

第二，是我最看重的。我相信信息学竞赛的训练有助于学生思维品质的提高，这里的思维品质包括了严谨、有创造力、思维开阔敏捷并有条理、看问题深刻而全面，等等，与之相对的思维障碍包括惰性、惯性和线性，是我希望通过信息学竞赛的训练去避免的。

第三，是信息素养。21世纪是互联网高速发展、迅速普及的年代，刚好也是我们这一代人出生和生长的年代，这个时代信息无处不在，又无孔不入，特别是以移动互联、云计算和大数据为代表的技术革命，让我们无时无刻不在体验着信息时代的便捷，但信息不等于知识，不能加以甄别就只会被错误的信息所误导、被泛滥的信息所掩埋。因此，我们这一代掌握、提高信息素养至关重要，包括信息搜索能力、信息评估能力和信息利用能力。

三、数学学习之我见

数学是一切自然科学研究的基础，高斯、培根等历史上很多伟大的科学家都盛赞过数学，笛卡尔在《谈谈方法》一书中也专门强调数学是十分奥妙的发明，并说他自己特别喜欢数学。

数学是一门成熟的学科，关于高中数学学习，国内外学者有大量的研究成果，通过知网（CNKI）搜索主题词“数学学习”，有78492篇相关的文献，搜索主题词“高中数学学习”，有5237篇相关的文献。这些文献从总体上说可以概括为三类：第一是研究数学学习的方法和效率，如罗永秀（2011）的《浅谈高中数学的高效学习方法》和李灵辉（2014）的《高中数学学习方法与要素浅论》；第二是研究数学学习的心理与情感，如吴红春（2013）的《浅谈高中数学学习兴趣的培养》、蔡琳（2007）的《高二学生数学学习情感的现状研究及相关因素分析》和王光明（2014）《基于NVivo10质性分析的高效数学学习心理结构模型》；第三是除上两类之外的其他的文章。

第一，关于方法与效率。“方法”是“术”，所以研究数学学习方法特别多，不同的老师根据自己的经验有不同的方法，例如李灵辉老师针对“被动学习、学不得法、不重视基础、学习条件不具备”四个问题，提出“良好的学习习惯、循序渐进、最佳学习方法和加强辅导”四点对策。教我初中数学的吴智伟老师对数学学习也提炼了一套他称之为“懂/会/对”的训练方法，对我还非常有效，但无论再好的方法都会因人而异，没有放之四海皆准的“方法”，所以班上还是有很多同学数学成绩不太理想，这就如同中医的“辩证施治”和“同病异治”，因此，又有老师从如何提高数学学习的“效率”角度开展研究，因为效率提高了，效果就不会太差，这一点不再赘述。从我自己的数学学习经验上来讲，我觉得在“方法与效率”这个方面最重要的有三点：（1）有时间观念，应理解时间有限，要珍惜并善加利用，如果时间是无限的，大家的数学成绩就不会有差距了，因为无限时间假定条件下，连猴子都可以在电脑上打出莎士比亚的传世之作；（2）有好的学习习惯，例如专注、有计划（预习-听课-复习-作业-小结）和對问题深究的习惯，特别是对问题深究的习惯，在一道难题被解开之后，习惯性的去拓展一下思路，问问自己这道题为什么这么出？如果改换一个条件又会如何？（3）好老师好教材与好同学，首先是好老师，信任老师又质疑老师、还寻机挑战老师，能获益良多；其次是好教材，一本好教材比十本普通的教材都有价值，避免了无用的重复，效率自然就提高了，因此要慎重的选择教材；最后，常常与有共同爱好的同学穷辩，增益的不仅是知识，更是自信，谈笑有鸿儒往来无白丁，这样自己也不会差到哪里去了。endprint

第二，关于心理与情感。我是特别喜欢数学的，但我知道很多同学不喜欢数学，因为他们觉得数学太单调和无趣，为什么会这样，我没有能力从专业心理学或者情感角度去分析并获得答案，通过研究相关文献，略有心得。王光明老师从心理学的角度去分析学生数学学习的心理结构，他提出了高效数学学习学生心理结构的五个一级要素，包括心理机制、元认知、学习策略、非智力因素、数学学习素养，其中非智力因素当中就包含了“动机、兴趣、情绪、意志”等要素，不过我感兴趣的是王老师对“元认知”作用的分析，元认知是对认知的认知，是实现高效率学习的监控系统，元认知代表了一种控制力，数学及理工类学科对这一要素的依赖大于文学艺术类学科，学生偏文科和偏理科，看来不仅是个人情感，应该还与元认知水平差异有关。对高中生数学学习情感的现状和学习兴趣培养的研究，蔡琳老师通过实证研究获得了影响学生数学学习情感的因素，如成绩、考试频度、教师水平、教学风格、情感教育的重视度，等等，吴红春老师从如何激励兴趣、激发动机，以及教师主导作用和第二课堂开设等方面提出了具体的措施。

四、信息学奥赛与数学学习的互相促进关系

从本质上讲，信息学奥赛与数学学习是相辅相成的，正确地在深层次上认识信息学奥赛和数学学习的辨证统一关系，探索两者互动有效模式，寻求信息学奥赛与数学学习的最佳结合点，这将会有助于信息学奥赛的发展，并激发学生的参赛热情。

1.数学学习与信息学奥赛要求的核心素养一致

根据2011年国家发布的《义务教育课程标准》中的定义，马云鹏（2015）提出了10个数学核心素养，包括数感、模型思想，以及空间、数据分析和几何三个观念，运算和推理两种能力，符号、应用和创新三种意识；“核心素养体系”是2014年教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出的，关晶（2016）在此基础上提炼了六个数学核心素养，即数学抽象、建模、运算，以及逻辑推理、直观想象和数据分析。

吴文虎教授作为国家队总教练，他对信息学竞赛选手基本素质的要求包括六点：发散性思维能力、创造性思维能力、抽象性思维能力、逻辑思维能力、自学能力、探索精神。舒春平（2011）结合自身10年信息学竞赛的辅导经验，提出了选拔信息学竞赛选手的四个条件，即思维敏捷、数学思维（抽象/推理/运算/分析）、素质全面（综合）和对程序设计有兴趣，舒老师认为有三个秉性是最宝贵的潜质，即好奇、求新、求异。我参加信息学竞赛训练时间不长，通过NOIP复赛模拟题感觉信息学竞赛难度很大，涉及到很多大学的数学知识，对于高中生来说，通过训练或者题型模拟可以掌握一些这些知识，但毕竟这种学习不全面、不系统，所以信息学奥赛不仅需要扎实的数学基础知识，还需要有挑战未知知识的勇气和敢于创新的思想。

从上面的分析，我们可以看到，数学学习与信息学奥赛有一致的核心素养要求，即抽象、逻辑、想象、运算、推理和创新。由此也可以推演出信息学奥赛与数学学习是互相促进的关系，很多信息学竞赛出色学长的例子都反应了这一点，由于能力、思维等素养在信息学奥赛中得到了很好的锻炼，自然就会促进数学的学习，反之亦然。

2.数学学习与信息学奥赛相辅相成，互为促进

除了对学生基本素养的要求一致，数学学习与信息学奥赛之间相辅相成、互为促进，还集中表现在以下三个方面。

第一，数学学习为信息学奥赛奠定基础。考查学生设计算法的能力是信息学竞赛的核心，而算法本身就来源于数学，最能体现逻辑和推理能力的也是数学，因为编程其实就是用数学知识结合计算机解决实际问题，所以数学功底扎实，编程学习就很容易上手。学校选拔信息学竞赛学生，就是用数学思维和数学知识去考察学生，看其是否具有学习信息学的潜质。

第二，信息学奥赛是数学学习的有益补充。和平日数学学习过程中解题方法不同，信息学奥赛解题的过程，即信息学奥赛中编程解题，你只需要编写出解题的方法，而解题的过程和复杂的计算，则由计算机来实现，而且，平日数学学习题目的答案是唯一的，但信息学奥赛题目则不一定，需要充分思考每一种情况，因此，区别于平日数学学习中消耗大量时间用于复杂的计算，信息学奥赛可以让学生更加集中于“思考”和“方法构建”。还有，平日数学学习过程中老师强调仔细，大都不能引起同学注意，在信息学奥赛解题过程中，半天的查错也许只是因为一个字母或符号错误，这对于培养学生理解数学的严谨和周密细致大有裨益。

信息学奥赛的解题的基本思路、方法不仅有助于养成良好的思维习惯，也能让学生思路清晰、算法正确，这本身也是数学学习的基本素养要求，例如先写算法再编程，与数学学习中要求的先想好解题思路再动笔是一致的；自顶向下、逐步求精，即通过分解复杂功能为子功能，然后解决复杂问题的方法，本身也可以用在数学学习中难题、怪题的化繁为简。

第三，信息学奥赛拓展了数学学习的空间。数学学习在大部分人印象中是单调而乏味的，但数学学习的内容本身源自生活，解题的过程本身就是对现实问题的求解，并不是枯燥而没有实际意义的数字游戏。信息学奥赛将学生带出了传统的数学课堂，利用动手操作唤醒学生的主体意识，体现学生的主体互动。组建学习互助小组、搭建训练平台（OJ，Online Judge， 在线判题系统），记录和公布学生完成习题的情况，不仅让同学在你追我赶的氛围中互相交流、互相启发、互相学习，实现思维、智慧上的碰撞，从而产生新的思想，还把原来局限在学校的数学学习空间拓展开了，学习不再受时间、地点的限制，移动学习、网络资源、OJ平台等都是拓展学习空间的最好证明。

五、结束语

关于参加信息学奥赛班的争论，家庭会议开了多次，也只有一个“在学有余力的情况下允许参加”的结果。作为孩子我理解父母和老师的担忧，而作为一个爱好信息学竞赛和数学的学生，我更坚信数学学习与信息學奥赛之间相辅相成、互为促进的关系，通过信息学奥赛不仅训练思维、提升信息素养，还能融通与数学学习的联系，能促进学生数学学习的进步。

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