水力压裂储层孔隙度计算方法

周晓华，孟文博，甘棣元

（吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林 长春 130026）

水力压裂储层孔隙度计算方法

周晓华，孟文博，甘棣元

（吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林 长春 130026）

孔隙度是对水力压裂施工进行评价的一个重要参数，为准确地计算压裂后储层孔隙度，结合储层压裂前初始孔隙度的测井结果和微地震监测技术的监测结果提出一种水力压裂储层孔隙度计算的新方法。首先对储层孔隙度的计算方法进行分析，然后结合微地震监测技术的监测结果进行新计算方法的推导，最后以一次压裂实验后目标储层孔隙度计算过程为例，证明该计算方法的有效性。结果表明：相较于测井法，利用压裂前测井参数和压裂后微地震监测结果结合的方法能够有效避免压裂对孔隙度测量、计算的影响，计算结果能更合理地反映压裂后储层的孔隙度。

孔隙度；水力压裂；测井信息；微地震监测

0 引 言

水力压裂是一项具有巨大经济效益的油气田增产技术，目前已经越来越多地应用到了油气田的增产活动中。水力压裂施工结束时对储层岩石孔隙度的测定是衡量压裂储层裂缝导流能力大小，是否具备期望的生产能力，是否能达到期望的采收率，估计储层累计产量，对同一口矿井进行重复压裂施工前储层评估等的重要参数。

国内外学者提出了一系列水力压裂储层孔隙度的计算方法，主要有地震资料获得、测井技术测定、岩心刻度法和经验公式法等。Meissner等[1]利用地震资料数据证明了纵横波的反射系数比能够有效地计算出储层孔隙度；Koesoemadinata等[2]论述了油藏岩石力学特性参数与地震参数纵横波速度、密度等之间的统计学关系；Serra[3]建立了缝、洞型储层双孔隙模型的孔隙度指数计算模型；Aguilera等[4]在不考虑裂缝曲折度问题情况下搭建了裂缝与孔隙组成的复合系统的孔隙指数计算模型。

从地震资料中获得的方法是将裂缝介质视为散射体，以散射理论方法研究裂缝的地球物理效应，正演效率低，通常难以实施。测井技术包括密度测井、声波测井和核磁共振测井（NML）等[5-8]，主要是通过对泥质含量、裂缝密度等参数的测定计算孔隙度。压裂施工在高压致裂产生裂缝的同时挤注了大量压裂液进入储层，压裂液的存在会对泥质含量等参数的测定造成影响，增大了测量误差。测井技术测定法可以较准确测得压裂前储层孔隙度，在压裂后储层孔隙度的测定中则有较大误差；岩心刻度法受样品代表性的影响，测量数据往往只能反映测量点附近的孔隙度，压裂产生裂缝的非均匀性决定了样品测量得到的计算结果不能表示整个压裂区域的孔隙度;经验公式法受建立经验公式样本点的限制，一般计算结果与实际情况偏差较大，失去了对压裂效果评估以及对重复压裂生产的指导意义。

针对现有储层孔隙度计算方法存在的问题，本文结合储层压裂前初始孔隙度的测井结果和微地震监测技术的监测结果，提出了一种适用于定量确定压裂后储层孔隙度的计算方法。通过压裂后微地震事件的监测结果对压裂产生裂缝孔隙体积进行计算，最终得到水力压裂储层的孔隙度参数。通过和测井数据的对比分析表明，该方法能够得到较准确的结果，从而验证了方法的有效性。

1 理论基础

孔隙度的定义式为

式中：Vp——储层岩石孔隙体积；

Vs——岩石固体骨架体积；

Vf——储层岩石的总体积。

压裂施工后，目标储层在液压高压作用下孔隙压力会发生变化，当孔隙压力发生一定变化后，储层会产生大量的人工裂缝，孔隙度从压裂前初始状态φ0变为φ1。因此，压裂后目标储层孔隙度的表达式为

式中：Vp0——压裂施工前岩石孔隙体积初始值；

ΔVp——压裂后岩石孔隙体积变化量。

本文提出的水力压裂储层孔隙度计算方法通过利用微地震监测技术的监测结果计算水力压裂后储层孔隙体积的增量ΔVp，并且结合储层压裂前初始孔隙度的测井结果计算压裂后储层孔隙度。

2 基于微地震监测的压裂产生孔隙体积计算方法

微地震监测技术是一种采用震动定位原理对压裂井周围地层破坏情况进行监测的新技术。水力压裂施工过程中，由于孔隙流体压力的增大，地下应力场变化而导致岩石薄弱构造的剪切破裂，产生了地震波。利用地震波信息对岩石破裂点进行裂缝成像，从而实现对油气储层压裂过程中流体运动的监测[9-11]。

水力压裂微地震监测的结果是三维空间中的一系列事件点，一个微地震事件点代表一次微地震事件的发生。随着微地震事件在时间和空间的产生，微地震事件点测试结果连续不断地更新，形成了一个裂缝延伸的动态图。某次水力压裂试验微地震监测事件点三维分布图如图1所示。

2.1 微地震监测结果分析

由图可知，水力压裂微地震监测结果是一系列微地震事件点的集合，这些事件点的分布代表着压裂产生裂缝的分布。为计算压裂产生的裂缝体积，首先分析微地震事件点分布特征，并且依据该分布特征对压裂产生微地震事件点进行裂缝轮廓描述，从而得到压裂产生裂缝的发育范围信息。最后对微地震事件点进行体积计算，得到压裂产生的裂缝体积，实现压裂产生孔隙体积计算[12]。

2.1.1 压裂产生裂缝分布特征分析

水力压裂产生裂缝在发育过程中会受到地层构造和压裂流体压力的共同作用。地层构造的非均匀性决定了压裂产生裂缝分布的不确定性和不均匀性。图2和图3分别是本次压裂试验微地震监测事件点在xy平面和xz平面投影图。由图2、图3可知微地震事件点并不是均匀分布的，而是在一定范围内呈现聚集现象。

图1 微地震事件点三维分布图

图2 微地震事件点xy平面投影图

图3 微地震事件点xz平面投影图

2.1.2 压裂产生裂缝轮廓描述

微地震事件点的发展代表裂缝的延伸，结合微地震事件点的分布可知，本次压裂共产生了3条比较显著的裂缝如图4所示。其中裂缝1是本次压裂生成的主裂缝，裂缝2、3是本次压裂生成的次生裂缝。

图4 压裂产生裂缝分布图

2.2 压裂后储层增加孔隙体积计算方法

2.2.1 压裂后储层增加孔隙体积计算方法

压裂后储层增加孔隙体积计算表达式为

式中：n——压裂产生裂缝条数；

ΔVpi——压裂产生第i条裂缝体积。

为计算压裂产生孔隙体积，分别计算压裂产生每一条裂缝体积ΔVpi，所有的裂缝体积相加即为压裂产生孔隙体积ΔVp。

2.2.2 裂缝体积计算方法

首先将所观测到的该裂缝所在微地震事件点在垂直方向（z方向）上分层，分别计算每一层微地震事件点围成的平面面积，将其乘以层高H，得到每层的压裂储层微地震事件点围成空间体积，所有层的体积求和即得到该裂缝的体积ΔVpi。具体表达式为

式中：k——微地震事件点z向上分层层数；

SRAj——第j层微地震事件点围成平面面积；

SRVj——第j层裂缝空间体积。

以裂缝1为例。图5是裂缝1纵向分层示意图，共分为VI层。

为计算每一层的压裂储层面积SRAj，采用Alpha Shapes算法分别对第I～V层进行边界提取（第VI层只有一个微地震事件点）[13]，边界提取结果如图6所示。图中点为微地震监测事件点，线段为该层微地震事件边界点，线段围成平面为该层微地震事件边界提取结果。

利用式（4）计算裂缝1的体积SRV，计算结果如表1所示。

表1 裂缝1体积计算结果

2.3 压裂后储层孔隙度计算方法

将式（3）代入式（2）即可得到压裂后储层孔隙度计算式，如下式所示：

图5 裂缝1微地震事件点纵向分层图

3 方法验证及实例应用

按上述压裂后孔隙度计算方法对本次水力压裂后储层孔隙度进行计算。利用2.2节压裂后储层增加孔隙体积计算方法分别计算第2、第3条次生裂缝体积，计算结果如表2所示。由表可知，主裂缝体积远远大于次生裂缝体积，约占压裂生成裂缝体积的74.97%。储层压裂前测井信息如表3所示。储层压裂前孔隙度参数和压裂后孔隙度计算结果如表4所示。

图6 第I、II、Ⅲ、IV、V层微地震事件点边界提取结果

表2 裂缝体积计算结果

表3 裂缝前测井数据

由表4可知，压裂后储层孔隙度由8.2%升高到12.42%。本次试验采用了声波测井法对压裂后储层孔隙度进行了测量计算，计算结果为12.75%。与声波测井法测量结果相比，本文计算方法的相对误差为2.59%。

表4 压裂前、后孔隙度计算结果

用文中计算方法分别对5次压裂试验微地震监测结果进行处理计算，并与声波测井法计算结果进行对比如图7所示。结果显示两种方法计算结果相对误差小于±3%。

图7 两种方法计算结果对比

综上所述，通过文中所用方法可以利用压裂前测井信息结合压裂微地震监测结果定量的对压裂后储层孔隙度进行计算。

4 结束语

为准确计算出压裂后储层孔隙度，本文提出了一种结合压裂前储层测井信息和微地震监测结果的水力压裂储层孔隙度计算方法，通过微地震事件的监测结果计算压裂产生裂缝体积，最终计算压裂后储层的孔隙度。并以实际压裂作业为例，将计算结果与声波测井测定结果进行对比，证明了该计算方法的有效性。该计算方法建立在微地震监测技术的基础上，微地震监测结果的准确性直接影响到压裂储层孔隙度计算结果的准确性。因此，可以通过提高微地震信号监测水平和改进微地震信号处理过程来提高水力压裂储层孔隙度的计算准确度。

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（编辑：商丹丹）

Calculation method of porosity of hydraulic fracturing reservoir

ZHOU Xiaohua， MENG Wenbo， GAN Diyuan
（College of Instrumentation ＆ Electrical Engineering，Jilin University，Changchun 130026，China）

Porosity is an important parameter for the evaluation of hydraulic fracturing.In order to accurately calculate the porosity of fractured reservoir，a new method of calculating porosity of hydraulic fracturing reservoir is proposed by combining the logging results of the initial porosity before fracturing and the monitoring results of micro-seismic monitoring technology.The calculation method of reservoir porosity is analyzed，and then combined with the monitoring results of micro-seismic monitoring technology， the new calculation method is deduced.Finally，the effectiveness of the calculation method is proved by the calculation process of the reservoir porosity after primary fracturing experiment.The results show that compared with the logging method，the method of combining the logging parameters before fracturing and the micro-seismic monitoring results after fracturing can effectively avoid the influence of fracturing on the measurement and calculation of porosity，and the calculation results can reflect the porosity of the fractured reservoir more reasonably.

porosity； hydraulic fracturing； logging information； micro-seismic monitoring

A

1674-5124（2017）09-0013-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.003

2017-02-20；

2017-04-19

国家自然科学基金项目（41204069）；吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目联合资助（吉教科合字[2015]476号）

周晓华（1981-），女，内蒙古乌兰察布市人，副教授，博士，主要从事被动源勘探技术与地震信号处理研究。