水平井裂缝性储层阵列侧向测井正演响应影响因素

倪小威 ，徐观佑 ，别康 ，敖旋峰 ，徐思慧 ，刘迪仁

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 武汉 430100；2.长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 武汉 430100；3.中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院，新疆 库尔勒 841000）

水平井裂缝性储层阵列侧向测井正演响应影响因素

倪小威1，2，徐观佑1，2，别康3，敖旋峰1，2，徐思慧1，2，刘迪仁1，2

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 武汉 430100；2.长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 武汉 430100；3.中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院，新疆 库尔勒 841000）

裂缝性储层中裂缝的发育特征对储层产能有重要影响，侧向类测井由于其较强的电流聚焦特性，常用于裂缝性油气藏的评价工作。阵列侧向测井仪是一种新型的侧向测井仪器，具备更强的电流聚焦能力和更高的纵向分辨率。基于平板状裂缝模型，建立三维宏观各向异性球状介质模型，运用三维有限元数值算法，研究了水平井中阵列侧向测井仪在裂缝性地层中的响应特性。研究表明：仪器响应随裂缝角度的变化会出现幅度差极性变化，且临界角大小与裂缝孔隙度有关；仪器响应随裂缝孔隙流体电阻率的增大而增大，基岩电阻率与裂缝孔隙流体电阻率比值小于100后，裂缝孔隙流体电阻率变化对仪器响应影响不大；仪器响应随基岩电阻率的增大而增大。该研究为裂缝性储层的定性、定量评价提供一定参考依据。

水平井；裂缝性储层；阵列侧向测井；有限元正演

0 引言

裂缝性地层往往具有较高的电阻率，而侧向测井较适合于评价高阻地层，故在裂缝性储层评价中被广泛应用［1-2］。阵列侧向测井是在双侧向测井的基础上发展起来的测井新技术，可以提供丰富的电阻率资料，电流聚焦效果强，更加适用于裂缝的评价［3］。前人在裂缝性储层正演方面进行了一定的研究。李智强等［4］利用三维有限元方法计算不同角度、不同裂缝孔隙度裂缝的阵列侧向测井响应，得出了裂缝性储层的阵列侧向测井响应与裂缝孔隙度、裂缝倾角的关系。刘迪仁等［5］采用三维有限元数值模拟方法，分别对水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井响应与裂缝孔隙度、裂缝中流体电阻率、基岩电阻率、裂缝倾角以及钻井液侵入半径等的关系作了正演计算与分析。高杰等［6］对裂缝性储层双侧向测井响应临界角的影响因素进行分析。在裂缝性储层中使用水平井技术可显著提高单井产能［7］，但针对水平井中裂缝性储层的阵列侧向测井正演响应还未见报道。本文利用三维有限元技术，研究了水平井中裂缝角度、裂缝孔隙度、裂缝孔隙流体电阻率、基岩电阻率对阵列侧向测井响应的影响。

1 阵列侧向测井三维有限元正演模拟

1.1 裂缝平板模型

裂缝发育使储层表现出宏观电性各向异性［8-9］。建立裂缝平板模型，模型与文献［10］类似。其中，裂缝均匀分布在储层中，则裂缝孔隙度Φf可表示为

式中：h，d分别为裂缝张开度和裂缝间距，m。

当h足够小、裂缝孔隙流体电导率极小于基岩电导率、裂缝孔隙内充满钻井液时，裂缝性地层表现出宏观电性各向异性，其电导率张量可表示为

式中：a为裂缝倾角，（°）；σ，σb，σf分别为电导率当量、 基岩电导率和裂缝孔隙流体电导率，s/m。

1.2 阵列侧向测井基本原理

本文模拟的阵列侧向测井仪器电极系与文献［11］、［14］类似。电极系由 1 个主电极 A0，6 对监督电 极 M1（M1′），M2（M2′），…，M6（M6′），6 对 屏蔽 电 极 A1（A1′），A2（A2′），…，A6（A6′）组成。监督电极和屏蔽电极对称地分布于主电极两侧，A3（A3′），A2（A2′），A1（A1′），A0之间各存在 2 对监督电极，A3（A3′），A4（A4′），A5（A5′），A6（A6′）之间无监督电极的存在，每对电极之间相互短路。

阵列侧向测井仪器共可获得5种不同探测深度的电阻率曲线R1—R5。其中，R1探测深度最浅，R5探测深度最深。R1—R55种探测模式各电极满足如下电流、电位关系。

——R1模式。主电极A0发射主电流，屏蔽电极A1（A1′）发射相同极性的屏蔽电流，通过监督电极M1（M1′），M2（M2′）调节使得 A0，A1（A1′）同电位，其余屏蔽电极充当回流电极。

——R2模式。主电极A0发射主电流，屏蔽电极A1（A1′），A2（A2′）发射相同极性的电流，通过监督电极 M1（M1′），M2（M2′），M3（M3′），M4（M4′） 调 节 使 得A0，A1（A1′），A2（A2′）电位相同，其余屏蔽电极充当回流电极。

——R3模式。主电极A0发射主电流，屏蔽电极A1（A1′），A2（A2′），A3（A3′）发射相同极性的电流，通过监督电极 M1（M1′），M2（M2′），…，M6（M6′）调节使得 A0，A1（A1′），A2（A2′），A3（A3′）电位相同，其余屏蔽电极充当回流电极。

——R4模式。主电极A0发射主电流，屏蔽电极A1（A1′），A2（A2′），A3（A3′），A4（A4′）发射相同极性的电流，通过监督电极 M1（M1′），M2（M2′），…，M6（M6′）调节使得A0，A1（A1′），A2（A2′），A3（A3′），A4（A4′）电位相同，其余屏蔽电极充当回流电极。

——R5模式。主电极A0发射主电流，屏蔽电极A1（A1′），A2（A2′），…，A5（A5′）发射相同极性的电流，通过监督电极 M1（M1′），M2（M2′），…，M6（M6′）调节使得 A0，A1（A1′），A2（A2′），…，A5（A5′）电位相同，A6（A6′）电极充当回流电极。

1.3 裂缝性储层阵列侧向测井有限元正演

由于侧向类测井普遍采用频率比较低的交流电，故可近似当作直流电来处理［12］。确定裂缝性阵列侧向测井的响应，就是要求出一个连续而光滑的电位函数［13］，需满足：

式中：R为电阻率，Ω·m；φ为电位函数，V。

利用三维有限元方法计算阵列侧向测井的响应，可将问题归结为求泛函数的极值问题［14］。

式中：σij为电导率张量的第（i，j）个元素；ε1为x；ε2为y；ε3为z；IE为电极发出的电流，A；φE为电极上的电位，V；E为电极个数。

式（4）中积分区间为仪器表面和无穷远边界包围的空间，求和是对所有电极进行。将式（2）代入式（4）中即可得：

由式（5）可知，阵列侧向测井响应与裂缝性储层的裂缝角度及孔隙度、裂缝孔隙流体电阻率、基岩电阻率等因素有关。

实际计算的过程中，地层模型采用改进模型［15］。目的层设置为足够大的球状，无围岩存在，与实际地层更为接近。同时，球状介质相比较层状介质满足更多的对称性质，模型体积更小，利于网格剖分，加快计算速度。

2 正演模拟

分别对不同裂缝角度及孔隙度、裂缝孔隙流体电阻率和基岩电阻率对阵列侧向测井响应的影响进行了数值模拟研究。假设地层厚度无限大，仪器中心处在目的层的中部，仪器在井眼中居中测量。钻井液电阻率Rm为1Ω·m，井径r为0.1m。

2.1 裂缝角度及裂缝孔隙度的影响

模拟地层参数：目的层基岩电阻率Rb为1000 Ω·m，裂缝孔隙流体电阻率等于钻井液电阻率。以裂缝倾角a为横坐标，仪器响应即视电阻率Ra为纵坐标，模拟了不同裂缝孔隙度下 a 分别为0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°时阵列侧向测井响应的变化特征，得到阵列侧向响应随裂缝倾角变化的关系图版（见图1）。

由图1可知：裂缝孔隙度对阵列侧向测井响应影响巨大，裂缝孔隙度越大，阵列侧向响应受裂缝流体电阻率的影响越大，视电阻率越小。当裂缝孔隙度一定时，仪器响应随裂缝角度的增大而减小，a在20°～60°时对仪器响应影响最大，直井中的响应规律相反。随着裂缝角度的增大，水平井中仪器发射的电流方向与裂缝的走向逐渐重合，使得视电阻率中裂缝流体电阻率所占比重越来越大，所以视电阻率随裂缝角度的增大而减小。同时，随着裂缝角度的变化，R1—R5的大小会出现正负极性变化。当裂缝倾角较小时，R1—R5表现出正幅度差，裂缝倾角较大时，R1—R5表现出负幅度差。不同裂缝孔隙度对应的出现幅度差极性变化的临界角也不同，一般规律是裂缝孔隙度越大，临界角越小。当裂缝孔隙度小到一定程度，R1—R5的幅度差极性变化会消失，此时不能再根据幅度差极性变化现象判断裂缝倾角大小。

图1 不同裂缝孔隙度的阵列侧向响应与裂缝倾角关系

2.2 裂缝孔隙流体电阻率的影响

模拟地层参数：目的层基岩电阻率Rb为1000 Ω·m，裂缝倾角a为0°。以裂缝孔隙流体电阻率与基岩电阻率的比值为横坐标，仪器响应Ra为纵坐标，分别模拟了不同裂缝孔隙度下Rf在0.1～100.0 Ω·m时阵列侧向测井响应特征，得到阵列侧向响应随裂缝孔隙流体电阻率变化的关系图版（见图2）。

图2 阵列侧向响应与裂缝孔隙流体电阻率关系

由图2可知，阵列侧向测井响应随着Rf的变大而变大。当Rb/Rf大于100时，仪器响应随Rf变化最为明显；当Rb/Rf小于100后，仪器响应随Rf变化较为平缓，此时裂缝孔隙流体电阻率对阵列侧向响应的影响不大。储层裂缝孔隙度越大，仪器响应随裂缝孔隙流体电阻率变化的程度就越大。

2.3 基岩电阻率对阵列侧向测井响应的影响

模拟地层参数：裂缝孔隙流体电阻率Rf为1 Ω·m，裂缝斜角a为0°。以基岩电阻率Rb为横坐标，视电阻率Ra为纵坐标，分别模拟了不同裂缝孔隙度下Rb在100～10000 Ω·m变化时的阵列侧向测井响应特征，得到阵列侧向响应随基岩电阻率变化的关系图版 （见图3）。

由图3可知：阵列侧向测井响应随基岩电阻率的增大而增大。当基岩电阻率小于500 Ω·m时，不同探测深度电阻率曲线R1—R5的幅度差不明显，随着基岩电阻率的增大，各条曲线之间出现明显幅度差，且裂缝孔隙度越大，曲线分离幅度越明显。这是因为随着基岩电阻率的增大，基岩与裂缝流体之间的电阻率差异被放大，视电阻率中裂缝流体电阻率的权重减小，加之R1—R5受裂缝流体电阻率影响程度不一造成的。在实际资料处理中，常根据阵列侧向测井电阻率幅度差异定性判识裂缝的发育情况，如不校正基岩电阻率变化对曲线幅值的影响，储层裂缝发育程度判识将会出现偏差，造成优势储层误判。

图3 不同裂缝孔隙度的阵列侧向响应与基岩电阻率关系

3 结论

1）阵列侧向测井响应受裂缝孔隙度影响较大，裂缝孔隙度越大，阵列侧向响应越小。

2）水平井中，随着裂缝倾角的变化，阵列侧向测井响应会出现幅值极性变化。低角度时，电阻率曲线表现出正差异；大角度时，表现出负差异且临界角的大小与裂缝孔隙度有关。

3）在基岩电阻率和裂缝倾角不变的情况下，裂缝孔隙流体电阻率越小，视电阻率越小。

4）相同裂缝孔隙度条件下，基岩电阻率的变化会造成电阻率曲线出现明显的分离现象，会影响储层有效性评价，应重视基岩电阻率影响的校正工作。

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（编辑 郭勇）

Influencing factors of array laterolog forword response for fractured reservoir based on horizontal well

NI Xiaowei1，2,XU Guanyou1，2,BIE Kang3,AO Xuanfeng1，2,XU Sihui1，2,LIU Diren1，2
(1.MOE Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources,Yangtze University,Wuhan 430100,China;2.School of Geophysics and Oil Resources,Yangtze University,Wuhan 430100,China;3.Research Institute of Exploration and Development,Tarim Oilfield Company,PetroChina,Korla 841000,China)

The developmental characteristics of fractures in fractured reservoirs have an important effect on reservoir productivity.Lateral well logging is often used in the evaluation of fractured reservoirs because of its strong current focusing characteristics.The array laterolog tool is a new type of lateral logging instrument with stronger current focusing ability and higher vertical resolution.Based on flat plate fracture model,a three-dimensional macroscopic anisotropic spherical media model was established,and the three-dimensional finite element numerical algorithm was applied to study the response characteristics of array lateral logging instrument in horizontal wells in fractured formation.The research shows that the response of the instrument varies with the angle of the crack,and the magnitude of the critical angle is related to the fracture porosity;the instrument response increases with the resistivity of the fracture pore fluid,when the resistivity ratio of bedrock resistivity to fracture pore fluid resistivity is less than 100,the resistivity change of fracture pore fluid has little effect on the response of the instrument;the instrument response increases with the increase of the bedrock resistivity.This study provides a theoretical reference for qualitative and quantitative evaluation of fractured reservoirs.

horizontalwell;fractured reservoir;array laterolog;finite elementforword response

国家自然科学基金项目“地层条件下富有机质页岩电磁响应机理与应用基础研究”（U1562109）

TE132.1+4

A

10.6056/dkyqt201706012

2017-05-07；改回日期：2017-08-10。

倪小威，男，1995年生，在读硕士研究生，从事煤层气测井评价及电法测井正反演研究。E-mail：737190269@qq.com。

刘迪仁，男，1965年生，教授，博士，从事电法测井正反演及复杂储层测井评价等方面的教学和科研工作。E-mail：liudr666@163.com。

倪小威，徐观佑，别康，等.水平井裂缝性储层阵列侧向测井正演响应影响因素［J］.断块油气田，2017，24（6）：788-792.

NI Xiaowei，XU Guanyou，BIE Kang，et al.Influencing factors of array laterolog forword response for fractured reservoir based on horizontal well［J］.Fault-Block Oilamp;Gas Field，2017，24（6）：788-792.