单相电压型逆变器并联特性及均流控制

颜 瑾，张雅倩，倪 超

（东南大学电气工程学院，江苏南京210000）

1 引言

随着电力电子技术的发展，逆变器及逆变电源的开发己成为极有发展前景的产业。其中，多逆变器并联系统因其可提高整体输出功率等级和电源模块化设计等优点，正成为当前研究的热点[1]。然而直流侧电压的波动、电路参数的微小差异等都会使逆变器并联系统产生环流，较大的环流也会缩短元器件的使用寿命，不利于装置稳定可靠地运行[2，3]。因此，亟需采取有效措施来抑制并联系统中的环流。

虚拟阻抗技术和下垂控制是逆变器并联系统中常用的均流控制方案。鉴于等效输出阻抗对环流影响较大，故虚拟阻抗技术[4，5]应运而生，其可使整个系统的等效输出阻抗成为所期待的感性、阻性或容性，但是虚拟阻抗往往被设为固定值，缺乏一定的灵活性。下垂控制法只通过控制逆变器输出电压的频率和幅值，即可实现功率分配，信号间无需互联线，可靠性高[6]。然而传统的下垂方案，在等效阻抗为纯感性时，虽然可以很好地抑制有功环流，但对无功环流的控制较弱。另外，为了提高逆变器并联系统的稳定性，电压电流双闭环法被广泛应用，但是其抗负载扰动能力较弱，暂态性能有待改善[7]。

为此，本文在分析了单相电压型逆变器的数学模型和并联系统功率特性和环流特性的基础上，提出了一种改进型的均流控制策略。其采用负载电流前馈补偿并配合准比例谐振控制器，使得双闭环系统同时具有优越的稳态性能和动态性能；其改进虚拟阻抗技术，让虚拟电感根据无功功率的变化而自动调节，灵活性高；其改进下垂控制方法，在无功控制环节增设积分项，实现无静差跟踪，进一步抑制了无功环流。Matlab/Simulink仿真结果表明该设计方案是有效可行的。

2 单相电压型逆变器数学模型

2.1 电路结构

单相电压型逆变器的拓扑结构如图1所示。其采用单相全桥结构，T1、T2、T3、T4为开关器件，r为等效电阻，L、C构成低通滤波器[8]。空载时逆变桥a、b两端到输出端之间的传递函数如式（1）所示。

图1 单相逆变器电路图

2.2 LC滤波参数设计

为防止负载突变时滤波电感电流变化太大，在额定负载时设计滤波电容补偿一半的感性无功电流[9]，如图 2 所示。其中，IC为滤波电容电流，I′L为负载电感电流，IR为负载电阻电流，IL1为纯阻性负载时的滤波电感电流，IL2为阻抗性负载时的滤波电感电流，α1＝α2，IL1和 IL2幅值相等，可得滤波电容值的计算公式如下：

式中，Iq为逆变器额定输出无功电流，f1为基频，V0为逆变器额定输出电压。

为了能在保证逆变器输出电压质量的同时，又能避免电路谐振，滤波器的谐振频率既要高于基波频率，又要小于PWM电压中最低次谐波的频率。因此，滤波器的谐振频率需控制在式（3）的范围内。

其中，fS为PWM的载波频率。因为fC＝I/（2π，故选定fC后，即可求得滤波电感L的值。

图2 负载及滤波电容电感电流矢量图

3 并联系统的特性分析

3.1 功率特性分析

图3 逆变器并联结构图

图3是两台单相逆变器并联时的等效电路图。Z0为逆变器并联系统的公共负载，U0∠00为并联系统的负载电压，I0为负载电流，L1、L2为两台逆变器的输出电压，I1、I2为两台逆变器的输出电流，Z1、Z2为两台逆变器的等效输出阻抗，R1、R2为等效输出电阻，X1、X2为等效输出感抗。由图3可得逆变器 n（n＝1，2）的输出电流为：

其中φn为各个逆变器模块的输出电压与负载电压的相角差。

输出功率为：式中，Pn为逆变器n的输出有功功率，Qn为逆变器n的输出无功功率。

当Xn≫Rn时，等效阻抗基本为纯感性，且有：

而功率角在实际应用中往往很小，那么sinφn≈φn，cosφn≈1，可将式（6）、式（7）进一步简化为：

观察式（8）、式（9）可知，有功功率主要由 φn决定，而无功功率主要受En影响。由此可得等效阻抗为纯感性时系统的下垂控制方程如式（10）所示，式中E＊和ω＊分别为空载时输出电压的幅值和角频率，kpω和kqE分别为有功和无功的下垂系数。

3.2 环流特性分析

两台单相逆变器并联系统产生的环流为：

当输出阻抗呈纯感性，且X1＝X2＝X时，结合式（4），可将式（11）表示为：

分析式（12）可得，若 En相等，φn不同，环流值与相角差绝对值正相关，与感抗负相关，主要为有功环流；若En不同，φn（φn很小）相同，环流值与输出电压差正相关，与感抗负相关，主要为无功环流；若En和φn都不同，此时既有有功环流，也有无功环流。

4 均流控制方案

4.1 控制系统组成

图4 并联系统控制框图

图4为本文设计的单相逆变器并联系统的总体控制框图，其中准PR代表准比例谐振控制器。该控制系统主要由PQ功率计算单元、改进型下垂控制器、电压电流双闭环控制器以及开关器件驱动单元四个部分组成。控制过程如下：PQ计算单元将采集到的电压电流计算成各逆变器的有功功率和无功功率，并把计算结果传输给改进型下垂控制器，从而得到参考电压信号，参考电压与实际逆变器输出电压的差值经电压电流双闭环准PR控制器后得到调制信号输入给SPWM单元，最终输出驱动信号来控制开关器件的关断，实现逆变器的并联控制。

4.2 负载电流前馈

电感电流内环电压外环控制器因其能抑制环内扰动、可进行输出电流限流保护等优点[10]，常被选为并联逆变器的双闭环控制结构。但是该结构抗负载扰动能力弱，尤其对于非线性负载电流引起的扰动，其抑制效果并不明显。由图4可知，本文增加了负载电流前馈补偿环节，以此来提高双闭环控制器的动态性能。

4.3 双准比例谐振控制

本文电压外环和电流内环均采用准比例谐振控制器，这是由于相比于PI、PR控制器，准PR控制器在基波频率处有较大增益的同时，也具有较宽的带宽，没有PI控制器无法无静差跟踪交流信号的缺陷，避免了系统频率略偏离基波频率时PR控制精度变差的问题[11]。双准PR控制器的传递函数如式（13）所示，幅频特性如图5所示。

图5 准比例谐振控制器波特图

4.4 改进型虚拟阻抗

通过分析环流特性可知，增加输出感抗值能在一定程度上达到环流抑制的效果，但该做法势必会增加成本、扩大装置。为了解决该问题，现阶段一般会采用虚拟阻抗技术。但是传统的虚拟阻抗在设计时为了使等效输出阻抗几乎为纯感性，一般会将虚拟电感设为一个较大的固定值，缺乏灵活性。为此，本文对传统虚拟阻抗技术进行了改进，采用了一种虚拟电感可自动调节的虚拟阻抗方案。考虑到等效阻抗为纯感性时，主要为无功环流[12]，因而改进后的虚拟电感的表达式为：

式中，Lxn为各逆变器的改进型虚拟电感值，Lref为虚拟电感的初值，kx为调节系数，Qref为无功功率的给定值，Qn为各逆变器的实际无功功率值。

该方案通过给原大小固定的虚拟电感增加一无功调节项kx（Qref－Qn），使得虚拟电感值可根据无功功率的变化而变化，实现自行的动态调节，达到各逆变器输出等效阻抗基本相同的目的。

4.5 改进型下垂控制

在传统的下垂控制中，由于有功功率控制回路中含有积分项，而无功功率不存在积分环节，因此传统下垂控制法可对角频率ω进行无静差跟踪，达到有功功率均衡分配的目的，但无功功率均分效果较差，无功环流不可忽略。

为了使无功功率也能达到较好的功率均分效果，本文在传统的无功功率下垂控制回路中增设一积分项，如此对于输出电压E也能实现无静差跟踪控制，提高了无功功率的均分率。改进后的下垂控制框图如图6所示，图中的低通滤波器环节是为了滤除实际功率计算时产生的高频干扰信号，ωL为其截止角频率。

图6 改进型下垂控制框图

5 仿真分析

为了验证本文设计的单相电压型逆变器并联系统的控制方案，以两台15kW单相逆变器为例，通过Matlab/Simulink平台，搭建仿真模型，分析仿真结果。由于仿真时，元器件以及仿真环境比较理想，为使并联模型产生环流，两台逆变器所选取的电路参数不完全相同，具体参数如表1所示。控制参数如表2所示。仿真时，负载为26.55kVA的非线性负载，在0.105s时刻投入。

表1 并联逆变器模型电路参数

表2 并联逆变器模型控制参数

图7（a）、（b）分别为负载突变情况下，未引入负载电流前馈和增加负载电流前馈补偿时，逆变器输出的电压波形。对比图7（a）和（b）可以发现，未加负载电流前馈时，突加非线性负载，输出电压会发生波动，最高达到410V，大约2.6ms后恢复稳定；引入负载电流前馈补偿后，突加非线性负载，逆变器输出电压最高只有340V，且经过1.5ms后，电压便恢复正常。该结果表明基于负载电流前馈补偿的双闭环控制结构具有更好的动态性能。

图7 突加非线性负载时输出电压波形

图8为未采取均流控制方案时单相逆变器并联系统的环流波形，其峰值将近1500A，对元器件损害严重，必须采取抑制措施。

图8 未加均流控制时的环流波形

采用本文设计的均流控制方案后，单相并联逆变器的输出电流波形、环流波形以及功率分布情况分别如图 9、图 10 和图 11 所示。图 9（a）、（b）分别为此时逆变器1和逆变器2输出的的电流波形，由于负载为非线性，电流发生畸变，但两逆变器输出电流的大小和相位基本一致。进一步观察均流控制下的环流波形，根据图10可知，此时环流幅值不到1A，与之前的1500A相比，小了150倍，负载均流效果显著。最后观察功率分布情况，图11（a）、（b）分别为逆变器输出有功功率波形和无功功率波形，此时P1、P2均稳定在12.18kW左右，最大有功差值只有 8W，Q1和Q2都在5.28kVar上下小幅波动，最大无功差值不超过15Var，很好地实现了功率的均分，效果良好。

图9 均流控制下逆变器输出电流

图10 均流控制下的环流波形

图11 均流控制下逆变器输出功率

6 结束语

本文围绕单相电压型逆变器的并联系统进行研究。首先介绍了单相电压型逆变器的电路结构和LC低通滤波器的参数选取，其次对逆变器并联系统的功率特性和环流特性进行了详细分析，最后设计了一种改进型的并联控制方案。仿真结果表明，基于负载电流前馈补偿的双闭环准比例谐振控制器具有突出的动态性能，改进型虚拟阻抗法结合改进型下垂控制法能有效抑制逆变器并联系统产生的环流，从而达到功率平均分配的目的。